Тема. Вектори на площині і в просторі. Дії з векторами
Мета. Узагальнення знань студентів про вектори на площині; формування
поняття вектора в просторі.
1. Вектори. Основні поняття і означення.
2. Дії над векторами.
1. Вектор – це напрямлений відрізок або вектор – це паралельний перенос.
Або за початком і кінцем
Якщо початок і кінець співпадають, вектор називають нульовим або О Два
вектори називають рівними, якщо їх довжини рівні, а напрями співпадають
Вектори, які лежать на паралельних прямих, називають колінеарними.
(а якщо ця умова не виконується, то не колінеарними)
Вектори, які лежать в одній площині, називають компланарними (а якщо
ця умова не виконується, не компланарними).
– не компланарні
– компланарні
2. Додавання векторів Правило трикутника
Правило паралелограма
Сумою двох не колінеарних векторів, що виходять з однієї точки, є
діагональ паралелограма, побудованого на цих векторах, яка виходить з
цієї ж точки.
Правило паралелепіпеда
Сумою трьох не колінеарних векторів, що виходять з однієї точки, є
діагональ паралелепіпеда, побудованого на цих векторах, яка виходить з
цієї ж точки.
Властивості додавання
— комутативність
— асоціативність
і називається протилежним
Віднімання векторів
Щоб відняти два вектори, потрібно відкласти їх від спільної точки,
з’єднати кінці і стрілку поставити до того вектора, від якого віднімаємо
Множення вектора на число.
, якщо k > 0 та протилежний до нього, якщо k
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter