МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний університет “Львівська політехніка”

Волошин Володимир Ульянович

УДК 528.72:537.533.35

Розробка методів РЕМ-фотограмметрії та морфолого-фрактального аналізу
(на прикладі дослідження деструкції кісткової тканини)

Спеціальність – 05.24.02 – фотограмметрія та картографія

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Волинському державному університеті імені Лесі
Українки

Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник:

Мельник В. М. заслужений працівник народної освіти України,

доктор технічних наук, професор,

завідувач кафедри екології, землевпорядкування і кадастру

Волинський державний університет імені Лесі Українки

Міністерства освіти і науки України

Офіційні опоненти:

Шинкаренко Г. А. доктор фізико-математичних наук, професор,

завідувач кафедри інформаційних систем

Львівський національний університет імені Івана Франка

Катушков В. О. кандидат технічних наук, доцент

кафедри фотограмметрії та геоінформатики,

Київський національний університет будівництва і

архітектури

Провідна установа: Івано-Франківський національний технічний університет

нафти і газу Міністерства освіти і науки України

Захист дисертації відбудеться “05” березня 2004 року о 1400 годині на
засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.13 у національному
університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів-13,
вул. Карпінського 6, Інститут геодезії, ауд. 518, ІІ навчальний корпус.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Національного
університету “Львівська політехніка” 79013, Львів, вул.Професорська,1.

Автореферат розісланий “04”лютого 2004 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Савчук С.Г.

1

Загальна характеристика роботи

На сьогоднішній час в багатьох областях науки і техніки найчастіше
доводиться зустрічатися з необхідністю одержання інформації про
досліджувані об’єкти на основі аналізу їх зображень. Особливо це
відноситься до дослідження об’єктів, котрі не можна безпосередньо
виміряти. У більшості випадків це мікрооб’єкти, які можна спостерігати
та фотографувати при великих збільшеннях, найчастіше за допомогою
електронних мікроскопів.

Актуальність теми дослідження. Електронні мікроскопи використовують для
вивчення об’єктів мікросвіту з часу їх створення, однак одержання
кількісної інформації, наприклад, про мікрорельєф з характерними
розмірами субмікронного діапазону наштовхується на серйозні труднощі, і
у більшості випадків вивчення мікрооб’єктів обмежується якісною стороною
досліджень. Коли досліджуваний мікрооб’єкт складається з елементів
простої геометричної форми (многогранників, площин, сфер тощо), якісна
оцінка дозволяє скласти досліднику певну уяву про просторову структуру
мікрооб’єкта. Якщо ж об’єкт має складний мікрорельєф, і до того ж
наперед не відома його просторова структура, то на основі одних
візуальних спостережень неможливо правильно інтерпретувати його
просторову організацію. Тому виникає необхідність розробки методів, які
б дозволили проводити тривимірну реконструкцію (відновлення). Головними
методами визначення просторових характеристик мікрооб’єктів, що
застосовуються в наш час, є фізичні та фотограмметричні.

За допомогою фотограмметричних методів можна одержати тривимірну оцінку
довільних поверхонь і, отже, значно розширити можливості РЕМ. Окрім
того, методи фотограмметрії мають широкі можливості щодо точності,
достовірності та оперативності.

Висока роздільна здатність РЕМ, велика глибина різкості, можливість
безпосередньо вивчати в РЕМ масивні зразки висунули цей прилад на перше
місце за масовістю його застосування у різних областях науки і техніки.

Поряд з цим спостерігається обмеженість застосовуваних методик одержання
просторових кількісних характеристик досліджуваних мікрооб’єктів. Цим
пояснюється підвищена увага до фотограмметричної обробки.

Фотограмметрична обробка РЕМ-зображень має ряд особливостей. Однією з
головних особливостей є суттєве відхилення одержуваного РЕМ-зображення
від центральної проекції; порівняно низька метрична якість зображення;
висока зашумленість тощо. Дані питання підлягають подальшій розробці.
Враховуючи те, що на сьогодні характерною тенденцією розвитку
фотограмметрії є перехід до цифрових методів обробки зображень, найбільш
перспективною є цифрова обробка РЕМ-зображень. Реалізація цифрової
обробки РЕМ-зображення знаходиться на початковій стадії і в цьому
напрямку багато питань ще не досліджено.

В дисертації, окрім питань фотограмметричного характеру, запропоновано
розв’язок низки практичних питань деструкції кісткової тканини і
біомінералогії. Вплив антропогенного навантаження, зокрема підвищеної
радіації і хімічних факторів, на живий організм – одна із найбільш
актуальних задач сучасності.

2

Особливо це стосується районів, уражених в результаті Чорнобильської
аварії, екологічна екстремальність якої призвела до різкого зростання
динаміки захворювань. При цьому достовірна оцінка вікових та
еко-антропогенних морфологічних змін структури кісткової тканини дуже
важлива для розробки оптимальної тактики терапії, реабілітації,
профілактики ускладнень та прогнозування еко-антропогенної ситуації
окремих районів.

Перспективи кардинального розвитку таких досліджень пов’язані з
розробкою нових методів вивчення трансформації структури кісткової
тканини (пористості, тривимірних особливостей скелетних елементів тощо),
пошуку закономірностей цих змін, застосування нетрадиційних методів
біостереометричного моделювання на мікрорівні тощо.

Жовчнокам’яна хвороба (ЖКХ) – одна із найпоширеніших недуг людини, яка
за частотою оперативного втручання в останні роки випередила апендицит і
вийшла на перше місце. З мінералогічної точки зору, механізми формування
жовчевих камінців (ЖК) “закодовані” в особливостях їхньої морфології,
структури та складу. Питання генезису ЖК разом зі специфікою
кристалізації компонентів літогенної жовчі, зачіпають фундаментальні
мінералогічні проблеми кристалогенезу у нерівноважних умовах (системах).
Одним із принципово нових підходів до вирішення цієї проблеми може бути
теорія фракталів, запропонована Бенуа Мандельбротом. Конкретна
інтерпретація фрактальної геометрії для цілей біомінералогії – задача,
що вимагає окремого дослідження.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана робота
виконувалась згідно держбюджетної тематики “Розробка
растрово-електронно-мікроскопічних методів мікроструктурних досліджень
морфокристалічних особливостей будови кістки, її регенерації під впливом
еко-антропогенних факторів”, номер державної реєстрації теми –
0196U006628. Дослідження в рамках дисертаційної роботи здійснювалось при
виконанні міжнародного проекту INTAS 97-31864 «Fundamentals of
backscattered electrons 3-D reconstruction of surface topography and
«in-depth» micro-tomography in SEM», а також при виконанні
науково-дослідної госпдоговірної теми №18/1-У “Інженерно-геодезичне
забезпечення експлуатаційного режиму греблі водосховища Хмельницької
АЕС”.

Мета роботи і задачі досліджень. Метою роботи є:

створення математичних моделей, алгоритмів і технологій аналітичної і
цифрової фотограмметричної обробки РЕМ-зображень;

розробка на основі цифрової РЕМ-фотограмметрії коректних якісних та
кількісних критеріїв морфологічної оцінки впливу антропогенного
навантаження на ріст, будову, структуру, формування кісткової тканини;
виявлення вікових морфологічних змін в мікроструктурі сполучної тканини
під впливом підвищеної радіації і хімічних факторів;

розробка єдиного методологічного підходу в дослідженнях проблеми
біомінералогії та деструкції кісткової тканини методами
РЕМ-фотограмметрії, стереологічного та морфолого-фрактального аналізу.

Для досягнення вказаної мети в роботі поставлені та виконані такі
завдання:

3

розроблена узагальнена математична теорія аналітичної та цифрової
РЕМ-фотограмметрії;

спільно із науковцями МДУ ім. М.В. Ломоносова створена розвинута
автоматизована система цифрової обробки РЕМ-зображень із відповідним
програмним забезпеченням;

модифіковано базовий алгоритм стереологічного аналізу РЕМ-зображень;

проведені оригінальні практичні дослідження з фрактального та
стереологічного аналізу деструкції кісткової тканини;

обґрунтована концепція комп’ютерного моделювання фрактального росту
біомінералів (оксалатів, фосфатів та уратів).

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

Розроблена теорія тривимірної реконструкції мікрооб’єктів на основі
аналітичної та цифрової обробки РЕМ-стереозображень.

Удосконалено при морфолого-стереологічному аналізі процес ідентифікації
мікроструктурних елементів остеоповерхонь.

Вперше здійснена алгоритмізація і програмне забезпечення фрактальної
оцінки деструкції кісткової тканини.

Виконано на основі комп’ютерного моделювання РЕМ-зображень комплексне
дослідження точності цифрової фотограмметричної обробки
РЕМ-стереозображень.

Основні положення, що виносяться на захист:

Удосконалені теоретичні основи аналітичної та цифрової фотограмметричної
обробки РЕМ-зображень.

Морфолого-стереологічний аналіз медико-біологічних мікрооб’єктів.

Кількісна стереолого-планіметрична обробка РЕМ-зображень із
застосуванням методу Кригінга.

Концепція інтегрованого застосування фрактальної геометрії і
РЕМ-фотограмметрії.

Комп’ютерна реалізація концепції моделювання основних ростових ефектів у
біомінералогії на основі процесів дифузійно-обмеженої агрегації.

Практичне значення одержаних результатів полягає в наступному:

розроблені в дисертації методи РЕМ-фотограмметрії придатні для розв’язку
широкого кола задач в різних прикладних областях: медицині, біології,
фізиці, матеріалознавстві; ці методи мають достатньо високу точність,
достовірні та оперативні в одержанні кількісної інформації різних
параметрів досліджуваних мікрооб’єктів;

створена технологія дослідження цифрових фотограмметричних моделей
мікрооб’єктів , включаючи методики, алгоритм та програмне забезпечення,
яке може бути успішно застосоване у традиційній і растровій оптичній,
лазерній скануючій і конфокальній мікроскопії;

розроблена цифрова фотограмметрична обробка РЕМ-зображень дозволяє
збільшити можливості проведення мікроскопічних досліджень в режимі “in
situ”;

4

поєднання методів РЕМ-фотограмметрії, стереології та фрактальної
геометрії перспективне, про що свідчать наведені в дисертації результати
практичних (медико-біологічних) досліджень;

розроблена методологія дослідження мікроструктури кісткової тканини. По
суті, це новий напрямок тривимірної РЕМ-біостереометрії, який дозволяє
вийти на якісно новий рівень в кількісній інтерпретації декструкції
кістки і ЖКХ.

Особистий внесок здобувача. В дисертацію включено лише ті наукові
результати, які отримані дисертантом особисто. В опублікованих разом з
співавторами наукових працях здобувачем виконувалися: постановка
завдань, проведення експериментів, комп’ютерна обробка і аналіз
отриманих результатів. Внесок дисертанта в одержанні експериментальних
даних, які опубліковані у співавторстві, становить 70-80%.

Робота виконана під керівництвом заслуженого працівника народної освіти
України, доктора технічних наук, професора Мельника В.М. При виконанні
окремих розділів роботи автор користувався порадами та консультаціями зі
співробітниками Волинського державного університету імені Лесі Українки,
НУ “Львівська політехніка”, МДУ імені М.В. Ломоносова. Це професори
Дорожинський О.Л., Соколов В.М., Бурштинська Х.В., Рудий Р.М., а також
кандидати наук Юрковець Д.І., Булатецька Т.В. Усім їм автор висловлює
щиру подяку.

Апробація результатів дисертації. Дисертаційна робота обговорювалась на
розширеному науковому семінарі кафедри фотограмметрії та геоінформатики
Національного університету “Львівська політехніка”. Основні результати
досліджень доповідались: на Х Міжнародному симпозіумі по РЕМ та
аналітичних методах дослідження твердих тіл (Москва, червень, 1997); на
1 науково-практичній конференції “Кадастр, фотограмметрія,
геоінформатика – сучасні технології і перспективи розвитку” (Львів,
травень, 1997); на міжнародній науково-практичній конференції
“Геодезичний моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на межі ХХІ ст.”
(Львів, травень, 1998); на міжнародній науково практичній конференції
“Екологія, генеза ґрунтів” (Львів, вересень, 1999); на ХІІІ Міжнародному
симпозіумі по РЕМ та аналітичних методах дослідження твердих тіл
(Москва, червень, 2000); на 2-nd International Conference on Cadastre,
Pfotogrammetry, Geoinformatics-Modern technologies and development
perspectives (Львів-Краків, 2000); на міжнародній науково-практиній
конференції “Геодезичний моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на
межі ХХІ ст.” (Львів, 2001); на 3-nd International Conference on
Cadastre, Pfotogrammetry, Geoinformatics-Modern technologies and
development perspectives (Краків, 2001); на 4 Міжнародній
науково-практичній конференції “Кадастр, фотограмметрія, геоінформатика
– сучасні технології і перспективи розвитку” (Львів, 2003); на п’яти
науково-практичних конференціях професорсько-викладацького складу
Волинського державного університету імені Лесі Українки (Луцьк,
1999-2003 рр.).

Основні результати дисертаційної роботи знайшли своє
застосування в навчальному процесі Волинського державного
університету ім. Лесі Українки, МДУ ім. М.В. Ломоносова
(м. Москва), науково-дослідному інституті зоології ім. І.І.
Шмальгаузена (НАН України), Поліській філії Укр.
НДІГіА ім. О.Н.Соколов-

5

ського, тощо.

Публікації. За результатами основних досліджень опубліковано 5 статей у
фахових наукових журналах, 3 статті у збірниках наукових праць, 5
публікацій у матеріалах республіканських та міжнародних конференцій.

Структура дисертації. Робота складається з вступу, п’яти розділів,
висновків, списку літератури. Повний обсяг дисертації складає 172
сторінки машинописного тексту, вміщує 61 рисунок, 14 таблиць, cписок
використаних джерел містить 141 найменування.

Основний зміст роботи

У вступі подано загальну характеристику роботи, обґрунтовано
актуальність теми, охарактеризовано наукову новизну, практичне значення
одержаних результатів та особистий внесок здобувача.

Перший розділ дисертації присвячений аналізу літератури з питань,
пов’язаних з тематикою дисертації, зокрема всебічно проведено аналіз
аналітичних та цифрових методів фотограмметричної обробки РЕМ-зображень.
Наголошується на важливості розв’язання трьох основних задач
стереопсису: попередня обробка зображень, задача ототожнювання
ідентичних точок та процес стереовимірювання РЕМ-зображень. В цьому ж
розділі подано стислий аналіз просторового моделювання в біології та
медицині.

Другий розділ дисертації присвячений теоретичним основам аналітичної
обробки РЕМ-стереозображень в інтерактивному режимі.

Базовою вихідною інформацією для проведення морфолого-стереологічного
аналізу структури є інформація про мікрорельєф, оцінка якого в більшості
випадків базується на обробці стереозображень досліджуваного об’єкта.

З теоретичної точки зору система одержання електронно-мікроскопічних
зображень допускає перспективне проектування. Але при зйомці
мікроскопічних об’єктів і при збільшенні більше 200х використовуються
гранично малі кути поля зору, тому можна вважати, що в системі обробки
РЕМ-зображень має місце паралельне (або майже паралельне) проектування.
Знімки, які складають стереопару, одержану на електронному мікроскопі,
відрізняються тим, що проектуючі промені, які будують зображення,
перетинаються в центрі проекції під кутами не більше 1,5° так, що з
невеликою методичною похибкою їх можна вважати паралельними.

В загальному випадку образи т1 і т2 довільної просторової точки М на
двох знімках стереопари пов’язані один з одним так, що три вектори ////,
//// та //// компланарні і, отже, лінійно незалежні. Реально
вимірюються лише вектори //// , і //// у своїх системах координат. Якщо
ж вибрати систему координат першого зображення за основу, то в ній
вектор //// буде дорівнювати ////. Тоді лінійна незалежність векторів
матиме вигляд:

////////////////////////// (1)

6

Якщо ввести антисиметричну матрицю ///////////, то рівняння (1) можна
переписати в матричному вигляді (відносно системи координат першого
зображення враховуючи позначення

////////////////////////// (2)

Рівняння (2) є рівнянням відносно елементів матриці Т. Позначимо її
рядки векторами //////////, а утворений з них вектор /////////////
розмірності 9 – вектором //////. В результаті одержимо з (3) рівняння
////////, де вектор

//////////////////////////

,розв’язок якої здійснюється методом найменших квадратів. Матимемо:

//////////////////////////

////////////////////////// (3)

//////////////////////////

////////// за умови, що //////////

Розв’язком її є власний вектор матриці ////////////, що відповідає її
найменшому значенню.

////////// за умови, що ////////// (4)

З урахування умови мінімізації справедливе співвідношення

Через те, що /////// не залежить від вектора ///// і ///////, то
мінімізуючи (4) вектор //// є власним вектором , і відповідає її
найменшому власному значенню.

Оскільки тепер відомі матриці Т і В , можна мінімізувати вираз //////,
в результаті розв’язується задача визначення матриці повороту.

Розроблений алгоритм є узагальненим розв’язком прямої фотограмметричної
задачі в РЕМ. Для випадку паралельного проектування в РЕМ відповідні
залежності суттєво спрощуються.

7

Наприклад, для наближеної оцінки РЕМ-стереомоделей доцільно
використовувати добре відомі в РЕМ формули просторових координат для
симетричного випадку:

/////////////////////////// (5)

Нами для більш загального конвергентного випадку стереознімання в РЕМ
(рис. 1) отримані відмінні від загальновідомих залежності просторових
координат, які мають наступний вигляд:

///////

/////// (6)

///////

де //// – кут нахилу поверхні між першим та другим положенням предметної
площини; //// – сумарний кут нахилу.

Стереофотограмметрична обробка РЕМ-зображень може бути аналітичною (на
основі стереокомпараторних вимірювань) і комп’ютерною (напівавтоматичною
або автоматичною). Аналітична стереокомпараторна фотограмметрична
обробка РЕМ-зображень всебічно опрацьована і достатньо повно висвітлена
в літературі. На відміну від неї, інтерактивний режим комп’ютерної
обробки знаходиться в початковій фазі і багато питань такого підходу
потребує окремого вирішення.

При інтерактивній стереообробці цифрових зображень одним з головних
етапів є стереоспостереження. Існує достатньо багато способів
організації стереоспостережень цифрових зображень на дисплеї комп’ютера.
При цьому дуже часто використовуються “вимірювальні” марки на дисплеї
комп’ютера. Для знаходження координат відповідних точок лівого і правого
знімків достатньо знайти координати центру вимірювальної точки на цих
знімках за методом розрахунку моментів різного порядку.

Даний метод є універсальним відносно форм (кругів, квадратів, тощо)
вимірювальних точок. Як показали дослідження, для підвищення точності
визначення координат доцільно здійснювати обробку зображень,
використовуючи згортку зображення із гаусоїдою вигляду:

/////////////// (7)

Для вилучення шумів застосовують пороговий підхід. Для зображень з
рівнем квантування 256, порогове вилучення шумів може визначатись із
виразу:

//////////// (8)

де А — розмір вимірювальної марки.

8

Алгоритм інтерактивної стереообробки пропонується виконувати в три
етапи: вимірювання координат на елементному рівні, виділення меж і
визначення на піделементному рівні координат кожної реперної точки, як
центру геометричної фігури. Більш детально розглянемо один із
найголовніших етапів — виділення меж.

Основним принципом більшості методів виділення меж є обчислення похідних
цифрового зображення. На практиці широкого розповсюдження отримали
способи обчислення похідних, що базуються на згортці зображення в околі
3х3 з центром в точці (х,у) з маскою (оператором) розміром 3х3. В якості
таких операторів використовують оператори Собела, Робертса, Превіта,
Кірша. В загальному вигляді згортку можна записати так:

/////////////// (9)

де Нх, Ну – маски.

Проте в практиці РЕМ-мікроскопії більше можливостей має оператор Марра,
що поєднує в собі згладжування (тобто фільтрацію) зображення з
одночасним виділенням меж контурів:

///////////////// (10)

Вказане можна бачити із аналізу функцій (9) і (10), а саме: для
виділення границь на чітких реперних точках краще застосовувати (9),
оскільки (10) буде згладжувати (розмивати) краї, що може негативно
впливати на точність визначень. Тоді як при виділенні контурів і
наявності значних шумів на цифровому зображенні доцільно застосувати
(10), що дозволяє знизити вплив останніх, ніж з допомогою (9)

В останньому параграфі даного розділу дисертації проведено
теоретико-емпіричну оцінку точності аналітичних РЕМ-стереовимірювань на
основі порівнювальних профільних вимірювань технічних поверхонь відомою
профільною системою Talysurf 5 та стереометодом.

У третьому розділі розглядається цифрова фотограмметрична обробка
РЕМ-зображень на основі кореляційних та контурних методів.

Метод цифрової тривимірної обробки РЕМ-зображень реалізований на базі
пакету СТЕРЕКОН, розробленому в рамках проекту INTAS 97-31864 вченими
МДУ ім. М.В. Ломоносова (проф. Соколов В.М. та ін.) і здійснюється
наступним чином. На першому етапі оператор отримує в РЕМ одне за одним
стереозображення досліджуваної поверхні i через інтерфейсний блок за
допомогою спеціальної підпрограми пакету СТЕРЕКОН здійснюється їx
оцифрування з потрібним розбиттям. Отримані стереозображення
супроводжуються додатковою інформацією (паспортом), необхідною для
проведення аналізу: назва зразка, збільшення РЕМ, кут стереозйомки, дата
одержання стереопари тощо. Два стереозображення разом з паспортом є
основним вихідним матеріалом, з яким працює пакет СТЕРЕКОН.

Стереозображення можуть вводитися в комп’ютер через програмний блок
інтерфейсу із зовнішніми пристроями i програмами у вигляді файлів,
попередньо записаних на магнітні диски як за допомогою пакету СТЕРЕКОН,
так і інших програм (драйверів різних пристроїв вводу).

9

На другому етапі проводиться попередній аналіз якості отриманих
стереозображень. При цьому контролюються такі їх параметри, як розподіл
яскравості, контрастності, оцінюється анізотропія зображень. Якщо
якість вихідних стереозображень незадовільна (наприклад, багато ділянок,
де не спостерігається зміна яскравості, і, отже, немає можливості
розрізняти сусідні, локально-ідентичні елементи зображення), то доцільно
або встановити інші режими роботи РЕМ, або змінити ділянку
досліджуваного зразка. Сильна анізотропія зображення може бути
скомпенсована за допомогою програми стискання (компресії) зображення
вздовж осі анізотропії.Після фільтрації зображення відбувається перехід
до тривимірної реконструкції.

Тривимірна РЕМ-стереореконструкція складається з наступних основних
частин: блоку ректифікації, призначеного для компенсації взаємного
розвороту і зсуву зображень; блоку ототожнення відповідних елементів на
зображеннях; блоку обчислення висот.

Найбільш складним і відповідальним кроком процесу стереореконструкції є
пошук ідентичних точок на кожному із стереозображень. Нами використано
два підходи до розв’язку цієї задачі: контурний і кореляційний.

Контурний метод передбачає виявлення на стереозображеннях ідентичних
контурів, що утворюються характерними змінами яскравостей. Використання
такого методу достатньо ефективне для обробки зображень поверхонь зі
слабо розчленованим рельєфом, коли кількість виявлених контурів
невисока, а їх форма досить проста.

Дослідження поверхонь із сильно розвинутим мікрорельєфом робить
неможливим використання контурних алгоритмів. Тому необхідно
застосовувати інший метод, що базується на виявленні ідентичних точок за
максимальним рівнем кореляції їх околів.

В дисертаційній роботі відповідно до особливостей РЕМ-стереознімання
дано теоретичне обґрунтування контурного алгоритму, а також для
підвищення ефективності – модифікація кореляційного. Докладніше
зупинимось на цих питаннях.

Модифікація алгоритму кореляційного ототожнення ідентичних точок
РЕМ-стереозображення. На деяких РЕМ-зображеннях через артефакти, або
відсутність чіткої текстури кореляційний алгоритм в класичному варіанті
може давати збій і видавати “неправильні” значення диспаратності. Одним
із можливих варіантів розв’язання цього утруднення є оптимальний вибір
області сканування. Для цього пропонується метод автоматичного вибору
області сканування, що базується на ієрархічному статистичному аналізі
даних, тобто спочатку вибирається невелика початкова область сканування
Р0, потім застосовується кореляційний аналіз для порівняно невеликого
числа точок, проте достатнього для статистичного аналізу. Із
гістограмного аналізу h(Pі, dx, dy) визначається необхідність зміни
розмірів області сканування, обчислюється нова область сканування Рі+1 і
повторюється попередній крок. Вибір нової області сканування Рі+1
здійснюється за такою схемою:

////////////////////////////////////// (11)

10

При цьому точка (dxo, dyo) буде із області Рі+1 , якщо кількість точок у
її (-околі перевищує деяку частину від загальної кількості точок n. При
обчисленнях використовується кореляційна функція лінійного вигляду:

//////////////////////////// (12)

Для визначення меж диспаратності необхідно знайти лише максимум
нормованої кореляційної функції в області сканування Рі.

Алгоритм контурного методу ототожнення ідентичних точок
РЕМ-стереозображень. Алгоритм цього методу також працює за ієрархічним
принципом. На першому кроці матриці вихідних зображень огрублюються до
розміру 64(64 елементів, яке здійснюється шляхом усереднення значень
функції рівня сірого I(x,y). При виділенні контурів у випадку
напівтонових зображень без маркованих точок, дуже часто приймають до
уваги не реальні контури зображення, а нульові перетини дискретної
двовимірної згортки функції рівнів сірого зображення І(х,у) з оператором
Марра (10), тобто розглядаються криві у площині, для яких

///////////////////////////////// (13)

Застосування такого методу виділення контурів має ряд переваг:

контури локалізуються в місцях значної зміни рівнів сірого зображення;

виділені контури замкнені;

за допомогою зміни параметра //////// (ширини центральної “пелюстки”),
який характеризує ступінь згладжування вихідних зображень, можна
вибирати найбільш оптимальну для подальшого ототожнювання кількість
контурів та їх взаємне розташування.

.

0

2

4

6

8

:

T

??????????????????????$?T

V

d

a

T

H

???????????????Ключовим моментом даного методу є ототожнення ідентичних
виділених контурів на парі зображень. Відповідні контури на обох
зображеннях (знімках) стереопари мають подібну форму, але можуть при
цьому мати різну топологію сполучення , або ж можуть бути представлені
лише на одному із зображень.

Задача ототожнення відповідних контурів можна формулюється нами у такому
загальному вигляді. Нехай /////////// і ////////////////// – набори
контурів на лівому та правому зображеннях відповідно. Між ними потрібно
встановити відповідність. Для того, щоб визначити, які з контурів набору
L та R слід ототожнити, необхідно порівняти структурні характеристики
для цих контурів. Більшість інформації про контур зосереджено в точках
зміни кривини контуру, яка визначається через похідні. Будь-який контур
зображення можна представити у цифровій формі за допомогою відомого коду
Фрімена, а кривину – через його компоненти:

(14)

де fi – ланцюговий код і-тої точки кривої; k – величина околу, в якому
розглядається апроксимація.

Щоб прослідкувати точки зміни кривини вздовж контуру,
доцільно представити контур за допомогою ( – s параметризації, де
координата ( відображає зміну коефі-

11

цієнта нахилу дотичної до кривої в точці, що пробігає її проти
годинникової стрілки, а координата s – криволінійна довжина кривої
(рис. 2, а).

Ділянка кривої з постійною кривиною зображається у просторі ( – s
відрізком прямої з коефіцієнтом нахилу, що дорівнює кривині. Якщо
кривина при цьому дорівнює нулю, то цій ділянці відповідає відрізок
горизонтальної прямої. Точкам, у яких кривина змінюється, відповідають
розриви ( – s кривої.

Головна перевага ( – s параметризації – це звуження двовимірної задачі
ототожнення контурів до одновимірної проблеми, яка в такій постановці
порівняно просто розв’язується.

Маючи ( – s представлення всіх контурів правого та лівого зображень,
знаходять ті з них, що мають схожі точки розриву, які при цьому
зберігають топологічний порядок свого розташування.

Подібність точок розриву визначається за такими критеріями:

величина гострого кута при відповідних вершинах;

напрям бісектриси цього кута;

знак цього кута, тобто внутрішнім, чи зовнішнім він є для контуру.

Ототожнюючи відповідні контури, ми одночасно ототожнюємо їх схожі
вершини, що вказують на знаходження в їх околі точок “інтересу”, в яких
відбуваються найбільш істотні зміни рівня сірого.

Для кожної з точок інтересу вікна, що розглядається на лівому
зображенні, знаходять кандидати для ототожнення серед точок інтересу
відповідного вікна на правому зображенні, використовуючи при цьому
відсіювання за пороговим принципом. Отримавши таким чином список
ідентифікованих точок, проводять перевірку глобальної цілісності, і
після цього пари ототожнених точок переносяться на наступний рівень
ієрархічної піраміди, де вони розглядаються як початкові апроксимації,
тобто координати ідентифікованих точок служать центрами вікон для
огрублених зображень розміром 128(128.

Подібна процедура проводиться до тих пір, поки не буде досягнуто
останнього

рівня ієрархічної піраміди. На цьому рівні, крім описаного вище
ототожнення точок, проводиться визначення субпіксельної точності на
основі методу найменших квадратів.

До переваг запропонованого алгоритму можна віднести:

високу точність реконструкції окремих фрагментів зображень;

можливість збільшення кількості рівнів ієрархічної піраміди, а отже і
точності реконструкції;

незалежність дії алгоритму від різниць повороту між двома зображеннями,
що дозволяє застосувати його до розв’язання інших задач.

12

Проте мають місце і деякі недоліки, а саме:

відсутність ототожнених точок на краях зображень;

висока чутливість алгоритму до початкових даних, таких, як ширина
центральної “пелюстки” w оператора Марра;

незадовільна робота алгоритму на тих ділянках зображення, де слабо
виражені зміни рівня сірого.

Приклад тривимірної цифрової фотограмметричної обробки РЕМ-стереопари
зразка з характерним мікрорельєфом механічної деструкції подано на рис.
3-4.

Часто досліджувані за допомогою РЕМ зразки вимагають використання тільки
певного збільшення. Проте внаслідок цього губиться важлива для
дослідників-нефотограмметристів інформація в сумісних областях, які
через детермінованість одного збільшення “випадають” із поля зору. Тому
коректне РЕМ-дослідження таких зразків можливе із використанням серії
окремих РЕМ-зображень, отриманих при одному і тому ж збільшенні. Серія
РЕМ-зображеннь суттево полегшує інтерпретацію складної текстури зразка,
оскільки отримується більш повна просторова картина особливостей
текстури, мікрорельєфу, взаємних зв’язків тощо. Але для цього потрібна
“зшивка” в одне ціле декількох (4-10) окремих зображень, що взагалі є
трудомісткою операцією, тому нами розроблений автоматичний метод
“зшивки” серії РЕМ-зображень.

Метод базується на співставленні границь областей сегментації вихідних
зображень із використанням оператора Марра та дескрипторів функцій
Уолша. Границі областей першого зображення переводяться в границі
спряжених зображень за допомогою лінійного перетворення, яке є
суперпозицією рівномірного переносу, повороту і масштабування. Для
визначення параметрів цього перетворення представляються границі
областей, що зіставляються, у вигляді функції відстані від центра мас
кривої

//////////////////////////// (15)

– довжина кривої, а /////// – відповідні координати.

При рівномірному переносі кривої, заданому вектором /////, функція
////// трансформованої кривої не зміниться, тобто

////////////////////// (16)

, тобто

////////////////////////////// (17)

де //////// і //////// зв’язані співвідношенням

/////////////////////////// (18)

При масштабуванні повинна виконуватися рівність

/////////////////////////// (19)

де ///// – співвідношення масштабів трансформованого і вихідного
зображень.

13

Рис. 3. РЕМ- стереопара зразка з типовим мікрорельєфом механічної
деструкції.

а)

б)

Рис. 4, а,б. Цифрова фотограмметрична стереообробка РЕМ-зображень (рис.
3):

а) – тривимірна “тіньова” блок-діаграма; б) – ізолінійна карта
мікрорельєфу (а).

14

Таким чином, результуюче перетворення кривої з параметрами (15), (16) і
(19) буде мати вигляд ////////////////////////////////
(20)

за всіма ототожненими парами областей зображень. Приклад роботи даного
алгоритму подано на рис. 5.

Рис. 5. Результат “зшивки” чотирьох РЕМ-зображень, отриманих за
допомогою електронного мікроскопа Hitachi S800 (МДУ ім. М.В. Ломоносова)

при збільшенні 1600х.

Четвертий розділ присвячений морфолого-стереологічному аналізу
мікроструктури остеоповерхонь. Морфолого-стереологічна кількісна
характеристика деструкції кістки має важливе значення для розуміння
механізмів розвитку остеопорозних процесів в умовах тривалого
надходження радіонуклідів в організм.

Однією з найбільш важливих ознак кістки, що в значній мірі визначає її
властивості (міцність, еластичність тощо), є поровий простір. Відомі в
літературі дані свідчать про зміни порового простору в процесі
онтогенезу та екоантропогенного навантаження.

Пористість кістки характеризується загальним та диференційованим об’ємом
пор, їх будовою і описується якісними і кількісними показниками. Основні
з них – кількість, розміри, форма, орієнтація та взаємне розміщення
пор. Важливість цих параметрів загальновідома. Нами досліджено поровий
простір зразків кістки в період пренатального (Воs taurus) і
постнатального (Oryctolagus cunіculus) онтогенезу. Збір матеріалів
проводився під керівництвом ст.н.с., к.б.н. Лихотопа Р.Й. на
експериментальній базі «Феофанія» Інституту зоології НАН України в
рамках держбюджетної теми “Розробка растрово-електронно-мікроскопічних
стереолого-стереометричних методів мікроструктурних досліджень
морфокристалічних особливостей будови кістки, її регенерації під впливом
еко-антропогенних факторів”, № 0196U006628.

15

а) б) в) г)

Рис. 6, а, б, в, г. РЕМ-мікрофотографії зразків кісткової тканини норки
американської (Mustela vіsіon): а, б – структура гомілки (околиці м.
Чорнобиль, збільшення 40, 130 крат); в, г – структура грудного хребця
(околиці м. Чорнобиль, збільшення 600, 5000 крат);

Таблиця 1.

Підсумкова таблиця результатів стереологічного аналізу кісткової тканини
гомілки

норки американської (Mustela vіsіon)

Збільшення 100 200 400 800 1600 3200 64000 128000

Розмір піксела 2,34 1,72 0,86 0,43 0,21 0,11 0,05 0,03

Кількість пор 281421

Пористість (%) 29,88

Загальна площа пор (мкм2) 195774

Загальний периметр пор (мкм) 883912

Середній діаметр (мкм) 0,470336

Середній площа (мкм2 0,695663

Середній периметр(мкм 3,14089

Питома поверхня (1/мкм) 1,14142

в) г)

Рис.7. Гістограма розподілу за: а) – еквівалентними діаметрами; б) –
площею; в) – сумарною площею; г) – за фактором форми.

16

Кількісний морфолого-стереологічний аналіз мікроструктури поверхні
кістки за РЕМ-зображеннями, проводиться за допомогою пакета прикладних
програм «STIMAN». На відміну від серійних аналізаторів зображень з його
допомогою можна проводити дослідження серії зображень мікроструктури,
які охоплюють достатньо широкий діапазон розмірів наявних у зразкові
структурних елементів (рис. 6).

Операторна частина ПП «STIMAN» передбачає: 1) вибір ділянки поверхні
зразка за принципом випадкових чисел, які задаються генератором
випадкових чисел; 2) вибір режиму роботи РЕМ; 3) зйомка і оцифрування
РЕМ-зображень з потрібним розбиттям; 4) послідовне оцифрування кожного
структурного елемента на РЕМ-зображенні, обчислення периметру, площі,
еквівалентного діаметру, форми та побудови відповідних гістограм
розподілу пор (часток) (табл. 1, рис .7).

Одержані масиви даних є вихідними для подальошої статистичної обробки, в
результаті якої можуть бути одержані відомості про розмір і форму
структурних елементів, оцінка просторової орієнтації структурних
елементів, параметри пористості, коефіцієнт звивистості порових каналів,
питома поверхня, а також розрахувати інтегральні параметри
мікроструктури.

Головним етапом кількісного стереологічного аналізу є генерація
бінарного РЕМ-зображення. З цією метою в базовому пакеті «STIMAN»
використовує метод порогової дискретизації. Нами модифіковано цей етап,
застосувавши метод Кригінга Комп’ютерне моделювання підтвердило його
ефективність.

Результати проведених нами досліджень порового простору кісткової
тканини тварин переконливо підтвердили вікові зміни поверхневої
структури кістки у тварин на різних стадіях ембріонального та
постнатального розвитку. Особливо спостерігається чітка різниця в
розподілі пор за фактором форми та розмірами.

В п’ятому розділі теоретично обґрунтовані основні принципи
фрактальності, як методології аналізу випадкових нерегулярних цифрових
моделей мікрорельєфу (ЦММР).

Виконані нами дослідження підтвердили, що деструктивна мікроструктура
остеоповерхні має чітку тенденцію фрактальності і представляє собою
фрактальну кластеризацію розмірності Df . Якщо для руйнування одного
елементу структури характерного масштабу ( необхідно витратити енергію
(р, то загальна енергія Up, що повинна бути затрачена на руйнування
всієї кластерної фрактальної структури, може оцінюватися таким чином:

(21)

де L – характерний розмір кластерного тіла, Df – фрактальна розмірність
Хаусдорфа-Безиковича.

Із (21) та аналізу впливу розмірів тіла на міцність та енергію
руйнування всієї фрактальної структури, можна отримати таке
співвідношення:

(22)

в якому величина m безпосередньо зв’язана з геометричними
характеристиками дефектної множини, зокрема з розмірністю дефектної
структури. Коли значення Df змінюються від нуля (точкові дефекти, що
рідко зустрічаються) до трьох (весь об’єм

17

має дефекти), m змінюється від двох до (, що цілком узгоджується з
експериментальними значеннями m. З розглянутого випливає, що розрахунком
фрактальної розмірності поверхні руйнування можна оцінювати дуже
важливий в теорії механіки руйнування масштабний ефект, з допомогою
якого характеризуються геометричні параметри дефектної структури в
твердих тілах, отже, і їх властивості фізико-механічної міцності.

Для конкретного розрахунку фрактальних розмірностей нами розроблено три
(алгоритми) методи: на основі ЦММР, за профільними січеннями та за
допомогою двовимірної структурної функції мікрорельєфу. Співставлення
отриманих результатів розрахунку Df за розробленими алгоритмами дано в
табл. 2.

Таблиця 2.

Порівняльна таблиця визначення фрактальних розмінностей досліджуваних
зразків.

№ пп Зразок /////

першого алгоритму /////

другого алгоритму /////

третього алгоритму

1 Тестова функція

2,017 2,25515

2 248609 2,097 2,156 2,32280

3 85823 2,141 2,326 2,49165

Висновки

В дисертаційній роботі сформульовані основні задачі РЕМ-фотограмметрії
для розв’язку прикладних задач, в тому числі для біології та медицини,
Аргументовано перспективність цифрової фотограмметричної обробки
РЕМ-зображень. Проведено аналіз методів цифрової обробки зображень.
Встановлено, що найбільшу складність для практичної реалізації на ЕОМ
фотограмметричної обробки РЕМ-зображень представляє процедура
ототожнення відповідних точок (елементів). В цьому контексті розглянуто
основні підходи комп’ютерної реалізації стереообробки РЕМ-зображень.

1. Дано оригінальний розв’язок прямої фотограмметричної задачі;
проаналізовані спрощені алгоритми аналітичної обробки РЕМ-зображень,
теоретично і практично досліджена схема комп’ютерної обробки
РЕМ-зображень в інтерактивному режимі.

2. Виконана теоретико-емпірична оцінка точності РЕМ-стереообробки на
основі порівнювальних профільних вимірювань технічних поверхонь за
допомогою профільної вимірювальної системи Таlysurf 5 та стереометоду.

3. Запропоновано інтерактивний метод тривимірної обробки РЕМ-зображень
на основі оператора Марра. Здійснена модифікація кореляційного
ототожнення ідентичних точок РЕМ-стереозображення. Запронований і
програмно реалізований контурний метод ототожнення ідентичних точок
РЕМ-стереозображення на основі ( – s параметризації контурів.
Запропоновано метод автоматичної “зшивки” різномасштабних РЕМ-зображень
із використанням дескрипторів Уолша, при цьому пропонується оцінювати
якість ототожнення відповідних областей сегментів двох зображень за
подібністю форми і параметрами орієнтації цільової функції
ідентифікації.

4. Запропоновано застосовувати метод Крайгінга для задачі
визначення порого-

18

вих значень при цифровій стереологічній обробці РЕМ-зображень.

5. Здійснена кількісна оцінка структурних змін, які відбуваються у
трубчастих кістках в умовах тривалого надходження радіонуклідів в
організм, що має значення для розуміння механізмів розвитку
остеопенічних процесів.

6. На основі багаточисельного експериментального матеріалу достовірно
показано, що тривале надходження та інкорпорація стронцію-90 та
цезію-137 у кістковій тканині супроводжується розвитком в кістках ряду
структурних перебудов, найбільш виражених у зонах росту кістки.

7. Теоретично обґрунтовані принципи фрактальності для кількісного
аналізу випадкових нерегулярних цифрових моделей поверхонь деструкції
кісткової тканини. Розроблено три методи визначення фрактальних
розмірностей: на основі цифрових моделей мікрорельєфу, за профільними
січеннями та за допомогою двовимірної структурної функції.

8. Запропоновано і реалізовано методику моделювання росту біолітів на
основі фрактальної моделі дифузійно-обмеженої агрегації.

В сукупності виконані в дисертації дослідження дозволяють вийти на
якісно новий рівень в кількісній інтерпретації деструктивних змін
кісткової тканини під впливом еко-антропогенних факторів та розуміння
механізму росту біолітів.

Список основних опублікованих праць за темою дисертації

Соколов В.Н., Мельник В.Н., Волошин В.У. Некоторые общие принципы
трехмерного восстановления РЭМ-изображения // Труды Х Рос. симп. по РЭМ
и аналитическим методам исследования твердых тел. – Июль, 1997. –
С.36-37.

Бобро Ю.Г., Мельник В.Н., Волошин В.У., Шостак А.В. Принципы
фрактальности в механике разрушений металлов. //Изв. РАН. Металлы, –№ 2.
–1997. –С. 119-122.

Волошин В.У., Бліндер Ю.С. Цифрова модель рельєфу, її побудова і
мор–фометрія. – Луцьк: Надстир`я. – Науковий вісник ВДУ № 5, –1998. –
С.22-26.

Мельник В.М., Волошин В.У., Тарасюк Ф.П., Бліндер Ю.С. Кількісний
РЕМ-аналіз морфометричних і геометричних характеристик мікроструктури
ґрунту // Зб. наук. праць “Українське Полісся: вчора, сьогодні, завтра”.
– Луцьк: Надстир`я, 1998. – С.46-49.

Мельник В.М., Волошин В.У., Тарасюк Ф.П., Бліндер Ю.С. Методи кількісної
характеристики мікроструктури ґрунту // Львів: Вісник Львівського
університету. – Сер географічна. – 1999. – №25. – С.24-27.

Бобро Ю.Г., Мельник В.Н., Волошин В.У., Шостак А.В. Определение
фрактальности поверхностей разрушения по данным РЭМ-стереоизмерений. //
Изв. РАН. Металлы, -№3, -1999. –С.109-113.

Melnik V.N., Voloshin V.U. To the theory of photogrammetric handling of
REM-images // 2-nd International conf. On Сadastre, Photogrammetry,
Geoinformatics-Modern technologies and development perspectives.
Lviv-Cracow, 2000.

Мельник В.Н., Соколов В.Н., Юрковец Д.И., Волошин В.У. Анализ
геометрической коррекции цифровых РЭМ-изображений // Труды ХІІІ Рос.
симпозиума по РЭМ и аналитическим методам исследования твердых тел. –
Июль, 2000. – С.141.

19

Мельник В.М., Волошин В.У., Волошина Т.В. Синтаксичний метод
стереоототожнювання // Геод. моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на
межі ХХІ ст. Зб.наук. праць, – Львів, 2001.

Melnik V.N., Doroghinsky O.L., Voloshin V.U.
Stereologaczno-stereometricne metody oceny iloscioowej mikrostruktury
gleby // 3-nd International Conference on Cadastre, photogramm.,
Geoinformatics-Modern technologies and development perspectives. Cracow,
2001. – P.5.1-5.10.

Melnik V.N., Voloshin V.U., Voloshina T.V. Automatic “sewing together”
of REM-images with use of Walsh desctriptors // 3-nd International
Conference on Cadastre, photogramm., Geoinformatics-Modern technologies
and development perspectives. Cracow, 2001. – P.5.19-5.26.

Мельник В.М., Волошин В.У. Оцінка деструктивних змін кісткової тканини
методами структурної функції та фрактального аналізу // Науковий вісник
ВДУ. – 2002. – №3. –С. 166-171.

Мельник В.М., Волошин В.У. Стереолого-планіметрична обробка
РЕМ-зображень методом Кригінга // Міжвідомчий науково-технічний збірник
“Геодезія, картографія і аерознімання”. – Львів, 2003. – С.155-162.

Волошин В.У. Розробка методів РЕМ-фотограмметрії та
морфолого-фрактального аналізу (на прикладі дослідження деструкції
кісткової тканини). – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за
спеціальністю 05.24.02 – фотограмметрія та картографія. – Національний
університет “Львівська політехніка” , Львів, 2004.

Дисертаційна робота присвячена розробці методів РЕМ-фотограмметрії і
морфолого-фрактального аналізу для дослідження деструкції кісткової
тканини.

В дисертаційній роботі сформульовані основні задачі РЕМ-фотограмметрії
для розв’язку прикладних задач, в тому числі для біології та медицини.
Аргументовано перспективність цифрової фотограмметричної обробки
РЕМ-зображень.

Запропоновано інтерактивний метод тривимірної обробки РЕМ-зображень на
основі оператора Марра. Здійснена модифікація кореляційного ототожнення
ідентичних точок РЕМ-стереозображення. Запропонований і програмно
реалізований контурний метод ототожнення ідентичних точок
РЕМ-стереозображення на основі ( – s параметризації контурів.
Запропоновано метод автоматичної “зшивки” різномасштабних РЕМ-зображень
із використанням дескрипторів Уолша, при цьому пропонується оцінювати
якість ототожнення відповідних областей сегментів двох зображень за
подібністю форми і параметрами орієнтації цільової функції
ідентифікації. Запропоновано застосовувати метод Кригінга для вирішення
задачі визначення порогових значень при цифровій обробці РЕМ-зображень.
Здійснена кількісна оцінка структурних змін, які відбуваються у
трубчастих кістках в умовах тривалого надходження радіонуклідів в
організм, що має значення для розуміння механізмів розвитку
остеопроцесів. Теоретично обґрунтовані принципи фрактальності для
кількісного аналізу випадкових нерегулярних цифрових моделей поверхонь
деструкції кісткової тканини. Розроблено методи визначення фрактальних
розмірностей ЦММР.

20

Ключові слова: РЕМ-фотограмметрія, РЕМ-зображення, цифрова
фотограммет-рична обробка, контурний метод ототожнення, кореляційний
метод ототожнення, морфометрія, стереологія, фрактал, фрактальна
розмірність, кісткова тканина, деструкція.

Волошин В.У. Разработка методов РЭМ-фотограмметрии и
морфолого-фрактального анализа (на примере исследования деструкции
костной ткани). – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по
специальности 05.24.02 – фотограмметрия и картография. – Национальный
университет “Львовская политехника”, Львов, 2004.

Диссертационная работа посвящена разработке методов РЭМ-фотограмметрии и
морфолого-фрактального анализа для исследований деструкции костной
ткани.

В диссертационной работе сформулированные задачи РЭМ-фотограмметрии для
решения прикладных задач, в том числе для биологии и медицины.
Установлено, что наиболее перспективной есть цифровая
фотограмметрическая обработка РЭМ-изображений. Из исторического анализа
методов цифровой обработки изображений установлено, что наибольшую
сложность для практической реализации на ЭВМ фотограмметричної обработки
РЭМ-изображений представляет процедура отождествления соответствующих
точек. Дано оригинальное решение прямой фотограмметрической задачи;
проанализированы упрощенные алгоритмы аналитической обработки
РЭМ-изображений.

Предложен интерактивный метод трехмерной обработки РЭМ-изображений на
основе оператора Марра. Осуществлена модификация корреляционного
отождествления идентичных точек РЭМ-стереоизображения. Предложено и
программно реализовано модификацию контурного метода отождествления
идентичных точек РЭМ-стереоизображения на основе ( – s параметризации
контуров. Предложен метод автоматической сшивки разномасштабных
РЭМ-изображений с использованием дескрипторов Уолша, при этом
предлагается оценивать качество отождествления соответствующих областей
сегментов двух изображений за сходством формы и параметрами ориентации
целевой функции идентификации.

Предложено применять метод Кригинга для решения задачи определения
пороговых значений при цифровой обработке РЭМ-изображений.

Осуществленная количественная оценка структурных изменений, которые
происходят в трубчатых костях в условиях продолжительного поступления
радионуклидов в организм, который имеет значение для понимания
механизмов развития остеопенических процессов.

Теоретически обоснованны принципы фрактальности для количественного
анализа случайных нерегулярных цифровых моделей поверхностей деструкции
костной ткани. Разработано три метода определения фрактальных
размерностей: на основе цифровых моделей микрорельефа, за профильными
сечениями и с помощью двумерной структурной функции. Предложена и
реализована методика моделирования роста биолитов на основе фрактальної
модели диффузионно-ограниченной агрегации.

21

Ключевые слова: РЭМ-фотограмметрия, РЭМ-изображения, цифровая
фотограмметрическая обработка, контурный метод отождествления,
корреляционный метод отождествления, морфометрия, стереология, фрактал,
фрактальная размерность, костная ткань, деструкция.

Voloshin V.U. Development of methods REM — photogrammetry and
morphologic – fractal analysis (on an example of a bone fabric
researching). — Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate
of engineering science on a speciality 05.24.02 — photogrammetry and
cartography. — Lviv polytechnic national university ,. Lviv, 2004.

The dissertation work is devoted to development of methods
REM-photogrammetry and morphologic-fractal analysis for a bone fabric
researching.

In dissertation work the ways of development REM-photogrammetry for the
decision of applied tasks, including for biology and medicine, are
formulated. Is established, that the most perspective way is digital
photogrammetrycal processing of REM-images. The original decision of
direct photogrammetrycal task is given and the simplified algorithms of
analytical processing of REM-images are analysed.

The interactive method of three-dimensional processing of REM — images
is offered on the basis of a Marr’s operator. The updating of a
correlation identification of identical points of REM-stereoimages is
carried out. It is offered and program realized updating a planimetric
method of an identification of identical points of REM-stereoimages on a
basis of parametrization of contours. The method automatic association
of different scale REM — images with use of Walsh descriptors is
offered. Thus it is offered to estimate quality of an identification of
the appropriate areas of segments two images on the basis of similarity
of the form and parameters of orientation of criterion function of
identification.

It is offered to apply a Kriging method to the decision of a task of
definition of threshold values at digital processing of REM-images.

The principles of fractal for the quantitative analysis of casual
irregular digital models of surfaces of bone fabric destruction are
theoretically proved. Three methods of definition of fractal dimensions
are developed: on the basis of digital models of a microrelief, on the
basis of profile sections and with the help of 2D structural function.
The technique of modeling of growth biolites on a basis of fractal
models diffusion-limited aggregation is offered and realized.

Keywords: REM-photogrammetry, REM-images, digital photogrammetrycal
processing, planimetric method of an identification, correlation method
of an identification, morfometry, stereology, fractal, fractal
dimension, a bone fabric, destruction.

Підписано до друку 30.01.2004 р. Формат 60х84/16.

Обсяг 1.1 ум. друк. арк. Зам. № 993. Наклад 100 пр.

Друк – редакційно-видавничий відділ “Вежа”

Волинського державного університету імені Лесі Українки

(43025 Луцьк, пр. Волі, 13)

Рис. 1. До виводу

формул (6).

а)

б)

Рис. 2, а, б. Представлення контуру

ланцюговим кодом Фрімена (а) та за

допомогою ( – s параметризації (б).

Похожие записи