.

Энтропия и ее роль в построении современной картины мира

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
83 814
Скачать документ

11

Реферат

по дисциплине Концепция современного естествознания

ТЕМА

Энтропия и ее роль в построении современной картины мира

2009

Содержание

1 Что такое энтропия

2 Термодинамическая энтропия

3 Энтропия Вселенной

4 Энтропия и информация

5 Негэнтропия

6 Энтропия и жизнь. Биологическая упорядоченность

Список использованных источников

1 Что такое энтропия

Среди всех физических величин, вошедших в науку в XIX в., энтропия
занимает особое место в силу своей необыкновенной судьбы. С самого
начала энтропия утвердилась в теории тепловых машин. Однако очень скоро
рамки этой теории оказались ей тесны, и она проникла в другие области
физики, прежде всего в Теорию излучения. Экспансия энтропии этим не
ограничилась. В отличие, например, от других термодинамических величин
энтропия довольно быстро перешагнула границы физики. Она вторглась в
смежные области: космологию, биологию и, наконец, в теорию информации
[6].

Понятие энтропии является многозначным, невозможно дать ему единственное
точное определение. Наиболее общим же является следующее:

Энтропия – мера неопределенности, мера хаоса.

В зависимости от области знания, выделяют множество видов энтропии:
термодинамическая энтропия, информационная (энтропия Шеннона),
культурная, энтропия Гиббса, энтропия Клаузиуса и многие другие.

Энтропия Больцмана является мерой беспорядка, хаотичности, однородности
молекулярных систем.

Физический смысл энтропии выясняется при рассмотрении микросостояний
вещества. Л. Больцман был первым, кто установил связь энтропии с
вероятностью состояния. В формулировке М. Планка утверждение, выражающее
эту связь и называемое принципом Больцмана, представляется простой
формулой

S = kBlnW.

Сам Больцман никогда не писал этой формулы. Это сделал Планк. Ему же
принадлежит введение постоянной Больцмана kB. Термин «принцип Больцмана»
был введен А. Эйнштейном. Термодинамическая вероятность состояния W или
статистический вес этого состояния – это число способов (число
микросостояний), с помощью которых можно реализовать данное
макросостояние [6]. Энтропия Клаузиуса пропорциональна количеству
связанной энергии, находящейся в системе, которую нельзя превратить в
работу. Энтропия Шеннона количественно характеризует достоверность
передаваемого сигнала и используется для расчета количества информации. 

Рассмотрим подробнее термодинамическую энтропию, энтропию Шеннона
(информационную), связь энтропии и биологической упорядоченности.

2. Термодинамическая энтропия

Энтропия как физическая величина впервые была введена в термодинамику Р.
Клаузиусом в 1865г. Он определил изменение энтропии термодинамической
системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества
тепла ?Q к величине абсолютной температуры T:

picscalex99010009000003180b00000000b20600000000b206000026060f005a0d574d4
6430100000000000100c4a70000000001000000380d000000000000380d0000010000006
c000000000000000000000059000000290000000000000000000000340900004b0400002
0454d4600000100380d00000c00000001000000000000000000000000000000900600001
a040000b801000013010000000000000000000000000000c0b6060038320400460000002
c00000020000000454d462b014001001c000000100000000210c0db01000000600000006
0000000460000003c03000030030000454d462b224004000c000000000000001e4009000
c00000000000000244001000c000000000000003040020010000000040000000000803f2
14007000c0000000000000008400005880200007c0200000210c0db01000000000000000
000000000000000000000000100000089504e470d0a1a0a0000000d494844520000005a0
000002a0403000000c1a451f000000030504c5445ffffff000000e6e6e65050501616160
c0c0c9e9e9e626262b6b6b6222222404040cccccc7474740404048a8a8a303030e0b203d
a000001ea4944415438119594bd4f024110c51f877a082851891f31e819636122091436c
4828258536b83fa0f602c34b1391a63ac50130b139323a1a211ed6c8c8d9d891a1b6d145
b2b2cb4b07266ef40c063595e31bb3befb7dce6eeb14027199d8046df9bb4571bdb09a3b
1ef3e9f1b15fdf92c7ccfee44637727ccabc02b95c5c6beeb5c8bc53364446354722615a
97463264fc0194317375c659a857f1cf08d3193cbca48f676a14d00a1619ebf57b8ca44e
72d981848335330b84aa497013ab8a7cacc8b041496972a1ddc63d1189c142d49d9252f3
0815efeed6856020acbe25a30830f7d7738161dc070c67f83be74478ae7717aaddddfd8b
6131c2d91586f79d8c090d024823f5b47280bdc09ce5519b7157bbf4b0d589a6ddac1c12
ae031d04ebe7448984e700693f4cddab1f466224fc27482a3a781c1f6340e2d61dac1816
fda94b075cb0e0e108f7c8b5e31c5cad7fde6494c0407d03e1e33cd8ecbca090e3b3d551
7bfb9e5040715406f7dbcfd71fe2ae75d04279005bc7428407a6e8b090a0e8dbd06cf65a
a0527b40ced44060aaf161c7fb0542a77a43b027de1d2e7ca39fd9595e4cf602d8303259
65e147d65604191de0752c09e226d0223c0a5224df7da94324aa02eee35d51dfd6955923
97153296fc855945102378d6ee8af6e60bc75417b8b91520dff053b275b6e4afd6932000
0000049454e44ae426082000840010824000000180000000210c0db01000000030000000
000000000000000000000001b40000040000000340000000100000002000000000000bf0
00000bf0000b4420000284203000000000080b3000080b3ffffb342000080b3000080b3f
fff27422100000008000000620000000c00000001000000150000000c000000040000001
50000000c000000040000005100000098080000000000000000000059000000290000000
00000000000000000000000000000005a0000002a0000005000000068000000b8000000e
0070000000000002000cc005a0000002a000000280000005a0000002a000000010004000
0000000000000000000000000000000100000000000000000000000ffffff00e6e6e6005
0505000161616009e9e9e0062626200404040000c0c0c0022222200b6b6b60004040400c
ccccc008a8a8a00747474003030300011111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111113740b77111111111111111101010111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111bf11111111111111111
101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111f811111111111111111101010111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111116021111111111111111101010111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111a0d1111111111111111
101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111071111111111111111101010111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111981111111111111111101010111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111602111111111111111
101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111a0d111111111111111101010111111111111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111a11111031111c2111111111101010111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111aa1111441111a5111111111
101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11311113011112e111111111101010111111111111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111175111505111a7111111111101010911111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111150477f0877f09111111111
10101011b0000000000000c171e7777c1111111111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111020101163eeeeeeeee30911f45111295111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111101010111711111111170a11
e71111118211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1010101116c1111111c09111c61111113311111111174444444444491111111111111111
11111111111111111111111110101011113111111170a1111d1111116911111111111111
11111111111111111000000000000000000000000000000000101011116c111112091111
111111114f11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1010101111131111170a111111112d7b0511111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111101010111116c11120911111111300bf5111111111174444
444444491111111111111111111111111111111111111111101010111112311170a11111
11a0fa111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1010000111116212091111111168111111d1111111111111111111111111111111111111
11111111111111111907111110101011111123130511111111d4111111f1111111111111
1111111111111111111111111111111111111111c0bb311110101011111116a041111111
1118c11111021111111111111111111111111111111111111111111111111111a811f211
101010111111128051111111111c9c111e8d111111111111111111111111111111111111
1111111111111111c7112d11100000011111113411111111111123737526111111111111
111111111111111111b0000000000000c111ef7639211c11101010111111111211111111
11111111111111111111111111111111111111111163eeeeeeeee30911197cd12efe1111
10e0e0e11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111
1111170a11eb115ee1193111101010111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111116c1111111c091118f11111112b6111000a0111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111113111111170a1110711111111e0c1
101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111116c11
11120911110f111111111b9110c060111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111131111170a1111b8111111111702101010111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111116c11120911111f0211111111d0d
101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111231
1170a11111a0611111111a06100000011111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111162120911111119b11111111c0e1040f0111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111123130511111112b31111111a0a
101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111116
a04111111111cbd111111381101010111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111280511111111112961111aba1101010111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111341111111111111536637211
101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
12111111111111111111111110101014c000000640000000000000000000000590000002
900000000000000000000005a0000002a0000002900aa0000000000000000000000803f0
0000000000000000000803f0000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000220000000c000000ffffffff460000001c00000010000000454d462b0
24000000c000000000000000e00000014000000000000001000000014000000040000000
3010800050000000b0200000000050000000c022a005a00030000001e000400000007010
400040000000701040031040000410b2000cc002a005a00000000002a005a00000000002
80000005a0000002a0000000100040000000000000000000000000000000000100000000
000000000000000ffffff00e6e6e60050505000161616009e9e9e0062626200404040000
c0c0c0022222200b6b6b60004040400cccccc008a8a8a007474740030303000111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111113740b771111111
111111111010101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1111111111111bf111111111111111111010101111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111f8111111111111111111010101111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111160211111111
111111111010101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1111111111111a0d11111111111111111010101111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111110711111111111111111010101111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119811111111
111111111010101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111116021111111111111111010101111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111a0d1111111111111111010101111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111a11111031111c21
111111111010101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111aa1111441111a51111111111010101111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111311113011112e1111111111010101111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111175111505111a71
111111111010109111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111150477f0877f0911111111110101011b0000000000000c171e7777c11111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111020101163eeeeee
eee30911f451112951111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111101010111711111111170a11e711111182111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111010101116c1111111c09111c611111133111111
111744444444444911111111111111111111111111111111111111111010101111311111
1170a1111d11111169111111111111111111111111111111100000000000000000000000
0000000000101011116c111112091111111111114f111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111010101111131111170a111111112d7b05111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111101010111116c111
20911111111300bf51111111111744444444444911111111111111111111111111111111
11111111101010111112311170a1111111a0fa1111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111010000111116212091111111168111111d11111
111111111111111111111111111111111111111111111111190711111010101111112313
0511111111d4111111f11111111111111111111111111111111111111111111111111111
c0bb311110101011111116a0411111111118c11111021111111111111111111111111111
111111111111111111111111a811f211101010111111128051111111111c9c111e8d1111
111111111111111111111111111111111111111111111111c7112d111000000111111134
11111111111123737526111111111111111111111111111111b0000000000000c111ef76
39211c111010101111111112111111111111111111111111111111111111111111111111
1163eeeeeeeee30911197cd12efe111110e0e0e111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111711111111170a11eb115ee11931111010101111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111116c1111111c091118f1111
1112b6111000a01111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11113111111170a1110711111111e0c11010101111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111116c1111120911110f111111111b9110c0601111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111111131111170a1111b81111
111117021010101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111116c11120911111f0211111111d0d1010101111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111112311170a11111a0611111111a061000000111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111162120911111119b111
11111c0e1040f01111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111123130511111112b31111111a0a1010101111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111116a04111111111cbd1111113811010101111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111128051111111111296
1111aba11010101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111113411111111111115366372111010101111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111112111111111111111111111110101010c0000004
0092900aa000000000000002a005a0000000000040000002701ffff030000000000.

Энтропия в термодинамике – мера необратимого рассеивания энергии,
является функцией состояния термодинамической системы [8].

Существование энтропии обуславливается Вторым началом термодинамики. Так
как любая реальная система, которая претерпевает цикл операций и
возвращается в свое начальное состояние, функционирует, только
увеличивая энтропию внешней среды, с которой данная система находится в
контакте. Это также означает, что ни на какой ступени цикла сумма
изменений энтропии системы и внешней среды не может быть отрицательной.
Таким образом, второе начало термодинамики допускает следующую
формулировку:

Сумма изменений энтропии системы и внешней среды не может убывать.

Соответственно этому, Вселенная как единое целое не может вернуться в
начальное состояние.

Рудольфом Клаузиусом же первое и второе начала термодинамики были
резюмированы так:

Энергия Вселенной постоянна.

Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

[7, С.93].

Из-за необратимых процессов энтропия изолированной системы продолжает
возрастать до тех пор, пока не достигает максимально возможного
значения. Достигнутое при этом состояние есть состояние равновесия. [7,
С. 130] Из этой формулировки Второго начала следует, что в конце
эволюционного процесса Вселенная должна прийти в состояние
термодинамического равновесия (в состояние тепловой смерти), которому
соответствует полная дезорганизация системы. Представление о тепловой
смерти Вселенной, вытекающее из формулировки второго начала,
предложенной Клаузиусом, – пример неправомерного перенесения законов
термодинамики в область, где она уже не работает. Законы термодинамики
применимы, как известно, только к термодинамическим системам, Вселенная
же таковой не является [6].

3. Энтропия Вселенной

Как уже говорилось, законы термодинамики нельзя применить ко Вселенной в
целом, так как она не является термодинамической системой, однако во
Вселенной можно выделить подсистемы, к которым применимо
термодинамическое описание. Такими подсистемами являются, например, все
компактные объекты (звезды, планеты и др.) или реликтовое излучение
(тепловое излучение с температурой 2,73 К). Реликтовое излучение
возникло в момент Большого взрыва, приведшего к образованию Вселенной, и
имело температуру около 4000 К. В наше время, то есть спустя 10–20 млрд
лет после Большого взрыва, это первичное (реликтовое) излучение,
прожившее все эти годы в расширяющейся Вселенной, охладилось до
указанной температуры. Расчеты показывают, что полная энтропия всех
наблюдаемых компактных объектов ничтожно мала по сравнению с энтропией
реликтового излучения. Причина этого, прежде всего в том, что число
реликтовых фотонов очень велико: на каждый атом во Вселенной приходится
примерно 109 фотонов [6]. Энтропийное рассмотрение компонент Вселенной
позволяет сделать еще один вывод. По современным оценкам, полная
энтропия той части Вселенной, которая доступна наблюдению, более чем в
1030 раз меньше, чем энтропия вещества этой же части Вселенной,
сконденсированной в черную дыру. Это показывает, насколько далека
окружающая нас часть Вселенной от максимально неупорядоченного
состояния.

4 Энтропия и информация

Уже упомянутому Рудольф Клаузиусу также принадлежит другая формулировка
Второго начала термодинамики: «Невозможен процесс, единственным
результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела
к более горячему».

Проведем мысленный эксперимент, предложенный Джеймсом Максвеллом в 1867
году: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на
две части: правую и левую. В перегородке отверстие с устройством (так
называемый демон Максвелла), которое позволяет пролетать быстрым
(горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а
медленным (холодным) молекулам — только из правой части сосуда в левую.
Тогда, через большой промежуток времени, горячие молекулы окажутся в
правом сосуде, а холодные — в левом [4].

Таким образом, газ в левой части резервуара будет нагреваться, а в
правой – остывать. Таким образом, в изолированной системе тепло будет
переходить от холодного тела к горячему с понижением энтропии системы в
противоречии со вторым законом термодинамики. Л. Сциллард, рассмотрев
один из упрощенных вариантов парадокса Максвелла, обратил внимание на
необходимость получения информации о молекулах и открыл связь между
информацией и термодинамическими характеристиками. В дальнейшем решение
парадокса Максвелла было предложено многими авторами. Смысл всех решений
заключается в следующем: информацию нельзя получать бесплатно. За нее
приходится платить энергией, в результате чего энтропия системы
повышается на величину, по крайней мере, равную ее понижению за счет
полученной информации [1]. В теории информации энтропия – это мера
внутренней неупорядоченности информационной системы. Энтропия
увеличивается при хаотическом распределении информационных ресурсов и
уменьшается при их упорядочении [2]. Рассмотрим основные положения
теории информации в той форме, которую ей придал К. Шеннон. Информация,
которую содержит событие (предмет, состояние) y о событии (предмете,
состоянии) x равна (будем использовать логарифм по основанию 2):

I(x, y) = log(p(x/y) / p(x)),

где p(x) – вероятность события x до наступления события y (безусловная
вероятность); p(x/y) – вероятность события x при условии наступления
события y (условная вероятность).

Под событиями x и y обычно понимают стимул и реакцию, вход и выход,
значение двух различных переменных, характеризующих состояние системы,
событие, сообщение о нем. Величину I(x) называют собственной
информацией, содержащейся в событии x.

Рассмотрим пример: нам сообщили (y), что ферзь стоит на шахматной доске
в позиции x = a4. Если до сообщения вероятности пребывания ферзя во всех
позициях были одинаковы и равны p(x) = 1/64, то полученная информация
равно

I(x) = log(1/(1/64)) = log(64) = 6 бит. [3, С.12]

В качестве единицы информации I принимают количество информации в
достоверном сообщении о событии, априорная вероятность которого равна
1/2. Эта единица получила название “бит” (от английского binary digits).
[1]

Предположим теперь, что полученное сообщение было не вполне точным,
например, нам сообщили, что ферзь стоит то ли в позиции a3, то ли в
позиции a4. Тогда условная вероятность его пребывания в позиции x = a4
равна уже не единице, а p(x/y) = Ѕ. Полученная информация будет равна

I(x, y) = log((1/2) / (1/64)) = 5 бит,

то есть уменьшится на 1 бит по сравнению с предыдущим случаем. Таким
образом, взаимная информация тем больше, чем выше точность сообщения, и
в пределе приближается к собственной информации. Энтропию можно
определить как меру неопределенности или как меру разнообразия возможных
состояний системы. Если система может находиться в одном из m
равновероятных состояний, то энтропия H равна

H = log(m).

Например, число различных возможных положений ферзя на пустой шахматной
доске равно m = 64. Следовательно, энтропия возможных состояний равна

H = log64 = 8 бит.

Если часть шахматной доски занята фигурами и недоступна для ферзя, то
разнообразие его возможных состояний и энтропия уменьшаются.

Можно сказать, что энтропия служит мерой свободы системы: чем больше у
системы степеней свобод, чем меньше на нее наложено ограничений, тем
больше, как правило, и энтропия системы [3, С.13-15]. При этом нулевой
энтропии соответствует полная информация (степень незнания равна нулю),
а максимальной энтропии – полное незнание микросостояний (степень
незнания максимальна) [6].

5 Негэнтропия

Явление снижения энтропии за счет получения информации отражается
принципом, сформулированным в 1953 г. американским физиком Леоном
Брюллиэн, исследовавшим взаимопревращение видов энергии. Формулировка
принципа следующая: «Информация представляет собой отрицательный вклад в
энтропию». Принцип носит название негэнтропийного принципа информации
[5]. Понятие негэнтропия (то же, что и отрицательная энтропия или
синропия) также применимо к живым системам, оно означает энропию,
которую живая система экспортирует, чтобы снизить уровень собственной
энтропии.

6. Энтропия и жизнь. Биологическая упорядоченность

Вопрос об отношении жизни ко второму началу термодинамики – это вопрос о
том, является ли жизнь островком сопротивления второму началу.
Действительно, эволюция жизни на Земле идет от простого к сложному, а
второе начало термодинамики предсказывает обратный путь эволюции – от
сложного к простому. Указанное противоречие объясняется в рамках
термодинамики необратимых процессов. Живой организм как открытая
термодинамическая система потребляет энтропии меньше, чем выбрасывает ее
в окружающую среду. Величина энтропии в пищевых продуктах меньше, чем в
продуктах выделения. Иными словами, живой организм существует за счет
того, что имеет возможность выбросить энтропию, вырабатываемую в нем
вследствие необратимых процессов, в окружающую среду [6].

Так, ярким примером является упорядоченность биологической организации
человеческого тела. Понижение энтропии при возникновении такой
биологической организации с легкостью компенсируется тривиальными
физическими и химическими процессами, в частности, например, испарением
170 г воды [1].

Научный потенциал энтропии далеко не исчерпан уже существующими
приложениями. В перспективе проникновение энтропии в новую область науки
– синергетику, которая занимается изучением закономерностей образования
и распада пространственно-временных структур в системах различной
природы: физических, химических, биологических, экономических,
социальных и так далее.

Список использованных источников

1 Блюменфельд Л.А. Информация, динамика и конструкция биологических
систем. Режим доступа:
http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/136.html.

2 Глоссарий. Режим доступа:
http://www.glossary.ru/cgi-bin/gl_sch2.cgi?RIt(uwsg.o9.

3 Голицын Г. А. Информация. Поведение, язык, творчество.М: ЛКИ, 2007г.

4 Демон Максвелла – Википедия. Режим доступа:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Демон_Максвелла.

5 Негэнтропия – Наука. Режим доступа:
http://ru.science.wikia.com/wiki/Негэнтропия.

6 Осипов А. И., Уваров А. В. Энтропия и ее роль в науке. – МГУ им. М. В.
Ломоносова, 2004.

7 Пригожин Современная термодинамика, М.: Мир, 2002.

8 Термодинамическая энтропия – Википедия. Режим доступа:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Термодинамическая_энтропия.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020