Реферат на тему:
Основні теореми диференціального числення
.
За означенням похідної
,
— справа чи зліва.
.
, маємо:
. Дістанемо
.
найменшого значення.
геометрично означає, що у відповідній точці цієї кривої дотична
паралельна осі Ох.
, в якій дотична паралельна осі Ох (рис. 4.6).
Рис. 4.6
Теорема Лагранжа (теорема про скінченні прирости функції).
, така що
(4.15)
Геометричний зміст теореми Лагранжа. Запишемо формулу (4.15) у вигляді
?
i
??
j~
*
,
.
0
8
:
`
b
d
f
?
1/4
a
ae
ae
e
th
AE
. (4.16)
нахилу хорди, що проходить через точки А і В графіка функції
у = f (х) з абсцисами а і b.
Рис. 4.7
, в якій дотична паралельна хорді АВ, що сполучає точки А і В.
, така що
ЛІТЕРАТУРА
Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической
геометрии. — М.: Наука, 1988. — 240 с.
Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное
исчисление. — М.: Наука, 1988. — 432 с.
Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения, интегралы,
ряды, функции комплексного переменного. — М.: Наука, 1989. — 464 с.
Овчинников П. Ф., Яремчук Ф. П., Михайленко В. М. Высшая математика. —
К.: Вища шк., 1987. — 552 с.
Пак В. В., Носенко Й. Л. Вища математика. — К.: Либідь, 1996. — 440 с.
Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. — Т. 1, 2. —
М.: Наука, 1985. — 580 с., 602 с.
Збірник задач з вищої математики / За ред. Ф. С.Гудименка. — К.: КУ,
1967. — 352 с.
Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. — М.: Наука,
1986. — 224 с.
Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. — М.:
Наука, 1975. — 416 с.
Задачи и упражнения по математическому анализу (для вузов) / Под ред. Б.
П. Демидовича. — М.: Наука, 1968. — 472 с.
Стрижак Т. Г., Коновалова Н. Р. Математический анализ. — К.: Либідь,
1995. — 240 с.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter