Расчет структурной надежности системы

Федеральное агентство по образованию

Новомосковский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Российский химико-технологический университет

имени Д.И. Менделеева»

Кафедра: ВТИТ

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

«РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ»

Предмет: Надежность, эргономика, качество АСОИУ

Вариант 3

Группа: АС-06-3

Студент: Володин С.Н.

Преподаватель:

Прохоров В.С.

Новомосковск 2010

Задание

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:

Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 – 0.2.
Определить – процентную наработку технической системы.
Обеспечить увеличение – процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах, обведенные пунктиром m элементы, являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

№ вар.	, %	Интенсивность отказов элементов,
№ вар.	, %	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
3	60	0,03	0,5			0,2			1,0			0,03			0,1

Расчетная часть

Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.

Элементы 2-4 соединены параллельно. Заменяем элементы 2-4 на элемент A.

По условию, интенсивности отказов элементов 2-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента A определяется по формуле:

Элементы 5-7 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:

Элементы 8-10 соединены параллельно. Заменяем элементы 8-10 на элемент C. Интенсивности отказов элементов 8-10 равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента C определяется по формуле:

Элементы 11-13 также соединены параллельно. Заменяем элементы 11-13 на элемент D. Интенсивности отказов элементов 11-13 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента D определяется по формуле:

После замены элементов структурная схема системы примет вид:

Элементы 1, A, B, C, D и 14 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы всей системы определяется по формуле:

Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 8-10.

Наработку необходимо увеличить с γ=0,9298*10⁶ ч. до 1,3947*10⁶ ч.

Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

Заменой малонадежных элементов на более надежные.
Структурным резервированием элементов.

Первый способ

Заменяем элементы 8-10, имеющие λ=1*10^-6 1/ч, на элементы с λ=0,5*10^-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,356271899 до 0,541566249.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

8’

10′

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлемента C. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,356271899 до 0,610117356.

Расчет вероятности безотказной работы системы

*Элемент*	*λ·10¯*⁶	*Наработка*
*Элемент*	*λ·10¯*⁶	0,8	0,85	0,9	0,95	1	1,05	1,1	1,15	1,2	1,25	0,9298	1,3947
1	0,03	0,97628571	0,974822379	0,973361242	0,971902294	0,970445534	0,96899096	0,96753856	0,96608834	0,964640293	0,96319442	0,972491445	0,959022253
2-4	0,5	0,670320046	0,653769785	0,637628152	0,621885056	0,60653066	0,59155536	0,57694981	0,562704869	0,548811636	0,53526143	0,628197922	0,497903
4-7	0,2	0,852143789	0,843664817	0,835270211	0,826959134	0,818730753	0,81058425	0,8025188	0,794533603	0,786627861	0,77880078	0,830306807	0,756585297
8-10	1	0,449328964	0,427414932	0,40656966	0,386741023	0,367879441	0,34993775	0,33287108	0,316636769	0,301194212	0,2865048	0,394632629	0,247907397
11-13	0,03	0,97628571	0,974822379	0,973361242	0,971902294	0,970445534	0,96899096	0,96753856	0,96608834	0,964640293	0,96319442	0,972491445	0,959022253
14	0,1	0,923116346	0,918512284	0,913931185	0,909372934	0,904837418	0,90032452	0,89583414	0,891366144	0,886920437	0,8824969	0,911211724	0,869819117
A	–	0,964167458	0,958495528	0,952415736	0,945940562	0,939083816	0,9318604	0,92428609	0,91637735	0,908151161	0,89962486	0,948603276	0,873420645
B	–	0,940880328	0,934319811	0,927532473	0,92053335	0,913336866	0,90595686	0,89840659	0,890698798	0,882845663	0,87485887	0,923385556	0,851092839
C	–	0,833015292	0,81227589	0,791017827	0,769361534	0,747419542	0,72529609	0,70308694	0,680879413	0,658752498	0,63677714	0,778151229	0,574583871
D	–	0,99998666	0,99998404	0,999981097	0,999977817	0,999974185	0,99997018	0,99996579	0,999961002	0,999955789	0,99995014	0,999979184	0,999931191
P	–	0,681031834	0,651317488	0,621614724	0,592091521	0,562898769	0,53417008	0,50602202	0,478554554	0,451851851	0,42598314	0,60	0,356271899
*Повышение надежности путем замены самых ненадежных элементов*
		0,8	0,85	0,9	0,95	1	1,05	1,1	1,15	1,2	1,25	0,9298	1,3947
1	0,03	0,97628571	0,974822379	0,973361242	0,971902294	0,970445534	0,96899096	0,96753856	0,96608834	0,964640293	0,96319442	0,972491445	0,959022253
2-4	0,5	0,670320046	0,653769785	0,637628152	0,621885056	0,60653066	0,59155536	0,57694981	0,562704869	0,548811636	0,53526143	0,628197922	0,497903
4-7	0,2	0,852143789	0,843664817	0,835270211	0,826959134	0,818730753	0,81058425	0,8025188	0,794533603	0,786627861	0,77880078	0,830306807	0,756585297
8-10	0,5	0,670320046	0,653769785	0,637628152	0,621885056	0,60653066	0,59155536	0,57694981	0,562704869	0,548811636	0,53526143	0,628197922	0,497903
11-13	0,03	0,97628571	0,974822379	0,973361242	0,971902294	0,970445534	0,96899096	0,96753856	0,96608834	0,964640293	0,96319442	0,972491445	0,959022253
14	0,1	0,923116346	0,918512284	0,913931185	0,909372934	0,904837418	0,90032452	0,89583414	0,891366144	0,886920437	0,8824969	0,911211724	0,869819117
A’		0,964167458	0,958495528	0,952415736	0,945940562	0,939083816	0,9318604	0,92428609	0,91637735	0,908151161	0,89962486	0,948603276	0,873420645
B’		0,940880328	0,934319811	0,927532473	0,92053335	0,913336866	0,90595686	0,89840659	0,890698798	0,882845663	0,87485887	0,923385556	0,851092839
C’		0,964167458	0,958495528	0,952415736	0,945940562	0,939083816	0,9318604	0,92428609	0,91637735	0,908151161	0,89962486	0,948603276	0,873420645
D’		0,999986664	0,99998404	0,999981097	0,999977817	0,999974185	0,99997018	0,99996579	0,999961002	0,999955789	0,99995014	0,999979184	0,999931191
P’		0,788255317	0,768562636	0,748447917	0,72798465	0,707245521	0,68630171	0,6652223	0,644073746	0,622919509	0,60181969	0,73628909	0,541566249
*Повышение надежности путем структурного резервирования*
		0,8	0,85	0,9	0,95	1	1,05	1,1	1,15	1,2	1,25	0,9298	1,3947
1	0,03	0,97628571	0,974822379	0,973361242	0,971902294	0,970445534	0,96899096	0,96753856	0,96608834	0,964640293	0,96319442	0,972491445	0,959022253
2-4	0,5	0,670320046	0,653769785	0,637628152	0,621885056	0,60653066	0,59155536	0,57694981	0,562704869	0,548811636	0,53526143	0,628197922	0,497903
4-7	0,2	0,852143789	0,843664817	0,835270211	0,826959134	0,818730753	0,81058425	0,8025188	0,794533603	0,786627861	0,77880078	0,830306807	0,756585297
8-10	0,5	0,670320046	0,653769785	0,637628152	0,621885056	0,60653066	0,59155536	0,57694981	0,562704869	0,548811636	0,53526143	0,628197922	0,497903
11-13	0,03	0,97628571	0,974822379	0,973361242	0,971902294	0,970445534	0,96899096	0,96753856	0,96608834	0,964640293	0,96319442	0,972491445	0,959022253
14	0,1	0,923116346	0,918512284	0,913931185	0,909372934	0,904837418	0,90032452	0,89583414	0,891366144	0,886920437	0,8824969	0,911211724	0,869819117
A”		0,964167458	0,958495528	0,952415736	0,945940562	0,939083816	0,9318604	0,92428609	0,91637735	0,908151161	0,89962486	0,948603276	0,873420645
B”		0,940880328	0,934319811	0,927532473	0,92053335	0,913336866	0,90595686	0,89840659	0,890698798	0,882845663	0,87485887	0,923385556	0,851092839
C”		0,998716029	0,998277379	0,997735738	0,997077577	0,996289218	0,99535699	0,9942674	0,993007252	0,991563791	0,98992483	0,997358377	0,983977667
D”		0,999986664	0,99998404	0,999981097	0,999977817	0,999974185	0,99997018	0,99996579	0,999961002	0,999955789	0,99995014	0,999979184	0,999931191
P”		0,816500509	0,800461423	0,78406226	0,767339091	0,750328219	0,73306604	0,71558888	0,6979329	0,680133943	0,66222742	0,774131937	0,610117356

Вывод: После построения графиков видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности. Особенно если систему необходимо использовать в течение долгого промежутка времени.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter