Зведення системи диференціальних рівнянь до одного рівняння вищого порядку (реферат)

Реферат на тему:

Зведення системи диференціальних рівнянь до одного рівняння вищого
порядку

Нехай маємо систему диференціальних рівнянь

. Якщо цей розв’язок підставити в перше рівняння, то вийде тотожність і
її можна диференціювати

їх значення, одержимо

Знову диференціюємо це рівняння й одержимо

Продовжуючи процес далі, одержимо

Таким чином, маємо систему

— рівнянь

і одержати

Підставивши одержані вирази в останнє рівняння, запишемо

Або, після перетворень

,

-го порядку.

У загальному випадку, одержимо, що система диференціальних рівнянь
першого порядку

-го порядку

рівнянь зв’язку

.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *