.

Мікроструктурна будова жовчевих камінців та роль фрактальної кристалізації у їх формуванні: Автореф. дис… канд. геол. наук / В.О. Дяків, Львів. держ

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 2689
Скачать документ

Міністерство освіти України
Львівський державний університет імені Iвана Франка

УДК 549

На правах рукопису

Дяків Василь Олексійович

МIКРОСТРУКТУРНА БУДОВА ЖОВЧЕВИХ КАМIНЦIВ
ТА РОЛЬ ФРАКТАЛЬНОЇ КРИСТАЛIЗАЦIЇ
У ЇХ ФОРМУВАННI

Спеціальність 04.00.20  мінералогія, кристалографія

АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата геологічних наук

Львів-1999

Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Львівському державному університеті імені Iвана Франка

НАУКОВИЙ КЕРІВНИК :

доктор геолого-мінералогічних наук, професор Матковський Орест Iллярович, Львівський державний університет імені Iвана Франка, завідувач кафедри мінералогії.

ОФІЦІЙНІ ОПОНЕНТИ:

Павлишин В.І.  доктор геолого-мінералогічних наук, професор (Інститут геохімії, мінералогії та рудоутворення НАН України, м. Київ)

Зузук Ф.В.  кандидат геолого-мінералогічних наук, доцент (Волинський державний університет ім. Лесі Українки, м. Луцьк)

ПРОВІДНА УСТАНОВА: Криворізький технічний університет (кафедра мінералогії, петрографії та корисних копалин)

Захист відбудеться “6” жовтня 1999 р. о 1530 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.04 у Львівському державному університеті імені Івана Франка за адресою:
290005, м. Львів, вул. Грушевського, 4, ауд. 219

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Львівського державного університету
ім. Iвана Франка за адресою: 290005 м.Львів, вул. Драгоманова, 5.

Автореферат розісланий “27” серпня 1999 р.

Учений секретар
спеціалізованої вченої ради,
кандидат геол.-мін. наук Є.М.Сливко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Жовчокам’яна хвороба (ЖКХ)  одна з найпоширеніших недуг людини, яка за частотою оперативного втручання в останні роки випередила апендицит і вийшла на перше місце. За минулі 10 років захворюваність на ЖКХ зросла приблизно у два рази, значно частіше ця недуга зустрічається у молодих осіб. За даними світової медичної літератури, жовчеві конкременти виявляються у 10% дорослого населення. ЖКХ зустрічається у 10% чоловіків та 20% жінок, старших 40 років. Так, у США щорічно проводиться біля 500 тис. холецистектомій, а загальна кількість носіїв конкрементів становить 15-20 млн.
З мінералогічної точки зору механізми формування жовчевих камінців (ЖК) “закодовані” в особливостях їхньої морфології, структури та складу. Питання генезису ЖК разом зі специфікою кристалізації компонентів літогенної жовчі, зачіпають фундаментальні мінералогічні проблеми кристалогенезу у нерівноважних умовах. Одним із принципово нових підходів до вирішення цієї проблеми в останні роки стала теорія фракталів (ТФ), запропонована бельгійським вченим Бенуа Мандельбротом.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження в рамках дисертаційної роботи здійснювались при виконанні науково-дослідних проектів кафедри мінералогії Львівського державного університету ім. Iвана Франка та лабораторії жовчокам’яної хвороби Львівського державного медичного університету ім. Данила Галицького: “Моделювання процесів зародження, росту та розчинення біомінеральних утворень, що виникають при жовчокам’яній хворобі”, “Вивчення фізико-хімічних основ процесів каменеутворення у людини” та “Біомінералогічні дослідження жовчевих камінців та моделювання процесів їх росту при жовчокам’яній хворобі.”
Мета: Розробка цілісної біомінералогічної моделі онтогенезу ЖК.
Основні завдання досліджень: 1. Біомінералогічне, рентґенодифракційне та рентґенотопогра-фічне вивчення речовинного складу та структурно-текстурних особливостей ЖК та твердої фази жовчі.
2. Визначення закономірностей та особливостей міжкамінцевих взаємодій у різних парастеричних асоціаціях, за морфологічними та метрологічними характеристиками ЖК.
3. Комп’ютерне моделювання фрактального росту: спостереження та кількісний опис ростових ефектів, виявлення закономірностей у будові двовимірних та тривимірних кластерів.
Наукова новизна. 1. На основі загально-мінералогічних та онтогенічних підходів запропонована принципово нова гіпотеза генезису ЖК. Доведено, що механізм росту сфероліт-дендритних холестеринових агрегатів може бути описаний за допомогою теорії фракталів.
2. Методи рентґенотопографічного дослідження дозволили досконало вивчити закономірності орієнтацій напрямків променів зірочок  порожнин перекристалізації  у фасеткових камінцях, які, в свою чергу, вказують на найбільш “вразливі” ділянки ЖК.
3. Методом комп’ютерного моделювання процесів дифузійно-обмеженої агрегації визначені та описані основні типи ростових ефектів, що спостерігаються при фрактальній кристалізації. Вста-новлені умови прояву ростових ефектів у біомінеральних утвореннях.
4. Описано явище саморуйнації жовчевих камінців у парастеричних асоціаціях фасеткових: ЖК. Встановлений еволюційний ряд зміни морфоструктури ЖК.
Практичне значення роботи. Запропонована методика мінералогічного вивчення ЖК та виявлені закономірності їхньої мікроструктури й морфології дозволили застосувати принципово новий підхід до вирішення проблеми генезу ЖК. Впроваджена у практику мінералогічних досліджень біомінеральних об’єктів методика рентґенотопографічного вивчення характеру розподілу рентґенпоглинаючих мінеральних фаз та мікроструктурних особливостей ЖК. Вперше рентґенотопографічними методами виявлені закономірності орієнтації порожнин перекриста-лізації у фасеткових ЖК відносно їхньої внутрішньої мікроструктури та морфології. Доведена зумовленість появи порожнин первинним фрактальним механізмом формування холестеринових агрегатів. Описано механізм саморуйнації жовчевих камінців та встановлені морфоструктурні передумови його проявлення.
Фактичний матеріал та методи досліджень. В основу роботи лягли результати лабораторних біомінералогічних та рентґенографічних досліджень ЖК, відібраних у клініці кафедри загальної та факультетської хірургії Львівського державного медичного університету ім. Данила Галицького (завідувач проф. Павловський М.П.) та лабораторії жовчокам’яної хвороби (завідувач проф. Ганіткевич Я.В.)  252 ЖК від 43 хворих на ЖКХ та проби операційної жовчі. Онтогенічні, рентґенодифракційні та рентґенотопографічні дослідження та комп’ютерне моделювання процесів дифузійно-обмеженої агрегації проводились у лабораторії рентґеноструктурного аналізу та математичних методів у геології Львівського державного університету ім.Iв.Франка. Числове моделювання процесів фрактального росту здійснювались на ПК IBM (Pentіum 150 Mhz, RAM 16 Mb).
Публікації та особистий внесок здобувача. За темою дисертації опубліковано 14 робіт. Безпосередньо здобувачем вивчено метрологічні характеристики ЖК, їхню мікроструктуру, морфологію, речовинний склад, досліджено особливості кристалізації компонентів жовчі [1, 4, 7, 8]; розроблено методику рентґенотопографічного вивчення ЖК, знято понад 700 рентґенотопограм [2, 3, 5, 9]; встановлено закономірності самоорганізації речовини ЖК у процесах їхнього росту, зміни морфології та перекристалізації [1, 10, 11, 13]; розроблено оригінальну гіпотезу формування жовчевих камінців [1, 6, 12, 14].
При виконанні дисертаційної роботи дисертант також використовував інформацію отриману з всесвітньої комп’ютерної мережі INTERNET, із довідкових та аналітичних матеріалів фундації “Dr H.Falk Pharma” (Німеччина), з фондових матеріалів лабораторії жовчокам’яної хвороби ЛДМУ.
Робота виконана під керівництвом доктора геолого-мінералогічних наук, професора О.I.Матковського та доктора медичних наук, професора Я.В.Ганіткевича. При виконанні окремих розділів роботи автор користувався порадами та консультаціями, обговорював та вів дискусії з багатьма співробітниками ЛДУ та ЛДМУ. Це професори М.П.Павловський та З.В.Бартошинсь-кий, доценти І.Т.Бакуменко, М.М.Павлунь, Л.З.Скакун, Ю.І.Федоришин, Е.О.Янчук, , а також А.С.Барвінська, Р.М.Бродзінська, О.Я.Думич, Х.О.Галайко, А.М.Дворянський, О.В.Дяків, С.С.Макарова, С.З.Малініч, Ю.М.Мельник, Н.М.Разумеєва, Д.Л.Романчак, У.І.Феношин, В.В.Шум. Усім їм автор висловлює щиру подяку.
Апробація роботи. Результати досліджень були представлені на II Міжнародному семінарі “Мінералогія і життя: біомінеральні взаємодії” (Сиктивкар, 1996), Фальк симпозіумі № 92 “Нові напрямки у гепатології” (Санкт-Петербург, 1996), XVII конгресі Міжнародного союзу кристалографів, (Сіетл, США, 1996), Міжнародній конференції “Закономерности эволюции земной коры” (Санкт-Петербург, 1996), Міжнародній конференції “Спектроскопия, рентгенография и кристаллохимия минералов” (Казань, 1997), білорусько-польсько-українському Фальк-симпозіумі “Нові напрямки у лікуванні хвороб печінки та кишок” (Львів, 1997), Міжнародному Фальк-симпозіумі “Нові аспекти у гепатології та гастроентерології” (Тбілісі, 1998), Міжнародній нараді “Кристалографія-98” (Сиктивкар, 1998), IX з’їзді Мінералогічного товариства Російської АН (Санкт-Петербург, 1999), а також на щорічних наукових конференціях геологічного факультету Львівського державного університету ім. Iв. Франка та Наукового товариства ім. Т. Шевченка.
Положення, що захищаються:
1. На початкових стадіях жовчокам’яної хвороби домінуючим способом формування ЖК є фрактальний механізм росту, який обумовлює формування метастабільних сфероліт-дендритних агрегатів холестерину. Їхні мікроструктурні та морфологічні особливості визначаються ступенем прояву відповідних ростових ефектів, що мають місце при формуванні кластерів у моделі дифузійно-обмеженої агрегації.
2. Наявність кількох центрів фрактальної агрегації призводить до інтенсивних міжкамінцевих взаємодій, мінімізації енергетичних напружень у сфероліт-дендритних агрегатах, зростання сорбції і адгезії компонентів жовчі та їх розкристалізації, формування парастеричних асоціацій фасеткових ЖК з домінуючим псевдотетраедричним габітусом.
3. Зростання розмірів камінців та еволюція речовинного складу жовчі зумовлюють процеси перекристалізації первинних мікроструктур: формування крупнокристалічних, сфероідолітових агрегатів холестерину по первинному сфероліту з утворенням радіально-променистих агрегатів та формування порожнин (камінців із “зірочками”) із чіткою орієнтацією перпендикулярно до фасеткових поверхонь.
4. Явища кристалізаційної самоорганізації речовини, що мають місце при формуванні ЖК, частково притаманні багатьом геологічним процесам: росту дендритів, розкристалізації вулканічного скла, формуванню гранулярних агрегатів. Однак точних аналогів процесів кристалізаційної самоорганізації, що описані для ЖК, у природних геологічних процесах не виявлено.
Об’єм роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, 5 розділів, висновків та списку літератури з 372 назв. У ній міститься 10 таблиць та 59 рисунків. Текстова частина викладена на 104 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі “Стан проблеми: огляд літературних даних” висвітлені проблеми біомінералогії, взаємовідносини між живою та неживою природою, сучасні уявлення про фізіологію та патологію жовчевиділення в організмі людини та механізми формування жовчевих камінців. В останні роки мінералогія досягла значних успіхів у вивченні окремих мінералів біогенного походження, сформувавши власний набір методів пізнання процесів їх генезу, а одним з важливих об’єктів досліджень стали мінеральні утворення в організмі людини. В результаті багатьма дослідниками було запропоновано виділяти біомінералогію як новий самостійний напрямок знань на стику мінералогії, біології та медицини. Значний внесок у розвиток біомінералогії внесли Х.Байер, С.Вульперс, Г.Ербен, Ф.В.Зузук, Х.Камеда, А.А.Кораго, Д.Мак-Коннел, М.Павліковський, А.К.Поліенко, Р.Холсбеч, М.П.Юшкін та багато інших учених.
Під впливом порушень процесів обміну речовин у гепато-біліарній системі людини можуть виникати холеоліти або жовчеві камінці  специфічні патогенні біомінеральні утворення. Жовчеві камінці механічно подразнюють м’які тканини жовчевого міхура, є причиною запальних процесів, викликають відповідні больові симптоми чи жовчокам’яну хворобу  холелітіаз. Розрізняють два найпоширеніші типи холелітіазу: холестериновий (коли формуються ЖК, домінуючим компонентом яких є холестерин) та пігментний (у ЖК переважає білірубінат кальцію).
При каменеутворенні у жовчному міхурі створюються найсприятливіші умови (порівняно з жовчевидільними шляхами чи печінкою) для локального пересичення жовчі холестерином, формування центрів кристалізації та конвекційної циркуляції жовчі. Можливість нуклеації кристалітів холестерину виникає тоді, коли доля холестерину від загальної кількості ліпідів у пересиченій жовчі складає понад 10% (тобто при надлишковому надходженні у жовчевидільну систему холестерину чи дефіциті його солюбілізаторів). Зародженню центрів кристалізації ЖК сприяє також гелеподібна консистенція жовчі, яка зумовлює вилучення холестерину із насиченої жовчі та її локальне пересичення навколо ростучого ЖК. В обидвох випадках для виникнення кристалів необхідно подолати енергетичний бар’єр, природа якого пов’язана з утворенням границі поділу між твердою та рідкою фазами.
Проведений критичний аналіз літератури свідчить, що одним із принципово нових підходів до реконструкції умов та механізмів формування мінеральних і біомінеральних агрегатів може бути теорія фракталів (ТФ), запропонована Б.Мандельбротом. У первинній інтерпретації фрактал це “…структура, що складається з частин, які до певної міри подібні до цілого”. Це є відома “самоподібність” фрактальних форм, властивість, що зумовлює наслідування певних елементів будови в процесі еволюції системи. На основі такого підходу можна описати: а) процеси формування дендритів; б) самоорганізації поверхні; в) поширення тріщин у різних типах середовищ. Фрактальні форми характеризуються нецілими розмірностями між 1 та 2 у двовимірному та між 2 і 3  у тривимірному просторах. Однією з переваг фрактального аналізу є відносно простота числових операцій та можливість прямого (візуального) моделювання складних за своєю природою феноменів, процесів та явищ. У кристалогенетичному плані з позицій теорії фракталів вперше фрактальний підхід запропонували R.M.Brady & R.C.Ball, (1984) при описі росту трьохмірних дендритів електролітичної міді, а Е.Ю.Ведмеденко, І.Н.Кувичка та М.В.Курик (1992) описали формування біогенних дендритів.
У другому розділі “Біомінералогічна характеристика жовчевих камінців та твердої фази літогенної жовчі” наведені результати власних досліджень. За максимальним (Lmax), середнім (Lmіd) та мінімальним (Lmіn) розмірами на гістограмах розподілу досліджувані камінці утворюють максимуми при Lmax  7 мм, Lmіd  6.5 мм та Lmіn  6 мм. Виявляється чітка тенденція до “асиметризації” гістограм розподілу зі зростанням розмірів камінців – зростання анізотропії розмірів приблизно у 24-27% первинно ізометричних конкрементів. Найбільш поширеними конкрементами у хворих на ЖКХ є дрібні камінці з максимальним розміром 8-6 мм, середнім  7-6 мм та мінімальним 6-5 мм; масою ~150-200 мг, об’ємом ~100-150 мм3 та питомою вагою 1.06 г/см3.
Діагностика речовинного складу ЖК проводились методом порошкової рентґенівської дифрактометрії (дифрактометр ДРОН-3.0, Cu К випромінювання, /2-сканування, швидкість детектора  1°/хв та 4°/хв (залежно від завдань, що вирішувались). За речовинним складом серед досліджуваних 43 парастеричних асоціацій ЖК у 35 випадках (81.6%) основними складниками камінців були моногідрат та ангідрит холестерину (холестериновий холелітіаз), тоді як лише у 8 випадках (18.4%) домінувало осадження білірубінату кальцію (пігментний холелітіаз). За результатами рентґенодифракційного вивчення речовинного складу можна виділити 7 біомінеральних асоціацій у ЖК: ангідрит холестеринову, моногідрат холестеринову, ангідрид холестерину-моногідрат холестеринову, фатерит-білірубінат кальцію-моногідрат холестеринову, арагоніт-білірубінат кальцію-моногідрат холестеринову, кальцит-білірубінат кальцію-ангідрит холестеринову, вітлокіт-білірубінат кальцію-ангідрит холестеринову, білірубінат кальцієву.
Морфологія камінців (рис.1), їхній обрис, габітус, скульптурованість і шорохуватість поверхні в процесі каменеутворення змінюються та еволюціонують. Зовнішній обрис конкременту визначають два фактори: внутрішня будова камінця та характер взаємовідношень між камінцем і середовищем, в якому він сформувався чи перебуває (жовчний міхур, жовчевидільна протока, кількість та розміри камінців-сусідів).

а б в г
Рис. 1. Морфологічні різновиди холестеринових ЖК.
а  тривимірний дендрит; б  камінець нерегулярної (неправильної) форми;
в  округлий ЖК; г  овальний ЖК

а б
Рис. 2. Одиночний (солітарний) жовчевий камінець (а) та багаточисельна асоціація фасеткових (огранених) ЖК (б).

а б
Рис. 3. Морфологія дендритних кластерів, що сформувались при кристалізації літогенної жовчі (а); та морфологія фрактального кластеру, сформованого при комп’ютерному моделюванні дифузійно-обмеженої агрегації (б).

Серед досліджуваних ЖК виділяється чотири основних морфологічних різновиди: ЖК з нерегулярною (неправильною) морфологією (поширеність  15 %), округлі (17.5 %), овальні (24.2 %) та огранені ЖК (43.3 %). У багаточисельних асоціаціях ЖК домінують огранені (фасеткові) конкременти (рис.2). За подібністю до класичних кристалографічних поліедрів, конкременти цього типу діагностувались як тетраедри, куби, октаедри чи інші многранники та їхні комбінації з додаванням префіксу псевдо-. Це дозволило описати у фасеткових ЖК криста-лографічні осі симетрії  2-го, 3-го, 4-го, та 6-го порядків та квазікристалічні осі  5-го, 7-го і вищих порядків.
За наявністю відповідних елементів симетрії фасеткові поліедри можна поділити на псевдокристалографічні, псевдоквазікристалічні та комбінаційні. На сьогодні загальноприйнятого термінологічного апарату для опису поліедрів з елементами квазікристалічної та дробової симетрії ще не розроблено. Проте їх можна описати термінами класичної кристалографії з застосуванням низькосиметричних простих форм: псевдомоноедри, псевдодіедри, псевдопінакоїди. Серед високосиметричних псевдокристалографічних поліедрів домінують псевдотетраедри (23.61%), менш поширені псевдокуби (4.63%) та псевдооктаедри (6.02%). Досить часто зустрічаються псевдоромбоедри (6.02%), псевдотетрагональні та псевдотри-гональні піраміди (5.56% та 4.17%).
Найбільш поширеною морфологічною відміною кристалів моногідрату холестерину є комбінація трьох пінакоїдів. Висока ретикулярна щільність пінакоїдів порівняно з іншими можливими простими формами зумовлює формування голчастого, табличастого, пластинчастого обрису. Проте в останні роки виявилося, що такого роду кристали, особливо великих розмірів, зустрічаються в обмеженій кількості камінців  порядку 5-10%. Серед кристалітів моногідрату холестерину найбільш розповсюджені блокові, двійникові (найчастіше полісинтетичні), ниткоподібні, розщеплені, дендритні та сферокристалічні відміни. У кількісному відношенні серед форм знаходження холестерину у ЖК переважають оолітові та плівчасті агрегати аморфної фази, розщеплені кристали та двійники кристалів, сферолітові та дендритні агрегати.
Хоча тривимірні дендрити холестерину досить рідко зустрічаються у хворих, прооперовних з приводу жовчокам’яної хвороби, вони відіграють визначальну роль у процесах каменеутворення. Холестеринові дендрити виникають в умовах латентного перисичення, коли має місце масове зародження кристалів холестерину: у певний момент швидкість їх росту може зрівнятися зі швидкістю дифузії речовини. Тоді гранний ріст кристалів може призупинитись і дати можливість сформуватись їхнім окремим ребрам і вершинам. Останні при відновлені статусу-кво (гранного росту) “викидають” бокові гілки від голчастого кристалу. Такий механізм дифузійно-обмеженого росту ми назвали фрактальним, або фрактальною кристалізацією.
Найчіткіше вона проявляється при отриманні біомінеральних агрегатів твердої фази з літогенної жовчі. Кристалізація відбувається за постійної вологості, в умовах фізіологічної температури (37°С), протягом 5-6 годин (рис. 3). При цьому формуються дендритні кластери з маcштабним повторенням характерних морфологічних особливостей. Масштабна інваріантність (самоподібність) дендритних кластерів свідчить про їхню фрактальну природу. Формування дендриту за алгоритмом фрактальної кристалізації зумовлене стеричними й кінетичними труднощами, а також неоднорідністю фазового складу жовчі. Виникнення кількох напрямів росту  гілок фракталу дозволяє мінімізувати енергетичні витрати на утворення вторинних структур. Ці вторинні структури формуються внаслідок агрегації пінакоїдальних кристалів моногідрату холестерину.
На початкових стадіях ЖКХ найчастіше зароджуються пластинчасті кристаліти моногідрату холестерину з блоковою будовою. Нерозкристалізовані рідиннокристалічні маси затвердівали у вигляді оолітових і ритмолітових агрегатів. Дефектність кристалів і гетерофазовість середовища кристалогенезу сприяють розщепленню кристалів, зародженню дендритів та їхній трансформації у сфероліти. Первинні агрегати кристалітів моногідрату холестерину мають найменші значення фрактальної розмірності  холестеринові дендрити (фрактали). При збільшенні їх розмірів зростала компактність первинного кластеру: формувались сфероідоліти (камінці 1-го типу) та сфероліто-дендрити (камінці 3-го типу  “шовковиця”).
У третьому розділі “Рентґенівська топографія жовчевих камінців” описано розроблену методику та результати власних рентґенотопографічних досліджень ЖК. Проекційні топограми знімались в режимах: U=2-10 кВ, I = 5-10 мкА, експозиція від 1 хв. до 3 годин (залежно від відстані “джерело випромінювання  об’єкт досліджень” та від відстані від об’єкту досліджень до фотоплівки. Контактні топограми знімались в режимах: U = 10-30 кВ, I = 10-15 мА, експозиція 15-30 секунд (залежно від товщини досліджуваного зразка).
Виявлена наявність у сфероліт-дендритних холестеринових агрегатах конфокальних текстур: затінення та накладання дендритоподібних картин розсіювання однієї на другу та більш-менш складний розподіл світлих і темних полів на топограмах. В процесі нагрівання зрізів сфероліт-дендритних агрегатів виявилось, що конфокальні текстури є найбільш метастабільними: вони першими трансформуються за умов термічної перекристалізації.
У ЖК різних морфоструктурних типів виділяється шість типів розподілу рентґенпоглинаючих біомінеральних фаз у органічній холестериновій матриці: рівномірновкраплений  притаманний сфероліт-дендритним камінцям, шаруватий  характерний для концентрично-шкарлупчастих ЖК, ритмічно-зональний  у фасеткових ЖК, частково у концентрично-шкарлупчастих, декораційний  властивий фасетковим ЖК з порожнинами перекристалізації, прожилково-вкраплений  перехідні різновиди  сфе-роліт-дендритний  фасетковий, локально-вкраплений  усі типи камінців.
Описаний у рентґенологічній літературі так званий ефект “камінців із зірочками”, або ефект Мерседес-Бенца, використовують переважно для безконтрастної діагностики окремих випадків холестеринового холелітіазу.

а
б
Рис.4. П’ятипроменева порожнина перекристалізації у фасетковому ЖК на рентґенівській топограмі (a) та при комп’ютерній обробці зображення. (б).

Маючи важливе діагностичне значення, такого роду “зірочки” виявилися важливим аргументом у розробці біомінералогічної моделі каменеутворення. За розробленою нами методикою методом контактної рентґенівської топографії вивчено 182 фасеткових камінці.
На отриманих рентґенівських топограмах у 18-ти камінцях виявлені порожнини у вигляді дво-, три-, чотири-, п’яти- та шестипроменевих зірочок (рис.4). На рентґенівських топограмах 32-х камінців виявлені асиметричні порожнини у вигляді точок, хвилястих ліній, зигзагів, ієрогліфів, граток та ін.
Аналізуючи отримані результати можна прийти до висновку, що в усіх випадках порожнини мають чітку орієнтацію відносно морфологічного обрису камінця  перпендикулярно до фасеткових поверхонь, але з різною чіткістю контрасту зображення. Застосування вищеописаної методики дозволяє найбільш об’єктивно оцінити закономірності онтогенезу ЖК, які дуже важко, а подекуди й неможливо діагностувати іншими методами. На основі спостереження закономірностей перекристалізації можна однозначно стверджувати, що сформовані на ранніх стадіях холестеринового холелітіазу нерівноважні агрегати сфероліто-дендритів при найменшому зовнішньому впливі трансформуються у стійкіші форми із радикальною перебудовою мікроструктури. На рентґенограмах ця трансформація фіксується у вигляді зірочок, промені яких орієнтовані перпендикулярно до фасеткових поверхонь. Макро-порожнини у ЖК характеризуються різноманітністю форм та точкової симетрії. Домінуючим елементом симетрії є поворотні осі симетрії 4-го порядку (40%). Досить поширені є осі 2-го порядку (чи інверсійні осі 4-го порядку), тоді як поворотні осі 3-, 4-, 5- та 6-го порядків зустрічаються значно рідше.
Нерівноважність та напруженість сфероліто-дендритних агрегатів сприяла процесам самоорганізації морфології та мікроструктури ЖК, появі септаріїв у них. У кінцевому рахунку це призводить до саморуйнування ЖК. У жовчному міхурі з’являється асоціація уламків, які в умовах літогенної жовчі регенеруть свій ріст та набувають здебільшого псевдотетраедричного габітусу із загостреними вершинами та ребрами.
У четвертому розділі “Комп’ютерне моделювання процесів фрактальниого (дендритного) росту холестеринових агрегатів” описані алгоритми програм та результати комп’ютерного моделювання у моделі випадкових блукань (ВБ) та дифузійно-обмеженої агрегації (ДОА) (рис. 3-б).
Спостерігаючи за процесом і аналізуючи результати комп’ютерного моделювання, чітко бачимо ряд ростових ефектів, які не завжди можна виявити й описати при звичайних онтогенічних спостереженнях. Натомість комп’ютерне моделювання процесів росту не тільки дає змогу це зробити, але й прослідкувати за динамікою змін у часі. Серед такого роду ростових ефектів при моделюванні у двовимірному просторі найкраще проявлені ефекти “затінення”, коалесценції, персистенції та сферолітизації первинного дендриту.
Ефект “затінення”  виникає під час блокування розростання потенційного напрямку росту інтенсивніше ростучою гілкою фракталу, а також при швидкому осадженні на ростучу поверхню частинок, якщо вони “не встигають” вибрати найбільш вигідні позиції та випадково агрегуються. Сегмент кластера зі складнішою будовою зазвичай пригнічує ріст менш розгалуженого сегменту. Краще проявляється у моделі ДОА.
Ефект “коалесценції”  взаємодії, злипання та зростання гілок фракталу (дендриту) між собою. Внаслідок цього формується мікроструктура з численними порожнинами або лакунами. У реальному середовищі кристалогенезу цьому ефекту сприяє енергетична напруженість приповерхневого ростучого шару в умовах обмеженості процесів дифузії тепла від ростучої поверхні на межі поділу фаз. Під час моделювання краще проявляється у моделі ВБ.
Ефект “персистенції”  вплив попереднього явища на наступне в процесі росту фрактального кластера у замкненій системі. Чітко проявляється у зміні потужності, топологічної та фрактальної розмірності модельного агрегату залежно від його розмірів.
Ефект “сферолітизації первинного дендриту”  на певному етапі росту дендритного кластеру при “виснаженні кристалізаційного дворика”, з метою мінімізації поверхневої енергії первинний дендрит намагається набути симетрії сфери. Тому гілки, які вийшли за межі сфери, перестають рости, а гілки, що не доросли, продовжують свій ріст до поверхні сфери.
Отримані результати комп’ютерного моделювання свідчать про домінування на початковій стадії росту дендритів і сферолітів механізму фрактальної кристалізації. У цей період матриця, в якій формується агрегат, намагається захопити як можна більший простір, у межах якого є будівельний матеріал. Комп’ютерний синтез фрактальних агрегатів і дендритної мікроструктури ЖК дозволив вивчити динамічну поведінку та сформувати статистичні уявлення про умови проявів різних ростових ефектів.
У п’ятому розділі “Гіпотеза фрактального механізму формування ЖК та біомінералогічна модель холестеринового кристалогенезу і самоорганізації речовини при ЖКХ” запропоновано принципово нову гіпотезу генезису ЖК та п’ятистадійну модель їхнього формування, яка дозволяє пояснити особливості мікроструктури та морфології ЖК:
І. Початкова стадія сфероліт-дендритного (фрактального) росту холестеринових агрегатів. Поділяється на наступні підстадії:
1) зародження кристалітів моногідрату холестерину;
2) осадження кристалітів на дно жовчного міхура;
3) ріст тривимірного дендритного кластера та його спливання;
4) формування первинного сфероліту та сфероліт-дендритний ріст камінця.
Зародження кристаліту холестерину відбувається внаслідок руйнації міцелярних комплексів, коли має місце пересичення жовчі (доля холестерину перевищує 10% від загальної кількості ліпідів). Розміри кристаліту обмежені, з одного боку, потужністю кристалізаційного дворика, в якому він зародився, а з іншого – неможливістю тривалого чи постійного підживлення. Осадження на дно міхура нових зароджень кристалітів зумовлює акумуляцію в обмеженому об’ємі значної кількості гранних блокових і скелетних кристалів, призводить до формування первинних енергетично-напружених дендритних агрегатів шляхом фрактальної кристалізації.
Фрактальна кристалізація триває доти, доки рівень пересичення задовільняє умові непорушності та цілісності кристалізаційного дворика навколо ростучого камінця. Тобто, для того, щоб відбувалося живлення фракталу, рівень пересичення жовчі холестерином повинен пропорційно зростати до розмірів камінця. Це призводить до того, що первиний сфероліт рано чи пізно досягає критичного розміру. Водночас існуючі умови, не достатні для росту крупного сфероліту, є сприятливим для росту агрегацій мікросферокристалів, які аналогічно до гранних кристалітів агрегуються у вигляді тривимірних сфероліто-дендритів із випадковою орієнтацією гілок. При кількаразовому повторенні вищезгаданих процесів та зародженні нових генерацій мікросферолітів зменшуються їхні розміри.
II. Стадія зміни фрактального механізму формування ЖК. Формування “шовковиці” закінчується за умови “дефіциту” в жовчі “будівельного матеріалу”  неміцелярного, рідиннокристалічного холестерину. Іншою причиною припинення фрактального росту є активна сорбція чи адгезія білірубінату кальцію, протеїнів, неорганічних мінеральних фаз. За наявності значної кількості компонентів у зоні росту сфероліт-дендритного агрегату можлива “мінералогічна блокада” та утворення ритмічно-зональних мікроструктур. Чіткість і витриманість прошарків залежить від пористості первинної сфероліт-дендритної матриці та періодичності повторення цих процесів.
Однак найчастіше існуюче так зване латентне пересичення недостатнє для продовження росту надто великого камінця. У кристалізаційному дворику навколо ЖК з’являються численні “вікна” внаслідок “дефіциту” в жовчі неміцелярного холестерину. У ЖМ виникають передумови для зародження нового камінця.
III. Стадія зародженя нового камінця (центра фрактальної агрегації). Не досягаючи формування суцільного кристалізаційного дворика навколо камінця, рідиннокристалічна фаза найімовірніше відшаровується від його поверхні. Виникає новий центр агрегації, який згодом стає камінцем.
Якщо такі умови настають, то формування нового центру агрегації (нового ЖК) здійснюється за вже пройденим алгоритмом. При концентраціях ліпідів у жовчі вище критичної концентрації міцелоутворення подальший фазовий перехід
холестерину з рідиннокристалічного у кристалічний відбувається шляхом агрегації окристалізованих індивідів у розгалужений кластер (дендрит), який є ізольованим від уже існуючого камінця. В подальшому відбувається сферолітизація дендриту та сфероліт-дендритний (фрактальний) ріст до певного критичного розміру. Це може повторюватися десятки разів і найбільш логічно пояснює причини виникнення багаточисельнних парастеричних асоціацій ЖК.
IV. Стадія міжкамінцевих (міжфрактальних) взаємодій – самоорганізації морфології ЖК. Наявність у динамічній системі двох чи більше ЖК (ізотропних фрактальних кластерів) призводить до виникнення взаємодій між ними (співударів, тертя, абразії) на фоні продовження їхнього росту. Таке унікальне одночасне поєднання факторів формування та самоорганізації в замкненій системі призводить до утворення дисипативних структур, яким властива так звана рекурсивна (динамічна) симетрія. Остання за своєю природою є масштабно-інваріантною, тобто повторюється, транслюється на всі частини простору. Багатоукладність динамічних режимів виявляється при міжкамінцевих взаємодіях та зумовлює процеси селективного й анізотропного росту, формування фасеткових (псевдоогранених) ЖК. Взаємодія двох фракталів вздовж генерального напрямку прикладення сили (тертя, абразії) зумовлює втрату кожним із них симетрії кулі: в результаті у зоні контакту зароджується площина (грань). Асиметричність одногранних кластерів зумовлює нерівноважність їхніх структур в межах ділянок, протилежних до першої грані.
У такому випадку площина цієї грані при наступній міжкамінцевій взаємодії є своєрідною “наковальнею”, на яку опирається ЖК. Найбільш імовірними місцями наступних взаємодій є площини, рівновіддалені від первинної грані та одна від одної. Така самоорганізація морфології фасеткових ЖК відбувається завдяки “інформації”, що передається на рівні кристалічної струк-тури кристалітів та міжкристалітних границь. Отже, кількість камінців-сусідів та інтенсивність міжкамінцевих взаємодій є важливими чинниками у визначенні морфології фасеткових ЖК (рис. 5). Не виключаються й інші некристалографічні типи симетрії з осями 5-го та 7-го порядків. Такий феномен некристалографічної симетрії можна пояснити на основі теорії квазікристалічної локальної симетрії. При цьому, за відсутності віддаленого порядку, ігнорується фундаментальний принцип найщільнішої упаковки кульок.
Своєрідні співвідношення морфологічних різновидів ЖК спостерігаються серед фасеткових камінців  найбільш поширених холестеринових холеолітів. За даними біомінералогічного вивчення, у парастеричних асоціаціях фасеткових ЖК виявлені поліедри як із кристалографічною (псевдотетраедри  40%, псевдокуби  15%, псевдооктаедри  10% та ін.), так і квазікристалічною (псевдоікосаедри  5%, пентагональні, гептагональні, октагональні псев-допіраміди  10% та ін.) симетрією. Досить поширені також і комбінаційні многогранники, симетрію яких практично неможливо детермінувати (20%).

Рис. 5. Гіпотетична схема фрактального механізму формування ЖК та біомінералогічної моделі холестеринового кристалогенезу й самоорганізації речовини при ЖКХ.

Серед асоціацій фасеткових ЖК (що містять однотипові та різнотипові морфологічні різновиди), за даними комп’ютерного моделювання, клінічних спостережень та літератури, найбільш поширеними є:
1) асоціації псевдотетраедричних фасеткових ЖК ;
2) асоціації псевдокубічних фасеткових ЖК ;
3) складні асоціації псевдооктаедричних, псевдотетраедричних, псевдокубічних і комбінаційних фасеткових ЖК (рис.5).
V. Стадія перекристалізації  самоорганізації внутрішньої мікроструктури ЖК. Заключним етапом мінімізації поверхневої енергії холестеринових агрегатів є перекристалізація сфероліт-дендритних агрегатів моногідрату холестерину. Методом рентґенівської топографії виявлені закономірності орієнтації відносно морфологічного обрису камінця  перпендикулярно до фасеткових поверхонь. Ці поверхні (грані поліедрів) є найслабшими місцями ЖК.

Висновки
1. Головним ініціюючим фактором каменеутворення є формування первинних тривимірних холестеринових дендритів, які утворилися внаслідок біохімічного дисбалансу між холестерином та його солюбілізаторами у жовчі (жовчними кислотами та фосфоліпідами).
2. Первинні дендритні, сферолітові та сфероліт-дендритні біомінеральні агрегати холестерину сформувалися за механізмом (алгоритмом) фрактального росту. Фрактальний механізм є основним при формуванні ЖК на початкових стадіях переважної більшості холестеринових конкрементів.
3. Досягнення камінцем критичного розміру в умовах латентного пересичення сприяє зародженню нового центру агрегації  жовчевого камінця, і є топологічною причиною формування багаточисельних асоціацій ЖК. При найменшому зовнішньому впливі дендрити та сфероліто-дендрити холестерину трансформуються у більш стійкі форми: в процесі міжкамін-цевих (міжфрактальних) взаємодій у багаточисельних асоціаціях самоорганізовується морфологія та формуються асоціації фасеткових ЖК.
4. Перекристалізація сфероліт-дендритної мікроструктури фасеткових ЖК призводить до формування порожнин, які на рентґенотопограмах мають вигляд зірочок із субперпендикулярною орієнтацією променів. Виявлені закономірності орієнтації напрямів променів зірочок можна використовувати для вдосконалення існуючих та розробки нових методик лікування холестеринового холелітіазу.
5. Кристалізаційна самоорганізації речовини при формуванні ЖК не має точних аналогів у природних геологічних процесах. Однак відповідні паралелі між окремими елементами можна провести при рості дендритів, формуванні гранулярних агрегатів, розкристалізації вулканічного скла.

Список опублікованих робіт за темою дисертації:
1. Ганіткевич Я.В., Дяків В.О., Матковський О.І. Бiомiнералогiчна модель міжкамінцевих (міжфрактальних) взаємодій у багаточисельних асоціаціях жовчевих камінців // Вісник Львів. ун-ту. Серія геол.  1999.  Вип. 13.  С.106-115.
2. Дяків В.О. Динаміка змін конфокальних текстур у сфероліт-дендритних холестеринових агрегатах жовчевих камінців (за даними рентґенотопографічних досліджень) // Вісник Львів. ун-ту. Серія геол.  1999.  Вип. 13.  С.116-120.
3. Дяків В.О. Рентгенотопографічне вивчення орієнтацій порожнин у мікроструктурній будові фасеткових жовчевих камінців // Вісник Львів. ун-ту. Серія геол.  1999.  Вип. 13.  С.121-125.
4. Pavlovsky M.P., Hanіtkevych Ya.V., Dyakіv V.O. et al. On the mechanіsm of the genesіs of cholesterol gallstones (Accordіng to metallographіc and X-ray topographіc research) // Mіneralogy and lіfe: Bіomіneral interactіons: Abstr. of the II Internatіonal Semіnar.  Syktyvkar, 1996.  P.41-42.
5. Dyakіv V.O., Matkovsky O.I. Usіng the “Mіr-2” X-ray mіcroscope іn the research of bіomіneral samples (e.g.Gallstones) // Mіneralogy and lіfe: Bіomіneral interactіons: Abstr. of the II Internatіonal Semіnar.  Syktyvkar, 1996.  P.94-96.
6. Дякив В.А., Ганиткевич Я.В. Фрактальный механизм роста желчных камней // Новые направления в гепатологии: Тез. докл. Фальк-симпоз.№92. Т.2.  С.-Пб., 1996.  С.138.
7. Hanіtkevych Ya., Dyakіv V., Malіnіch S., Turchak R. Fractal crystallіzatіon of bіle components and іts role іn the formatіon of gallstones // XVII Congress and Gener. Assem. of the IUCr.  Acta Crystallographіca. Sectіon A: Foundatіons of Crystallography.  Vol. A52, Supplement Pp. C-1-C-688.  1 September 1996.  P.509.
8. Дякив В.А., Матковский О.И. Онтогенические закономерности изменения фрактальной размерности холестериновых дендритов в желчных камнях // Закономерности эволюции земной коры: Тез. докл. междунар. конф. Т.2. С.-Пб., 1996. С.247.
9. Дякив В.А., Матковский О.И. Рентгенографические методы при изучении характера распределения рентгенпоглощающих минеральных фаз и микроструктуры органической матрицы в желчных камнях. // Спектроскопия, рентгенография и кристаллохимия минералов: Мат. меж-дунар. конф.  Казань, 1997.  C.163-165.
10. Pavlovsky M.P., Hanіtkevych Ya.V., Dyakіv V.O., Matkovsky O.I., Shum V.V. The sіgnіfіcance of evolutіon mіcrostructure of gallstones for searches new trends of cholelіthіasіs treatment. // Abstr.Belorussіan-Polіsh-Ukraіnіan Falk Sympos. “New trends іn Dіagnosіs and Treatment of Lіver and Colonіc Dіseases”.  Lvіv, 1997.  P.161.
11. Dyakіv V., Barvіnska A., Romanchak D. Self-organіzatіon of the cholesterol aggregates іn facetіc gallstones // Falk Symposіum “New Aspects іn Hepatology and Gastroenterology”: Poster Abstracts.  Tbіlіsі/Tіflіs (Georgіa), 1998. – P.72.
12. Дякив В.А., Матковский О.И. Биоминералогическая модель холестеринового кристаллогенезиса и фрактальная природа самоорганизации вещества в желчных камнях. // “Кристаллография-98”: Мат. ко 2-му Уральскому кристаллографич. совещ.  Сыктывкар, 1998. – С.89-90.
13. Шум В.В., Матковский О.И., Дякив В.А. Компьютерное моделирование процессов дендрит-ного (фрактального) роста биоминеральных агрегатов на основе моделей “случайного дождя” и дифузионно-ограниченной агрегации // “Кристаллография-98”: Мат. ко 2-му Уральскому крис-таллографич. совещ.  Сыктывкар, 1998. – С.115.
14. Дякив В.А., Матковский О.И. Механизм формирования и морфология фасеточных желчных камней // Тез. докл. IX съезда Мин. об-ва при РАН.  С.-Пб., 1999.  С.117.

Дяків Василь Олексійович. Мiкроструктурна будова жовчевих камiнцiв та роль фрактальної кристалізації у їх формуванні.  Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата геологічних наук за спеціальністю 04.00.20  мінералогія, кристалографія.  Львівський державний університет ім. I. Франка, Львів, 1999.
В роботі розглядаються актуальні питання біологічної мінералогії жовчевих камінців: їхнього речовинного складу, морфології, мікроструктури, зародження, росту та еволюції. На основі теорії фракталів та аналізу результатів комп’ютерного моделювання, біомінералогічних, рентґенодифрактометричних та рентґенотопографічних досліджень запропоновано п’ятистадійну модель їх формування: І. Стадія сфероліт-дендритного (фрактального) росту холестеринових агрегатів. II. Стадія зміни фрактального механізму формування. III. Стадія зародження нового камінця (центру фрактальної агрегації). IV. Стадія міжкамінцевих (міжфрактальних) взаємодій. V. Стадія перекристалізації жовчевих камінців. Основні результати дисертації можна використо-вувати для вдосконалення існуючих та розробки нових методик лікування жовчокам’яної хвороби.
Ключові слова: біомінералогія, жовчевий камінець, сфероліт-дендритна мікроструктура, фрактальна кристалізація, міжкамінцеві (міжфрактальні) взаємодії.

Дякив Василий Алексеевич. Микроструктура желчных камней и роль фрактальной кристаллизации в их формировании.  Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата геологических наук по специальности 04.00.20  минералогия, кристаллография.  Львовский государственный университет им. Ив. Франко, Львов, 1999.
В работе рассматриваются актуальные вопросы биологической минералогии желчных камней, их вещественного состава, морфологии, микроструктуры, зарождения, роста и эволюции. Дан краткий анализ проблем биоминералогии, взаимоотношений между живой и неживой природой, современные представления о физиологии и патологии желчевыделения в организме человека и механизмах формирования желчных камней. Возникновение желчных камней связано с нарушениями процессов обмена веществ в гепато-билиарной системе человека. Желчные камни, механически раздражая мягкие ткани желчного пузыря, являются причиной воспалительных процессов, вызывают соответствующие болевые симптомы или желчекаменную болезнь.
Проведенный критический анализ литературы свидетельствует, что одним из принципиально новых подходов к реконструкции условий и механизмов формирования биоминеральных агрегатов может быть теория фракталов Б.Мандельброта. Установлено, что трехмерные дендриты холестерина, возникая в условиях латентного (скрытого) пересыщения, играют определяющую роль в процессах камнеобразования. Формирование дендрита обусловлено пространственными и кинетическими причинами, с которыми связаны наименьшие значения фрактальной размерности сформированного агрегата. Неравновесность и напряженность дендритных агрегатов благоприятствовали процессам их преобразования в более компактные образования  сфероидолиты (камни 1-го типа) и сферолито-дендритные “шелковицы” (камни 3-го типа).
Самыми распространенными камнями являются ограненные (или фасеточные) конкременты 2-го типа (43.3 %). Они встречаются главным образом в многочисленных ассоциациях. По подобию к классическим кристаллографическим полиэдрам, конкременты этого типа диагностировались как тетраэдры, кубы, октаэдры и другие полиэдры и их комбинации с добавлением приставки псевдо-, среди которых доминируют псевдотетраэдры (23.61%), менее -распространены псевдокубы (4.63%) и псевдооктаэдры (6.02%). Довольно часто встречаются псевдоромбоэдры (6.02%), псевдотетрагональные и псевдотригональные пирамиды (5.56% и 4.17%).
Рентгенотопографические исследования желчных камней свидетельствуют о наличии в определенной их части септариев  полостей перекристализации в виде двух-, трех-, четырех-, пяти- и шестилучевых звездочек, а также в виде асимметричных полостей  точек, волнистых линий, зигзагов, решеток и др. Анализируя полученные результаты, можно прийти к выводу, что во всех случаях полости имеют направленную ориентацию по отношению к морфологическому облику камня  перпендикулярно фасеточным поверхностям, но с различной четкостью контраста изображения. Формирование полостей перекристаллизации является следствием самоорганизации как морфологии, так и микроструктуры желчных камней. В конечном итоге это приводит к саморазрушению конкремента.
В рамках диссертационной работы проведены эксперименты по компьютерному синтезу фрактальных кластеров на основе моделей “случайных блужданий” и диффузионно-ограниченной агрегации. При наблюдениях за процессами роста и анализе результатов моделирования четко фиксируется ряд ростовых эффектов, которые не всегда можно выявить и описать при обычных онтогенических наблюдениях. Тогда как компьютерное модели-рование процессов роста не только дает возможность это сделать, но и проследить за динамикой изменений во времени. Среди такого рода ростовых эффектов при моделировании в двумерном и трехмерном пространстве лучше всего проявлены эффекты “затенения”, коалесценции, персистенции и сферолитизации первичного дендрита.
На основе теории фракталов и анализа результатов компьютерного моделирования, биоминералогических, рентгенодифрактометрических и рентгенотопографических исследований предложена пятистадийная модель их формирования: І. Стадия сферолит-дендритного (фрактального) роста холестериновых агрегатов. II. Стадия изменения фрактального механизма формирования. III. Стадия зарождения нового камня (центра фрактальной агрегации). IV. Стадия междукамневых (междуфрактальных) взаимодействий. V. Стадия перекристаллизации желчных камней.
Основные результаты диссертации можно использовать для усовершенствования существующих и разработки новых методик лечения желчекаменной болезни.
Ключевые слова: биоминералогия, желчный камень, сферолит-дендритная микроструктура, фрактальная кристаллизация, междукамневые (междуфрактальные) взаимодействия

Dyakiv Vasyl Olexiyovych. Microstructure of gallstones and role of fractal crystallіzatіon in their formation. – Manuscript.
Thesis for a Candidate’s degree of Geological Sciences by speciality 04.00.20 – mineralogy, crystallography. – Lviv State University honoured by Ivan Franko, Lviv, 1999.
Important questions of the biological mineralogy of gallstones have been considered: substances composition, morphology, microstructure, origin, growth and their evolution. On the basis of the fractal theory and analysis of computer modeling results, biomineralogical, X-ray dіffractometry and topography researches five-stages model of their formation is offered: І. Stage spherolіte-dendrіtіc (fractal) growth cholesterol aggregates. II. Stage restraіn of the fractal growth. III. Nucleatіon stage of the next center fractal aggregatіon (next stone). IV. Stage іnterstone (іnterfractal) іnteractіon – facetіcatіon. V. Recrystallіsatіon stage of the cholesterol gallstones mіcrostructure. New basic results of the dissertation can be used for improvement existing and development of new techniques of treatment of the cholelithiasis.
Key words: bіomіneralogy, gallstone, spherolіte-dendrіtіc mіcrostructure, fractal crystallіzatіon, іnterstone (іnterfractal) іnteractіons.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020