.

Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків (урок)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 6856
Скачать документ

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити
використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження
функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови
графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ
до розв’язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами
дослідження та порівняння.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи
накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в
електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування
задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій
представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі
графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему
дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по
-бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

Знайти область визначення функції.

Знайти точки перетину з осями координат

Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність

Знайти інтервали зростання і спадання функції

Знайти точки екстремуму функції.

Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то
згадаємо:

Що являють собою ЕТ Excel ?

Як вводиться інформація в таблиці?

Як задаються формули і виконуються обчислення?

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.

Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9×2(1 – x)

Область визначення D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0; x2 = 1

,@i6

,i

6

???????$??C

???????$??C

???????$??C

??????$????C?еріодична.

Знайдемо інтервали зростання і спадання функції і точки екстремуму

y? = 18x – 27×2;

y? = 9x(2 – 3x); y? = 0; 9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0; x2 =2/3

y?

— + —

y 0 2/3

min max

y(0) = 0; y(2/3) = 4/3

Графік даної функції матиме вигляд:

y 4/3

0 2/3 1 x

Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:

Відкриємо табличний редактор Excel.

У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком 0,25

У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції

Вийти в меню, вибрати режим “графік”

Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної
функції.

x -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1

y 18 8,859375 3,375 0,703125 0 0,421875 1,125 1,265625 0

Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.

Самостійне розв’язування вправ.

Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен
учень обирає приклад за своїм рівнем)

Рівень А:

Рівень Б:

Рівень В:

При наявності часу розв’язання записується на дошці, по одному прикладу
з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови
перевіряється за допомогою ЕОМ.

Проводиться оцінювання роботи учнів.

ІV. Підсумки уроку.

Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків
функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.

V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не
розв’язані на уроці з обраного рівня.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020