Національний університет «Львівська політехніка»

Комаров Веніамін Іванович

УДК 628.518.001.57

Модель тіла людини як об’єкта захисту в електричних мережах до 1000
вольт

01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка”
Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

МАЛІНОВСЬКИЙ Антон Антонович,

Національний університет “Львівська політехніка” Міністерства освіти і
науки України, завідувач кафедри електропостачання промислових
підприємств, міст і сільського господарства

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

СТАХІВ Петро Григорович,

Національний університет “Львівська політехніка” Міністерства освіти і
науки України, завідувач кафедри теоретичної загальної електротехніки

доктор технічних наук, професор

КРАВЧЕНКО Адольф Микитович,

Інституту електродинаміки НАН України, провідний науковий співробітник
відділу теоретичної електротехніки

Провідна установа — Вінницький національний технічний університет
Міністерства освіти і науки України, кафедра елекричних станцій та
мереж, м. Вінниця

Захист відбудеться 28 жовтня 2005 р. о 16 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05 у Національному університеті
«Львівська політехніка» (79013, Львів-13, вул. С. Бандери, 12).

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету
«Львівська політехніка» (79013, Львів, вул.Професорська,1)

Автореферат розісланий 24 вересня 2005 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради, д.т.н., проф. Р.А. Бунь ЗАГАЛЬНА
ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Конституція України проголошує: “Людина, її життя і
здоров’я … визнаються в Україні найвищою соціальною цінністю… Обов’язок
держави — захищати життя людини”. Права людини як споживача електричної
енергії визначені Законом України “Про захист прав споживачів”, а як
працівника — Законом України “Про охорону праці”.

Чинні в Україні стандарти, а також рекомендації Міжнародної
електротехнічної комісії (МЕК) щодо допустимих струмів і напруг дотику
та тривалості їх дії не враховують весь спектр наслідків дії
електричного струму на людину, вони спрямовані лише на один з можливих
механізмів ураження людини електричним струмом, а саме фібриляційний.

Аналіз виробничих нещасних випадків показує, що електротравми становлять
біля 3% від загальної кількості випадків, однак, на ураження електричним
струмом припадає біля 12% смертельних нещасних випадків, а в окремих
галузях до 30%.

За даними Манойлова В.Е., Карякіна Р.Н. та інших в країнах Європи на
один мільйон жителів припадає в середньому 5,7 смертельних електричних
травм за рік, а в Україні цей показник становить біля 30 випадків і має
тенденцію до зростання.

Дослідження дії електричного струму на людину непрямими методами в
широкому діапазоні зміни факторів впливу можливе моделюванням явищ,
пов’язаних з такою дією. Експерименти на математичних моделях значно
зменшують необхідну кількість фізичних експериментів на людях, дають
можливість отримати результати в широкому діапазоні зміни параметрів —
як людини, так і факторів дії. Особливо цінними є результати
математичних експериментів в діапазоні напруг, які в фізичних
експериментах можуть бути небезпечними для людини.

Розроблення пристроїв захисного вимкнення, постійного контролю ізоляції
та інших, аналіз надійності їхнього спрацювання виконуються найточніше
за умови введення в розрахункові схеми моделей тіла людини. Потреба в
моделях існує під час розслідування нещасних випадків, пов’язаних з дією
електричного струму та сертифікації електроустановок на відповідність
вимогам електробезпеки. Виходячи з цього, розроблення методів
математичного моделювання дії електричного сруму на людину є актуальною
науковою задачею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. На першому етапі
дослідження виконувались як складова частина таких робіт:

Договір №13 від 01.12.97 р. між ВАТ “Львівобленерго” та Львівським
відділенням Інженерної Академії України та Договір №60107 від 01.02.97р.
між ВАТ “Львівобленерго” та Державним університетом “Львівська
політехніка”.

На другому етапі робота виконувалась як складова Галузевої Програми
поліпшення стану безпеки, гігієни праці та виробничого середовища на
підприємствах Міненерго України на 1999-2000 роки, затвердженої
заступником міністра енергетики України, та погодженої з Державним
Комітетом з нагляду за охороною праці. Згідно з нею Державному
університету “Львівська політехніка” та Інженерній Академії України
разом з Міненерго України доручено: “Розроблення проектів Державних
стандартів України з електробезпеки електроустановок будівель та
Державної програми створення сучасної нормативної бази України з
електробезпеки” (п.1.31 програми).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розроблення моделі тіла людини
як об’єкта захисту в електричних мережах до 1000 В. Для досягнення мети
вирішувались такі задачі:

Аналіз сучасного стану електробезпеки, виявлення причин високого
електротравматизму, обґрунтування можливості математичного опису
електрофізичних властивостей тіла за даними безпечних для людини
дослідів.

Обґрунтування структури моделі тіла за умовою адекватного відтворення
його електричних параметрів на основі спектральних (частотних) та
вольтамперних характеристик.

Параметричний синтез моделі тіла людини за критерієм мінімуму
середньоквадратичного відхилення.

Розроблення та програмна реалізація методу аналізу процесів в тілі
людини з використанням його моделі для обґрунтування допустимих напруг
дотику.

Об’єкт дослідження – процеси взаємодії людини з електроустановками в
нормальному та аварійному режимах роботи.

Предмет дослідження — математична модель тіла людини як елемента
електричного кола.

Методи дослідження — прямий натурний експеримент для визначення
електрофізичних властивостей тіла людини; оптимізаційні математичні
методи синтезу моделі тіла людини; методи математичного аналізу роботи
моделей тіла людини для нормального і аварійного режимів роботи
електроустановок з використанням цифрового комплексу для дослідження
електротехнічних систем – RE (розробники – О.Равлик та Т. Гречин).

Наукова новизна одержаних результатів. В результаті досліджень отримано
такі нові наукові результати:

Вперше обґрунтовано ефективний математичний опис електрофізичних
властивостей тіла людини, який дає можливість одержати результати для
довільних електричних дій за даними безпечних для людини дослідів [1,3].

Дістала подальший розвиток структура моделі тіла людини у вигляді
багатоелементного двополюсника, яка адекватно відтворює його електричні
параметри [2,7].

Дістав подальший розвиток метод оптимального параметричного синтезу
моделі за критерієм мінімуму середньоквадратичного відхилення [2,3,5].

Вперше досліджено на моделі та інтерпретовано закономірності розвитку
необоротних процесів в тілі людини [4,6].

Практичне значення одержаних результатів.

Розроблений в дисертації метод математичного опису електрофізичних
властивостей тіла за дослідними даними, знятими у безпечному діапазоні
струмів і напруг, дає можливість провести дослідження дії електричного
струму на численних групах людей і отримати представницьку базу даних
натурних експериментів.

На розроблених в дисертації теоретичних засадах опрацьований та
програмно реалізований алгоритм оптимального синтезу параметрів моделі
за дослідними частотними та вольтамперними характеристиками.

Оброблення бази експериментальних даних на комп’ютерних моделях,
інтерпретація результатів математичних експериментів дають можливість
обґрунтування допустимих напруг дотику та струмів за критерієм
відсутності електротравми з врахуванням залежності умов виникнення
лавини струму в тілі людини від площі поверхні дотику до струмовідних
частин.

Результати роботи впроваджені на підприємстві ВАТ «Львівобленерго» та в
навчальній дисципліні базової вищої освіти напряму «Електротехніка»
«Теорія та практика електробезпеки» у Національному університеті
«Львівська політехніка», що підтверджено відповідними документами.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, включені в дисертаційну
роботу, отримані автором особисто. У публікаціях, написаних у
співавторстві авторові дисертаційної роботи належить: обґрунтування
висновку про невідповідність чинних в Україні стандартів та рекомендацій
МЕК щодо допустимих струмів і напруг дотику та тривалості їх дії
сучасним уявленням про природу електротравматизму [7]; розроблення
методу одержання вольтамперної характеристики особи за дослідними
даними, знятими у безпечному для неї діапазоні струмів і напруг [1];
розроблення методу синтезу моделей тіла людини як елемента електричного
кола за частотними та вольтамперними характеристиками [2,3,5];
моделювання явища лавини струму в тілі людини за дії на нього як
постійного, так і змінного струмів для різних площ поверхні дотику до
струмовідних частин [4,6]; обґрунтування методів визначення допустимих
напруг дотику та струмів за критерієм відсутності електротравми [6].

Апробація результатів дисертації проводилась:

На технічних Радах Міністерства енергетики України. Київ, 1997, 1999
р.р. 2. На 3-й Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне
моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці” (Львів,
1999р.). 3. На технічних нарадах в ВАТ “Львівобленерго” з обговорення
результатів досліджень з проблем електробезпеки, виконаних Державним
університетом “Львівська політехніка” та Інженерною Академією України
(Львів,1999р.). 4. На науково-технічних конференціях Державного
університету “Львівська політехніка” 1997-2004 р.р.

Публікації. Основні результати роботи висвітлені у 7 публікаціях, у тому
числі: 6 у наукових фахових виданнях, 1 — у матеріалах конференції.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу,
чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 69
найменувань. Загальний обсяг дисертації складає 131 сторінку основного
тексту і містить 43 ілюстрації та 30 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційного дослідження,
сформульовано мету та задачі роботи, наведено наукову новизну та
практичне значення одержаних результатів.

У першому розділі проаналізовано сучасний стан електробезпеки в Україні.
Показано, що причиною значних відмінностей кількісних показників
електротравматизму в країнах СНД і Західної Європи є те, що, по-перше,
мережі напругою до 1000 В (особливо побутові) в країнах СНД не
відповідають вимогам чинних стандартів, по-друге, через економічний стан
країн СНД не виконуються своєчасно ремонт і реконструкція мереж, і,
по-третє, самі стандарти і супутня система нормативних документів їх
впровадження вимагають кардинального перегляду.

Західні країни давно впровадили стандарти МЕК з електробезпеки
будівель. Росія недавно прийняла значну їх частину як свої стандарти. З
01.01.2002 р. дев’ять стандартів цієї групи введено в дію в Україні. Але
напевно пройде не менше 10 років, поки виявляться позитивні тенденції,
пов’язані з реалізацією цих документів. Країни СНД лише почали
впроваджувати пристрої захисного вимкнення, які вже давно стали на
Заході буденною справою.

Згадані заходи в майбутньому здатні зупинити тенденцію зростання
електротравматизму в країнах СНД і навіть знизити кількісні показники
гранично до рівня західних країн. Однак, ліквідувати електротравматизм
як явище вони неспроможні. Рекомендації МЕК виходять з засади
достатності для уникнення смертельних наслідків попередження фібриляції
серця. Не враховуються інші найпоширеніші механізми ураження, які є
причиною біля 93% всіх смертельних випадків. Виконання рекомендацій МЕК
не гарантує відсутності місцевих електротравм, а також електротравм,
пов’язаних з ураженням центральної нервової системи. Таким чином ні
положення ГОСТ 12.1.038-82, ні рекомендації Рапорта 479 МЕК не
відповідають сучасним уявленням про природу електротравматизму і
потребують перегляду.

Відомими є еквівалентні електричні схеми тіла людини за Рубіншейном, за
Манойловим й інші. Однак, автори еквівалентних схем стверджують, що
нинішній стан і рівень знань не дозволяють кількісно оцінити значення
параметрів окремих елементів схем. На відміну від такого підходу, основу
для визначення параметрів елементів моделі повинна скласти нагромаджена
у світі статистика параметрів кола ураження, факторів ураження й
імовірності різних наслідків електротравм. Це дозволить розвинути
еквівалентні схеми у модель ураження людини електричним струмом.

На підставі зроблених висновків з урахуванням запропонованої концепції
підвищення рівня електробезпеки формувалися задачі наступних досліджень.

Другий розділ присвячено розробленню моделі тіла людини як елемента
електричного кола для умов нормального режиму роботи електроустановки.

Запропонована модель тіла людини являє собою ланцюгову n ланкову схему,
кожна j ланка якої складається з паралельно з’єднаних резистора rj і
конденсатора cj (рис.1), що відтворюють властивості
послідовно-паралельно з’єднаних шарів тіла з різними електричними
властивостями.

Адекватність відтворення математичною моделлю параметрів тіла за дії
довільної за формою і частотою напруги дотику в області лінійності
вольтамперних характеристик тіла забезпечується збіжністю частотних
характеристик моделі і тіла; для формування моделі тіла за таких умов
вперше застосовано синтез кола за частотною характеристикою.

— колова частота.

Використані частотні характеристики знімалися на напрузі до 5 В, коли ще
не виявляється природна нелінійність вольтамперних характеристик тіла
людини. Одержані моделі адекватно відтворюють параметри тіла людини в
діапазоні малих напруг; у випадку дії великих напруг це відтворення є
наближеним.

. Тоді модуль комплексного опору моделі визначається формулою

.

Визначення параметрів n-ланкової моделі на базі частотної характеристики
здійснювалось формуванням одного рівняння з 2n невідомими параметрами
моделі (цільової функції) і його розв’язання оптимізаційними методами.

. Для мінімізації цільової функції використано градієнтний метод.

На базі наведеного алгоритму розроблено програму синтезування моделі і
проведено її тестування.

Досліджено вплив стану організму людини на параметри лінійної моделі
тіла як елемента електричного кола з використанням чотирьох частотних
характеристики однієї особи, знятих в різний час, а, отже, й різного
стану організму та однакових умовах експерименту. Аналіз показав, що зі
зміною стану організму змінюються значення опору на всіх частотах.
Параметри практично всіх елементів кожної з синтезованих за частотними
характеристиками моделей в тій чи іншій мірі відрізняються від
аналогічних параметрів інших моделей. В цьому знаходить своє відбиття
факт зміни зі зміною стану організму електричних параметрів тіла людини
як сукупності паралельно і послідовно сполучених органів і тканин з
різними питомими опорами і властивостями поляризації. Синтезовано моделі
тіла за усередненою частотною характеристикою та за огинаючими
мінімальних і максимальних значень опорів для кожної частоти.

Значно вища точність моделювання досягається у випадку синтезування
моделі за аналітичною апроксимацією дослідної частотної характеристики,
коли усуваються неточності дослідного визначення координат окремих точок
характеристики.

Для аналізу впливу площі поверхні дотику до електродів F на електричні
параметри тіла та параметри його моделі були зняті частотні
характеристики однієї особи для шляху струму “рука-рука” з використанням
електродів з площами поверхні дотику 0,8; 5,0; 13,0; 76,0 см2.
Синтезовані для наведених вище площ поверхні дотику до електродів
лінійні моделі тіла людини можна використати як базу для аналізу
небезпеки дії на тіло людини змінної напруги довільної частоти.

Важливим методичним моментом синтезу лінійних моделей є використання
частотних характеристик, знятих на найменших з практично можливих
напругах. Це забезпечує, з одного боку, безпеку одержання частотних
характеристик і, з другого боку, адекватність відтворення моделлю
параметрів тіла для напруг дотику, тривало допустимих в умовах
нормального режиму роботи електроустановок.

В третьому розділі розроблено модель тіла людини для умов аварійного
режиму роботи електроустановки. За базову прийнято лінійну модель, в яку
внесено зміни для врахування дії великих напруг дотику.

Залежно від величини прикладеної напруги, а отже, від інтенсивності
фізичних та фізіологічних процесів в організмі, нелінійність
вольтамперної характеристики тіла людини змінюється. Цю обставину
враховано під час екстраполяції одержаних дослідних даних на область
вищих напруг. Для обґрунтування закономірності зміни струму у випадку
великих значень напруги дотику потрібні експериментальні дані, одержані
для цих напруг.

Модель тіла людини повинна адекватно відтворювати нелінійність
експериментальних вольтамперних характеристик тіла людини в широкому
діапазоні напруг – понад 200 В, враховувати площу дотику до електродів і
частоту.

Для отримання даних обгрунтувано метод проведення експериментів без
заподіяння шкоди здоров’ю людини.

Метод визначення вольтамперної характеристики людини за дослідними
даними, знятими у безпечному діапазоні струмів і напруг дотику.

та лінійну Rhзал складові. Спад напруги на лінійній складовій виділено
за умовою максимальної монотонності та відсутності перегинів кривої
спаду напруги на нелінійній складовій. Для проф. Г.Бігельмайєра, який
проводив досліди над собою, на частоті 50 Гц лінійна складова опору
становить Rhзал = 0,06 / (F — 0,006)+0,75 (кОм).

Дослідні точки вольтамперних характеристик проф. Г.Бігельмайєра наведено
на рис.2. Одним з найважливіших завдань здійснених досліджень вважалось
визначення мінімальної верхньої межі діапазону напруг Uh, за дослідними
даними, в якому можна одержати апроксимовану вольтамперну характеристику
тіла людини з гарантованою її відповідністю дослідним даним для широкого
діапазону напруг.

Для цього спочатку здійснювалась апроксимація вольтамперної
характеристики певною аналітичною функцією за всіма наявними дослідними
даними з вилученням спаду напруги на Rhзал. Потім з бази даних
вилучались координати точки, що відповідає найбільшій напрузі. За
координатами точок, що залишились, здійснювалась апроксимація
характеристики тією ж функцією. Результати апроксимації порівнювалися в
широкому діапазоні напруг. Така операція повторювалась декілька разів.
Встановлено, що апроксимуюча функція ВАХ нелінійної складової опору тіла
виду

Uhнл = A?lnIh +C , (1)

дає практично збіжні результати для діапазону напруг 25?220 В за даними
дослідів з верхньою межою напруги 75В, іншими словами, верхня межа
напруги Uh=75В достатня для апроксимації спаду напруги на нелінійній
складовій опору тіла з достовірною екстраполяцією в область напруг понад
200 В.

Висунено і перевірено гіпотезу, що складова опору тіла з нелінійною ВАХ
формується верхнім шаром шкіри, до якого дотикається електрод, а це
дозволило здійснити подальше узагальнення апроксимуючої функції через
параметр густини струму під електродом

Uhнл = A?ln(jh F)+C.
(2)

Одержані таким шляхом залежності побудовані на рис.2 , де

Uh =Uhнл + Ih ? Rhзал .

Практично повна збіжність розрахункових кривих з дослідними даними
підтверджує можливість запропонованого узагальнення.

Таким чином теоретично обґрунтовано можливість побудови вольтамперної
характеристики тіла будь-якої людини, не піддаючи її небезпеці ураження
електричним струмом, за даними дослідів з електродами невеликої площі
поверхні дотику в діапазоні напруг 0?75 В і струмів до 1?1,5 мА.

°

O

T 1/4

a

OJPJQJ

°

@

$

?l?0??%?

?l?0??%?

?l?0??%?

@

@

$`’

@

@

@

@

@

@

@

@

j

EHuy

??

$

@

@

@

@

EHuy

j

EH/y@ c`¤T¦:§°§ae§Oe?Uµ”{Z: %

@

$

@

@

$

@

@

@

EHuy

@

@

??????? залежність не суперечить дослідним даним, знайдено умову
екстремуму функції Zhнл = Uhнл/Ih . Після нескладних перетворень
остаточно одержано:

Uhнл = A(f)?ln(jh F)+C(f),
для Uhнл > A,

Uhнл = exp[B(f)?ln(jh F)+M(f)], для
Uhнл ? A. (3)

Викладене дозволило обґрунтувати метод побудови вольтамперних
характеристик тіла людини для випадку дії змінної напруги будь-якої
частоти з використанням обмеженої кількості експериментальних даних,
одержаних в дослідах з електродами малої поверхні дотику, та визначення
параметру А – межі чинності різних апроксимаційних залежностей (3).

Для частот f ? 20 кГц встановлено, що вольтамперні характеристики
людини лінійні, тобто величина залишкового опору Rhзал людини для f
=const є сталою величиною, яку можна одержати з лінійних моделей,
визначивши ланки моделі, на які на f = 20 кГц припадає не менше 99%
напруги дотику. Проведені дослідження дозволили обґрунтувати лінійність
характеристик резисторів ланок моделі, для яких сталі часу ?j ? 10-4c.

Обґрунтовано, які з 2n елементів лінійної моделі залишаються лінійними
на великих напругах. Для решти елементів визначено характер
нелінійності, тобто розроблено відповідний метод відтворення моделлю
нелінійності вольтамперної характеристики .

В роботі досліджено характер нелінійності в залежності від діапазону
значень прикладеної напруги. Для відтворення на моделі нелінійності тіла
людини для будь-якої частоти напруги дотику необхідно будувати нелінійні
характеристики елементів моделі для миттєвих значень.

В четвертому розділі розроблено метод розрахунку незворотних процесів в
тілі людини та обґрунтування допустимих напруг дотику в електричних
мережах до 1000 В. Це служить прикладом використання розроблених моделей
для дослідження явища лавини струму в тілі людини.

Критерії електробезпеки повинні ґрунтуватися не тільки на запобіганні
смертельній електротравмі, але й на попередженні заподіяння шкоди
здоров’ю людини, зокрема отримання нею електротравми, однією з яких є
електрична мітка.

Виникнення електричної мітки пов’язано з руйнуванням верхнього шару
шкіри (епідермісу), внаслідок чого електричний опір цього шару швидко
зменшується. Збільшення струму крізь тіло людини призводить до
руйнування наступного шару – дерми і, відповідно, до ще більшого
зростання струму. Такий процес швидкого зростання струму крізь тіло
людини названо лавиною струму. На моделі цей процес можна відтворювати
послідовним зменшення аж до нуля резистансу нелінійних ланок моделі,
починаючи від ланок з більшими сталими часу.

Незворотні процеси в тілі людини під дією на неї постійної напруги.
Умови виникнення лавини струму через тіло людини у випадку дії постійної
напруги сформульовано у вигляді наступних нерівностей:

d2ih(t) / dt2 ? 0, Uh>Uhкр і Ph> Phкр ,

де Uh — прикладена до тіла напруга;

Ph — потужність, яка виділяється в тілі людини;

Uhкр, Phкр – відповідно, напруга і потужність, критичні з точки зору
виникнення лавини, яка зумовлена незворотними процесами в тілі людини.

На рис.3 наведено отримані дослідним шляхом амперсекундні характеристики
тіла людини за дії постійної напруги для електродів з різною площею
поверхні дотику F та умови Uh>Uhкр . Наведені також апроксимовані
залежності докритичних (за відсутності незворотних процесів) складових
струму ih?(t) і лавинні складові iлав(t) повного струму ih(t). Для
наглядності лавинні складові iлав(t) виділено штриховкою як складові
повного струму, а також показано окремо в нижній частині рисунка.

В умовах експериментів не виявлено залежність характеру зміни лавинної
складової (стосовно моменту її виникнення) від площі поверхні дотику до
електродів, що не суперечить фізичній суті явищ, адже лавинний процес
розвивається в одній з точок під електродом. Тому рівняння регресії
отримане за об’єднання всіх дослідних даних в одну вибірку.

Експериментальні дослідження лавини струму обмежені умовами безпеки.
Параметри дослідженого експериментально лавинного процесу за умов
Uh=const, F=const слід узагальнити на випадок дії довільної напруги для
довільної площі поверхні дотику до електродів.

Вибраний шлях базується на таких основних положеннях:

1. Незворотні процеси, пов’язані з лавинним зростанням струму, властиві
частинам тіла людини з нелінійними вольтамперними характеристики. 2.
Незмінна за величиною прикладена напруга Uh сприймається непошкодженими
ділянками тіла людини у випадку лавинного зростання струму як все
зростаюча. 3. Для однакового значення напруги, яка прикладена в
заступній схемі тіла людини до нелінійного резистора, характер лавинного
процесу не залежить від площі дотику електродів F, хоча за значних площ
не можна виключити одночасного виникнення лавинного процесу в декількох
точках під електродами. 4. Характер незворотного процесу лавинного
зниження резистансу нелінійного резистора заступної схеми тіла людини
для заданого моменту часу не зміниться, якщо дію прикладеної напруги Uh
на непошкоджену частину резистора замінити дією більшої напруги Uhекв на
весь нелінійний резистор. Значення струмів ih в обох випадках повинні
бути однаковими.

Описаний підхід дозволяє замінити небезпечний для людини фізичний
експеримент математичним експериментом.

На основі експериментальних досліджень одержано таку залежність
швидкості зміни лавинної складової струму крізь тіло людини від uhекв

dihлав/dt = exp(6,377ln uhекв – 31,964),

де uhекв — напруга, яку необхідно прикласти до сукупності нелінійних
резисторів моделі тіла людини, щоб досягти такої ж зміни струму в
моделі, як у випадку реального лавинного процесу за дії Uh=const. Цю
залежність використано під час аналізу впливу значення прикладеної
напруги і площі дотику електродів на характер лавинного процесу в тілі
людини (рис.4).

Як видно з рис.4 у випадку Uh=const для електродів з меншою площею
дотику початкове значення струму менше, але значно вища швидкість його
зростання. У інтервалах часу, для яких характерне співвідношення
ih(F?)>ih(F?) за умови F?5 см2 значення Uhкр істотно зростають. Для
випадків F<1см2 та F>5см2 імовірність одержання місцевої електротравми
зменшується.

Для площ поверхні дотику F>5см2, якщо Uh< Uhкр, початкове значення струму Ih буде більшим від значення для F<5 см2, але після виникнення у випадку F<5 см2 лавини струму він швидко наростає до значень більших, ніж значення струму для F>5см2. Тому, крім одержання місцевої травми
додатково зростає дія струму на центральну нервову систему. Звичайно,
наведені тут кількісні значення справедливі для однієї особи і лише для
одного шляху струму в тілі людини “рука-рука”. Але нема принципових
труднощів щодо поширення запропонованого методу на довільну спільноту
людей та на будь-який шлях струму через тіло людини.

В проведених дослідженнях одержане мінімальне значення критичної
постійної напруги Uкр.мін=?72 В. Тому за критерієм відсутності місцевої
електротравми допустимі короткочасні постійні напруги дотику для цієї
особи не повинні перевищувати 72 В.

На підставі аналогічних досліджень пропонується обмежити допустиму
короткочасну напругу дотику для частоти 50 Гц значенням 104 В, не
пов’язуючи його з площею поверхні дотику до електродів. Значення ж
допустимих струмів Іh пропонується усунути зі стандарту.

Для промислових електроустановок пропонується нормовані значення
допустимих напруг вважати гранично допустимими значеннями напруг
ураження змінивши відповідну термінологію стандарту (загальні вимоги,
терміни тощо). Відсутність електротравм в промислових електроустановках
може бути забезпечена за умови застосування додаткових організаційних і
технічних заходів, зокрема індивідуальних захисних засобів.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв’язано наукову задачу з розроблення методу
побудови моделей тіла людини для нормального та аварійного режимів
роботи електричного устаткування. В рамках розв’язання цієї задачі
отримано такі основні результати.

Розроблений в дисертації метод визначення вольтамперних характеристик
людини за дослідними даними, знятими у безпечному діапазоні струмів і
напруг дотику, дозволяє одержати результати для довільних електричних
дій.

Обґрунтовано метод математичного опису електрофізичних властивостей тіла
людини дає можливість провести безпечні дослідження дії електричного
струму на численних групах людей і отримати представницьку базу даних
натурних експериментів.

Запропоновано і обґрунтовано структуру моделі тіла людини у вигляді
багатоелементного двополюсника, яка адекватно відтворює його електричні
параметри.

Розроблено метод оптимального параметричного синтезу моделі тіла людини
за критерієм мінімуму середньоквадратичного відхилення для нормального
режиму роботи електроустановки (лінійна модель). Лінійна модель
використана як базова для розроблення моделі, що адекватно відтворює
властивості тіла у широкому діапазоні напруг — в аварійному режимі
роботи електроустановок (нелінійна модель).

Розроблено та програмно реалізовано алгоритм оптимального синтезу
параметрів моделі за дослідними частотними та вольтамперними
характеристиками.

Показано, що дослідження дії електричного струму на людину непрямими
методами в широкому діапазоні зміни факторів впливу можливе моделюванням
явищ, пов’язаних з такою дією. Експерименти на математичних моделях
значно зменшують необхідну кількість фізичних експериментів на людях,
дають можливість отримати результати в широкому діапазоні зміни
параметрів — як людини, так і факторів дії, визначити закономірності
розвитку необоротних процесів в тілі людини.

Комп’ютерне моделювання лавини струму (місцевої електричної травми) для
численних груп людей, аналіз результатів модельних експериментів дають
можливість обґрунтування допустимих напруг дотику та струмів за
критерієм відсутності електротравми з врахуванням залежності умов
виникнення лавини струму в тілі людини від площі поверхні дотику до
струмовідних частин. Метод обґрунтування допустимих значень напруги
дотику дозволяє розпочати роботу з розроблення нової системи нормативних
документів з електробезпеки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ВИКЛАДЕНО В ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

Никонець Л.О., Маліновський А.А., Лисяк Г.М., Фещенко П.П., Комаров В.І.
Вольтамперні характеристики тіла людини на змінній напрузі // Энергетика
и электрификация. — 1999, №2. С.43-48.

Никонець Л.О., Маліновський А.А., Комаров В.І., Натальченко В.А.,
Черемних Є.В. Синтезування і тестування моделі тіла людини як елемента
електричного кола // Вісник Національного університету “Львівська
політехніка”. “Електроенергетичні і електромеханічні системи”. — 2000,
№403. — С.114-119.

Никонець Л.О., Маліновський А.А., Гапанович В.Г., Комаров В.І. Вплив
стану організму людини на параметри лінійної моделі тіла, як елемента
електричного кола // Вісник Інженерної Академії України. — 2000, №2. —
С.28-30.

Никонець Л.О., Маліновський А.А., Лисяк Г.М., Фещенко П.П., Комаров
В.І., Натальченко В.А. Дослідження лавинного зростання струму через тіло
людини у випадку дії постійної напруги // Энергетика и электрификация. —
2001, №1. – С.50-52.

Никонець Л.О., Маліновський А.А., Гапанович В.Г., Комаров В.І., Фещенко
П.П. Залежність параметрів тіла людини і його лінійних моделей як
елемента електричного кола від площі поверхні дотику до електродів //
Энергетика и электрификация. — 2001, №2. — С.51-52.

Никонець Л.О., Маліновський А.А., Комаров В.І. Необоротні явища в тілі
людини у випадку дії на нього змінної напруги // Вісник Національного
університету “Львівська політехніка”. “Електроенергетичні та
електромеханічні системи”. — 2002, №449. — С.143-150.

Никонець Л.О., Маліновський А.А., Комаров В.І., Натальченко В.А. Лінійна
модель тіла людини як елемента електричного кола / 3-я Міжнар.
наук.-техн. конф. “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці
та електроенергетиці”. Тези доповідей, Львів, 1999. — С.193-194.

АНОТАЦІЯ

Комаров В.І. Модель тіла людини як об’єкта захисту в електричних мережах
до 1000 вольт. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за
спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні
методи. – Національний університет “Львівська політехніка”, 2005.

Дисертація присвячена розробленню моделі тіла людини як об’єкта захисту
в електричних мережах до 1000 В. Питання зменшення електротравматизму є
актуальним як для України, так і для багатьох країн світу.

Розроблення моделей тіла людини дозволяє замінити небезпечний для людини
фізичний експеримент математичним і тим самим дослідити дію струму в
широкому діапазоні змін параметрів впливу і людини. Результати
математичних експериментів дозволять удосконалити критерії
електробезпеки і відповідно всю нормативну базу захисних заходів.

Розроблено лінійну, для умов нормального і, на її базі, нелінійну моделі
тіла людини для умов аварійного режимів роботи електроустатановок.

Ефективний математичний опис явищ в тілі людини при протіканні
електричного струму і результати математичного моделювання таких явищ
дозволили розробити метод визначення допустимих напруг дотику за
критерієм запобігання місцевої електротравми.

Ключові слова: математична модель, тіло людини, електрична мережа,
електротравма, електробезпека, числовий експеримент.

АННОТАЦИЯ

Комаров В.И. Модель тела человека как объекта защиты в электрических
сетях до 1000 вольт. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по
специальности 01.05.02 – математическое моделирование и вычислительные
методы. — Национальный университет “Львовская политехника”, 2005.

Диссертация посвящена разработке модели тела человека как объекта защиты
в электрических сетях до 1000 вольт. Вопрос уменьшения
электротравматизма актуален как для Украины, так и для многих стран
мира.

Разработка моделей тела человека позволяет заменить опасный для человека
физический эксперимент математическим и таким путём исследовать действие
тока в широком диапазоне изменения параметров воздействия на человека.
Результаты математических экспериментов позволят усовершенствовать
критерии электробезопасности и, соответственно, всю нормативную базу
защитных мероприятий.

Информационной базой для разработки моделей стали собственные физические
эксперименты, опубликованные результаты таких экспериментов других
исследователей, а также статистика электротравматизма. Материалы
экспериментальных исследований использовались в виде частотных,
вольтамперных и амперсекундных характеристик тела человека.

Теоретически обоснована возможность построения вольтамперных
характеристик тела любого человека в пределах до 200-250 В, не подвергая
его опасности поражения электрическим током, по данным опытов с
электродами небольшой площади поверхности прикосновенья в диапазоне
напряжений 0?75 В и токов до 1?1,5 мА. Разработана линейная, для условий
нормального и, на её базе, нелинейная модели тела человека для условий
аварийного режима работы электроустановок. Разработанные модели
использованы для исследования явления лавины тока через тело человека.

Конституция Украины провозглашает жизнь и здоровье человека высшей
социальной ценностью. Из этого следует, что критерии электробезопасности
должны обеспечить предотвращение не только смертельной электротравмы, но
и причинения вреда здоровью человека, в частности получение им
электротравмы, одной из которых является электрическая метка.

Возникновение электрической метки связано с разрушением верхнего слоя
кожи (эпидермиса), вследствие чего электрическое сопротивление этого
слоя быстро уменьшается. Увеличение тока через тело человека приводит к
разрушению следующего слоя – дермы и, соответственно, к еще большему
возрастанию тока. Такой процесс быстрого возрастания тока через тело
человека и есть лавина тока. На модели этот процесс можно воспроизвести
последовательным уменьшением вплоть до нуля резистанса нелинейных
звеньев модели, начиная от звеньев с большими постоянными времени.

Эффективное математическое описание явлений в теле человека при
протекании электрического тока и результаты математического
моделирования таких явлений позволили разработать метод определения
допустимых напряжений прикосновения по критерию предупреждения местной
электротравмы.

Ключевые слова: математическая модель, тело человека, электрическая
сеть, электротравма, электробезопасность, численный эксперимент.

SUMMARY

Komarov V.I. Model of a body of the person as object of protection in
electrical networks up to 1000 volt. — the Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of Cand.Tech.Sci.
on a speciality 01.05.02 — mathematical modelling and computing methods.
– Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2005.

Dissertation is devoted to development of model of a human body as
object of protection in electrical networks up to 1000 V. The question
of reduction electrical accidentions is actual both for Ukraine and for
many countries of the world.

Development of models of a body of the person allows to replace physical
experiment dangerous to the person by mathematical and such way to
investigate action of a current in a wide range of change of parameters
of influence and the person. Results of mathematical experiments will
allow improving criteria of electrosafety and accordingly all normative
base of protective actions.

It is developed linear, for conditions normal and, on its base,
nonlinear models of a body of the person for conditions of emergency
operation of work of electroinstallations.

The Effective mathematical description of the phenomena in a body of the
person at course of an electric current and results of mathematical
modelling of such phenomena have allowed to develop a method of
definition of allowable pressure(voltage) of a touch by criterion of the
prevention of a local electrotrauma.

Key words: mathematical model, body of a person, electrical network,
electrical accident, electrical safety, numbering experiment.

PAGE \* Arabic 19

Похожие записи