.

Опис випадкових похибок (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 806
Скачать документ

Реферат

на тему:

Опис випадкових похибок

Розглянемо результати спостережень X за величиною Q як випадкову
величину, що може набувати різні значення Хі при різних спостереженнях
за нею.

Найуніверсальнішим способом опису випадкових величин є знаходження їх
інтегральних або диференціальних функцій розподілу.

Під інтегральною функцією розподілу результатів спостережень слід
розуміти залежність ймовірності того, що результат спостереження X, в
і-му досліді буде меншим деякого значення X’ від самої величини х:

Fx(x) = P{Xі ? x}=P{- ?

ZOe U ~ ? „ Ue TH a - "$&*,.02468:>@BFJLNRXZ°??¶eo6

8

:

h

n

?

?

1/4

I

O

Oe

9Oe

O

U

ae

??)??????3. Диференціальні функції розподілу:

а — результатів спостережень; б — випадкових похибок

Таким чином, площа, обмежена кривою диференціальної функції розподілу і
віссю абсцис, дорівнює 1, а ймовірність попадання результату
спостереження і випадкової похибки у заданий інтервал дорівнює цій
площі.

Вирази P?(?)d? і Px(X)dx називаються елементами ймовірності. Вони
дорівнюють ймовірностям того, що випадкові величини ? і Х можуть
прийняти деяке значення в інтервалах d? та dx, тому по формі кривої
розподілу можна сказати про те, які інтервали значень випадкових похибок
більш чи менш імовірні. Для кривої розподілу випадкових похибок,
показаної на рис. 3, більш імовірні малі значення похибок, які лежать
навколо ? = 0. Ймовірність великих похибок значно менша.

Таким чином, результати спостережень сконцентровані навколо істинного
значення вимірюваної величини, і в міру наближення до нього елементи
ймовірності їх виникнення зростають. Це дає право прийняти за оцінку
істинного значення вимірюваної величини координату центру тяжіння
фігури, утвореної кривою розподілу і віссю абсцис, названої математичним
сподіванням результатів спостережень:

(4)

Виходячи з виразу математичного сподівання, можна зробити чіткіше
визначення систематичної та випадкової похибок.

Систематичною похибкою називається різниця між математичним сподіванням
результатів спостережень та істинним значенням вимірюваної величини:

? = M[ X ] – Q. (5)

Випадкова похибка — різниця між результатом одиничного спостереження і
математичного сподівання результатів:

? = Xі – M[ X ]. (6)

Виходячи з наведених визначень можна вивести істинне значення
вимірюваної величини:

Q = M[ X ] ± Q ± ?. (7)

Список використаної літератури

В.Д.Цюцюра, С.В.Цюцюра. Метрологія та основи вимірювань. Навч. посібн.,
К., “Знання -Прес”, 2003

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020