Федеральное агентство по образованию
ГУ ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математика и информатика
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Дисциплина: Финансовая математика
вариант № 3
Выполнил студент
Группа № 4ф2ДО
Студенческий билет №06ДФД50396
Проверил: Копылов Юрий Николаевич
Барнаул 2008г
СОДЕРЖАНИЕ
Задача №1Задача №2Задача №3
Задача №1
Приведены по квартальные данные о кредитах от коммерческого банка на
жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.
1312403474315346447548339371048115712351342145215621639
Требуется:
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта – Уинтерса с учетом
сезонного фактора, приняв параметры сглаживания а1=0,3, а2=0,6, а3=0,3
Оценить точность построенной модели с использованием средней
относительной ошибке аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели с использованием средней
относительной по критерию типов:
– независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические
значения d1=1.10, d2=1.37, и по первому коэффициенту автокорреляции при
критическом значении r=0.32
– нормальности распределения остаточной компоненты по R/S критерию с
критическими значениями от 3 до 4,21
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед т.е. на 1 год
5) Отразить на графике фактические и расчетные данные.
Решение:
tY(t) Yp(t)
13136,0024036,9334737,8643138,7953439,7164440,6475441,5783342,50линейнна
яb(0) a(0) 0,928635,0714
a10,3aF0,6a30,3
t Y(t) a(t) b(t) F(t) Yp(t) e(t) =Y-Ype(t) ^2пов. Точки
-3 0,859 -2 1,083 -1 1,049 0 35,0710,9290,788 13136,31
01,0220,85630,910,090,01024037,5201,0781,07340,43-0,430,18134740,7861,73
41,11140,486,5242,48143142,0891,6050,75733,50-2,506,25053442,9871,3930,8
1737,39-3,3911,48064443,7881,2151,03247,61-3,6113,04175446,4491,6491,142
50,004,0016,03183347,2401,3920,72236,41-3,4111,65193748,0491,2170,78939,
72-2,727,420104848,8041,0781,00350,84-2,848,091115750,2161,1781,13856,96
0,040,001123550,8731,0220,70237,10-2,104,431134252,6081,2360,79540,931,0
71,141145253,6161,1670,98354,00-2,004,001156255,0451,2461,13162,33-0,330
,111163956,4551,2950,69539,49-0,490,240Сумма 126,5711среднее -0,7
58
(et-et-1) ^2et*et-1модуль(e(t) /Y(t))
*100 0,010,0000,2900,27-0,0381,06548,21-2,77613,86881,33-16,2
978,0660,798,4739,9660,0512,2388,
20857,99-14,4607,41555,02-13,66910,3450,489,3027,3640,017,7485,9248,31-0
,1100,0684,60-0,0826,01410,06-2,2452,5409,41-2,1343,8482,780,6670,5380,0
30,1641,263279,34-13,221 5,42
Получили что средняя ошибка аппроксимации равна 5,42 – меньше 15%, то
есть точность модели удовлетворительная
Se=2,905
Критерий Поворотных точек
p=11
критическое по формуле6
Поскольку число поворотных точек больше критического то критерий
поворотных точек выполняется
3) критерий Дарбина – Уотсона
d=2,21d1=1,10d2=1,37
варианты
1) если d меньше d1 – критерий не выполняется
2) если d больше d1 и меньше d2 – рассчитываем r1
3) если d больше d2, но меньше 2 – критерий выполняется
4) если d больше 2, то вычисляем 4-d и его проверяем
4-d=4-2,21=1,79
так как 1,10
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
