Поняття про ірраціональні числа. Дійсні числа (реферат)

Реферат на тему:

Поняття про ірраціональні числа. Дійсні числа

не є раціональним числом.

і т. ін.

яке виражає відношення довжини кола до його діаметра.

У теоремі 1.10 доведено, що кожне раціональне число є нескінченним
періодичним десятковим дробом. Було зазначено також, що будь-який
періодичний десятковий дріб є поданням деякого раціонального числа.

— десяткові знаки, є поданням деякого нового (не раціонального) числа,
що називається ірраціональним. Множину всіх таких чисел називають
множиною ірраціональних чисел.

Множиною дійсних чисел називають множину всіх раціональних і всіх
ірраціональних чисел. Таким чином, з’ясовується, що будь-яке дійсне
число подається нескінченним десятковим дробом. Множина всіх дійсних
чисел позначається R.

Сенс нерівності між дійсними числами визначається правилом порівняння
нескінченних десяткових дробів.

визначаються так:

є раціональним числом.

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

gd

MA

¤ ¤gd

?

a

a

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

(

*

,

.

?

?

?

h

h

h

h

h

h

h

h

h

?

¬

®

°

?

?

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

&

gd

dha$gd

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

Для дійсних чисел можна визначити арифметичні операції додавання і
множення. Віднімання визначається як дія, обернена до додавання, а
ділення — як дія, обернена до множення. Основні властивості арифметичних
дій із цілими числами справеджуються і для дійсних чисел.

Можна довести, що таке число існує і єдине.

Можна довести, що таке число існує і єдине.

Дійсні числа можна зображати точками координатної осі.

(читається: «проміжок від мінус нескінченності до плюс
нескінченності»).

».

»), [a; b) і (a; b].

— відрізком або сегментом, а проміжки [a; b) і (a; b] —
напівінтервалами.

ЛІТЕРАТУРА

Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з
математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344
с.

Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.
рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:
Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:
Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений
вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —
495 с.

Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.
дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.

Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов /
Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ,
1998. — 430 с.

Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред.
А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *