Розклад вектора на складові на площині і в просторі. Декартові система координат (реферат)

Тема: Розклад вектора на складові на площині і в просторі. Декартові
система координат.

Мета. Ознайомитись з поняттям про базис на площині і в просторі; та
координати вектора.

Розклад вектора з двома не колінеарними векторами на площині.

Система координат на площині.

Розклад вектора за трьома не колінеарними векторами в просторі.

Система координат в просторі.

Теорема.

на площині можна подати, про чому єдиним чином, у вигляді лінійної
комбінації двох не колінеарних векторів.

, де

— не колінеарні вектори

— числа.

не колінеарні.

як на діагоналі будуємо паралелограм

колінеарні

тому

.

. Якщо відкласти ці вектори в певному порядку від однієї точки і через
них провести прямі (осі координат), то одержимо прямокутну систему
координат на площині.

в системі координат, треба відкласти точку з цими координатами і ця
точка буде кінцем вектора, а початком – початок координат

Теорема.

в просторі можна подати, при чому єдиним чином, у вигляді лінійної
комбінації трьох некомпленарних векторів

, де

— не колінеарні вектори

— числа

(див задачу з попереднього уроку)

.

, де

.

, х – абсцис, у – ордината, z – апліката

якщо відкласти ці вектори в певному порядку від однієї точки і через них
провести прямі (осі координат), то одержимо прямокутну систему координат
в простора.

вісь ординат

вісь абсцис

вісь ординат

вісь аплікат

Вісь абсцис

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *