.

Факторизація і доповнюваність в алгебрах Лі та асоціативних алгебрах: Автореф. дис… д-ра фіз.-мат. наук / А.П. Петравчук, Київ. ун-т ім. Т.Шевченка.

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 4420
Скачать документ

Ee?anueeee oi?aa?neoao ?iai? Oa?ana Oaa/aiea

IAO?AA*OE Aiaoie?e Iao?iae/

OAeE 512.553+512.554

OAEOI?ECAOe?ss ? AeIIIAITHAAI?NOUe

A AEAAA?AO E? OA ANIOe?AOEAIEO AEAAA?AO

01.01.06 – aeaaa?a ? oai??y /enae

AAOI?AOA?AO

aeena?oaoe?? ia caeiaoooy iaoeiaiai nooiaiy

aeieoi?a o?ceei-iaoaiaoe/ieo iaoe

Ee?a-1999

Aeena?oaoe??th ? ?oeiien

?iaioa aeeiiaia a Ee?anueeiio oi?aa?neoao? ?iai? Oa?ana Oaa/aiea

Io?oe?ei? iiiiaioe:

?ssAOO?I TH??e Ieoaeeiae/, aeieoi? o?ceei-iaoaiaoe/ieo iaoe, aeaaeai?e
AI Iieaeiae, i?ia?aeiee iaoeiaee ni?a?ia?oiee ?inoeoooo iaoaiaoeee AI
Iieaeiae, i.Eeoei?a

NENAE ss?ineaa I?ieiiiae/, aeieoi? o?ceei-iaoaiaoe/ieo iaoe, i?ia?aeiee
iaoeiaee ni?a?ia?oiee ?inoeoooo iaoaiaoeee IAI Oe?a?ie, i.Ee?a.

OIAEUeE?I Aeueo?aae Eueaiae/, aeieoi? o?ceei-iaoaiaoe/ieo iaoe, i?ioani?
eaoaae?e aeui? aeaaa?e Iineianueeiai aea?aeaaiiai oi?aa?neoaoo ?i.
I.A.Eiiiiiniaa, i.Iineaa

I?ia?aeia onoaiiaa:Euea?anueeee aea?aeaaiee oi?aa?neoao ?i. ?.O?aiea,
i.Euea?a

Caoeno a?aeaoaeaoueny “31” na?iiy 1999 ?. i 14 aiaeei? ia
can?aeaii? niaoe?ae?ciaaii? a/aii? ?aaee Ae 26.001.18 i?e Ee?anueeiio
oi?aa?neoao? ?iai? Oa?ana Oaa/aiea ca aae?anith 252127, i. Ee?a-127,
i?iniaeo aeaae. Aeooeiaa, 6, Ee?anueeee oi?aa?neoao ?i. O.Oaa/aiea,
iaoai?ei-iaoaiaoe/iee oaeoeueoao.

C aeena?oaoe??th iiaeia iciaeiieoeny a a?ae?ioaoe? Ee?anueeiai
oi?aa?neoaoo ?iai? Oa?ana Oaa/aiea (aoe. Aieiaeeie?nueea, 58).

Aaoi?aoa?ao ?ic?neaii “30” eeiiy 1999 ?.

A/aiee nae?aoa?

niaoe?ae?ciaaii? a/aii? ?aaee ___________________ A.A.Ee?e/aiei

CAAAEUeIA OA?AEOA?ENOEEA ?IAIOE

Aeooaeuei?noue oaie. Aeena?oaoe?eia ?iaioa a?aeiineoueny aei oiai
iai?yieo a aeaaa??, oaiaoeea ? iaoiaee yeiai ca’ycai? c ianooiiei
ieoaiiyi: ye? aeanoeaino? ia? aeaaa?a E? (aai anioe?aoeaia aeaaa?a) L
iaae anioe?aoeaii-eiiooaoeaiei e?eueoeai R, yea ?iceeaaea?oueny a noio
L=A+B aeaio nai?o i?aeaeaaa? A ? B c aeayeeie a?aeiieie aeanoeainoyie?
Oaeee ?iceeaae ii aiaeia?? c oai???? a?oi aoaeaii iaceaaoe
oaeoi?ecaoe??th aeaaa?e L (iaaaaea?ii, ui i?e aea/aii? a?oi c
oaeoi?ecaoe??th ciaoiaeyoue aeanoeaino? a?oie G=AB, ciath/e aeanoeaino?
aeanieo i?aea?oi A ? A c G). Iai?yi a oai??? aeaaa? E?, iia’ycaiee c
aea/aiiyi noi aeaaa? E? c oeie /e ?ioeie aeanoeainoyie, aeiee ia ii/aoeo
60-o ?ie?a a ?iaioao I.Aioi, A.Eieueiaia, I.Oeaoi ? Ae.Noa?iaaeia?a ye
i?ae aieeaii aiaeia?/ii? oaiaoeee c oai??? a?oi, oae ? a ca’yceo c
aeayeeie caaea/aie c oai??? a?oi E?. I?eaeecii a oeae aea /an a ca’yceo
c a?aeiiith oai?aiith Eaaaey-A?eaiaeoa i?i ?ica’yci?noue ne?i/aiii?
a?oie, yea ?iceeaaea?oueny a aeiaooie iiia?ii ia?anoaaieo i?eueiioaioieo
i?aea?oi I.Eaaaeue iinoaaea ieoaiiy i?i oa, /e aoaea ?ica’yciith aeaaa?a
E? L, yea ?iceeaaea?oueny a noio L=A+B nai?o i?eueiioaioieo i?aeaeaaa? A
? A. Oea ieoaiiy, yea noi?ioeueiaaia oaeiae i?ae iiia?ii 5.17 a
a?aeiiiio ca??ieeo ia?ica’ycaieo i?iaeai oai??? a?oi iaei aaeeeee aieea
ia ?icaeoie oe??? oaiaoeee. Aeine?aeaeaiith noi i?eueiioaioieo aeaaa? E?
i?ena’y/aii aaeeeo e?euee?noue ?ia?o, cie?aia ?iaioe I.Aioi,
A.?.Eino?ee?ia, I.Eaaaey, TH.A.Aaooo??ia, A.I.Iao?aa/oea,
I.A.Coniaiiae/a, A.A.Iaitheiaa, A.A.Aaeia, O.E.Oienoiaa oa ?ioeo.
Iaaaoeaiee ?ica’ycie i?iaeaie I.Eaaaey aoa io?eiaiee A.I.Iao?aa/oeii a
1988 ?ioe?, a naia aoea iiaoaeiaaia ia?ica’ycia aeaaa?a E?
oa?aeoa?enoeee p=2, yea ?iceeaaea?oueny a noio aaaeaai? oa
i?eueiioaioii? i?aeaeaaa?. Aeaui i?ci?oa I.A.Coniaiiae/ ? A.A.Iaitheia
aeiaaee ?ica’yci?noue ne?i/aiiiaei??ii? aeaaa?e E? iaae iieai
oa?aeoa?enoeee p>2, yea ?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o
i?eueiioaioieo i?aeaeaaa? (aeey iiey oa?aeoa?enoeee 0 a?aeiia?aeia
oaa?aeaeaiiy aoei io?eiaii iaaaaaoi ?ai?oa I.Aioi). A ca’yceo c oeei
iniiaiee ?ioa?an i?aaenoaaeythoue iane?i/aiiiaei??i? aeaaa?e E?, ye?
?iceeaaeathoueny a noio aeaio nai?o i?eueiioaioieo aai aeecueeeo aei
i?eueiioaioieo i?aeaeaaa?, ye? aea/aeenue a ?iaioao A.Eieueiaia,
E.I?eeaia, TH.A.Aaooo??ia ? I.Eaaaey, A.I.Iao?aa/oea oa ?ioeo.

Aea/aiith noi aeaio iane?i/aiiiaei??ieo aeaaa? E?, ye? i?eueiioaioi? aai
aeecuee? aei i?eueiioaioieo i?ena’y/aia cia/ia /anoeia ?icae?eo 2
aeena?oaoe?eii? ?iaioe. Cie?aia, aeiaaaeaia ?ica’yci?noue
iane?i/aiiiaei??ii? aeaaa?e E? iaae aeia?eueiei iieai oa?aeoa?enoeee (2,
yea ?iceeaaea?oueny a noio nai?? aaaeaai? oa i?eueiioaioii? i?aeaeaaa?.
Eiiooaoi?ia /eneaiiy, yea ?ic?iaeaia aeey aeiaaaeaiiy oeueiai
?acoeueoaoo iiaea aooe oaeiae ei?eniei ? a oai??? a?oi, aea aiaeia?/iiai
oaa?aeaeaiiy iiee ui iaia?. Iiaeia aeiaanoe, ui ?c ?ica’yciino? aeaaa?e
E? iaae iieai oa?aeoa?enoeee (2 aeaeyaeo L=A+B, aea A aaaeaaa ? A
i?eueiioaioia eeano n aeieeaa?, ui nooi?iue ?ica’yciino? s(L) aeaaa?e L
iaiaaeaiee aeayeith ooieoe??th f(n) a?ae n. Ine?eueee iaa?aeiii, /e
aoaea iaiaaeaiei nooi?iue ?ica’yciino? ne?i/aiii? ?-a?oie G, yea
?iceeaaea?oueny a aeiaooie G=AB aaaeaai? i?aea?oie A ? i?eueiioaioii?
iaaaaeaai? i?aea?oie (iaa?oue eeano 2) i?aea?oie A, oi a?aecia/ai? aeua
?acoeueoaoe c oai??? aeaaa? E? iiaeooue aooe ei?enieie i?e iaeiiio ?c
ianooiieo a?aeiieo i?aeoiae?a:

iaoae G – ne?i/aiia ?-a?oia,

G=d0(G)(d1(G)(…(dn(G)=0

– no?iai oeaio?aeueiee ?yae a?oie G c aeaiaioa?ieie aaaeaaeie oaeoi?aie,
oiaoi

[di(G), dj(G)](di+j(G)

? oaeoi?-a?oia di(G)/ di+1(G) eeaiaioa?ia aaaeaaa (oaeee ?yae ?nio? c
iaeyaeo ia a?aeii? ?acoeueoaoe c oai??? ?-a?oi). Ia i?yi?e noi?

(i=0n-1di(G)/di+1(G)

aaaaeaii a?ia?io iia?aoe?th iiiaeaiiy, aecia/eaoe

[x+ di+1(G), y+dj+1(G)]=[x,y]+di+j+1(G)

aeey aeia?eueieo aeaiaio?a x+di+1(G)(di(G)/di+1(G),
y+dj+1(G)(dj(G)/dj+1(G) ? ?iciianthaeeii iia?aoe?th aeae? ca
e?i?ei?noth. Io?eia?ii, ye a?aeiii, aeaaa?o E? iaae iieai oa?aeoa?enoeee
? ? ?ieiee ?acoeueoaoe aeey aeaaa? E? iiaeooue aooe ia?aianai? ia a?oie.

Ne?i/aii?noue eiiooaioo aeaaa?e E? ? iciaeith aeecueeino? aeaaa?e E? aei
aaaeaai? aeaaa?e ? a ia?aa?ao? 2 ae?oaiai ?icae?eo aea/athoueny noie
aeaio aeaaa? E? c? ne?i/aiiiaei??ieie eiiooaioaie. Cie?aia, aeiaaaeaia
iaeaea ?ica’yci?noue (iane?i/aiiiaei??ii?) aeaaa?e E? iaae aeia?eueiei
iieai, yea ?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o i?aeaeaaa? c?
ne?i/aiiiaei??ieie eiiooaioaie. A?aecia/eii, ui a oai??? a?oi
caeeoa?oueny a?aee?eoei ieoaiiy i?i iaeaea ?ica’yci?noue aeiaooeo aeaio
a?oi c? ne?i/aiieie eiiooaioaie. *anoeia? aeiaaeee oeueiai ieoaiiy
cono??/aeenue o ??cieo aaoi??a, aea noi?ioeueiaaia aiii yaii a
iiiia?ao?? (ieoaiiy 14a).

Aeecueeeie aei aaaeaaeo aeaaa? E? iiaeia aaaaeaoe oaeiae iaeaea aaaeaa?
aeaaa?e E? (oiaoi oae?, ye? i?noyoue aaaeaaee ?aeaae ne?i/aiii?
eiaei??iino?) ? aea/aiith noi aeaio oaeeo aeaaa? E? i?ena’y/aiee o?ao?e
ia?aa?ao ae?oaiai ?icae?eo aeena?oaoe?eii? ?iaioe. Cie?aia, ye iane?aeie
io?eiaia iaeaea ?ica’yci?noue noie aeaio aeaaa? E?, ne?i/aiiiaei??ieo
iaae nai?ie oeaio?aie (oeae ?acoeueoao, yeee iaeaaeeoue E.I?eeaio, ?
ia?aianaiiyi ia aeaaa?e E? oai?aie I.N.*a?i?eiaa i?i iaeaea
?ica’yci?noue a?oie, yea ?iceeaaea?oueny a aeiaooie aeaio nai?o
i?aea?oi, ne?i/aiieo iaae nai?ie oeaio?aie). Ua iaeiei iane?aeeii
aeuacaaaeaiiai oaa?aeaeaiiy ? iaeaea ?ica’yci?noue noie aaaeaai? oa
iaeaea aaaeaai? aeaaa? E?. A?aoiaoth/e aeeaie? ca’ycee i?ae aeaaa?aie E?
oa e?i?eieie a?oiaie ? c iaeyaeo ia oai?aio ss.I.Nenaea i?i iaeaea
aeainooiaiaao ?ica’yci?noue e?i?eii? a?oie, yea ?iceeaaea?oueny a
aeiaooie aeaio nai?o iaeaea aaaeaaeo i?aea?oi, aoei a oe?eaai ciaeoe
a?aeiia?aeue ia ieoaiiy: /e aoaea noia aaaeaai? oa iaeaea aaaeaai?
aeaaa? E? iaeaea aeainooiaiaai ?ica’yciith, oiaoi, /e aoaea aiia i?noeoe
iaoaaaeaaee ?aeaae ne?i/aiii? eiaei??iino?? O aeiaaeeo aano?aeoieo a?oi
ieoaiiy i?i iaeaea ?ica’yci?noue aeiaooeo aaaeaai? oa iaeaea aaaeaai?
a?oi caeeoa?oueny iiee ui a?aee?eoei , oae naii ye ? a?eueo caaaeueia
ieoaiiy I.N. *a?i?eiaa i?i oa, /e aoaea iaeaea ?ica’yciei aeiaooie aeaio
iaeaea aaaeaaeo a?oi (ieoaiiy 7.55 c? ca??ieea2.

E??i cae/aeieo noi aeaaa? E? a aeena?oaoe?ei?e ?iaio? ?icaeyaeathoueny
ua e oae caai? iio??ei? noie: aeaaa?o E? L aoaeaii iaceaaoe iio??eiith
noiith nai?o i?aeaeaaa? A, B, C, yeui

L=A+B=A+C=B+C.

Oey iinoaiiaea caaea/ iioiaeeoue c oai??? a?oi, aea aeia?a a?aeiia
oai?aia I.Eaaaey i?i i?eueiioaioi?noue ne?i/aiii? a?oie G, yea
?iceeaaea?oueny a iio??eiee aeiaooie G=AB=AC=BC nai?o i?eueiioaioieo
i?aea?oi A, B, C. Aiaeia oeueiai ?acoeueoaoo Eaaaey aaea ia ia? i?noey
aeey aeaaa? E?, a naia ?niothoue ne?i/aiiiaei??i? iai?eueiioaioi?
aeaaa?e E?, ye? ?iceeaaeathoueny a iio??eio noio iaa?oue aaaeaaeo aeaaa?
E?. C aeei?enoaiiyi aeayeeo i?aeoiae?a, aeecueeeo aei oeo ye?
aeei?enoiaoaaeenue ss.I.Nenaeii i?e aeine?aeaeaii? oaeoi?eciaaieo a?oi
c aeiiiiiaith ?aaeeeaeueieo e?eaoeue, io?eiaii iien ne?i/aiiiaei??ieo
aeaaa? E? iaae aeaaa?a?/ii caieiaieie iieyie, ye? ?iceeaaeathoueny a
iio??eio noio aaaeaaeo aeaaa? E?.

I?e aeine?aeaeaii? noie L=A+B i?eueiioaioieo aeaaa? E? A ? B, oae naii
ye ? a oai??? a?oi i?e aea/aii? a?oi, oaeoi?eciaaieo i?eueiioaioieie
i?aea?oiaie, i?e?iaeii aeieea? ieoaiiy i?i ioe?iee nooiaiy ?ica’yciino?
aeaaa?e E? L a caeaaeiino? a?ae eean?a i?eueiioaioiino? aeiaeaie?a A ?
B. Oae naii ye ? aeey a?oi ?nio? ia?ica’ycaia aei oeueiai /ano i?iaeaia
I.Eaaaey2: /e iaiaaeaiee nooi?iue ?ica’yciino? s(L) aeaaa?e E? L noiith
c(A)+c(B) eean?a i?eueiioaioiino? i?aeaeaaa? A ? B. A aeena?oaoe?ei?e
?iaio? iieacaii, ui a oa?aeoa?enoeoe? (2 nooi?iue ?ica’yciino? noie
aaaeaai? aeaaa?e E? oa aeaaa?e E? eeano i?eueiioaioiino? 2 ia ia?aaeuo?
10 (oeae ?acoeueoao aeieeaa? c aeiaaaeaiiy oai?aie i?i ?ica’yci?noue
noie aaaeaai? oa i?eueiioaioii? aeaaa? E? iaae iieai oa?aeoa?enoeee (2).
Oi/a io?eiaia ioe?iea aeineoue a?oaa, aiia ? oe?eaaith oi/a a oiio, ui a
caaaeueiiio aeiaaeeo iaa?aeii? i?ye? ioe?iee aeey aeiaooeo aaaeaai? oa
i?eueiioaioii? eeano 2 a?oi (iaa?oue aeey ne?i/aiieo p-a?oi oaeiai
?iaeo). A?aei?/aii oaeiae, ui aeey aeaaa? E? oa?aeoa?enoeee p=2 acaaae?
ia ?nio? i?yeeo ioe?iie aeey nooiaiy ?ica’yciino? s(L) a caeaaeiino?
a?ae c(A) ? c(B) (iiaoaeiaaii aeaaa?e E? ye caaaiaeii aenieiai nooiaiy
?ica’yciino?, ye? ?iceeaaeathoueny a noio aaaeaai? oa i?eueiioaioii?
eeano 2 i?aeaeaaa?).

Ua iaeei iiaeeeaee oeyo aeey iiaoaeiae eiie?aoieo i?eeeaae?a aeaaa? E? c
oaeoi?ecaoe?yie iiaea aeacaoe a?ioeaaee aeiaooie aeaaa? E? (aeea. ?iaioo
A.E.Oiaeuee?ia). Oea ca’ycaii c oei, ui a?ioeaa? aeiaooee a?oi oni?oii
canoiniaothoueny i?e eiino?othaaii? a?oi c oaeoi?ecaoe?yie ? iiaeia
niiae?aaoenue, ui oey eiino?oeoe?y aoaea ei?enia ? aeey aeaaa? E? c
oaeoi?ecaoe?yie.

Ia?aeaeueii c aeine?aeaeaiiyi aeaaa? E? c oaeoi?ecaoe??th ?icaeaaany
aiaeia?/iee iai?yiie a oai??? anioe?aoeaieo aeaaa? ? e?eaoeue. Iaeieie c
ia?oeo ooo aoee ?acoeueoaoe I.Eaaaey i?i noie i?eueiioaioieo oa noie
ocaaaeueiaii i?eueiioaioieo anioe?aoeaieo aeaaa? oa e?eaoeue, a oaeiae
?acoeueoaoe ?.Oa?noaeia oa E.Niieea i?i PI-e?eueoey, ye?
?iceeaaeathoueny a noio aeaio i?eue-e?eaoeue. Ca inoaii? 10-15 ?ie?a
c’yaeeinue aaaaoi ?ia?o a oeueiio iai?yieo, cie?aia ?iaioe A.Eaea?aaa,
E.?.Aaeaea?a ? A.A.Ieoaeueiaa, TH.A.Aaooo??ia, A.Aeaeaia?oii, I.Eaaaey,
I.Oa??a?i, A.Io/eeianueeiai, A.I.Iao?aa/oea, A.Naeueaa oa ?ioeo, aea
?icaeyaeaeeny noie anioe?aoeaieo aeaaa?, aeecueeeo aei i?eueiioaioieo oa
aei i?eue-aeaaa?.

Iaeia c ieoaiue I.Eaaaey aoei oaeei: /e aoaea i?eue-e?eueoeai
anioe?aoeaia e?eueoea, yea ?iceeaaea?oueny a noio i?eue-i?aee?eueoey oa
eieaeueii i?eueiioaioiiai i?aee?eueoey. Oa?noaei ? Niiee iieacaee, ui
??-e?eueoea eieaeueii i?eueiioaioia, yeui aiii ? noiith aeaio
i?eue-i?aee?eaoeue. A ?iaio?9 aiie iinoaaeee ieoaiiiy i?i oa, /e aoaea
noia aeaio eieaeueii i?eueiioaioieo anioe?aoeaieo e?eaoeue eieaeueii
i?eueiioaioiei e?eueoeai. Iaaaoeaio a?aeieia?aeue ia oea ieoaiiy io?eiaa
A.Eaea?aa, iiaoaeoaaaoe i?eeeaae iai?aa?oie, yea ?iceeaaea?oueny a
ia?aeiaiiy aeaio eieaeueii i?eueiioaioieo iai?aa?oi, aea ia ? eieaeueii
ne?i/aiiith iai?aa?oiith. Iai?aa?oiiaa aeaaa?a oe??? iai?aa?oie iaae
iieai ae?enieo /enae ? aea? i?eeeaae anioe?aoeaii? aeaaa?e, yea
?iceeaaea?oueny a noio aeaio eieaeueii i?eueiioaioieo i?aeaeaaa?, aea ia
? i?eue-aeaaa?ith. Aeaaaioiee i?eeeaae oaeiai ae oeio anioe?aoeaii?
aeaaa?e aeacaa iaaeaaii A.Naeueaa, yeee iiaoaeoaaa iai?aa?oio /anoeiaeo
a?aeia?aaeaiue ae?enii? i?yii? R1 a naaa, yea ?iceeaaea?oueny a
ia’?aeiaiiy aeaio nai?o eieaeueii i?eueiioaioieo i?aeiai?aa?oi, aea
i?noeoue iai?eueiioaioi? aeaiaioe. Aeine?aeaeaiiy a oe?e iaeano?
i?eaa?ioee aei naaa aaeeeo oaaao oaeiae a ca’yceo c oei, ui
A,Io/eeianueeee ? I.Oa??a?i a ?iaio? iieacaee, ui ciaiaieoa i?iaeaia
Eaoa aea?aaeaioia ieoaiith i?i oa, /e aoaea i?eue-e?eueoeai noia
i?eueiioaioiiai e?eueoey oa i?eue-e?eueoey.

Ua iaeei iai?yi a aeine?aeaeaiiyo anioe?aoeaieo aeaaa? c oaeoi?ecaoe?yie
iia’ycaiee c aea/aiiyi noi PI-aeaaa?. Aeae?eueea ?ie?a oiio
TH.A.Aaooo??i oa A.Aeaeaia?oii, a iio?i ? I.Eaaaeue ii/aee aea/aiiy noi
anioe?aoeaieo eiiooaoeaieo e?eaoeue. Ine?eueee oae? noie aeyaeeenue
PI-e?eueoeyie, oi a ca’yceo c oeei E.?.Aaeaea? ? A.A.I?oaeueia a ?iaio?
iinoaaeee ieoaiiy, /e aoaea PI-e?eueoeai anioe?aoeaia e?eueoea, yea
?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o PI-i?aee?eaoeue? Noiai PI-e?eaoeue
i?ena’y/aii ?iaioe E.?.Aaeaea?a ? A.A.I?oaeaaa, A.I.Iao?aa/oea,
A.Io/eeianueeiai ? I.Eai/eea, ye? c’yaeeenue a inoaii? aeae?eueea ?ie?a.
Aeineoue aoaeoeaiei aia?aoii aeey aeine?aeaeaiiy noi anioe?aoeaieo
aeaaa? ? e?eaoeue aeyaeeanue oai??y ?aaeeeae?a (aeea, iai?eeeaae, eieao
A.A.Aiae?oiae??ae/a ? TH.I.?yaoo?ia). C aeei?enoaiiyi aeayeeo i?aeoiae?a
c oai??? ?aaeeeae?a A.Io/eeianueeee oa I.Eai/ee aeacaee ?yae aaaeeeaeo
aeanoeainoae anioe?aoeaieo e?eaoeue, ye? ?iceeaaeathoueny a noio aeaio
nai?o PI-i?aee?eaoeue c oeie /e ?ioeie aeanoeainoyie. Cie?aia, iaaeaaii
aiie aeiaaee, ui anioe?aoeaia e?eueoea R, yea ?iceeaaea?oueny a noio
R=R1+R2 naiai i?eue-i?aee?eueoey iaiaaeaiiai ?iaeaeno i?eueiioaioiino?
R1 ? i?aee?eueoey R2, yea caaeiaieueiy? aeaye?e iie?iii?aeuei?e
oioiaeiino?, ? ??-e?eueoeai.

Aeine?aeaeaiith noi aeayeeo anioe?aoeaieo e?eaoeue ? aeaaa?
i?ena’y/aiee o?ao?e ?icae?e aeena?oaoe?eii? ?iaioe. Ine?eueee iaeaea
eiiooaoeai? aeaaa?e iaae iieai (oiaoi aeaaa?e, ye? i?noyoue eiiooaoeaiee
?aeaae ne?i/aiii? eiaei??iino?) ? i?e?iaei?i ocaaaeueiaiiyi ye
eiiooaoeaieo aeaaa?, oae ? ne?i/aiiiaei??ieo aeaaa?, oi a
aeena?oaoe?ei?e ?iaio? aeaoaeueii aea/aia aoaeiaa noi oaeeo
anioe?aoeaieo aeaaa?. Iaeei c iniiaieo ?acoeueoao?a ooo – iien
anioe?aoeaii? aeaaa?e iaae aeia?eueiei iieai, yea ?iceeaaea?oueny a noio
aeaio nai?o iaeaea eiiooaoeaieo i?aeaeaaa?. E??i oiai, io?eiaii
ocaaaeueiaiiy a?aeiii? oai?aie I.Eaaaey1 i?i noio i?eueiioaioieo
e?eaoeue: yeui anioe?aoeaia aeaaa?a R iaae aeia?eueiei iieai
?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o iaeaea i?eueiioaioieo i?aeaeaaa?, oi
aeaaa?a R oaeiae iaeaea i?eueiioaioia.

A?aecia/eii a ca’yceo c iiia?aaei?ie ?acoeueoaoaie, ui noie eieaeueii
i?eueiioaioieo anioe?aoeaieo aeaaa? iiaeooue iaoe aeineoue neeaaeio
aoaeiao. Oea iieacaea I.Ooeoaine?, yea iiaoaeoaaea anioe?aoeaio aeaaa?o,
ui ?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o eieaeueii i?eueiioaioieo
i?aeaeaaa?, aea i?noeoue a?eueio iaeiiooaoeaio i?aeaeaaa?o. A
aeena?oaoe?ei?e ?iaio? ia ?icaeyaeathoueny anioe?aoeai? aeaaa?e, ui ?
noiith o?ueio nai?o i?aeaeaaa? c oeie /e ?ioeie aeanoeainoyie ?
iia’ycaii oea c oei, ui aoaeiaa ?o iiaea aooe aeoaea neeaaeiith iaa?oue
o aeiaaeeo i?eueiioaioieo aeiaeaie?a: ye iieacaa E.A.Aieooue aoaeue-yea
i?inoa anioe?aoeaia aeaaa?a iiaea aooe aeeaaeaia a noio o?ueio
i?eueiioaioieo anioe?aoeaieo aeaaa?.

E??ai i?eueiioaioi? e?eueoey neeaaeathoue aaaeeeaee i?aeeean eeano
PI-e?eaoeue ? aea/aiiy ?o noi aaaeeeaa oaeiae c oi/ee ci?o oai??? aeaaa?
E? (ia?aoiaey/e aei i?e?aeiaieo e?eaoeue E?, ie aaoiiaoe/ii io?eio?ii
oaa?aeaeaiiy aeey e?eaoeue E?). Aeey noi e??ai i?eueiioaioieo e?eaoeue
iiaeia noi?ioethaaoe ianooiia ieoaiiy (ineaaeaiee aiaeia ieoaiiy Eaaaey
i?i noie aeaaa? E?): /e aoaea e??ai ?ica’yciei anioe?aoeaia e?eueoea,
yea ?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o e??ai i?eueiioaioieo
i?aee?eaoeue? A aeena?oaoe?ei?e ?iaio? oea ieoaiiy iiceoeaii ?ica’ycaii
o aeiaaeeo, eiee iaeei c aeiaeaie?a eiiooaoeaiee. Io?eiaiee ?acoeueoao
ia aeieeaa? c aiaeia?/ieo aeine?aeaeaiue aeey aeaaa? E?, oi/a a oiio, ui
a?i ni?aaaaeeeaee aeey aeaaa? iaae aeia?eueiei iieai, a ia o?eueee iaae
iieyie oa?aeoa?enoeee (2. C aeiaaaeaiiy aeuacaaaeaiiai ?acoeueoaoo
aeieeaa? oaeiae ioe?iea nooiaiy e??ai? ?ica’yciino? anioe?aoeaiiai
e?eueoey R, yea ?iceeaaea?oueny a noio R=A+B eiiooaoeaiiai i?aee?eueoey
A oa e??ai i?eueiioaioiiai i?aee?eueoey B. Oi/a oey ioe?iea
(eaaae?aoe/iiai oa?aeoa?o) aeineoue aeaeaea a?ae o???, yea i?noeoueny a
a?iioac? I.Eaaaey 2, ?? ?nioaaiiy oe?eaaa c iaeyaeo ia iaeaea iiaio
a?aenooi?noue e?euee?nieo ioe?iie a oe?e oaiaoeoe?.

Ua iaeia caaea/a oaeoi?ecaoe?eiiai oa?aeoa?o, yea iiaea aooe iinoaaeaia
iaeii/anii ye aeey aeaaa? E?, oae ? aeey anioe?aoeaieo aeaaa? ?
iioiaeaeaiiy yei? iia’ycaii a iniiaiiio c oai???th a?oi oi?ioeth?oueny
oaeei /eiii: yeui aeaia aeaaa?a E? L, a ye?e aeey eiaeii? i?aeaeaaa?e A
c aeayei? nenoaie S i?aeaeaaa? c L ?nio? aeiiiaiaiiy, oiaoi oaea
i?aeaeaaa?a B(L (yea caeaaeeoue a?ae i?aeaeaaa?e A), ui L=A+B, A(B=0, oi
ui iiaeia neacaoe i?i aeanoeaino? aeaaa?e L? Aiaeia?/ia caaea/a c oai???
a?oi i?i aea/aiiy a?oi c nenoaiaie aeiiiaithaaieo i?aea?oi a?aeiineoueny
aei iai?yio, iia’ycaiiio c ?i’yi N.I.*a?i?eiaa. Ne?i/aii? a?oie, a yeeo
aeiiiaithaai? an? i?aea?oie (oe?eeii oaeoi?eciaai? a?oie) aea/aeenue ua
a 30-o ?ieao O.Oieeii, a i?ci?oa aeia?euei?, ye ne?i/aii?, oae ?
iane?i/aii?, oe?eeii oaeoi?eciaai? a?oie aoee iienai? I.A.*a?i?eiaith. A
ca’yceo c oeei oe?eaaei ? ieoaiiy i?i aoaeiao aeaaa? E?, a yeeo
aeiiiaithaai? an? i?aeaeaaa?e. sse iieacaii a aeena?oaoe?ei?e ?iaio?,
aeaaa?e E? oaeiai ?iaeo ? ye?ac aeaaa?aie E? c ioeueiaei ia?aoeiii an?o
i?aeaeaaa? eiaei??iino? 1. Aeaaa?e E? ioeueiai? oa?aeoa?enoeee c oaeith
oiiaith aea/aeenue aaaaoueia aaoi?aie (AE.O?on, E.Aioiai, Ae.Iiaoioea oa
?io?) a ca’yceo c aeayeeie caaea/aie ?c oai??? a?oi E? oa iai?aaeaaa?
E?. Caaea/a iieno ne?i/aiiiaei??ieo ae?enieo aeaaa? E? c ioeueiaei
ia?aoeiii an?o i?aeaeaaa? eiaei??iino? 1 aea?aaeaioia iieno ae??
ne?i/aiiiaei??ii? a?oie E? ia iaeiiaei??ieo aeaaeeeo iiiaiaeaeao, yea
aoei io?eiaia N.E? a ua 70-o ?ieao ieioeiai noie?ooy. Oiio oe?eaaei ?
ieoaiiy i?i aoaeiao aeaaa? E? aeacaiiai aeaeo iaae iieyie iiceoeaii?
oa?aeoa?enoeee.

A aeena?oaoe?ei?e ?iaio? iienai? ne?i/aiiiaei??i? aeaaa?e E? iaae
aeineiiaeeie iieyie iiceoeaii? oa?aeoa?enoeee ? iaae aeia?eueiei iieai
oa?aeoa?enoeee p=2, a yeeo aeiiiaithaai? an? iaeiiaei??i? i?aeaeaaa?e ?
oei naiei aeyniaii aoaeiao aeaaa? E? c ioeueiaei ia?aoeiii an?o
i?aeaeaaa? eiaei??iino? 1 iaae aeacaieie iieyie. I?e aeayeeo iaiaaeaiiyo
aeaii oaeiae iien iane?i/aiiiaei??ieo eieaeueii ne?i/aiieo aeaaa? E? c
aeiiiaithaaieie iaeiiaei??ieie i?aeaeaaa?aie. Oe?eaai a?aecia/eoe, ui ye
? a aeiaaeeo noi i?eueiioaioieo aeaaa? E?, ooo oa?aeoa?enoeea iniiaiiai
iiey oaeiae nooo?ai aieeaa? ia no?oeoo?o aeaaa? E?, ye? aea/athoueny
(iaae iieyie oa?aeoa?enoeee p=2 aeaaa?e E? c aeiiiaithaaieie
i?aeaeaaa?aie ?ica’yci?, ia i?ioeaaao oa?aeoa?enoeoe? (2). Io?eiai?
?acoeueoaoe iiaeooue aooe oaeiae ei?enieie i?e iien? ae??
iane?i/aiiiaei??ieo a?oi E? ia aeaaeeeo iiiaiaeaeao. sse iieacaii a
aeena?oaoe?ei?e ?iaio? oiiaa aeiiiaithaaiino? iaeiiaei??ieo i?aeaeaaa?
ne?i/aiiiaei??ii? aeaaa?e aea?aaeaioia oiia? aeiiiaithaaiino? an?o ??
i?aeaeaaa?. Aiaeia?/ia oaa?aeaeaiiy aaea ia ia? i?noey aeey
iane?i/aiiiaei??ieo aeaaa? E? ? oiio iio??aii aea/aoe aaea aeaa ??cieo
eeane aeaaa? E? (eean aeaaa? E?, a yeeo aeiiiaithaai? an? i?aeaeaaa?e –
n-aeaaa? E? ? eean aeaaa? E? c aeiiiaithaaieie iaeiiaei??ieie
i?aeaeaaa?aie – n1-aeaaa? E?, ye aiie aeey c?o/iino? iaceaathoueny a
aeena?oaoe?ei?e ?iaio?.).

Iane?i/aiiiaei??i? aeaaa?e E?, ye? aea/athoueny a aeena?oaoe?ei?e
?iaio?, aaaaeathoueny ne??cue eieaeueii ne?i/aiieie (oiaoi eieaeueii
ne?i/aiiiaei??ieie) ? oiio a?aeiia?aeue ia ieoaiiy: /e aoaea aeaaa?a E?
c aeiiiaithaaieie i?aeaeaaa?aie eieaeueii ne?i/aiiith? – ciyea a
iaiaaeaiiy a oi?ioethaaiiyo io?eiaieo ?acoeueoao?a. A?aeiia?aeue ia
aiaeia?/ia ieoaiiy aeey aeaaa? E? c aeiiiaithaaieie iaeiiaei??ieie
ieoaiiyie iaaaoeaia (aaoi? aaey/iee i?io. E.Iaaao ca ianooiiee
i?eeeaae): iaoae L – aeaaa?a E? an?o aeaaeeeo aaeoi?ieo iie?a ia
ae?eni?e i?yi?e, Lx={v(L (v(x)=0} – i?aeaeaaa?a oeo iie?a, ye? iathoue
ioeueiaa cia/aiiy a oi/oe? x(R. Iaaaaeei ia?aeiiaoenue, ui
oaeoi?-i?ino?? L/Lx iaeiiaei??iee ? ia?aoei an?o i?aeaeaaa? Lx aeey x(R
ioeueiaee. Oiio, ye iieacaii a aeena?oaoe?ei?e ?iaio?, a aeaaa?? L
aeiiiaithaai? an? iaeiiaei??i? i?aeaeaaa?e, oi/a aeaaa?a L ? ia ?
eieaeueii ne?i/aiiiaei??iith.

Aeey aeaaa?e E? L c ioeueiaei ia?aoeiii an?o i?aeaeaaa? eiaei??iino? 1
i?aeaeaaa?a O?aoo?i? ((L) (oiaoi ia?aoei an?o iaeneiaeueieo i?aeaeaaa?
?c L), i/aaeaeii, aei??aith? ioeth. Ne?i/aiiiaei??i? aeaaa?e E? c ((L)=0
(ia?aaaaeii ioeueiai? oa?aeoa?enoeee) aeine?aeaeoaaeenue a aaaaoueio
?iaioao (Aa?ina, Oaoa?na, Oo?ooe?iaa?a oa ?ioeo) ? oiio aeayeo
?ioi?iaoe?th i?i aoaeiao aeaaa? E? oa?aeoa?enoeee 0 c aeiiiaithaaieie
iaeiiaei??ieie i?aeaeaaa?aie iiaeia io?eiaoe ?c ?o ?ia?o.

Aea/aiiy aeaaa? E? c nenoaiaie aeiiiaithaaieo i?aeaeaaa?, ye
a?aecia/aeiny aeua, o?nii iia’ycaia c aiaeia?/iith, aeineoue ?icaeiaiith
oaiaoeeith a oai??? a?oi, ye a ?aeaeiiio a?aeiioaii?, oae ?
aeei?enoaiiyi aeayeeo i?aeoiae?a ? iaoiae?a. Cie?aia, oea i?aeoiaee, ye?
aeei?enoiaothoueny i?e aea/aii? a?oi, a yeeo aeiiiaithaai? an? oeeee?/i?
i?aea?oie, an? iaoeeee?/i? i?aea?oie ? o.ae. O?ao?e ia?aa?ao /aoaa?oiai
?icae?eo aeena?oaoe?eii? ?iaioe i?ena’y/aii naia aea/aiith a?oi, ye
ne?i/aiieo, oae ? iane?i/aiieo c aeayeeie oiiaaie ia nenoaio
aeiiiaithaaieo i?aea?oi. Io?eiaii iien iane?i/aiieo a?oi c
aeiiiaithaaieie iaoeeee?/ieie iai?eia?ieie i?aea?oiaie ?
ioa?aeoa?eciaai? (i?e aeayeeo iaiaaeaiiyo) ne?i/aii? a?oie c
aeiiiaithaaieie iaaenee?anueeeie i?aea?oiaie (oiaoi oaeeie i?aea?oiaie,
ye? i?nothoue oi/a a iaeio iaiaeeie/io neeianueeo i?aea?oio an???
a?oie).

E??i oiia aeiiiaithaaiino? ia nenoaio i?aeaeaaa? aeaaa?e (aai nenoaio
i?aea?oi a?oie) iiaeii iaeeaaeaoe iaiaaeaiiy ? ?ioiai oa?aeoa?o,
ca’ycaiiai, iai?eeeaae, c ?ica’yci?noth aai c i?eueiioaioi?noth
aeaiaio?a oe??? nenoaie. Oa, ui oeae i?aeo?ae ? ie?aeiei ia aeeeeea?
noii?ao, ine?eueee oae? aaaeeea? iiiyooy, ye eieaeueia ?ica’yci?noue,
eieaeueia i?eueiioaioi?noue, iaeaea ?ica’yci?noue ? o.ae. aeieeathoue
naia ia oeueiio oeyoo. Ia i?ioeaaao oai??? a?oi, a oai??? aeaaa? E?
oaiaoeea, yea ca’ycaia c ocaaaeueiaiith ?ica’yci?noth oa
i?eueiioaioi?noth ?icaeiaia aeineoue neaai ? ine?eueee aeaaa?e E? oaeiai
aeaeo aeieeathoue i?e?iaei?i /eiii i?e aea/aii? noi i?eueiioaioieo aai
aeecueeeo aei i?eueiioaioieo aeaaa? E?, iaeei c ia?aa?ao?a aeena?oaoe??
i?enay/aii aea/aiith iaeaea ?ica’ycieo aeaaa? E?. Iaeaea ?ica’yci?
aeaaa?e E?, oiaoi aeaaa?e E?, ye? i?noyoue ?ica’yciee ?aeaae ne?i/aiii?
eiaei??iino?, ? i?e?iaei?i ocaaaeueiaiiyi ?ica’ycieo aeaaa? E? ? aeaaa?
E? ne?i/aiii? aei??iino?. Oiio i?e?iaeiuei i/?eoaaoe, ui aeey ieo
ni?aaaaeeea? aiaeiae ?acoeueoao?a i?i ne?i/aiiiaei??i? oa ?ica’yci?
aeaaa?e E?.

Anoaiiaeaii aeaye? aaaeeea? aeanoeaino? iaeaea ?ica’ycieo aeaaa? E?, ye?
aiaeia?/i? aeanoeainoyi iaeaea ?ica’ycieo a?oi (aeaaa?a E? c ?ica’yciith
i?aeaeaaa?ith ne?i/aiii? eiaei??iino? iaeaea ?ica’ycia, ?icoe?aiiy
iaeaea iaeaea ?ica’ycii? aeaaa?e E? ca aeiiiiiaith iaeaea ?ica’ycii?
aeaaa?e E? ? iaeaea ?ica’yciith ? o.ae.) I?e oeueiio aeacai? i?eeeaaee,
eiee oaei? aiaeia?? aaea iaia?: iai?eeeaae, aaaeaaa i?aeaeaaa?a
ne?i/aii? eiaei??iino? a iane?i/aiiiaei??i?e aeaaa?? E? iiaea ia i?noeoe
iaioeaaeo ?aeaae?a an??? aeaaa?e. Aeia?a a?aeiii, ui ?ica’yciee ?aaeeeae
ne?i/aiiiaei??ii? aeaaa?e E? ioeueiai? oa?aeoa?enoeee ? oa?aeoa?enoe/iei
?aeaaeii oe??? aeaaa?e ? ui oea aaea iaa??ii aeey aeaaa? E? iiceoeaii?
oa?aeoa?enoeee. Oiio oe?eaaith ? oa ianoaaeia, ui oey ??cieoey aaea
cieea? i?e ia?aoiae? aei iaeaea ?ica’ycieo aeaaa? E?. Caoaaaeeii, ui
aeiaaaeaiiy a?eueoino? ?acoeueoao?a i?i iaeaea ?ica’yci? aeaaa?e E?
a?oioothoueny ia i?aeoiaeao, ye? i?eioeeiiai a?ae??ciythoueny a?ae
i?aeoiae?a i?e aea/aii? iaeaea ?ica’ycieo a?oi.

E??i aeaaa? E? c iaiaaeaiiyie ia nenoaie ?ica’ycieo i?aeaeaaa?
?icaeyaeathoueny oaeiae ia??iaee/i? eieaeueii ?ica’yci? a?oie c
iaiaaeaiiyie ia neeianuee? (-i?aea?oie. Aeey ?o aea/aiiy anoaiiaeaii
aeaye? caeaaeiino? a ne?i/aiieo (-?ica’ycieo a?oiao (( – aeayea
ne?i/aiia iiiaeeia i?inoeo /enae) i?ae aeiaaeeiaie (’-(-?yae?a ?
ia?aiao?aie oieeianueeeo (-i?aea?oi. Cie?aia aeiaaaeaii, ui a
ia??iaee/i?e eieaeueii ?ica’yci?e a?oi? G an? neeianuee? i?aea?oie
iathoue ne?i/aii? aeniiiaioe oiae? ? o?eueee oiae?, eiee aiia ia?
ne?i/aiiee ?yae oa?aeoa?enoe/ieo i?aea?oi, eiaeiee oaeoi? yeiai ? aai
?-a?oiith aeey aeayeiai ?(( aai (’-a?oiith. Ca?aene, cie?aia, aeieeaa?,
ui eieaeueii ?ica’ycia a?oia ne?i/aiii? aeniiiaioe ia? ne?i/aiiee ?yae
oa?aeoa?enoe/ieo i?aea?oi c i?eia?ieie oaeoi?aie. Aeacai? oaeiae aeaye?
aeanoeaino? oaeeo a?oi, ye? iia’ycai? c iayai?noth a ieo ?yae?a c
i?eueiioaioieie aai eieaeueii i?eueiioaioieie (-oaeoi?aie.

Iaoa ?iaioe. Iaoith ?iaioe ? aeine?aeaeaiiy aeaaa? E?, ye
ne?i/aiiiaei??ieo oae ? iane?i/aiiiaei??ieo, ye? ?iceeaaeathoueny a noio
aeaio nai?o i?eueiioaioieo aai aeecueeeo aei i?eueiioaioieo i?aeaeaaa?,
aea/aiiy anioe?aoeaieo aeaaa? ? e?eaoeue, ye? ?iceeaaeathoueny a noio
aeaio i?aeaeaaa? (i?aee?eaoeue) c oiiaaie, aeecueeeie aei eiiooaoeaiino?
aai i?eueiioaioiino?, io?eiaiiy ioe?iie aeey nooiaiy ?ica’yciino?
aeaaa?e L=A+B a caeaaeiino? a?ae eean?a i?eueiioaioiino? aeiaeaie?a A ?
A, aeine?aeaeaiiy aeaaa? E?, c aeiiiaithaaieie i?aeaeaaa?aie a oaeiae c
aeiiiaithaaieie iaeiiaei??ieie i?aeaeaaa?aie, anoaiiaeaiiy aeanoeainoae
iaeaea ?ica’ycieo aeaaa? E? (oiaoi aeaaa? E?, ye? i?noyoue ?ica’yciee
?aeaae ne?i/aiii? eiaei??iino?), a oaeiae aeayeeo eean?a a?oi,
ia?aaaaeii iane?i/aiieo c aeayeeie nenoaiaie aeiiiaithaaieo i?aea?oi ?
aeanoeainoyie neeianueeeo (-i?aea?oi.

Iaoeiaa iiaecia. A aeena?oaoe?ei?e ?iaio? aaoi?ii io?eiai? iia?
oai?aoe/i? ?acoeueoaoe, cie?aia:

aeaii iaaaoeaiee ?ica’ycie i?iaeaie I.Eaaaey i?i oa, /e aoaea
?ica’yciith aeaaa?a E?, yea ?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o
i?eueiioaioieo i?aeaeaaa?;

aeiaaaeaii ?ica’yci?noue (iane?i/aiiiaei??ii?) aeaaa?e E? iaae iieai
oa?aeoa?enoeee (2, yea ?iceeaaea?oueny a noio aaaeaai? oa i?eueiioaioii?
i?aeaeaaa?,

anoaiiaeaii iaeaea ?ica’yci?noue aeaaa?e E? iaae aeia?eueiei iieai, yea
?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o i?aeaeaaa? c? ne?i/aiiiaei??ieie
eiiooaioaie;

aeiaaaeaia iaeaea ?ica’yci?noue noie iaeaea aaaeaai? aeaaa?e E? oa
aeaaa?e E?, yea ne?i/aiiiaei??ia iaae nai?i oeaio?ii, ? ye iane?aeie
io?eiaii iaeaea ?ica’yci?noue noie aaaeaai? oa iaeaea aaaeaai? aeaaa?
E?.

anoaiiaeaii iniiai? aeanoeaino? iaeaea ?ica’ycieo aeaaa? E?: iieacaii,
ui oaea aeaaa?a E? i?noeoue oa?aeoa?enoe/iee ?ica’yciee ?aeaae
ne?i/aiii? eiaei??iino?, aeiaaaeaii, ui aeaaa?a E? c ?ica’yciith
i?aeaeaaa?ith ne?i/aiii? eiaei??iino? iaeaea ?ica’ycia;

aeine?aeaeaii aoaeiao anioe?aoeaieo aeaaa? iaae aeia?eueiei iieai, ye?
?iceeaaeathoueny a noio aeaio nai?o iaeaea eiiooaoeaieo i?aeaeaaa?,
aeiaaaeaii e??ao ?ica’yci?noue noie eiiooaoeaiiai oa e??ai
i?eueiioaioiiai anioe?aoeaieo e?eaoeue;

aeaii iien ne?i/aiiiaei??ieo aeaaa? E? iaae aeineiiaeei iieai, a ye?e
aeiiiaithaaia eiaeia i?aeaeaaa?a oa ioa?aeoa?eciaai? aeaye? eeane
iane?i/aiiiaei??ieo aeaaa? E? c aeiiiaithaaieie iaeiiaei??ieie
i?aeaeaaa?aie;

aeine?aeaeaii iane?i/aii? a?oie c aeiiiaithaaieie iaoeeee?/ieie
iai?eia?ieie i?aea?oiaie ? (i?e aeayeeo iaiaaeaiiyo) ne?i/aii? a?oie c
aeiiiaithaaieie iaaenee?anueeeie i?aea?oiaie oa ioa?aeoa?eciaai?
ia??iaee/i? eieaeueii ?ica’yci? a?oie c ne?i/aiiiaeniiiaioieie
nee?anueeeie (-i?aea?oiaie;

An? oe? ?acoeueoaoe io?eiaii aia?oa.

Oai?aoe/ia oa i?aeoe/ia oe?ii?noue aeena?oaoe??. ?iaioa ia? oai?aoe/iee
oa?aeoa?. ?acoeueoaoe iiaeooue aooe aeei?enoai? a iiaeaeueoeo
aeine?aeaeaiiyo c oai??? iane?i/aiiiaei??ieo aeaaa? E? c
oaeoi?ecaoe?yie, i?e aea/aii? noi anioe?aoeaieo aeaaa? ? e?eaoeue.

Ai?iaaoe?y ?acoeueoao?a aeena?oaoe??. ?acoeueoaoe aeena?oaoe?eii?
?iaioe a ??ciee /an aeiiia?aeaeenue aeiiia?aeaeenue:

ia 10-iio Ananithciiio neiiic?oi? c oai??? a?oi (Aiiaeue 1986?),

ia XIX Ananithci?e aeaaa?a?/i?e eiioa?aioe?? (i.Euea?a, 1987?.),

ia I?aeia?iaei?e aeaaa?a?/i?e eiioa?aioe?? iai’yo? A.?.Iaeueoeaaa
(Iiainea??nuee, 1989?.),

ia I?aeia?iaei?e aeaaa?a?/i?e eiioa?aioe?? iai’yo? A.?.Oe?oiaa (Aa?iaoe,
1991 ?.),

ia I?aeia?iaeieo iaoaiaoe/ieo eiioa?aioe?yo iai’yo? I.I.E?aa/oea (Ee?a,
1992, 1996),

ia Anaoe?a?inuee?e iaoaiaoe/i?e eiioa?aioe?? iaiyo? iai’yo?
I.Eacei??nueeiai (Euea?a, 1995),

ia 5-e I?aeia?iaei?e eiioa?aioe?? “A?oie ? a?oiia? e?eueoey” (Euea?a,
1996),

ia I?aeia?iaei?e aeaaa?a?/i?e eiioa?aioe?? iai’yo? Ae.E.Oaaeaeaaaa
(N.-Iaoa?ao?a, 1997),

ia I?aeia?iaei?e aeaaa?a?/i?e eiioa?aioe?? iai’yo? E.I.Aeone?ia
(Neiayinuee, 1997).

E??i oiai, ?acoeueoaoe aeena?oaoe?eii? ?iaioe aeiiia?aeaeenue ia
nai?ia?? eaoaae?e aeaaa?e Iineianueeiai aea?aeaaiiai oi?aa?neoaoo (1987
?.), ia nai?ia?? c oai??? a?oi Iiainea??nueeiai oi?aa?neoaoo (1989 ?.),
ia aeaaa?a?/iiio nai?ia?? ?inoeoooo iaoaiaoeee oi?aa?neoaoo i.O?aeao?a
(O?I, 1996), ia nai?ia?? c aeaaa?e oi?aa?neoaoo i.Eieueia? (O?aioe?y,
1996), ia aeaaa?a?/iiio nai?ia?? Ee?anueeiai oi?aa?neoaoo ?iai? Oa?ana
Oaa/aiea (1998 ?.), ia aeaaa?a?/iiio nai?ia?? ?inoeoooo iaoaiaoeee IAI
Oe?a?ie (1999 ?.).

Ioae?eaoe??. Iniiai? ?acoeueoaoe aeena?oaoe?? iioae?eiaai? a 15
iaoeiaeo noaooyo, a oaeiae a 12 oacao aeiiia?aeae iaoeiaeo eiioa?aioe?e
(oea ioae?eaoe?? [1] — [15] oa a?aeiia?aeii [16]–[27] ?c nieneo
?ia?o, yeee iaaaaeaii a e?ioe? aaoi?aoa?aoo).

-?ac?aoeiuo a?oii” aaoi?o iniaenoi iaeaaeeoue /anoeia 2 oai?aie 2, yea
iia’ycaia c aeiaaeeii aaaeaaeo 2-i?aea?oi a?oie. Aea? ?io? ni?euei?
?iaioe ? oacaie eiioa?aioe?e, aea aoee aiiiniaai? ?acoeueoaoe aeaio
aeuacaaaeaieo ni?eueieo ?ia?o.

No?oeoo?a oa ia’?i aeena?oaoe??. ?iaioa neeaaea?oueny c anooio,
?icae?eo “Iaeyae e?oa?aoo?e. Iiia?aaei? aeai?”, ?icae?eo “Noie
i?eueiioaioieo /e aeecueeeo aei i?eueiioaioieo aeaaa? E?” (i?noeoue 4
i?ae?icae?ee), ?icae?eo “Noie anioe?aoeaieo aeaaa?” (i?noeoue 2
i?ae?icae?ee), ?icae?eo “Aeaaa?e E? ? a?oie c nenoaiaie aeiiiaithaaieo
i?aeaeaaa? ? i?aea?oi” (i?noeoue 3 i?ae?icae?ee), ?icae?eo “Aeaaa?e E? ?
a?oie c aeayeeie nenoaiaie ?ica’ycieo i?aeaeaaa? ? i?aea?oi” (i?noeoue 2
i?ae?icae?ee), caaaeueieo aeniiae?a, nienea e?oa?aoo?e, ui neeaaea?oueny
c 145 iaeiaioaaiue, caaaeueiee ianya ?iaioe 274 noi??iee

CI?NO ?IAIOE

O anooi? aea?oueny iaeyae iai?yie?a a oai??? aeaaa? E? ? anioe?aoeaieo
aeaaa?, iia’ycaieo c iiiyooyi oaeoi?ecaoe??. A ia?oiio ?icae?e? aeaii
iaeyae e?oa?aoo?e ca oaiith aeena?oaoe?? oa aeeeaaeai? iaoiaee
aeine?aeaeaiiy aeaaa? E? oa anioe?aoeaieo aeaaa? c oaeoi?ecaoe?yie..
Iaaiaeyoueny oaeiae iniiai? ?acoeueoaoe, ye? aeei?enoiaothoueny a
aeena?oaoe?ei?e ?iaio?. Aeathoueny icia/aiiy aeayeeo iaoaiaoe/ieo
ia’?eo?a ? iiiyoue, ye? aeei?enoiaothoueny a ?iaio?, aea ia ?
eaaeiaeinooiieie a e?oa?aoo??.

A ae?oaiio ?icae?e? aea/athoueny noie aeaaa? E?, ye? aai i?eueiioaioi?
aai aeecuee? aei i?eueiioaioieo. A ia?oiio ia?aa?ao? aea?oueny ?ica’ycie
(iaaaoeaiee) a?aeiii? i?iaeaie I.Eaaaey i?i ?ica’yci?noue aeaaa?e E?,
yea ?iceeaaea?oueny a noio aeaio nai?o i?eueiioaioieo i?aeaeaaa?:

Oai?aia 2.1.1. Iaae aeia?eueiei iieai E oa?aeoa?enoeee ?=2 ?nio?
ia?ica’ycia ne?i/aiiiaei??ia aeaaa?a E? L, yea ?iceeaaea?oueny a noio
L=A+B aaaeaai? i?aeaeaaa?e A ? i?eueiioaioii? (eeano 2) i?aeaeaaa?e A.

Oeae ?acoeueoao ? iniiaiei a ia?aa?ao? 1 ae?oaiai ?icae?eo. Ooo oaeiae
?icaeiaii aeayea eiiooaoi?ia /eneaiiy, yea oe?iei aeei?enoiao?oueny a
iiaeaeueoeo ?icae?eao aeena?oaoe??. I?eeeaaeii oaa?aeaeaiiy i?i aeiaooee
aeaiaio?a a aeaaa?ao E?, ui ?iceeaaeathoueny a noio aeaio nai?o
i?aeaeaaa? iiaea neoaoaaoe ianooiia

Eaia 2.1.3. Iaoae L- aeaaa?a E? iaae anioe?aoeaii-eiiooaoeaiei e?eueoeai
c iaeeieoeath, yea ?iceeaaea?oueny a noio L=A+B aaaeaai? i?aeaeaaa?e A ?
aeayei? i?aeaeaaa?e A. Oiae? aeey aoaeue-yeeo iaoo?aeueieo /enae i, j
eeiiothoueny ni?aa?aeiioaiiy:

[[A, Bi],[A, Bj]]( [A, Bi+1]+ [A, Bj+1]+ [A, Bi+j,L]+B2

[A, Bi+j,L]( [A, Bi]+ B2

C oeeo ni?aa?aeiioaiue eaaei io?eiaoe oaeiae ?ica’yci?noue noie aeaio
aaaeaaeo aeaaa? E? (aiaeia oai?aie I.?oi c oai??? a?oi), yea aoea
anoaiiaeaia A.Eieueiaiii.

C aeei?enoaiiyi aeuacaaaeaiiai eiiooaoi?iiai /eneaiiy anoaiiaeaii oaeiae
oaea oaa?aeaeaiiy i?i noio aaaeaai? oa i?eueiioaioii? aeaaa? E?:

Oai?aia 2.1.4. Iaoae L – iaioeaaa aeaaa?a E? iaae anioe?aoeaii-
eiiooaoeaiei e?eueoeai R c iaeeieoeath, yea ?iceeaaea?oueny a noio
L=A+B aaaeaai? i?aeaeaaa?e A ? i?eueiioaioii? i?aeaeaaa?e A. Oiae?
aeaaa?a L ia ni?aiaaea? c? nai?i eiiooaioii.

Oey oai?aia, cie?aia, iieaco?, /iio eiio?i?eeeaae aei a?iioace I.Eaaaey
c oai?aie 2.1.1 ? iai?inoith aeaaa?ith E?. C oai?aie 2.1.1. iiaeia,
aeei?enoiaoth/e eiino?oeoe?th oaici?iiai aeiaooeo aeaaa?e E? oa
anioe?aoeaii eiiooaoeaii? aeaaa?e iaae oei aea iieai, io?eiaoe oaeee
iane?aeie, yeee ia? naiino?eia cia/aiiy ? ua ?ac i?aee?aneth? niaoeeo?eo
oa?aeoa?enoeee ?=2 i?e aea/aii? noi aeaaa? E?.

Oaa?aeaeaiiy 2.1.6. Iaae aeia?eueiei iieai E oa?aeoa?enoeee ?=2 ?nio?
ne?i/aiiiaei??ia aeaaa?a E? L aeia?eueiiai iaia?aae caaeaiiai nooiaiy
?ica’yciino? n, yea ?iceeaaea?oueny a noio L=A+B aaaeaai? i?aeaeaaa?e A
oa i?eueiioaioii? eeano 2 i?aeaeaaa?e A.

Ua iaeiei aaaeeeaei ?acoeueoaoii ia?aa?aoo 1 ?icae?eo 2 ? ianooiia
oai?aia:

Oai?aia 2.1.10. Iaoae L – (iane?i/aiiiaei??ia) aeaaa?a E? iaae iieai E
oa?aeoa?enoeee (2, yea ?iceeaaea?oueny a noio L=A+B aaaeaai?
i?aeaeaaa?e A oa i?eueiioaioii? i?aeaeaaa?e A. Oiae? aeaaa?a L
?ica’ycia.

Aeey aeiaaaeaiiy oe??? oai?aie a aeaaa?? E? L=A+B aoaeo?oueny
i?aeaeaaa?a aeaeo L1=N+B, aea E-i?aei?ino?? N ia? aeanoeaino? [N, N](B2
, [N, B](N, N(B=0, oiaoi L1 ? Z2-a?aaeoeiaaiith aeaaa?ith E?.
Aeei?enoiaoth/e aeaye? ni?aa?aeiioaiiy neiao??? a oe?e i?aeaeaaa??
ioe?ith?oueny nooi?iue ?ica’yciino? ?? ?aeaaeo c ?ica’yciith
oaeoi?-aeaaa?ith. Ia aeaeue, oeae i?aeo?ae ia aea? caaaeueieo ioe?iie
aeey nooiaiy ?ica’yciino? aeaaa?e E? L a caeaaeiino? a?ae eeano
i?eueiioaioiino? i?aeaeaaa?e A. Aea ana ae oaee, c aeei?enoaiiyi
caaaeueii? noaie aeiaaaeaiiy oai?aie 2.1.10, io?eiaii oaea oaa?aeaeaiiy
(oe?eaaith ooo ? ae?oaa /anoeia oaa?aeaeaiiy):

Oaa?aeaeaiiy 2.1.12. sseui aeaaa?a E? L iaae iieai K oa?aeoa?enoeee (2
?iceeaaea?oueny a noio L=A+B aaaeaai? i?aeaeaaa?e A oa i?eueiioaioii?
eeano n i?aeaeaaa?e A, oi L ?ica’ycia ? nooi?iue ?? ?ica’yciino?
s(L)(f(n) aeey aeayei? ooieoe?? f(n). sseui i?aeaeaaa?a A i?eueiioaioia
eeano 2, oi s(L)(10.

Iaiaaeaiiy ia oa?aeoa?enoeeo iiey a oeueiio iane?aeeo nooo?aa ? ia
o?eueee oiio, ui a oa?aeoa?enoeoe? ?=2 ?niothoue ia?ica’yci? aeaaa?e E?,
ye? ?iceeaaeathoueny a noio aaaeaai? oa i?eueiioaioii? i?aeaeaaa?, aea
oaeiae c iaeyaeo ia aeuaiaaaaeaia oaa?aeaeaiiy 2.1.6.

A ia?aa?ao? 2.2 aea/athoueny aeaaa?e E? (iane?i/aiiiaei??i?), ye?
?iceeaaeathoueny a noio aeaio i?aeaeaaa? c? ne?i/aiiiaei??ieie
eiiooaioaie. Aeaaa?e E? L c dim[L, L]

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020