ВОЛИНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЛЕСІ УКРАЇНКИ

Дзямко Вікторія Йосипівна

УДК 371.315

Формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін

13.00.09 – „Теорія навчання”

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата педагогічних наук

Луцьк – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Ужгородському національному університеті, Міністерство
освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор педагогічних наук, професор

Нісімчук Андрій Сергійович,

Волинський державний університет

імені Лесі Українки, завідувач кафедри ї педагогіки.

Офіційні опоненти: доктор психологічних наук, професор

Терещук Григорій Васильович,

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира
Гнатюка,

Проректор з наукової роботи;

кандидат педагогічних наук, доцент

Остапйовський Ігор Семенович,

Волинський державний університет

імені Лесі Українки,

доцент кафедри соціальної педагогіки.

Провідна установа: Прикарпатський національний університет

імені В.Стефаника, кафедра історії педагогіки,

Міністерство освіти і науки України, м. Івано-Франківськ

Захист відбудеться 10 лютого 2006 р. о 12 год. на засіданні
спеціалізованої вченої ради К 32.051.04 у Волинському державному
університеті імені Лесі Українки за адресою: 43021, м. Луцьк, вул.
Винниченка, 30.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Волинського державного
університету імені Лесі Українки за адресою: 43021, м. Луцьк,
вул. Винниченка, 30а.

Автореферат розісланий 10 січня 2006 року.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради
В.С.Петрович

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність дослідження. Розбудова системи освіти України потребує
суттєвого оновлення її змісту та використання новітніх технологій
навчання, а також збагачення методологічної орієнтації освіти і
спрямування її на особистість учня, створення умов на досягнення кожним
учнем оптимального для нього рівня знань, умінь і навичок.

Процес демократизації суспільного життя в Україні потребує удосконалення
шкільної освіти, поглиблення та розширення знань, активізації
пізнавального інтересу, розвитку мислення учнів.

В умовах реформування системи освіти, відтворення і зміцнення
інтелектуального потенціалу нації, виходу вітчизняної науки і техніки,
економіки і виробництва на світовий рівень, інтеграції в світову систему
освіти, переходу до ринкових відносин і конкуренції будь-якої продукції,
в тому числі і інтелектуальної, особливо актуальним стає забезпечення
належного рівня математичної підготовки підростаючого покоління.

Проводячи дослідження, ми з’ясували, що пропедевтика багатьох
математичних понять при традиційному навчанні недостатня, що спричинює,
як показує досвід, утруднення і помилки при сприйманні математичних і
природничих дисциплін в старших класах та вищих навчальних закладах. Ми
пояснюємо це перш за все тим, що більшість важливих математичних понять
або ж вводиться у школі занадто пізно (у 10-11 класах), або зовсім не
вводиться. Зустрічаючи ці поняття в мережі Інтернет, в
науково-популярній літературі, телепередачах, в бесідах чи на
олімпіадах, учні самотужки намагаються визначити ці поняття. Вони
засвоєні ними на побутовому рівні з багатьма неточностями, помилками,
спотвореннями. Це призводить до того, що у школярів атрофуються
невикористані пізнавальні можливості, гальмується загальний розвиток,
втрачається пізнавальний інтерес. Молоді люди (старшокласники, студенти
молодших курсів вищих навчальних закладів) вже не сприймають пояснення
початкових математичних відомостей (на їх думку, це все їм уже відомо,
зрозуміло). Не отримавши своєчасно у молодших і середніх класах школи
необхідної імовірнісно-статистичної інформації, правильно осмислені
математичні уявлення витісняються помилковими, побутовими уявленнями,
які гальмують осмислене вивчення математичних дисциплін у вищих
навчальних закладах.

Виняткової уваги потребує теоретичне обґрунтування технології формування
таких уявлень, які пов’язані з виробленням у дітей здатності самостійно
аналізувати випадкові фактори і приймати рішення в будь-яких ситуаціях,
у тому числі і тих, які мають імовірнісну основу.

Вважаємо, що кожна людина сьогодні хоча б у загальних рисах має бути
знайома з поняттями “необхідне” та “випадкове”. Практика показує, що
людині, яка не зрозуміла імовірнісних ідей у дитинстві, пізніше важко, а
то і неможливо зрозуміти їх суть, оскільки нагромаджений досвід набуває
статусу безумовності, що суперечить поняттям стохастики (теорії
імовірності і математичної статистики).

Під час проведення дослідження виявилось, що проблема засвоєння знань
стохастичного характеру є надзвичайно актуальною, про що свідчать
численні роботи вітчизняних та зарубіжних авторів: В.Боровика,
Я.Бродського, О.Павлова, Л.Ващенко, Т.Війчука, Б.Гнеденко, М.Жалдака,
Г.Михаліна, Н.Мацько, З.Слєпкань, В.Якиляшека та ін.

Навчальними планами для загальноосвітніх шкіл та діючими шкільними
підручниками передбачений певний обсяг імовірнісно-статистичних знань
для підготовки сьогоднішніх школярів. Але їх зміст, форми і методи
викладу недостатньо ефективні для створення наукової картини про
оточуючий світ і формування вміння орієнтуватись у ньому в більшості
випускників загальноосвітніх шкіл. Зміна освітніх орієнтирів полягає не
в накопиченні, а в формуванні осмислених знань, що вимагає відповідного
дидактичного перегляду методологічних основ сучасної освіти.

У процесі дослідження нами виявлено, що існують суперечності між:

– теоретичною перевантаженістю шкільного матеріалу та абстрактним
характером вивчення математики;

– неузгодженістю програми з математики для загальноосвітніх шкіл і
програмою вступних іспитів у вищі навчальні заклади;

– існуючою практикою розв’язування задач з математики, що передбачає
формування абстрактно-знакових форм мислення та конкретно-практичними
вимогами життя.

Все це сприяло вибору теми дисертаційного дослідження: „Формування
стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін”.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дисертаційне
дослідження виконано відповідно до тематичного плану досліджень кафедри
педагогіки і психології Ужгородського національного університету в
рамках теми „ Шляхи реалізації концепції педагогічної освіти в умовах
класичного університету” та пов’язане з держбюджетною темою „ Нові
системи підготовки спеціалістів з вищою освітою: принципи і методи
організації та здійснення навчального процесу” (держ. реєстр №
0193V019658). Тема дисертаційної роботи узгоджена в бюро Ради з
координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології АПН
України (протокол № 10 від 21.12.2004).

Об’єкт дослідження – процес формування системи стохастичних уявлень в
учнів 1-6 класів.

Предмет дослідження – реалізація дидактичних засобів навчання у процесі
вивчення природничо-математичних дисциплін.

Мета дослідження – розробити, науково обґрунтувати та експериментально
перевірити технологію формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів
у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін.

В основі дослідження лежить гіпотеза, згідно з якою формування
стохастичних уявлень учнів 1-6 класів буде ефективним, якщо в процесі
вивчення математики будуть створені відповідні психолого-педагогічні
умови: активізації з опорою на комплексне використання загально-
дидактичних принципів; забезпечення реалізації міжпредметних та
інтегративних зв’язків у ході навчального процесу; введення у
навчально-пізнавальний процес елементів теорії імовірності й
математичної статистики; формування стохастичних уявлень у єдності із
засвоєнням дослідницьких, експериментальних та комунікативних умінь.

Відповідно до мети та гіпотези дослідження були сформульовані завдання:

Проаналізувати стан досліджуваної проблеми на теоретичному та
практичному рівнях шляхом узагальнення понять вітчизняної та зарубіжної
психолого-педагогічної та методичної літератури.

Узагальнити особливості та структурні компоненти технології формування
стохастичних уявлень учнів 1-6 класів; визначити психолого-педагогічні
та дидактичні умови (зміст, структуру, обсяг, критерії, фактори )
формування стохастичних уявлень.

Обґрунтувати технологію формування стохастичних уявлень учнів 1-6
класів, яка забезпечує максимальне сприйняття учнями програмового
матеріалу при вивченні природничо-математичних дисциплін.

Експериментально перевірити ефективність розробленої технології
формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів.

Методологічну основу дослідження становлять сучасні психологічні та
педагогічні концепції, які розкривають природу пізнання, що розглядає
процес формування всебічно розвиненої творчої особистості як складний
шлях від практичного інформаційного засвоєння знань до інтелектуального,
духовного і морального розвитку і становлення особистості; узагальнення
результатів дидактичних пошуків сучасних вітчизняних та зарубіжних
дослідників з проблем формування стохастичних уявлень; принципи
філософії нестабільності та застосування синергетичної методології для
вирішення проблеми гармонійного розвитку особистості; положення сучасної
теорії задач (проблемології); суб’єктивно-діяльнісний,
особистісно-зорієнтований, інформаційно-психологічний, комунікативний
підходи до організації навчально-виховного процесу.

Теоретичною основою дослідження стали провідні положення й висновки
теорії навчання стосовно введення елементів стохастики в шкільний курс
математики вітчизняних (Б.Гнеденка, З.Слєпкань, О.Дубинчук, М.Жалдака,
Ю.Горошко, Н.Мацько) та зарубіжних вчених (А.Реньї, М.Гарднера, Й.Сокса,
А.Плоцкі).

У ході теоретичного вивчення проблеми, проведення пошукової роботи та
організації обробки дослідно-експериментальних даних був використаний
такий комплекс наукових методів педагогічного дослідження:

– аналізу та узагальнення історичної та психолого-педагогічної
літератури, який дозволив з’ясувати теоретичні основи формування
стохастичних уявлень учнів 1-6 класів, стан дослідження цієї проблеми
науковцями, виявити невирішені питання і на базі цього матеріалу
теоретично обґрунтувати технологію формування стохастичних уявлень учнів
1-6 класів;

– педагогічного спостереження за навчальним процесом в сільських
загальноосвітніх школах Ужгородського району Закарпатської області, який
дозволив з’ясувати фактичні умови формування знань учнів 1-6 класів,
дійсний стан сформованості стохастичних уявлень учнів, їх готовності в
майбутньому сприймати матеріал стохастичного змісту в процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін та визначити ефективність
дослідно-експериментальної роботи;

– методи опитування, анкетування, бесіди, які дозволили отримати
інформацію у вчителів природничо–математичних дисциплін загальноосвітніх
шкіл, учнів старших класів, студентів та викладачів математичного
факультету Ужгородського національного університету, щодо визначення
реальних факторів, що впливають на формування стохастичних уявлень учнів
1-6 класів у процесі навчання та пропозиції для вдосконалення
запропонованої технології;

– методи оцінювання: самооцінка та експертна оцінка. Ці методи дозволили
вивчити особливості формування стохастичних уявлень учнів на основі
власної оцінки їх знань та оцінки вчителів загальноосвітніх шкіл;

– методи порівняння, які дозволили порівняти стан досліджуваної проблеми
в констатуючому експерименті на різних етапах навчання і у різних
загальноосвітніх навчальних закладах та запропонувати технологію
формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у формуючому
експерименті;

– метод формуючого експерименту, який дозволив перевірити вплив
експериментального фактору на формування стохастичних уявлень учнів 1-6
класів;

– методи якісної і кількісної статистичної обробки результатів
констатуючого та формуючого експериментів, які дозволили довести їх
достовірність, значущість та надійність.

Дисертаційне дослідження логічно поєднало в собі три етапи
науково-дослідної роботи:

І етап – пошуково-теоретичний (1998-2000 рр.). На цьому етапі вивчалась
історична, педагогічна та методична література з проблеми дослідження;
проводились спостереження за реальним навчальним процесом у
загальноосвітніх школах; було визначено об’єкт і предмет дослідження,
розроблено його завдання, сформульовано гіпотезу. На цьому ж етапі була
розроблена методика констатуючого експерименту, за якою було здійснено
діагностику реального стану формування стохастичних уявлень учнів 1-6
класів.

ІІ етап – дослідно-експериментальний (2000-2001 рр.). Узагальнені
результати констатуючого експерименту послужили базою для створення
педагогічної технології формування стохастичних уявлень учнів 1-6
класів.

На базі загальноосвітніх шкіл Ужгородського району Закарпатської області
проводилась перевірка запропонованої педагогічної технології,
оцінювались результати дослідження та з’ясовувався вплив формуючого
експерименту на формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів.

ІІІ етап – узагальнюючо-описовий (2001-2005 рр.). Він полягав у
систематизації матеріалів, одержаних у результаті проведеного
дослідження, формулюванні висновків, оформленні рукопису дисертаційної
роботи.

Експериментальна база дослідження. Дослідно-експериментальна робота
здійснювалась в умовах навчально-виховного процесу загальноосвітніх шкіл
Ужгородського району Закарпатської області, кафедр педагогіки і
психології та математичного аналізу Ужгородського національного
університету, кафедри педагогіки Волинського державного університету
імені Лесі Українки, а також лабораторії математичної та фізичної
освіти Інституту педагогіки АПН України. Дослідженням було охоплено 435
учнів та 35 вчителів.

Обґрунтованість і достовірність висновків та рекомендацій, виведених в
роботі забезпечена науковістю та об’єктивністю розгляду предмету
дослідження, застосуванням комплексу наукових методів дослідження,
ретельним відбором критеріїв та показників для діагностичних вимірів,
органічним поєднанням теоретичних засад формування стохастичних уявлень
в учнів 1-6 класів з реальним навчальним процесом сільських
загальноосвітніх шкіл Ужгородського району Закарпатської області,
тривалим та різноплановим експериментом, єдністю кількісного і якісного
аналізу експериментальних даних.

Наукова новизна та теоретичне значення дослідження полягають в тому, що
удосконалено технологію формування стохастичних уявлень учнів 1-6
класів, завдяки розробці автором дисертації змісту та критеріїв
сформованості стохастичних уявлень учнів. Виявлено
психолого-педагогічні умови активізації сприйняття учнями матеріалу
стохастичного змісту при вивченні природничо-математичних дисциплін.
Одержали подальший розвиток теоретичні положення педагогічної науки про
формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів. Встановлено, що
формування стохастичних уявлень учнів загальноосвітніх шкіл, починаючи
вже з першого класу, є невід’ємною складовою успішного засвоєння ними в
майбутньому програмового матеріалу з природничо-математичних дисциплін.
Обґрунтовано взаємозв’язки між етапами математичної освіти та
технологією формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів.

Практичне значення отриманих результатів полягає у розробці та
експериментальній перевірці технології формування стохастичних уявлень
учнів 1-6 класів, використання якої сприятиме кращому засвоєнню знань
учнями при вивченні природничо-математичних дисциплін в старших класах
загальноосвітньої школи. Розроблено дидактичну систему вправ, яка може
бути реалізована в педагогічній практиці і спрямована на формування
адаптованої до життя і різнобічно розвиненої особистості. Визначено
рівні сформованості стохастичних уявлень учнів. Теоретико-методичні
матеріали дисертації можуть бути використані вчителями математики
загальноосвітніх шкіл з метою вдосконалення навчально-виховного процесу,
а також у системі підвищення кваліфікації педагогічних кадрів.

Впровадження результатів дослідження відбувалося в умовах
навчально-виховного процесу сільських загальноосвітніх шкіл
Ужгородського району Закарпатської області: Середнянської ЗОШ I-III ст.
(довідка № 103 від 19 липня 2005 р.); Лінцівської ЗОШ I-III ст. (довідка
№ 23 від 7 липня 2005 р.), Худлівської ЗОШ I-III ст. (довідка №28 від
20 липня 2005 р.); Закарпатського інституту післядипломної педагогічної
освіти ( № 175 від 12 липня 2005 р.); методичного кабінету відділу
освіти Ужгородської райдержадміністрації (№ 451 від 12 липня 2005 р.).

Апробація результатів дисертації. Основні результати дослідження щодо
формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів обговорювались на
засіданнях кафедри педагогіки та психології і кафедри математичного
аналізу Ужгородського національного університету, на засіданнях
лабораторії фізичної та математичної освіти Інституту педагогіки АПН
України, висвітлювалися на науково-практичних і науково-методичних
конференціях: Всеукраїнських – „Актуальні проблеми вивчення
природничо-математичних дисциплін у загальноосвітніх закладах України
(м. Київ, 12-14 травня 1999 р.); „Диференціація та стандартизація
навчання математики в середніх та вищих навчальних закладах”
(м. Донецьк, 28-30 вересня 1999р.); Міжнародних – „IX Міжнародна наукова
конференція ім. акад. М.Кравчука”(м. Київ, 16-19 травня 2002 р.);
„Наука і освіта 2003” (м. Дніпропетровськ, 20-24 січня 2003 р.);
„Соціально-педагогічні проблеми підготовки фахівців у вищих навчальних
закладах” (м. Ужгород, 2003 р.); презентації освітньої комплексної
програми “Дивосвіт” виховання і розвитку навчання дітей (м. Київ,
березень 2000 р.); доповідались на звітних науково-практичних
конференціях викладачів Ужгородського національного університету
(2000-2005 р.)

Публікації. Основні результати дисертаційного дослідження відображені у
десяти одноосібних публікаціях, три з яких – статті у наукових фахових
виданнях, затверджених ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох
розділів, висновків до кожного розділу, загальних висновків, списку
використаних джерел (211) і 4 додатків. Повний обсяг дисертації
становить 220 сторінок , з яких 177 – основного тексту. Робота містить
26 таблиць на 14 сторінках, 25 рисунків на 12 сторінках .

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми дослідження, визначено
його об’єкт, предмет, мету і завдання, сформульовано гіпотезу, викладено
методологічні та теоретичні засади, подано перелік використаних методів,
які підпорядковані вирішенню досліджуваної проблеми, розкрито наукову
новизну та практичне значення роботи, подано відомості про апробацію та
впровадження одержаних результатів дослідження.

У першому розділі – „Теоретичні засади формування стохастичних уявлень в
психолого-педагогічній літературі та шкільній практиці” обґрунтовано
роль імовірнісно-статистичних знань у змісті навчально-пізнавальної
діяльності учнів. Визначено історико-теоретичні передумови зародження,
формування та розвитку теорії ймовірностей як науки і реалізації її в
навчальному процесі загальноосвітніх шкіл. Здійснено науковий аналіз
сучасних педагогічних досліджень з проблеми формування стохастичних
уявлень в учнів загальноосвітніх шкіл на Україні та в країнах зарубіжжя.

На сучасному етапі у національній навчальні плани ряд країн Західної
Європи, США, Японії та Австралії включено стохастичний матеріал,
вивчення якого передбачено в молодших класах.

Теоретичні основи формування стохастичних уявлень учнів загальноосвітніх
шкіл розглядалися в дослідженнях Б.Гнєденка, Н.Мацько, В.Якиляшека,
Н.Стрільченко, Н.Ігнатенка, В.Потапова, М.Жалдака, Ю.Горошка,
Я.Бродського, О.Павлова, А.Плоцкі та ін.

Теорія спадковості в біології, поняття динамічної рівноваги в хімії,
броунівський рух та закон Паскаля в фізиці вимагають знань стохастичного
характеру, що спричиняє нагальну потребу в удосконаленні шкільної
освіти. Аналіз вітчизняних програм з математики, починаючи з 1918 р.,
історія реформістського руху за перебудову шкільного курсу математики,
діючі навчальні програми з математики в ряді зарубіжних країн доводять
важливість формування стохастичних уявлень учнів в загальноосвітній
школі.

Вихідна позиція дослідницького пошуку полягає в тому, що формування
стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів здійснюється в процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін. Саме такий напрям не вимагає змін в
навчальних програмах, а лише їх удосконалення, а також змушує рахуватись
з індивідуальними потребами кожної особистості, шукати відповідні методи
і прийоми навчання і виховання.

У сучасних умовах розвитку нашої країни стохастичну культуру особистості
слід виховувати з ранніх літ. Невипадково в розвинутих країнах цьому
приділяється велика увага: з елементами теорії ймовірностей і статистики
учні знайомляться вже з перших шкільних років і протягом всього навчання
оволодівають імовірнісно-статистичними підходами до аналізу
розповсюджених ситуацій, що зустрічаються в повсякденному житті.

Формування стохастичних уявлень в курсі загальноосвітньої школи,
починаючи з 1-го класу, сприяє розвитку логічного мислення, що є основою
вивчення природничо-математичних дисциплін, а це в максимальній мірі
забезпечує високий інтелектуальний рівень сьогоднішнього випускника, в
майбутньому – студента.

Результати здійсненого нами аналізу дозволили виявити такі
закономірності, які полягають у тому, що:

– введення стохастичної лінії знайомить учнів з статистичними законами,
що розкривають багатогранні зв’язки навколишнього світу;

– формує уміння аналізувати вплив випадкових факторів і приймати рішення
у ситуаціях, що мають імовірнісну основу;

– забезпечує деякий запас імовірнісно-статистичних знань, які є
невід’ємною умовою творчої роботи у багатьох галузях;

– сприяє відображенню у свідомості учнів взаємовідносин між “необхідним”
і “випадковим”;

– формує стохастичну культуру як необхідну складову підготовки
організаторів і учасників виробництва, адекватного новим
соціально-економічним відносинам;

– формує методологію наукових поглядів на природу і суспільство, які
відповідають сучасній науковій картині світу;

– сприяє підсиленню загальнокультурного потенціалу шкільної освіти,
виявленню нових, глибоко обґрунтованих міжпредметних зв’язків,
гуманітаризації шкільної математичної освіти;

– розширює умови розвитку особистості учня, можливості його спілкування
з сучасними джерелами інформації, удосконалюючи комунікативні здібності
учня й уміння орієнтуватися у суспільних процесах, аналізувати ситуації
і приймати обґрунтовані рішення, збагачувати систему поглядів на світ
усвідомленими уявленнями про закономірності у масі випадкових фактів.

Осмислення ймовірності подій вчить школяра враховувати випадковість,
свідомо йти на ризик при прийнятті окремих рішень, почувати себе
впевненіше, не впадати у відчай за будь-яких обставин, не здаватися на
шляху до мети, розуміючи невдачі, як випадковість.

Велику роль у формуванні стохастичних уявлень відводиться шкільним
підручникам. Аналіз праць, які стосуються наукового завдання нашого
дослідження, показав, що більшість авторів підручників не сприймають
навколишній світ як імовірнісний, тому перевагу надають традиційно
закономірним явищам.

На нашу думку, стохастичний матеріал має надзвичайно привабливі для
педагога-практика особливості. У переважній більшості його можна
сформулювати на дуже вузькій понятійній базі. Більш того, значну
кількість задач стохастичного характеру можна подати у прийнятному для
учнів сюжетному оформленні. Крім того, навіть найабстрактніші і
найскладніші із них, як правило, піддаються адаптації для школярів.

В рамках нашого дослідження пропонуємо для школярів 1-6 класів
використовувати підручники нового типу – інтегровані, які знайомлять
дитину з навколишнім світом реальності, з усіма його ознаками,
властивостями, рисами, імовірнісними і достовірними явищами, подіями.
Математика в цих підручниках виступає як засіб пізнання навколишнього
світу, як спосіб, метод формування творчих рис особистості, розвитку
інтелекту.

?

3/4

b

d

?

?

?

D ? o o d

 

„?^„L `„?

U Ue 4 6 V F H † ? ooooiaoo*EEAAA?i

`„oo

‘…

&

F

„A`„A

„?`„?

e?? ?¤3/4§o?TiiiieiiiiiiYOYYYYYA··

dh@&`„A

a?eoeeeeUeeeI1/41/4±±Y±Y±±±

„A`„A

Сучасне життя вимагає від людини постійного вибору одного з можливих
варіантів ризику. Саме тому, чим раніше дитина збагне ймовірність подій,
явищ, випадків, тим легше буде відбуватися знайомство з поняттями теорії
ймовірностей у старших класах, простіше буде адаптуватися до життя у
суспільстві, з його відносинами, що постійно ускладнюються, допоможе їй
правильно оцінювати ситуації, певною мірою уникати небажаних
результатів.

У другому розділі – „Реалізація процесу формування стохастичних уявлень
в учнів” розроблено та теоретично обґрунтовано технологію формування
стохастичних уявлень учнів у процесі вивчення природничо-математичних
дисциплін, наведено систему дидактичних завдань як засобу управління
процесом формування стохастичних уявлень. Проаналізовано
психолого-педагогічні фактори, що впливають на формування стохастичних
уявлень учнів 1-6 класів.

Технологія формування стохастичних уявлень учнів у процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін розроблялася з позицій комплексного
підходу, суть якого полягала в забезпеченні єдності навчання, виховання
та розвитку школярів; сукупності впливу педагогічних, соціальних,
організаційних факторів, які впливають на формування стохастичних
уявлень учнів; використанні в якості взаємодоповнення та
взаємозбагачення всіх можливостей урочної, позаурочної та позашкільної
діяльності; забезпеченні неперервності та послідовності у процесі
навчання від 1 до 6 класу, узгодженні цього процесу з віковими та
індивідуальними особливостями школярів; забезпеченні відповідності
педагогічних цілей та завдань і особистісних прагнень учнів.

У процесі констатуючого експерименту виникла необхідність розробки таких
критеріїв, які дозволили б виявити і оцінити рівень сформованості
стохастичних уявлень в учнів. Нами виділено:

Критерій акумулятивності. Накопичення і розпізнавання стохастичних
уявлень і понять, уміння їх називати, наводити приклади, пояснювати
події.

Критерій репродуктивності. Уміння розпізнавати можливі і неможливі
події, помічати суттєві відмінності. Нагромаджені стохастичні уявлення
стають більш узагальненими, осмисленими, динамічними. Значно
розширюється запас стохастичної термінології. Слово набуває сигнального
значення і створює в уяві учнів відповідні уявлення. Сформовані уявлення
учні активно використовують як опору при осмисленні матеріалу та його
відтворенні – словесному, графічному, символічному.

Критерій конструктивності. Самостійне конструювання стохастичного
образу. Стохастичні уявлення учнів набувають абстрактного характеру.
Нагромадження запасу стохастичних уявлень і розвиток зорової пам’яті
супроводиться утворенням все складніших стохастичних уявлень та понять.
Учні легко встановлюють відношення і зв’язки між уявленнями і поняттями,
успішно розв’язують завдання як за словесним описом, так і за готовим
малюнком, схемою. Помітним стає взаємозв’язок між наочним осмисленням і
логічними міркуваннями. В учнів сформовані стохастичні уміння і навички.

Критерій інтелектуальності. Розумове і осмислене оперування
стохастичними уявленнями, перекодування стохастичної інформації. В
учнів багатий запас стохастичної термінології, вони легко диференціюють
стохастичні ознаки і відношення, перекодовують стохастичну інформацію.
Для цього рівня характерні вміння розпізнавати дану подію (явище) серед
інших подій (явищ), визначати можливість чи неможливість події,
обґрунтовувати свою відповідь. Учні здатні передбачати здійснення
випадкової події на інтуїтивному рівні, уміють класифікувати події,
визначати характерні ознаки, а також проводити дослідження, практично
перевіряти (підтверджувати) сказане.

Проведений нами експеримент засвідчив, що учні 1-4 класів вміють
накопичувати і відтворювати інформацію (критерій акумулятивності і
репродуктивності). В подальшому, в 5-6 класах, частина учнів намагається
самостійно конструювати і оперувати стохастичною інформацією (критерій
конструктивності та інтелектуальності).

В процесі констатуючого експерименту проведені нами дослідження
засвідчили, що найбільш сприятливим періодом формування і корекції
стохастичних уявлень є вивчення їх в 1-4 класах. У цей період більша
частина учнів (біля 68 %) при спеціальному цілеспрямованому формуванні
стохастичних уявлень досягає найвищих інтелектуальних результатів.

У міру того, як дитина стає старшою, без відповідних тренувань поступово
притуплюється здатність логічного мислення, накопичуються помилкові
стохастичні уявлення, неправильні поняття, механічно зазубрені зорові
образи, що призводить до труднощів при осмисленні нових, більш складних
завдань, які несуть стохастичну інформацію, і як наслідок – втрата
інтересу до навчання.

На основі розгляду теоретичних аспектів досліджуваної проблеми, вивчення
діючих навчальних програм і підручників, реального рівня сформованості
стохастичних уявлень сучасних школярів нами розроблено і запропоновано
технологію формування стохастичних уявлень, яка базується на
використанні системи вправ, що передбачає послідовне зростання
складності з поступовим посиленням самостійності і творчості учнів. Це –
діагностичні, пропедевтичні, вступні, пробні, тренувальні, творчі та
інтегруючі вправи.

Згідно запропонованої нами технології, формування стохастичних уявлень в
школі повинно бути чітко спланованим, системним, а зміст та обсяг понять
– науково-обґрунтованим та експериментально дослідженим.

У ході дослідницького пошуку нами було встановлено, що учням 1-4 класів
стохастичні поняття доцільно вводити через ігрові ситуації на уроках
математики, природознавства, трудового навчання на найбільш зрозумілих
для них прикладах. В учнів 5-6 класів стохастичні уявлення найбільш
ефективно формуються наочно і закріплюються за допомогою пояснення
основних закономірностей стохастичного експерименту.

Запропонована нами система вправ, використання новітніх інформаційних
технологій, професіоналізм педагога, його фахова компетентність та
майстерність дають змогу сформувати на високому рівні стохастичні
уявлення учнів.

У третьому розділі “Ефективність результатів експериментальної роботи”
розкрито загальну логіку експериментального педагогічного дослідження,
методику її реалізації в процесі формуючого експерименту, вироблено
послідовність його проведення.

Зміст педагогічного експерименту полягав, перш за все, у перевірці
гіпотези нашого дослідження, що дозволило б спростувати або підтвердити
її. Оскільки з метою перевірки гіпотези була розроблена методика її
реалізації, то зміст педагогічного експерименту полягав в дослідній
перевірці ефективності технології формування стохастичних уявлень учнів
молодшої школи та 5-6 класів при традиційному навчанні.

З цією метою, на основі обґрунтованих і запропонованих нами критеріїв
сформованості стохастичних уявлень, ми змогли зробити якісну і кількісну
оцінку ефективності запропонованої методики.

В рамках експерименту виділено чотири рівні сформованості стохастичних
уявлень: високий, достатній, середній, низький, які пов’язані з умінням
учнів розв’язувати задачі.

Високий рівень характеризується наявністю у структурі особистості
системи стійких інтересів, пізнавальною активністю, творчістю у
навчально-пізнавальній діяльності, бездоганним аналізом задач, вмінням
використовувати набуті знання в різних ситуаціях. Учень вміє всебічно
аналізувати задачу після кількох розв’язаних задач, самостійно аналізує
результат розв’язку, володіє навичками переформулювання умови і
складання сюжетних задач.

Достатній рівень характеризує учнів з розвинутою системою інтересів,
мотиваційною сферою, високою математичною освіченістю, вмінням
розв’язувати стохастичні завдання за аналогією до розв’язаної задачі.
Учень вміє аналізувати задачу самостійно, допускаючи при цьому неістотні
помилки через неглибоке засвоєння теоретичних знань та навичок, виділяти
головне у стохастичному матеріалі.

Середній рівень характеризує учнів з рівноплановими інтересами,
середніми пізнавальними здібностями, невмінням працювати самостійно, з
низьким творчим потенціалом, і низьким рівнем аналізу задач.
Поверховість у теоретичних знаннях учнів цього рівня все ж дозволяє їм
розв’язувати задачі з допомогою вчителя, з використанням підказок.

Низький рівень – це категорія учнів, для яких відсутні інтереси, які б
могли допомогти їм сформувати стохастичні уявлення. Для них характерна
відсутність пізнавальних мотивів, а стохастичні уявлення в даному
випадку лише обмежуються розпізнаванням окремих стохастичних ознак
об’єкту. Учень не вміє самостійно розв’язувати задачу навіть після
кількох спроб вчителя пояснити суть підходу.

Наші дослідження показали, що стохастичний матеріал є посильний для
сприймання учнями 1-6 кл., про що свідчить той факт, що 51,6 %
усвідомлює повністю стохастичний матеріал, 30,0 % – частково, і лише
18,4 % учнів мають поверхові відомості.

Для перевірки ефективності методики нами було проведено три зрізи: на
початку формуючого експерименту та в кінці, і один проміжний зріз для
виявлення корекційних можливостей методики, усунення недоліків.

Для визначення рівня сформованості стохастичних уявлень в учнів 5-6
класів на завершальному етапі формуючого експерименту були задіяні
різноманітні способи вимірювання і оцінювання. Наочно ілюструють
динаміку рівня розвитку стохастичної спрямованості учнів діаграми, що
відповідають констатуючому та формуючому експериментам (рис. 1).

Як видно з рисунку, спостерігалося зростання загального рівня
сформованості стохастичних уявлень: високого – з 5 % до 7 % і
достатнього – з 23 % до 27 % для контрольних класів, і високого – з 6 %
до 14 %, достатнього – з 25 % до 33 % для експериментальних класів.

Рис. 1.Діаграма розподілу рівнів сформованості стохастичних уявлень.

Обробку результатів дослідження ми провели, використовуючи закон
розподілу імовірностей Стьюдента.

Зміни успішності учнів контрольних та експериментальних класів після
завершення дослідно-експериментальної роботи представлені в таблиці 1.

Таблиця 1

Динаміка успішності учнів за результатами виконання контрольних робіт

Клас Успішність виконання контрольних робіт у %, контрольні класи
Успішність виконання контрольних робіт у %, експериментальні класи

5 65 71

6 70 87

Всього 135 158

Перевірка результатів методами математичної статистики підтвердила
ефективність запропонованої методики, про що свідчили підсумкові зрізи в
контрольних та експериментальних класах (Р = 0,238).

Теоретичний аналіз проблеми та результати експериментального дослідження
дозволили зробити такі загальні висновки.

1. Основні аспекти формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів у
процесі вивчення природничо-математичних дисциплін є однією з актуальних
проблем в педагогічній теорії і практиці. Історико-філософські засади
цієї проблеми дозволяють зробити узагальнення, що такі уявлення
характеризуються динамічними взаємозв’язками, методологічним,
мотиваційним і дидактично-методичним компонентами у процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін. Вирішення цієї проблеми потребує
теоретичного обґрунтування і експериментальної перевірки ефективної
технології формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів. Проведене
дослідження показало: формування стохастичних уявлень учнів у процесі
вивчення природничо-математичних дисциплін не може обмежуватись тільки
дидактичною діяльністю, воно повинно здійснюватись і в ході самостійної
роботи і шляхом розвитку логічного мислення учнів та розвитку їх
пізнавальної свідомості. Вирішення даної проблеми виявляється в
розкритті сутності цього процесу, характеристиці факторів, які впливають
на формування стохастичних уявлень залежно від вікових та індивідуальних
особливостей.

2. У дисертаційному дослідженні показана важливість досліджуваної нами
педагогічної проблеми, яка продиктована як завданням освіти, які ставить
перед молодою людиною на сьогоднішній день суспільство, так і значенням
елементів стохастики не лише для математичної освіти, але й для
природничих дисциплін взагалі. Виявлено, що в ряді зарубіжних країн
проблема впровадження елементів стохастики в курс
природничо-математичних дисциплін загальноосвітніх шкіл частково
вирішена, але в сучасній українській психолого-педагогічній літературі
не має єдиної думки з приводу досліджуваної проблеми, а елементи
стохастики не представлені належним чином в програмах з математики
загальноосвітньої школи.

3. У процесі наукового дослідження виявлено причини, що ускладнюють
формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін: теоретична перевантаженість шкільного
матеріалу, відсутність у шкільних підручниках логічних задач, тощо.
Обґрунтовано, що формування стохастичних уявлень передбачає використання
таких принципів: цілісність, неперервність, послідовність педагогічного
впливу на формування стохастичних уявлень учнів; відповідність змісту,
форми і методів педагогічної діяльності психолого-фізіологічним
закономірностям вікового розвитку учнів. Дане обґрунтування базується на
педагогічних принципах єдності навчання, виховання та розвитку; синтезі
урочної та позаурочної діяльності. Детермінантною ланкою дослідження
стала ідея формування стохастичних уявлень не лише на уроках математики,
а й пропедевтика елементів стохастики в процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін.

4. Обґрунтовано технологію формування стохастичних уявлень, яка
забезпечує максимальне сприйняття учнями програмового матеріалу при
вивченні природничо-математичних дисциплін. Вона базується на
використанні системи вправ як засобу управління процесом формування
стохастичних уявлень учнів 1-6 класів; педагогічній майстерності
вчителя, використанні новітніх інформаційних технологій у процесі
формування стохастичних уявлень.

5. Виявлено і розроблено критерії, які дозволили оцінити рівень
сформованості стохастичних уявлень в учнів загальноосвітньої школи
(критерії акумулятивності, репродуктивності, конструктивності,
інтелектуальності), показники яких розкривають комплексні досягнення в
процесі вивчення предметів природничо-математичного циклу, а саме:
позитивний розвиток потреб і мотивів у діяльності учнів, розвиток
інтелекту, світоглядно-цілісне сприйняття оточуючого світу, активну
комунікативну діяльність. Критерії акумулятивності і репродуктивності
характерні для учнів 1-4-х класів, які вміють накопичувати і
відтворювати інформацію, а критерії конструктивності та
інтелектуальності характерні для учнів 5-6 класів, коли вони вже
намагаються самостійно конструювати і оперувати стохастичною
інформацією.

6. У результаті аналізу досліджуваної проблеми виявилось, що у процесі
реалізації формуючого експерименту стохастичний матеріал є посильний для
учнів – 51,6 % з них усвідомлює його повністю. Найвищий показник
засвоєння цього матеріалу досягався в процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін – 41,4 %.

7. Порівняльний аналіз рівнів розвитку сформованості стохастичних
уявлень початкового і кінцевого зрізів у контрольних і експериментальних
класах показав істотну їх відмінність один від одного. Спостерігалося
зростання загального рівня сформованості стохастичних уявлень: високого
– з 5 % до 7 % і достатнього – з 23 % до 27 % для контрольних класів, і
високого – з 6 % до 14 %, достатнього – з 25 % до 33 % для
експериментальних класів.

Результати дисертаційного дослідження дають підстави вважати, що
гіпотеза та вихідна методологія є правильними, визначені завдання
реалізовані, поставлена мета досягнута. Сукупність отриманих наукових
результатів має важливе значення для теорії та практики формування
стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін.

Разом з тим, проведене нами дослідження не вичерпує розкриття всіх
питань розглянутої проблеми, тому подальше її вивчення буде сприяти
удосконаленню шкільної системи освіти України, поглибленню та розширенню
знань, активізації пізнавального інтересу та розвитку мислення.
Потребують подальшого вивчення проблема корекції стохастичних уявлень
старшокласників і студентів, а також врахування відповідності змісту і
обсягу засвоєних стохастичних понять щодо вікових особливостей учнів.

Основні положення дисертації відображено в таких публікаціях:

Орос В.Й. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики в
загальноосвітній школі //Математика в школі. – 2001. – №6. – С.10-11.

Орос В. Шкільний підручник з математики – вчора, сьогодні, завтра
//Наукові записки Тернопільського державного педагогічного університету:
Серія “Педагогіка”. – 2002. – №6. – С.44-47.

Дзямко В.Й. Елементи стохастики в системі навчального експерименту
//Наукові записки Кіровоградського державного педагогічного університету
ім. В.Винниченка, серія: Педагогічні науки. – 2005. – Вип. 60, ч.1. –
С. 146-150.

Орос В.Й. Проблеми математичної підготовки у сільських школах
//Математика. – 1999. – №22 (34). – С. 2-3.

Орос В.Й. Проблеми математичної підготовки випускників загальноосвітніх
сільських шкіл у відповідності до державного стандарту, діючих
навчальних планів, а також підручників з математики, наявних і доступних
для сільського вчителя математики і сільського учня //Актуальні проблеми
вивчення природничо-математичних дисциплін у загальноосвітніх закладах
України: Матеріали Всеукраїнської конференції (12-14 травня 1999 р.). –
Київ: Київський університет імені Тараса Шевченка, 1999. – С.38-39.

Орос В.Й. Організація та проведення диференційованої математичної
підготовки учнів в позаурочний час в умовах сільської школи
//Диференціація та стандартизація навчання математики в середніх та
вищих навчальних закладах: Тези доповідей та виступів всеукраїнської
науково-методичної конференції (28-30 вересня 1999 р.). – Донецьк:
Донецький державний університет, 1999. – С.32-34.

Орос В.Й. Ознайомлення школярів з первинними поняттями елементів
стохастики //Матеріали ІХ Міжнародної наукової конференції ім. акад.
М.Кравчука, Київ. – 16-19 травня 2002 р. – С.533.

Орос В.Й. Формування стохастичних уявлень при вивченні математики у 5-6
класах загальноосвітньої школи //Наука і освіта ‘2003: Матеріали
Міжнародної науково-практичної конференції .-Дніпропетровськ, серія
“Педагогіка”. – 2003. – Том 9. – С.24-26.

Орос (Дзямко)В.Й. Формування стохастичних уявлень у студентів
//Соціально-педагогічні проблеми підготовки фахівців у вищих навчальних
закладах: Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції (25-26
лютого 2003 р.). – Ужгород: Ужгородський національний університет, 2003.
– С.155-156.

Орос В.Й. Формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів //Зміст і
технології шкільної освіти: Матеріали звітної наукової конференції
(30-31 березня 2004 р.). – Київ: Інститут педагогіки АПН України, 2004.
– С. 100-101.

АНОТАЦІЯ

Дзямко В.Й. Формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі
вивчення природничо-математичних дисциплін. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за
спеціальністю 13.00.09 – “Теорія навчання”. – Волинський державний
університет імені Лесі Українки. – Луцьк, 2006.

Дисертаційне дослідження присвячено розкриттю проблеми формування
стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін. Виявлено причини, що ускладнюють
формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів у процесі вивчення
природничо-математичних дисциплін. Обґрунтовано технологію формування
стохастичних уявлень, яка базується на використанні системи дидактичних
розвиваючих вправ як засобу управління процесом формування стохастичних
уявлень в учнів 1-6 класів, педагогічної майстерності вчителя,
використанні новітніх інформаційних технологій у процесі формування
стохастичних уявлень. У процесі дослідження визначено критерії та рівні
сформованості стохастичних уявлень в учнів. Доведено, що стохастичних
матеріал є посильним для засвоєння школярами з 1-го класу.

Ключові слова: стохастичні уявлення, формування стохастичних уявлень,
критерії, рівні сформованості стохастичних уявлень.

АННОТАЦИЯ

Дзямко В.Й. Формирование стохастических представлений в учащихся 1-6
классов в процессе изучения естественно-математических дисциплин. –
Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по
специальности 13.00.09 – «Теория обучения». – Волынский государственный
университет имени Леси Украинки. – Луцк, 2006.

Диссертационное исследование посвящено раскрытию проблемы формирования
стохастических представлений в учащихся 1-6 классов в процессе изучения
естественно-математических дисциплин. Выявлены причины, усугубляющие
формирование стохастических представлений в учащихся 1-6 классов в
процессе изучения естественно-математических дисциплин. Обоснована
технология формирования стохастических представлений, базирующаяся на
использовании системы дидактических развивающих упражнений, как средства
управления процессом формирования стохастических представлений у
учеников 1-6 классов, педагогического мастерства учителя, использовании
новейших информационных технологий в процессе формирования
стохастических представлений. В процессе исследования определены
критерии и уровни сформированности стохастических представлений у
учеников. Доказано, что стохастический материал является посильным для
усвоения, начиная с 1-го класса. В приложении содержится ряд интересных
упражнений творческого характера, целью которых является
целеустремленное формирование основ стохастической культуры учеников.

Результаты констатирующего эксперимента убедительно доказали, что
предложенная методика формирования стохастических представлений с
использованием системы дидактических упражнений является эффективной, ее
внедрение не предвидит внесения существенных изменений в учебные планы и
программы, а предусматривает постепенное введение элементов стохастики
на уроках математики, естествознания, трудового обучения.

Важным, исходя из результатов исследования, является реализация
межпредметных связей в виде межпредметных заданий.

Полученные итоговые результаты диссертационного исследования отразили
положительную динамику формирование стохастических представлений в
учеников 1-6-х классов экспериментальных групп, что нашло отражение в
обобщающих таблицах и диаграммах.

Ключевые слова: стохастические представления, формирования
стохастических представлений, критерии, уровни сформированности
стохастических представлений.

ANNOTATION

Dzyamko V.J. The development of stochastic notions in the process of
studing naturally-mathematical disciplines with the 1-6 th form pupils.
– Manuscript.

The dissertation for obtaining a scientific degree of a candidate of
pedagogical sciences in speciality 13.00.09. – “Training theory”. – The
Volyn State University named after Lesya Ukrainka. – Lutsk, 2006.

The thesis is devoted to the problem of the development of stochastic
notions with the 1-6 th form pupils in the process of studing of
naturally-mathematical disciplines. It reveals the causes which
complicate the development of stochastic notions with the 1-6 th form
pupils in the process of studing of naturally-mathematical disciplines.
It substantiates the methods of their development based on the use of
the system of didactic stimulating exercises as the means of the
management of the process of their formation and depends on the
pedagogic skilloy the teacher and the use of the advanced innovative
approaches to their formation. In the process of investigation the
criteria and the levels of the development of stochastic notions with
the pupils are defined. It is proved that stochastic approach is
feasible for the pupil’s beginning from the first year of study. The
supplement includes a number of interesting creative exercises which are
aimed at the purposeful development of stochastic culture with the
pupils.

Key words: stochastic notions, the development of stochastic notions,
criteria and levels of the development of stochastic notions.

PAGE 1

Похожие записи