Тема: Відсотки в задачах бізнесово-фінансового змісту
Мета: – навчити учнів практичному застосуванню вивчених алгоритмів
з теми “Відсотки” для розв’язання задач бізнесового та
фінансового
змісту;
знати, що в відсотках обчислюються кількісні та якісні показники роботи,
економія матеріалів, виконання плану, тощо;
вміти виконувати і перевіряти розрахунки на відсотки, розв’язувати
задачі на відсоткові обчислення; сприймати відсотки як числа (8% – 0,08;
70% – 0,7), а складні відсотки як закономірність накопичення грошей;
розвивати навички раціональних обчислень, логічне мислення, кмітливість,
творчі здібності (вміння самостійно конструювати задачі фінансового
змісту);
виховувати відповідальність, взаємодопомогу; ділову активність; вміння
працювати в команді і приймати раціональне рішення; виховувати в учнів
риси, які б формували їх як учасників майбутньої виробничої і
підприємницької діяльності.
Оформлення уроку: на дошці написані тема уроку, епіграф до уроку
і правила гри.
Що вмієте, того
не забувайте,
а чого не вмієте,
тому навчайтесь.
В. Мономах.
Зміст уроку
Вступне слово учителя
Створення ринкової економіки, утворення спільних підприємств, ВАТ,
відкриття банків і фірм, випуск акцій і цінних паперів, розвиток
орендних відносин стало на сьогодні одним із важливих досягнень людства.
Ринкова система постійно розширюється та вдосконалюється. Важливу роль у
ринкових відносинах відіграють комерційні банки, які виконують 2 основні
функції: зберігають грошові вклади і надають кредити. Тож сьогодні,
діти, ваше майбутнє дуже важко уявити без якісної
математично-економічної освіти. Життя постійно вимагатиме від вас такої
особистісної якості, як вміння бути діловою людиною. А як ви розумієте,
яка це ділова людина? (Діти дають відповідь).
Будемо вчитися на цьому уроці складати та розв’язувати задачі на
відсотки бізнесово-фінансового характеру, виконуватимемо та
перевірятимемо розрахунки банківських відсотків (простих і складних).
За ринкових умов постійно відбувається жорстка конкуренція між
фірмами за розподіл сфер впливу. Кожна командна фірма також сьогодні
буде боротися за право стати власником кафе “Насолода”.
Гра розпочинається:
Я – президент Великого акціонерного товариства “Білі береги”, багата
людина, володію великими й малими підприємствами, в тому числі кафе
“Насолода”, трьома фірмами “Мрія”, “Веселка”, “Атланта”. ВАТ “Білі
береги” співпрацює з комерційним банком “Поліс”.
А ви, мої шановні сьогодні не просто учні, а члени ВАТ, працівники даних
фірм. Кожна фірма має свого президента і менеджера (представити), який
фіксує правильні відповіді, виплачує кошти, зароблені фірмами.
Щоб розпочати свою діяльність у бізнесі задач, комерційний банк “Поліс”
надає кожній фірмі кредит акціями на суму 100 тис. гривень. Отже, ви
стали акціонерами ВАТ “Білі береги”. Та фірма, яка заробить або збереже
до кінця уроку акцій на найбільшу суму, стане власником кафе
“Насолода”. Це дозволить вам мати сталий прибуток, за допомогою якого
ваша фірма зможе отримувати великі дивіденди.
Перш ніж серйозно зайнятися бізнесом, вам необхідно пояснити значення
термінів. Допоможе вам у цьому такий конкурс. Президенти фірм по черзі
витягують по 3 картки з назвами термінів і надають право відповіді
любому із представників його фірми. За одну правильну відповідь фірма
отримує акцій на суму +100грн; за неправильну –100грн.
Терміни:
– Акція (цінний папір, що приносить дивіденди, свідчить про участь її
власника акціонерному товаристві).
– Біржа (організований ринок товарів і цінних паперів, який має
фінансовий склад членів).
– Брокер (посередник при комерційних, валютних, кредитних і строкових
операціях).
– Посередник (особа, фірма, організація, що стоїть між виробником і
споживачем товарів, сприяє їх обігу).
– Підприємець (особа, яка підшукує засоби для організації підприємства).
– Дивіденд (прибуток, що отримує власник акції на вкладені гроші).
– Бартер (натуральний обмін однієї речі на іншу без грошей).
– Банкрот (підприємець, що розорився).
– Кредитор (той, хто дає гроші в борг).
Так як кількісні та якісні показники роботи підприємця, фірми, ВАТ в
цілому виражаються у відсотках і одним із домашніх завдань було
повторити тему “Відсотки”, усно відповідаємо на запитання. Хто першим
дасть правильну відповідь, зробить для своєї фірми акцій на суму 50 грн.
Що таке відсоток? Виразити процент числом: 3%, 40%, 0,5% (0,03; 0,4;
0,005).
Які основні задачі на відсотки ви знаєте?
(знаходження декількох відсотків від числа; знаходження числа за його
відсотком; знаходження відсоткового відношення чисел).
Як знайти відсоток від числа? (число помножити на відсоток , виражений
числом). Знайти 3% від 35; 25% від 80; 50% від 42.
Як знайти число за його відсотком (число поділити на відсоток, виражений
числом). Знайти число, 15% якого дорівнюють 75.
Як знайти відсоткове відношення? ( відношення чисел помножити на 100%
). Знайти відсоткове відношення числа 3 до 10 (30%)
Записати на дошці формули простих і складних відсотків і пояснити їх.
– формула простого процентного зростання.
S – сума, внесена в банк;
р – відсоток, який сплачує банк щомісяця вкладникові від внесеної суми;
n – кількість місяців;
– сума, яка буде на рахунку через n місяців.
– формула складних відсотків, або закон
накопичення грошей.
– ставка процента.
На наступному етапі гри працівники фірм повинні переконати власника ВАТ
“Білі береги” в тому, що вони дійсно вміють працювати. Проводиться
бліцтурнір. Кожна з фірм повинна відповісти на 3 запитання. Менеджери,
що працюють у фірмі суперника, по черзі вибирають 3 картки з запитаннями
і вибирають відповідаючого. Фірмі дається право тільки однієї відповіді.
Якщо відповідь правильна, фірма отримує +акцій на суму 100грн., якщо
неправильна –акцій на суму 100 грн.
На скільки відсотків зміниться вклад, якщо він потроїться?
(збільшиться на 200%).
У скільки разів збільшиться капітал, якщо його збільшити на 300 %? (у 4
рази).
Капітал зменшився у 4 рази. На скільки відсотків він зменшився? (на
25%).
На ряді акціонерів ВАТ “Білі береги” говорилося: “Дві третини
інвестицій, що плануються, направлені у виробництво. Отже, на соціальну
сферу залишається 30%”. Чи згоден ти з цим твердженням? (Ні).
Фірма “Веселка” платить рекламним агентам 5% від вартості замовлення.
На яку суму треба знайти замовлення, щоб заробити 2тис грн.? (40000грн).
В фірмовому магазині ВАТ “Білі береги” у неділю оптовим покупцям
надається знижка 5% . У вівторок у магазині було закуплено продуктів на
суму 2400грн. Скільки б він заплатив за покупку в неділю? (2280 грн.)
Біржові ціни на акції ВАТ “Білі береги” зменшилися на 75%. У скільки
разів зменшилися ціни? (у 4 рази).
За останній рік ціни на продукцію ВАТ “Білі береги” збільшилися у 2,5
рази. На скільки відсотків збільшилися ціни? (на 150%).
У фірмі “Атланта” 60 співробітників. На прикінці місяця премію одержали
15% всіх співробітників. Скільки чоловік одержали премію? (9 чоловік).
За ринкових умов постійно відбувається жорстка конкуренція між фірмами
за розподіл сфер впливу. Ваша фірма може зайняти місце генерального
підрядника на будівництво молочного кіоску, якщо президент вашої фірми
першим виконає дане завдання і отримає акцій на суму 10 тис. грн. Хто
виконає завдання 2 отримає акцій на суму 8 тис. грн. І хто 3 – на суму
5 тис. грн. Президенти фірм розв’язують задачі біля дошки, які вони
витягнули з конверта.
До відрахування прибуткового податку 2% заробітної плати працівника
вашої фірми відраховується у пенсійний фонд. Прибутковий податок
встановлений у розмірі 10%. Працівнику нараховано 2500 грн. Скільки він
отримає після вказаних відрахувань?
Роз-ня: 1) 2500*0,02 =50 грн. – відраховується у пенсійний фонд.
2)(2500-50):10 =2450:10 =245грн – становить прибутковий
податок.
3) 2450-245 =2205 грн. – отримає працівник після
відрахувань.
Відповідь: 2205 грн.
Протягом вересня 2009 р. ціна на сир “Гауда” (виробник “Білі береги”)
зросла на 30%, а протягом жовтня 2009 р. – на 20%. На скільки
відсотків піднеслася ціна за 2 місяці?
Розв’язання:
Нехай х – початкова ціна сиру.
R~
?????
?????
?????
?????????
???
?????????
?????
??????х+0,3х=1,3х – ціна наприкінці вересня.
1,2*1,3х=1,56х – ціна наприкінці жовтня, тобто 120% від 1,3х.
Так як 1,56х становить 156% від х, то ціна зросла за 2 місяці на 56%
(156%-100%=56%).
Відповідь: зросла на 56%.
Вартість нереалізованого товару АТ “Білі береги” кожні 5 днів
зменшується на 3% від початкової вартості. Вважаючи, що початкова
вартість дорівнює 200 грн., обчисли вартість цього товару на 6-ий день;
на 15-ий день.
Роз-ня: 1) Кожні 5 днів вартість нереалізованого товару зменшується на
200*0,03=2*3=6 грн.
2) Так як знижка постійно йде від початкової вартості
продукції, то
на 6-ий день вартість товару становитиме
200-6=194 грн., а на 15-ий день вона становитиме
200-6*2=200-12=188 грн.
Відповідь: 194грн; 188грн.
Президент фірми… переконав у доцільності саме з даною фірмою укласти
угоду про підряд на будівництво молочного кіоску і отримує для цього
акцій у сумі 10тис. грн.
Цей конкурс проводиться в той час, коли президенти фірм працюють на
дошці. Працівникам фірм потрібно переконати всіх присутніх на уроці у
своїй компетентності та професіоналізмі. Шановні, працівники фірм
“Мрія”, “Веселка” і “Атланта”, до вас завітав фінансист комерційного
банку “Поліс” і пропонує вам дати відповідь на таке запитання:
Комерційний банк “Поліс” виплачує прибуток вкладникам, виходячи з таких
річних процентних ставок: 3 місяці – 160%; 6 місяців – 180%; 9 місяців –
220%. Яку суму виплатить наш банк за зберігання 200 тис. грн. за
договором укладеним
а) з фірмою “Мрія” на 3 місяці (виконує команда – фірма “Мрія”);
б) з фірмою “Веселка” на 6 місяців (виконує команда – фірма
“Веселка”);
в) з фірмою “Атланта” на 9 місяців (виконує команда – фірма
“Атланта”).
=1,6. Тоді
додатковий дохід від вкладу знайдемо за формулою
=200000*1,4=80000 грн.
Відповідь: 80 тис. грн.
б) 180 тис грн.
в) 330 тис грн.
Фірма, яка першою правильно виконає завдання отримує акцій на суму
2000грн., другою – на суму 1500грн.; третьою – на суму 1000грн.
Перевіряються розв`язки задач президентами фірм біля дошки, а фірми в
цей час отримують завдання від фінансиста комерційного банку “Поліс” і
працюють самостійно. За правильно виконане завдання фірми отримують
акції на суму 5000 грн.
Завдання самостійної роботи.
Завдання фірмі “Мрія”
Яка сума буде на терміновому вкладі вашої фірми через 3 роки, якщо банк
“Поліс” нараховує 20% річних, а внесена сума дорівнює 40000 грн.?
Розв`язання:
(грн)
Відповідь: 69120 грн.
2) Завдання фірмі “ Веселка”
Банк “Поліс” виплачує вкладникам кожного місяця 2% від внесеної суми.
Ви зробили вклад у розмірі 8000 грн. Яка сума буде на вашому рахунку
через пів року?
Розв`язання:
(грн) – буде на рахунку вкладника через півроку.
Відповідь: 8960 грн.
Завдання фірмі “Атланта”
Ваша фірма взяла кредит у банку “Поліс” в розмірі 30000 грн. під деякий
відсоток річних. Через 2 роки фірмі потрібно повернути у банк 43200 грн.
Під який відсоток річних дає кредити комерційний банк “Поліс”?
Розв`язання:
; S=3000; n=2
0,2*100%=20% – відсоток річних.
Відповідь: 20%
VI. Яка ж фірма стане власником кафе “Насолода”? Наступним шансом
поборотися за його придбання є розв`язання задачі:
Десерт у кафе “Насолода” складається з фруктового морозива”Фантазія”,
желе “Полуничка”, тістечка “Наполеон” і соку. Фруктове морозиво коштує
12 грн., вартість желе складає 25% вартості всього десерту, тістечко
“Наполеон” на 60% дорожче за желе “Полуничка”, а сік на 8 грн. дешевше
за желе. Яка вартість всього десерту?
Розв`язання:
Нехай х грн – вартість всього десерту, тоді
(грн) – вартість тістечка “Наполеон”.
грн. – вартість соку.
Маєму математичну модель задачі:
х=40.
40 грн.- вартість всього десерту.
Відповідь: 40 грн.
Та з фірм, яка першою правильно розв’яже дану задачу, отримає акцій на
суму 5000 грн.
VII. Командам-фірмам було запропоновано виконати на урок домашнє
завдання:
скласти бізнес-задачу на відсоткові розрахунки і розв’язати її;
запропонувати рекламу для популяризації кафе “Насолода”
Зараз фірми мають нагоду їх презентувати і запропонувати як домашнє
завдання на наступний урок: розв’язати свої задачі фірмам, з якими вони
співпрацюють.(Фірма “Мрія” розв’язує задачу фірми “Веселка”; фірма
“Атланта” розв’язує задачу фірми “Мрія”; фірма “Веселка” розв’язує
задачу фірми “Атланта”)
За складені задачі і реклами фірми отримують акції: за найкращу задачу і
рекламу на суму по 2000 гривень, за кожні наступні – по 1500 грн. и 1000
грн.
Задача фірми “Мрія”
Фірма ”Мрія” за останні 3 роки збільшувала свій товарообіг щорічно на
20%. На скільки всього відсотків збільшився товарообіг фірми за ці 3
роки? (на 48,8%)
Задача фірми “Веселка”
)
Задача фірми “Атланта”
Фірма “Атланта” закупила 250 кг мандаринів. Деяка частка мандаринів була
продана за ціною 12 грн. за кг, а потім їх ціна підвищилась на 25%.
Після реалізації всіх мандаринів виручка склала 3600 грн. Який відсоток
склав прибуток? (20%).
Реклами, запропоновані фірмами.
Реклама фірми “Мрія”
До “Насолоди” ви скоріше завітайте,
Найкращі десерти у нас вибирайте.
Праворуч там морозиво, сирок,
А зліва вафлі і солодкий пиріжок.
Тут привітають ваш прихід
І в подарунок скуштуєте наш бісквіт.
Реклама фірми “Веселка”
Наші страви – це витвори митців,
На довго ти запам`ятаєш смак
Морозив, тістечок і фірмових млинців.
Даремно час ти свій не гай,
Хутчіш до “Насолоди” завітай.
Смачні молочні страви і десерти обирай.
Реклами фірми “Атланта”
В кафе “Насолода” сьогодні завітай,
Смачні десерти і напої обирай.
Наше кафе – смачна країна,
Є у нас усе, чим багата Україна.
Є йогурти, морозиво і запашний кефір,
“Біолактон” і “Біоревіт” – здоров`я елікцир.
Ці молокопродукти нехай приваблять вас.
До “Насолоди” завітайте, скуштуйте
І друзям неодмінно пропонуйте.
VIII. Домашнє завдання:
Кожній фірмі розв’язати бізнес-задачу, запропоновану фірмою, з якою
співпрацюєте.
Розв’язати задачу з конверта:
а) фірмі “Мрія”
Акціонери 3-х фірм отримали дивіденти на суму 5600 грн. З них 10% були
перераховані на благодійні потреби, а 35% склали податки. Решту грошей
акціонери поділили між собою так, що частка акціонерів “Мрія” і
“Веселка” відносяться як 2:5, а частка акціонерів “Веселка” і “Атланта”
– як 6:7. Скільки дивидентів одержав кожний акціонер фірм? (480 грн.,
1200 грн., 1400грн.)
б) фірмі “Веселка”
ВАТ “Білі береги” володіє пакетом акцій в кількості 50 тисяч. 30% усіх
акцій були розподілені між працівниками товариства, а решта – між 3-ма
фірмами “Мрія”, “Веселка” і “Атланта” у відношенні 1:2:4. На скільки
акцій більше має фірма “Атланта”, ніж “Мрія”? ( на 15 тисяч акцій
більше)
в) фірмі “Атланта”
Президенти фірм “Мрія”, “Веселка” і “Атланта” відкрили свій бізнес і
домовились, що перший з них одержуватиме 3-ю частину прибутку, 2-є інших
по 20%, а решту грошей вони укладатимуть в розвиток кафе “Насолода”.
Скільки відсотків від прибутку вони укладатимуть в розвиток
%)
IX. Підсумок уроку
За кількістю зароблених акцій менеджери оголошують результати. Фірма, що
зібрала більшу кількість акцій, стає власником кафе “Насолода”. За
підсумками роботи на уроці учням виставляють оцінки в балах.
Учитель.
Діти, ви сьогодні були маленькими бізнесменами, обмінялися своїми
думками, знаннями. В житті знання вважаються найважливішим ресурсом, бо
вони – капітал, моральний та матеріальний добробут.
Мудрець сказав: “Дві людини, які обмінялися золотими монетами, не стали
багатшими. Але якщо вони обмінялися думками, то кожний з них стає в двоє
багатшим. Ця істина – проста, але зміст її – глибокий. І ви, діти, я
впевнена, обмінюючись сьогодні думками, ідеями, знаннями, стали
багатшими інтелектуально, бо вчилися практичному застосуванню
відсоткових розрахунків до розв’язування задач бізнесового та
фінансового змісту; пробували розвивати підприємницьке та бізнесові
якості, розвивали свої творчі здібності.
Я дякую вам за працю на уроці. До зустрічі.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
