Реферат на тему:
Зведення системи диференціальних рівнянь до одного рівняння вищого
порядку
Нехай маємо систему диференціальних рівнянь
. Якщо цей розв’язок підставити в перше рівняння, то вийде тотожність і
її можна диференціювати
їх значення, одержимо
Знову диференціюємо це рівняння й одержимо
Продовжуючи процес далі, одержимо
Таким чином, маємо систему
– рівнянь
і одержати
Підставивши одержані вирази в останнє рівняння, запишемо
Або, після перетворень
,
-го порядку.
У загальному випадку, одержимо, що система диференціальних рівнянь
першого порядку
-го порядку
рівнянь зв’язку
.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter