Національна академія наук України

Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова

БИЦЬ Олексій Вікторович

УДК 519.876

Математичні моделі процесу адаптації організму до гіпоксії та їх аналіз

01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи

Автореферат дисертації на здобуття

наукового ступеня кандидата технічних наук

Київ – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Онопчук Юрій Миколайович,

Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова

НАН України, завідувач відділу.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Павлов Вадим Володимирович,

Міжнародний науково-навчальний центр

інформаційних технологій і систем НАН України

та Міністерства освіти і науки України,

завідувач відділу,

кандидат фізико-математичних наук

Стецюк Петро Іванович,

Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова

НАН України, старший науковий співробітник.

Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса

Шевченка, факультет кібернетики.

Захист відбудеться “28” травня 2004 р. о 11 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені
В.М. Глушкова НАН України за адресою:

03680 МСП Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.

Автореферат розісланий “26” квітня 2004 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розкриття механізмів адаптації людини до середовищ з
низьким вмістом кисню в повітрі або до інших умов, які призводять до
прояву кисневої недостатності, – одна із важливих та актуальних проблем
науки про людину. Пізнанню процесів адаптації організму до зміни умов
життєдіяльності присвячено чимало фундаментальних робіт, серед яких слід
відзначити наукові праці Ф. Меєрсона, М. Пшенникової, Л. Шика,
Й. Бреслава, А. Колчинської, П. Білошицького та багатьох інших
фізіологів. В останні роки для дослідження процесів, що відбуваються в
організмі, досить ефективно використовуються їх математичні моделі. На
даний час розроблено моделі практично всіх основних фізіологічних систем
організму людини та їх окремих підсистем. Успіх математичного
моделювання в фізіології та медицині пов’язаний, насамперед, з науковими
працями М. Амосова, Н. Грея, Ф. Гродінза, В. Новосельцева,
А. Колчинської, А. Місюри, Ю. Онопчука та інших вітчизняних та
зарубіжних дослідників.

В 70 – 80-х роках минулого століття в Інституті фізіології імені
О.О. Богомольця та в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН
України були виконані роботи по створенню математичних моделей системи
дихання та кровообігу і проведені дослідження основної функції цієї
системи, яка полягає в своєчасній та адекватній доставці кисню до тканин
організму та виведенні вуглекислоти, що утворюється в них у процесі
життєдіяльності, при різноманітних збуреннях зовнішніх та внутрішніх
умов існування. Ці математичні моделі успішно використовувались для
розв’язання теоретичних проблем при вивченні гіпоксії (А. Колчинська,
Ю. Онопчук, Д. Марченко, К. Полінкевич та ін.) і деяких прикладних задач
фізіології та медицини.

Математичну модель системи дихання, що описує транспорт та масообмін
респіраторних газів в дихальних шляхах, альвеолярному просторі легень, у
крові та в тканинах, складає система нелінійних диференціальних рівнянь,
аналіз розв’язків якої, як правило, можна здійснити внаслідок проведення
обчислювального експерименту. Але при розв’язанні більшості прикладних
задач, коли розглядається також задача саморегуляції системи дихання при
зміні умов життєдіяльності організму, виникають об’єктивні труднощі з
проведенням моделювання та прогнозування стану організму на досить
тривалих інтервалах часу (дні і навіть місяці). Крім того, постійна або
періодична зміна умов життєдіяльності сприяє розвитку адаптаційних
процесів, що потребує введення нових функціональних залежностей в моделі
динамічної системи.

Саме на розробку математичних моделей процесу адаптації до гіпоксії
спрямована дисертаційна робота. Її актуальність обумовлена необхідністю
розширення математичного апарату моделювання для розв’язання теоретичних
і прикладних проблем фізіології та медицини, які стосуються розвитку
адаптаційних процесів на тривалих проміжках часу.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна
робота виконувалась у рамках наукових тем та проектів Інституту
кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України: “Розробка і дослідження
математичних моделей адаптації динамічних систем живої природи до змін
умов життєдіяльності” (номер держреєстрації – 0100U002663); “Розробка
математичних моделей та методів дослідження обмінних та захисних функцій
організму” (номер держреєстрації – 0103U003262); “Розробити та дослідити
математичні моделі вибору режимів інтервального гіпоксичного тренування”
(номер держреєстрациї – 0103U007314).

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає у створенні та
дослідженні нових математичних моделей процесу адаптації організму до
гіпоксії на різних його етапах (короткотермінової, середньо- і
довготривалої адаптації) на основі моделей транспорту і масообміну
респіраторних газів в організмі в динаміці дихальних циклів.

Для досягнення сформульованої мети в процесі дослідження поставлені і
розв’язані наступні задачі:

– розробка математичної моделі транспорту та масообміну респіраторних
газів з урахуванням функціональних залежностей взаємовпливу кисню,
вуглекислоти і гемоглобінових структур в крові;

– розробка математичної моделі прогнозування стану системи дихання на
тривалих інтервалах часу;

– розробка моделі короткотермінової адаптації як задачі саморегуляції
системи дихання при зміні умов життєдіяльності;

– створення моделей середньо- та довготривалої адаптації і встановлення
функціональних співвідношень та внесення відповідних змін у математичні
моделі транспорту та масообміну респіраторних газів;

– розробка алгоритму розподілу системного кровотоку між органами та
тканинами згідно з гіпоксичним та гіперкапнічним стимулами і з
урахуванням їх сумісної дії;

– створення імітаційної моделі для проведення обчислювальних
експериментів на ПЕОМ;

– розв’язання ряду прикладних задач, зокрема задачі вибору режимів
інтервального гіпоксичного тренування.

Об’єкт дослідження. Процеси транспорту та масообміну респіраторних газів
в організмі людини на дихальному циклі та їх регуляція.

Предмет дослідження. Математичні моделі функціональної системи дихання,
які включають як об’єкт керування систему диференціальних рівнянь, що
описує динаміку напружень кисню і вуглекислоти в дихальних шляхах, в
крові та в органах і тканинах, і систему прийняття рішень щодо
регулювання основної функції системи дихання в процесі адаптації до змін
умов життєдіяльності, пов’язаних з розвитком кисневої недостатності.

Методи досліджень. Математичне моделювання та чисельні методи
інтегрування системи диференціальних рівнянь, методи розв’язання задачі
оптимального керування динамічною системою, методи математичного
програмування для розв’язання задачі розподілу системного кровотоку
серед органів і тканин.

Наукова новизна одержаних результатів. Отримані результати є новими та
такими, що узагальнюють існуючі. Зокрема:

– розроблена нова математична модель системи дихання – транспорту і
масообміну газів в організмі, що описується системою нелінійних
диференціальних рівнянь для напружень респіраторних газів в організмі і
в якій суттєво враховуються взаємовплив кисню, вуглекислоти та
гемоглобінових структур в крові;

– створена математична модель у дискретному варіанті для прогнозування
стану організму при зміні внутрішніх та зовнішніх умов на тривалих
інтервалах часу;

– науково обґрунтовано вибір критерію якості в задачі оптимального
керування динамічною системою дихання і кровообігу при короткотерміновій
адаптації до гіпоксії та гіперкапнії; описано процес короткотермінової
адаптації як задачу самоорганізації системи дихання;

– вперше встановлено функціональні співвідношення для змін коефіцієнта
чутливості системи дихання до гіпоксії та величини швидкості утилізації
кисню в умовах середньотривалої адаптації, спрямованих на підвищення
ефективності процесу транспорту та масообміну респіраторних газів;

– створений новий алгоритм розподілу експериментально встановленої
об’ємної швидкості системного току крові серед органів і тканин на
основі задачі математичного програмування при обмеженнях на регіональні
кровотоки;

– розробленo метод вибору режимів інтервального гіпоксичного тренування
для здійснення індивідуальної профілактики здоров’я людини та в
лікувальних цілях.

Вірогідність одержаних теоретичних результатів підтверджується
результатами обчислювальних експериментів та їх відповідністю даним, що
спостерігаються в практиці фізіологічних досліджень.

Практичне значення одержаних результатів. Аналіз результатів
обчислювальних експериментів показав, що запропоновані в дисертаційній
роботі і наукових публікаціях математичні моделі процесу адаптації
організму до гіпоксії стали ефективним інструментом для розв’язання
багатьох прикладних задач фізіології та медицини: вибору індивідуальних
режимів інтервального гіпоксичного тренування з метою профілактики
здоров’я людини, вибору стратегії і тактики підготовки спортсменів
високої кваліфікації до змагань, встановлення рівнів гіпоксичних станів
організму при ішемічній хворобі серця тощо.

Особистий внесок здобувача. У роботах [1-3,5], написаних у
співавторстві, автору дисертаційної роботи належать усі теоретичні та
практичні результати, крім постановки задач та ідей теоретичних
досліджень. В тези доповідей [7,8] включені особисті результати
здобувача з питань моделювання процесів адаптації.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної
роботи доповідалися та обговорювалися на наукових конференціях:
Міжнародній конференції “Автоматизированный анализ гипоксических
состояний” (Нальчик, Росія, червень 2003), Міжнародній конференції
“Astroeco-2002” (Терскол, Росія, серпень, 2002), Міжнародному симпозіумі
“Оптимізація обчислень” (Кацівелі, Крим, вересень, 2001), а також
систематично доповідались та обговорювалися на наукових семінарах
відділу “Моделювання інформаційно-функціональних систем” Інституту
кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, в Інституті фізіології
імені О.О. Богомольця НАН України і Міжнародному центрі астрономічних та
медико-екологічних досліджень НАН України та РАН, на факультеті
кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в двох статтях у
наукових журналах, чотирьох збірниках наукових праць, а також у
матеріалах і тезах двох міжнародних конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох
розділів, висновків, списку використаних джерел, що містить 183
найменування, і додатку, що займає 17 сторінок. Загальний обсяг
дисертаційної роботи – 178 сторінок. Робота включає 5 рисунків, 12
таблиць.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи,
сформульовано мету і задачі дослідження, визначено наукову новизну
отриманих результатів та їх практичне значення.

Перший розділ присвячено огляду літературних джерел, пов’язаних з
тематикою дисертації. З нього випливає, що сучасна фізіологічна наука
виділяє короткотермінову та довготривалу стадії процесу адаптації
організму людини до змін умов життєдіяльності і пов’язує механізми
адаптації, перш за все, з психофізіологічною системою та системою
дихання. Цим обумовлений вибір об’єкта моделювання – система дихання і
механізми регуляції її основної функції. В огляді наведений детальний
аналіз математичних і концептуальних моделей цих систем та окремих їх
підсистем. Підкреслюється, що моделей процесу адаптації організму до
гіпоксії (нестачі кисню), які б в цілому розкривали роботу механізмів
адаптації, в сучасній літературі немає. Обґрунтовується вибір подальших
напрямків досліджень, пов’язаний з математичним моделюванням
адаптаційних процесів.

Другий розділ дисертації містить нові математичні моделі транспорту і
масообміну респіраторних газів (кисню і вуглекислоти) в організмі людини
в динаміці дихальних циклів. У підрозділі 2.1 дається опис
функціональної системи дихання організму людини і процесів, які в ній
протікають. Математичний опис процесу дихання з використанням апарату
звичайних диференціальних рівнянь наводиться в підрозділі 2.2. Модель
динаміки напружень респіраторних газів являє собою систему нелінійних
диференціальних рівнянь, кількість яких залежить від ступеня деталізації
структурної схеми об’єкта моделювання. Вона описує динаміку напружень
трьох газів, які далі позначаються верхнім індексом при змінних (для
кисню – індексом (1), для вуглекислоти – (2), для азоту – (3)), у різних
структурних ланках дихальної системи, які позначаються нижнім індексом
при змінних (у дихальних шляхах – індексом RP, альвеолярному просторі –
AL, крові легеневих капілярів – LC, артеріальній крові – А, крові
тканинних капілярів j-го тканинного регіону – Сj, тканинах j-го
регіону – Тj і змішаній венозній крові – V).

Нехай P(i), i=1,2,3, – відповідно парціальний тиск кисню, вуглекислого
газу і азоту у повітрі, що вдихається, В – загальний барометричний тиск,

P(1) + P(2) + P(3) = В.

Тоді динаміку парціального тиску і-го газу в дихальних шляхах впродовж
дихального циклу (вдих, видих, пауза) можна представити у вигляді:

i=1,2,3, (1)

– вентиляція; n(i) – перевідний коефіцієнт для і-го газу;

i = 1,2,3. (2)

Потік газів через аерогематичний бар’єр представлено співвідношеннями

і=1,2,3, (3)

( напруження і-го газу в крові легеневих капілярів.

і-го газу в альвеолярному просторі легень визначається рівняннями

i = 1,2,3. (4)

визначаються за формулами

(5)

,
(6)

– тривалість дихального акту (вдиху та видиху).

Рівняння динаміки напружень респіраторних газів в крові будуються з
урахуванням біофізичних і хімічних властивостей крові. Наведемо
рівняння, що описують динаміку напружень газів у крові тканинних
капілярів і тканинній рідині j-го тканинного регіону. Для інших ланок
структури системи дихання вони будуються аналогічним чином.

рухається кров, при цьому

(7)

де Q – об’ємна швидкість крові в артеріальному та венозному руслі, а QTS
– в тканинному шунті.

На основі принципів матеріального балансу та нерозривності потоку
отримані такі рівняння:

(8)

(9)

(10)

(11)

– константи, що характеризують спорідненість гемоглобіну і міоглобіну
до кисню, а буферних основ – до СО2; Z – ступінь насичення буферних
основ крові вуглекислим газом. При цьому

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

– швидкість виділення вуглекислоти в обмінних процесах,

(17)

– дихальний коефіцієнт.

кров від усіх тканинних регіонів і органів.

Рівняння (1)–(17), а також рівняння, побудовані аналогічним чином для
інших структур системи дихання, складають математичну модель транспорту
і масообміну газів в організмі, яка в дисертаційній роботі розглядається
як об’єкт адаптації та регуляції.

У підрозділі 2.3 дисертації представлено дискретну модель динаміки
респіраторних газів в організмі людини. Значення параметрів, що
характеризують стан системи дихання, розраховуються для дискретних
моментів часу, прив’язаних до певних фаз дихального циклу і виражаються
через значення цих параметрів у попередній момент.

Наведемо співвідношення для визначення напружень газів в окремих ланках
структури системи дихання. Динаміку парціального тиску і-го газу в
дихальних шляхах протягом дихального циклу можна подати за допомогою
формул

(18)

при ( = (вд, тобто при вдиху,

(19)

при ( = (вд + (вид = (a, тобто при видиху,

(20)

– дихальні об’єми на вдиху і видиху у повітроносних шляхах і
альвеолярному просторі відповідно.

(?0+??) кисню в крові k-го поздовжнього відділу узагальненого капіляру
j-го тканинного регіону в момент часу ?0+?? проводиться за допомогою
співвідношення

(21)

де ?0 ( попередній момент часу; ?? ( крок дискретизації по часу; w –
кількість

{1,…,w}, k=0 – для артеріального русла;

(22)

(23)

Vkj – об’єм k-го відділу узагальненого капіляру j-го тканинного
регіону.

Динаміка напружень вуглекислоти в крові k-го відділу узагальненого
капіляру j-го тканинного регіону описується співвідношеннями

(24)

(25)

(26)

Вирази для визначення напружень газів у крові і тканинних резервуарах
досить складні, але дозволяють швидко прогнозувати зміни стану організму
протягом достатньо тривалих інтервалів часу. Співвідношення (18)–(26) і
побудовані аналогічним чином співвідношення для інших ланок системи
дихання складають об’єкт адаптації та регуляції на етапах середньо- та
довготривалої адаптації.

У підрозділі 2.4 дисертації обговорюються особливості побудови
програмного забезпечення для проведення розрахунків стану організму,
який характеризується напруженням респіраторних газів, на різних етапах
адаптації організму до змінених умов життєдіяльності. Запропонована
структура програмного забезпечення, блок-схема якої представлена на
рисунку.

Розділ 3 дисертації присвячено побудові математичних моделей процесу
адаптації організму до гіпоксії на різних його етапах.

c

¤

0 o o 8

l

|

o

? 8

p

?

„@

^„@

5c6oeeeesssseOC????C?????

dh`„a$

„@

dh^„@

$

`„7

uau4v6vocUUIC»»?YY™YCU»»

dh`„7a$

j9

?????????? ?Т?Т???????p????Т?Т????????6vnwIwIw„xcy2|v}
~E~‚?’?¦A†E†O†/eeUE//A//·AA§/››

`„Aea$

a$

„@

dh ¤^„@

`„a$

`„?a$

`„?a$

). Задача короткотермінової адаптації системи дихання до гіпоксії
полягає у виведенні збуреної динамічної системи транспорту і масообміну
респіратор-них газів у деякий стаціонарний стан, що буде стійким для
сформованих умов життєдіяльності організму.

Для формального запису і розв’язання задачі необхідно задати:

початку дії збурюючих факторів;

– область зміни параметрів керування

(27)

– термінальну множину станів, обумовлену співвідношеннями

(28)

, – досить малі додатні величини.

) з (27), тому що через деякий час він переводить збурену систему
(1)–(16) у стан, що характеризується умовами (28), при цьому рівень
гіпоксії і ступінь накопичення вуглекислоти в організмі будуть більш чи
менш значними. У зв’язку з цим задачу короткотермінової адаптації подано
як задачу оптимальної саморегуляції. Приймається, що оптимальним є такий
набір параметрів керування з (27), який забезпечує на траєкторіях руху
збуреної динамічної системи мінімум функціоналу

(29)

коефіцієнти, що характеризують морфо-функціональні особливості кожного
органу чи тканинного регіону, їх “життєву важливість”. При розрахунках
було прийнято, що

(30)

( квадратична функція від вказаного в (30) відношення, яке
характеризує наповнюваність кров’ю одиничного об’єму тканинного
резервуару.

З моделлю короткотермінової адаптації проведено серію обчислювальних
експериментів, результати яких наведено в табл.1.

Таблиця 1

Регуляторна реакція організму і напруження кисню та вуглекислоти

за різних видів збурень (короткотермінова адаптація)

– у мл/с.

Саморегуляція системи дихання відбувається і на етапах середньо- та
довготривалої адаптації, коли протягом тривалого часу (тижні, місяці)
збурення діють на систему постійно або періодично повторюються. Це
призводить до розвитку додаткових пристосувальних механізмів, які
дозволяють у відповідь на збурення здійснити більш ефективну організацію
обмінних функцій в тканинах. Модифікація моделей адаптації на цих етапах
викладена в підрозділі 3.2.

При утилізації кисню в тканинах звільняється енергія, необхідна для
роботи м’язів, опорно-рухового апарату, підтримки основних функцій
органів людини. Частина енергії виділяється у вигляді тепла. Таким
чином, швидкість споживання кисню в тканинах представляється формулою

, можуть бути зменшені за рахунок кращої організації обмінних процесів.

Приймається, що

– швидкість споживання кисню, необхідна для виділення мінімальної
кількості енергії для підтримки теплового балансу організму при
адаптації; k – заданий коефіціент; ( – тривалість адаптаційного процесу.

При середньотривалій адаптації змінюються коефіцієнти чутливості до
гіпоксії та гіперкапнії

– мінімальні коефіцієнти чутливості, що забезпечують гіпоксичну та
гіперкапнічну стимуляцію при роботі механізмів короткотермінової
адаптації.

Результати моделювання станів організму в умовах середньотривалої
адаптації наведені в табл.2.

Таблиця 2

Регуляторні реакції організму і напруження кисню та вуглекислого газу

за різних видів збурень (середньострокова адаптація)

Якщо короткотермінова адаптація є системою саморегуляції, розвиненою
внаслідок процесу еволюції, а середньотривала – залишає в організмі
стійкий функціональний слід, то довготривала адаптація (місяці, роки)
пов’язана з морфоструктурними змінами в організмі, що призводять до
перерозподілу мас окремих органів та тканин. Тому в математичну модель
вводяться необхідні зміни:

Задача оптимального керування при короткотерміновій адаптації
спрощується за рахунок використання алгоритму розподілу кровотоку між
тканинними регіонами, який наводиться в підрозділі 3.3.

формулюється як задача квадратичного програмування:

мінімізувати функцію

(31)

при обмеженнях

(32)

(33)

, ( вагові коефіцієнти; І={1,…, m}.

і мінімізується

(34)

, ( коефіцієнти чутливості j-ї тканини до гіперкапнії.

Показано, що розв’язком задачі (31)((33) є

а задачі (34), (32), (33) (

У випадку, коли регуляція відбувається і за гіпоксичним, і за
гіперкапнічним стимулом, задача розподілу системного кровотоку зводиться
до мінімізації функції

( коефіцієнти важливості гіпоксичного та гіперкапнічного принципів
відповідно в механізмі формування органних кровотоків у j-му тканинному
регіоні.

Аналітичним розв’язком цієї задачі є

Структура програмного комплексу, що забезпечує розв’язання задачі
розподілу системного кровотоку та прогнозування стану організму за
різних умов життєдіяльності, наведена в підрозділі 3.4.

знижується, тому що йде вимивання вуглекислоти з організму.

У підрозділі 4.2 обговорюються можливості використання математичних
моделей процесу адаптації до гіпоксії для вибору режимів інтервального
гіпоксичного тренування, яке в останні роки успішно впроваджується в
практику профілактичних і лікувальних процедур. Суть тренування полягає
в періодичному диханні гіпоксичною (з низьким вмістом кисню) і
нормоксичною сумішшю. Питання вибору складу гіпоксичної суміші, проміжку
часу дії гіпоксичної суміші на організм, тривалості дії нормоксичної
суміші на організм вирішуються при плануванні спортивних результатів
висококваліфікованих спортсменів.

ВИСНОВКИ

Основні наукові результати дисертаційної роботи:

1. Створена нова математична модель системи дихання, що описує
процеси транспорту і масообміну респіраторних газів (кисню, вуглекислого
газу) та азоту у ланках системи зовнішнього дихання, системи кровообігу
та тканинного обміну в динаміці дихальних циклів. Модель представлена у
вигляді динамічної системи, фазовими змінними якої є напруження газів в
альвеолах, крові і тканинній рідині. В моделі вперше використані дані
про взаємовплив кисню, вуглекислоти та гемоглобінових структур у крові.

2. Побудовано дискретний варіант математичної моделі функціональної
системи дихання, який дозволяє моделювати і прогнозувати стан організму
на тривалих інтервалах часу.

3. Створена математична модель короткотермінової адаптації організму
до гіпоксії на основі моделі самоорганізації системи дихання при зміні
умов життєдіяльності, в якій виконавчими механізмами регуляції є
дихальні м’язи, м’язи серця та гладенькі м’язи судин.

4. Сформована концепція про зміну коефіцієнтів чутливості організму
до гіпоксії та гіперкапнії і ефективну організацію обмінних процесів в
тканинах на етапі середньотривалої адаптації та запропоновані
математичні співвідношення для моделювання. При вивченні процесу
довготривалої адаптації в модель динаміки масообміну газів внесені
зміни, пов’язані із перерозподілом мас органів і тканин.

5. Створений та обгрунтований алгоритм моделювання процесу
середньотривалої адаптації організму до гіпоксії, в основі якого лежить
алгоритм розподілу системного кровотоку між органами і тканинами. Задача
розподілу кровотоку розв’язується як задача квадратичного програмування
при лінійних обмеженнях і при відомих запитах на величину об’ємної
швидкості крові в тканинах.

6. Розроблено програмне забезпечення для вивчення процесу адаптації
організму до гіпоксії та для вибору регіональних кровотоків за заданих
умов життєдіяльності людини.

7. Розроблена методика вибору режимів інтервального гіпоксичного
тренування на основі аналізу стану організму в процесі тренувань.

Основні результати дисертації опубліковані В таких працях:

1. Быць А.В., Онопчук Ю. Н. Математические модели процесса адаптации
организма к гипоксии // Компьютерная математика. ( Киев: Ин-т
кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 2000. – С. 41–47.

2. Быць А.В., Онопчук Ю.Н. Об одной задаче управления интервальной
гипоксической тренировкой // Информационные технологии в биологии и
медицине.– Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 2000.

С. 25–30.

3. Марченко Д.И., Быць А.В., Семчик Т.А. Многокритериальная задача
распределения системного кровотока по органам и тканям и алгоритм ее
решения // Кибернетика и системный анализ. ( 2001. ( № 5. ( С. 132-141.

4. Быць А.В. Математическая модель распределения кровотока в
соответствии с кислородными запросами // Комп’ютерна математика. ( Київ:
Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2001. – Т.2. – С. 77–84.

5. Прогнозирование региональных кровотоков и математические методы
исследования механизмов регуляции системы кровообращения / Ю.Н. Онопчук,
Д.И. Марченко, А.В. Быць, Т.А. Семчик // Доп. НАН України. ( 2002. (
№7. ( С. 71(76.

6. Быць А.В. Моделирование неравномерности распределения напряжений
газов в крови тканевых капилляров // Компьютерная математика. ( Киев:
Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 2002. ( Вып.1. (
С.103-110.

7. Многокритериальность в задаче распределения системного кровотока по
тканевым капиллярам / А.В. Быць, Д.И. Марченко, В.И. Машкин, Т.А Семчик,
// Тезисы международной конференции “Astroeco-2002”, August 12–16, 2002,
Terskol, Russia. –Kyiv: Vaite Company, 2002. – C.115.

8. Математическое моделирование в исследовании процесса адаптации
организма к гипоксии / Ю.Н. Онопчук, Т.В. Белошицкий, Д.И. Марченко,
А.В. Быць, Т.В. Кругленя, Л.В. Вербицкая // Сб. тр. Междунар. конф.
“Автоматизированный анализ гипоксических состояний”, 21–23 июня 2003 г.,
Нальчик, Россия. – Нальчик, М.: Изд-во Кабардино-Балкарского Центра РАН,
2003. – С.193-195.

Биць О.В. Математичні моделі процесу адаптації організму до гіпоксії та
їх аналіз. ( Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за
спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні
методи. – Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ,
2004.

У дисертаційній роботі створені і науково обгрунтовані математичні
моделі процесів короткотермінової адаптації організму до гіпоксії,
середньо- та довготривалої адаптації. Модель короткотермінової адаптації
представлено задачею оптимальної саморегуляції системи дихання, що
включає зовнішнє дихання, кровообіг та тканинний обмін. У цій моделі
параметрами регуляції є величини вентиляції легень, об’ємна швидкість
системного кровотоку та кровообігу в тканинах. Механізми
середньотривалої адаптації пов’язані зі зміною коефіцієнтів чутливості
організму до гіпоксії та гіперкапнії і з ефективною організацією
тканинного обміну. Модель довготривалої адаптації враховує
структурно-морфологічні зміни в організмі. Запропоновано алгоритм
розподілу об’ємної швидкості системного кровотоку між органами і
тканинами на основі розв’язання задачі квадратичного програмування при
лінійних обмеженнях, що суттєво зменшує розмірність вектора параметрів
регуляції і дозволяє прогнозувати стан організму на етапах середньо- та
довготривалої адаптації. Розглянуто прикладні задачі фізіології праці та
медицини. Проаналізовано зміни параметрів регуляції системи дихання при
ситуаційній напрузі в роботі оператора та при інтервальному гіпоксичному
тренуванні.

Ключові слова: математичне моделювання, адаптація, саморегуляція,
гіпоксія, квадратичне програмування, інтервальне гіпоксичне тренування.

Быць А.В. Математические модели процесса адаптации организма к гипоксии
и их анализ. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по
специальности 01.05.02 – математическое моделирование и вычислительные
методы. – Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
2004.

В диссертационной работе созданы и научно обоснованы математические
модели системы дыхания организма человека, описывающие транспорт и
массообмен кислорода, углекислого газа и азота в основных звеньях
системы внешнего дыхания, системы кровообращения и тканевого дыхания на
протяжении дыхательного цикла. Фазовыми переменными предложенных моделей
являются парциальные давления газов в дыхательных путях легких,
альвеолах, крови и тканевых средах. В моделях существенно учтены
процессы взаимовлияния кислорода, углекислоты и гемоглобиновых структур
крови. Предложены модели процессов кратко-, средне- и долгосрочной
адаптации организма человека к гипоксии, в основе которых лежат модели
транспорта и массообмена газов в системе дыхания. Модель краткосрочной
адаптации представлена задачей оптимальной саморегуляции системы
дыхания. В ней параметрами регуляции являются величины вентиляции
легких, объемная скорость системного кровообращения и кровообращения в
тканях. Механизмы среднесрочной адаптации связаны с изменением
чувствительности организма к гипоксии и гиперкапнии, а также с
эффективной организацией тканевого обмена. Модель долгосрочной адаптации
учитывает структурно-морфологические изменения в организме. Предложен
алгоритм распределения объемной скорости системного кровотока между
органами и тканями. Задача распределения кровотока формулируется как
задача квадратичного программирования при линейных ограничениях и при
известных запросах на величины объемной скорости крови в тканях.
Использование предложенного алгоритма существенно снижает размерность
вектора параметров регуляции и позволяет прогнозировать газовое
состояние организма на различных этапах адаптации. На основе
разработанных моделей и алгоритмов создано специальное программное
обеспечение, позволяющее на основе анализа прогнозируемых газовых
состояний системы дыхания изучать процесс адаптации организма к
измененным условиям жизнедеятельности. Рассмотрены прикладные задачи
физиологии труда и медицины, которые решались с помощью разработанного
программного комплекса. Проанализированы реакции системы внешнего
дыхания и системы кровообращения в условиях операторской деятельности
человека. Показано, что при умеренном усилении операторской или
умственной деятельности происходит незначительное увеличение объемной
скорости мозгового кровотока по линейному закону. Дальнейшее увеличение
напряженности операторской деятельности приводит к существенно
нелинейному росту мозгового кровотока, необходимого для поддержания
парциального давления кислорода в мозге на уровне 33 мм рт.ст. Изучены
возможности использования моделей адаптации к гипоксии для выбора и
оценки эффективности режимов интервальной гипоксической тренировки,
которые в последние годы используются в практике профилактических и
лечебных процедур.

Ключевые слова: математическое моделирование, адаптация, саморегуляция,
гипоксия, квадратичное программирование, интервальная гипоксическая
тренировка.

Byts O.V. Mathematical models of the process of organizm adaptation to
hipoxia and their analysis.

Thesis for Candidate of Technical Science Degree; Speciality 01.05.02 –
Mathematical Modelling and Computation Methods. – V.M. Glushkov
Institute of Cybernetics of National Academy of Sciences of Ukraine,
Kyiv, 2004.

Thesis proposes new mathematical models of processes of short-, medium-
and long-term adaptation to hypoxia. The short-term adaptation model is
formulated as a problem of optimal breath system self-regulation.
External breath, blood circulation and tissue metabolism are included
here. There are the values of lung ventilation, volumetric speed of
system circulation and blood streams in tissues in the set of the model
regulation parameters. The medium-term adaptation mechanisms concern
changes of organism sensitivity to hypoxia and hypercapnia, and there
are also related to an efficient organization of tissue metabolism. The
long-term adaptation model takes structural-morphological changes in an
organism into account. The thesis proposes the algorithm of distribution
of a volumetric speed of system circulation between organs and tissues
as a result of solving the quadratic programming problem with linear
constraints. This algorithm essentially reduces the dimension of the
regulation parameter vector and allows to predict an organism state at
the medium- and long-term adaptation stages. The applied problems of
labour physiology and medicine are considered. The changes of breath
system regulation parameters are analysed at a situational loading in
the operator’s work and at interval hypoxical training.

Key words: mathematical modeling, adaptation, self regulation, hypoxia,
quadratic programming, interval hypoxical training.

Підп. до друку 05.04.2004. Формат 60х84/16. Офс. друк.

Папір офс. Ум. друк. арк. 1,16. Ум. фарбо-відб. 1,39.

Обл.-вид. арк. 1,0. Зам. 71. Тираж 100 прим.

Редакційно-видавничий відділ з поліграфічною дільницею

Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України

03680 МСП Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40

PAGE 17

Похожие записи