Формування активності і самостійності майбутніх вчителів математики в процесі самостійної роботи над курсом геометрії (реферат)

Реферат на тему:

Формування активності і самостійності майбутніх вчителів математики в
процесі самостійної роботи над курсом геометрії

 

В сучасній психолого-педагогічній літературі розглядається проблема
самостійної роботи студентів з різних позицій і в різних аспектах. Це
пояснюється тим, що дана форма організації пізнавальної діяльності
студентів відзначається багатосторонністю і багатофункціональністю.
Самостійна робота завжди розглядалась як важлива частина навчального
процесу і одна з головних його структурних одиниць. Саме вона забезпечує
певний рівень засвоєння і закріплення знань, умінь і навичок у процесі
навчання. Все більшого значення набуває така функція самостійної роботи,
як формування активності і самостійності студентів (3, 12).

На сучасному етапі в зв’язку з орієнтацією реформ на здійснення ідеї
безперервного навчання на перший план виступає наступна її функція:
сприяти всебільшому зближенню навчання і самоосвіти.

Даний вид пізнавальної діяльності студентів може і повинен сприяти їх
підготовці до самоосвіти. Щоб забезпечити таке сприяння, потрібно
розглядати самостійну роботу у взаємозв’язку з іншими формами
організації навчального процесу. Важливо, щоб завдання для самостійної
роботи випливали із змісту лекції або практичного заняття, були
мотивовані викладачем в ході заняття, а не лише механічно доповнювали
його. Заняття доцільно планувати так, щоб, висвітлюючи тему, підготувати
студентів до виконання завдання, створити у студентів враження, що саме
відповідальне і важливе доручається їх власним зусиллям. Таке заняття
(лекційне або практичне) не вичерпує тему, а викликає до неї більш
глибокий пізнавальний інтерес. Утворюється неперервний зв’язок різних
видів пізнавальної діяльності студентів. Це допомагає уникнути
перевантажень і нераціональних витрат навчального часу, які, як правило,
виникають у студентів, коли завдання для самостійної роботи позбавляє їх
можливості домислити лекцію, коли воно ставить перед ним трудомістку,
але не обов’язкову проблему.

Разом з тим, завдання для самостійної роботи повинні передбачати
використання наступних переваг: для самостійного опрацювання важливо
залишати те, що важко виконати в аудиторії (завдання при розв’язуванні
яких необхідно використання додаткової літератури, персонального
комп’ютера, виконання яких потребує значних витрат часу), а не лише
завдання на закріплення і повторення, які недостатньо розвивають у
студентів любов до предмета, бажання краще і повніше пізнати його.

Щоб викликати інтерес до навчання, потребу в подальшому пізнанні
завдання мають бути одночасно дидактично доцільними, мати інтересну
форму, бути цікаво сформульованими. Як доводить практика, саме такі
завдання, максимально розвивають самостійність студентів, пробуджують їх
думку. Завдання потрібно складати таким чином, щоб складність та степінь
самостійності поступово зростала. Важливо не лише заздалегідь визначити
види тих завдань, що відводяться на самостійну роботу, які доцільно
використати, але й спланувати послідовність їх виконання в залежності
від матеріалу, який вивчається на окремих заняттях.

Завдання для самостійної роботи потрібно застосовувати, з врахуванням
необхідності індивідуального підходу до їх виконання. Одним студентам
досить просто запропонувати завдання, вони самі знайдуть спосіб
раціонального його виконання, іншим слід пояснити, в який спосіб його
потрібно виконати, третіх – попередити про перешкоди і труднощі, які на
них чекають.

Проте, названі переваги і можливості самостійної роботи потенційні і
можуть бути реалізовані лише за певних умов.

Розв’язуючи завдання для самостійної роботи, студенти засвоюють і готову
інформацію, і повторюють матеріал, оволодівають зразками розумових дій,
удосконалюють вміння та навички розумової праці. Останні мають особливо
велике значення в підготовці студентів до самоосвіти. В ході виконання
завдань для самостійної роботи студенти повинні підвищувати рівень
володіння вміннями та навичками розумової праці, вміння організовувати
самостійну пізнавальну діяльність, отримувати досвід такої діяльності,
особливо творчого характеру.

Розглянемо завдання для самостійної роботи, які було запропоновано
студентам першого курсу фізико-математичного факультету Бердянського
державного педагогічного інституту при вивченні розділу “Елементи
векторної алгебри”.

Завдання №1.

Зробити порівняльний аналіз конспектів перших трьох лекцій (свого і
однокурсника, який йде наступним за списком групи). Відповісти на
питання:

1)     Як часто зустрічаються помилки або неточності в означеннях,
формулюваннях та доведеннях теорем, формулах, визначити їх характер
(механічна — наслідок неуважності або смислова — наслідок нерозуміння
матеріалу)?

2)     Які скорочення та позначення використовуються в конспектах
лекцій? Складіть список скорочень та позначень, які використовуються.

3)     Як розташований матеріал в конспектах? Чи виділяються теми
лекцій, розділів, означення, формулювання теорем, початок та кінець
доведень? Наскільки акуратно виконані рисунки, схеми?

Виконати короткий письмовий аналіз в зошитах для самостійної роботи.

 

При відповіді на це завдання, студенти аналізують конспекти, повторюють,
запам’ятовують та осмислюють навчальний матеріал. Про це свідчать їх
відповіді у зошитах для самостійної роботи. Наведемо приклад.

Були переглянуті конспекти лекцій першого розділу “Елементи векторної
алгебри” з наступних тем: “Введення в аналітичну геометрію”, “Вектори та
лінійні операції над ними”, “Лінійна залежність векторів. Скалярний
добуток двох векторів”.

, на мій погляд, ця помилка механічна, бо пізніше при застосуванні цієї
формули помилка не повторювалася. Були помічені і виправлені помилки і у
своєму власному конспекті.

2)     Скорочуються слова, які часто зустрічаються, наприклад: означення
(Озн.), вектор (в-тор), афінна система координат (аф. сист. коор-т.),
лінійна залежність (лін. зал.) та інші.

Позначення: теорема – Т.; лема – Л.; паралельність – ?;
перпендикулярність – (; початок та кінець доведення – ? ?;
для будь-яких – (; виходячи з цього маємо – (; необхідна і достатня
умова – (.

Деякі скорочення ускладнюють розуміння матеріалу і інколи досить важко
розібрати, що малось на увазі.

3)     Матеріал в розглянутому конспекті розташовано послідовно, кожна
нова тема виділяється кольором. Перед означеннями і теоремами
відступається пустий рядок, нові терміни підкреслено, основні важливі
формули взято у рамки, на полях зустрічаються помітки. Майже всі рисунки
виконано олівцем, мають зручне розташування і досить розбірливі.
Конспект акуратний, досить рідко зустрічаються незначні виправлення.

 

Завдання №2.

Скласти опорну схему лекції за зразком або провести логіко-дидактичний
аналіз теми. Вибрати одну з запропонованих тем: “Лінійна залежність
векторів”; “Векторний простір, його базис та розмірність. Координати
вектора”; “Скалярний добуток двох векторів”. Виконуючи таке завдання
студенти виділяють головне в змісті лекції, аналізують навчальний
матеріал.

Наведемо приклад відповіді студентів при аналізі теми “Скалярний добуток
векторів.”

Кут між векторами

;

Скалярний добуток двох векторів

)

, (((R

Геометричний зміст координат вектора

, тоді

Порівняння властивостей добутку чисел та скалярного добутку векторів

Деякі властивості скалярного добутку векторів співпадають з
відповідними властивостями добутку чисел, наприклад властивості
скалярного добутку 1), 2), 3).

Специфічні властивості:

a)       результатом є число, тобто об’єкт іншої природи;

ніколи не має єдиного розв’язку;

=0;

при n (2.

 

Розв’язуючи задачі з використанням персонального комп’ютера студенти
знайомляться з програмними засобами такими, як GRAN, Derive та інші,
будують необхідні рисунки, змінюють аналізують їх, знаходять відповідь,
а потім аналітично розв’язують задачу, крім того виконують за допомогою
комп’ютера обчислення, перевіряють результат, експериментально
підтверджують формули (2, 3).

Завдання №3.

Розв’язати задачу зі збірника (1, 141) №360 спочатку аналітично, а
потім з використанням персонального комп’ютера.

Умова. Знайти довжину висоти АН тетраедра АВСD, вершини якого
знаходяться в точках: А(2,-4,5), В(-1,-3,4), С(5,5,-1), D(1,-2,2).

Розв’язання

.

.

частину об’єму відповідного паралелепіпеда. А об’єм паралелепіпеда
чисельно дорівнює модулю мішаного добутку трьох векторів, які
суміщаються з його ребрами і мають спільний початок. Отже,

.

.

Мішаний добуток визначається формулою:

.

Тому маємо право записати:

.

.

У декартовій системі координат ця формула записується у вигляді:

.

Отже,

.

Тоді,

.

При розв’язуванні цієї задачі студенти за власним бажанням
використовують програмні комплекси GRAN-3D або DERIVE.

.

Результат представлено на рис.1.

Використовуючи програмний комплекс Derive, студенти мають можливість
досить швидко знайти векторний та мішаний добутки векторів, і тим самим
обчислити об’єм та площу основи тетраедра, а потім знайти і числове
значення його висоти. Результат представлено на рис. 2.

Розв’язання таких завдань сприяє підвищенню пізнавальної активності і
самостійності студентів, позитивно впливає на формування навичок та
вмінь пізнавальної діяльності.

Працюючи самостійно, студенти мають можливість за власною ініціативою
більш глибоко і цілеспрямовано засвоїти те чи інше питання або тему. В
результаті з’являються стійкі внутрішні спонукання до самостійного
пізнання.

Досвід роботи зі студентами свідчить, що успіх на шляху залучення їх до
самоосвіти багато в чому обумовлюється усвідомленням студентами свого
зростання, радістю подолання перешкод. Успішно виконана робота, яка до
того ж супроводжується позитивною оцінкою, піднімає студента у власних
очах, надихає на подолання труднощів самостійного пізнання. Грані між
самостійною роботою і самоосвітою стають прозорими, рухомими,
з’являється бажання займатися далі, пізнавати більше і краще (3, 16).

В процесі роботи викладачів вузів були накопичені методи і прийоми,
спрямовані на розвиток пізнавальної ініціативи і самодіяльності в
процесі самостійної навчальної діяльності студентів. Один з них –
вільний вибір завдання для самостійної роботи. Почуття розкутості і
свободи, які супроводжують такий вибір, сприяє вихованню позитивного
ставлення до справи, бажанню ширше і глибше вивчити те чи інше питання.
Коли студент самостійно визначає обсяг роботи і має змогу замінити одне
завдання іншим, обрати те, яке йому до вподоби, самостійно визначити
спосіб його виконання та допоміжні комп’ютерно-орієнтовані засоби, його
діяльність буде супроводжувати хоч не великий, але успіх, а разом з ним
– прагнення до подальших перемог на цьому шляху.

 

Література

Атанасян Л.С. Задачник-практикум по аналитической геометрии.– М.:
Учпедгиз, 1963.– 240 с.

Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики: Посібник для вчителів – К.:
Техніка, 1997.-303 с.: іл.

Носінова Ж.Н. Місце домашньої навчальної роботи в підготовці учнів до
самоосвіти// Актуальні проблеми підготовки вчителів: Монографічний зб.
статей.– Херсон: ХДПІ, 1997. – 112 с.

Рис.1

Рис.2

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *