РЕФЕРАТ
на тему:
Лінійний векторний простір
ПЛАН
Поняття підпростору
Поняття лінійного векторного простору
Ранг скінченної системи векторів, правила його обчислення
Список використаної літератури
. Для кінцевого сімейства підпросторів S1, …, Ss сукупність усіх
векторів, які представлені у виді
. Сума підпросторів є прямої тоді і тільки тоді, коли перетинання цих
підпросторів складається тільки з HYPERLINK
“http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%ED%F3%EB%E5%E2
%EE%E3%EE%20%E2%E5%EA%F2%EE%F0%E0” нульового вектора. HYPERLINK
“http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%D0%E0%E7%EC%E5
%F0%ED%EE%F1%F2%FC” Розмірність суми підпросторів дорівнює сумі
розмірностей цих підпросторів мінус розмірність їхнього перетинання.
Векторний простір L1 і L2 називають ізоморфним і, якщо існує взаємно
однозначна відповідність між їх елементами, погоджена з операціями в
них; L1 і L2 ізоморфні тоді і тільки тоді, коли вони мають однакову
розмірність.
.
Основні фізичні приклади – простору векторів станів різних систем
мікрочастинок, досліджуваних у HYPERLINK
“http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%EA%E2%E0%ED%F2
%EE%E2%EE%E9%20%EC%E5%F5%E0%ED%E8%EA%E5” квантовій механіці,
HYPERLINK
“http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%EA%E2%E0%ED%F2
%EE%E2%EE%E9%20%F1%F2%E0%F2%E8%F1%F2%E8%F7%E5%F1%EA%EE%E9%20%F4%E8%E7%E8
%EA%E5” квантовій статистичній фізиці і HYPERLINK
“http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%EA%E2%E0%ED%F2
%EE%E2%EE%E9%20%F2%E5%EE%F0%E8%E8%20%EF%EE%EB%FF” квантовій теорії
поля. Знаходять застосування і такі векторні полючи, у яких поле
скалярів не збігається з безліччю речовинних чи комплексних чисел: так,
гільбертово простір над полем кватерніонів використовується й однієї з
формулювань HYPERLINK
“http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%EA%E2%E0%ED%F2
%EE%E2%EE%E9%20%EC%E5%F5%E0%ED%E8%EA%E8” квантовой механики , а
гільбертовий простір над полем октоніонов – в одній з формулювань
HYPERLINK
“http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%EA%E2%E0%ED%F2
%EE%E2%EE%E9%20%F5%F0%EE%EC%EE%E4%E8%ED%E0%EC%E8%EA%E8” квантової
хромодинаміки. У сучасних HYPERLINK
“http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%F2%E5%EE%F0%E8
%FF%F5%20%F1%F3%EF%E5%F0%F1%E8%EC%EC%E5%F2%F0%E8%E8” теориях
суперсимметрии інтенсивно застосовуються так називані градуйовані
векторні полючи, тобто лінійні простори разом з їхнім фіксованим
розкладанням у пряму нескінченну суму підпросторів.
називається лінійним простором, а його елементи – векторами, якщо:
який називається сумою.
виконуються такі вимоги (аксіоми):
такий, що
називається комплексним.
називається нульовим вектором або нулем.
функції утворюють лінійний простір.
буде дійсним або комплексним лінійним простором в залежності від того
чи будуть многочлени з дійсними або комплексними коефіцієнтами.
Добуток довільного числа на нульовий вектор дорівнює нульовому вектору
Вираз
називається лінійним простором, а його елементи – векторами, якщо:
який називається сумою.
виконуються такі вимоги (аксіоми):
такий, що
називається комплексним.
називається нульовим вектором або нулем.
функції утворюють лінійний простір.
буде дійсним або комплексним лінійним простором в залежності від того
чи будуть многочлени з дійсними або комплексними коефіцієнтами.
Добуток довільного числа на нульовий вектор дорівнює нульовому вектору
Вираз
Використана література:
Барковський В.В., Барковська Н.В. Математика для економістів. – К.,
1997.
Дубовик В.П. Вища математика. – к., 2001.
PAGE
PAGE 8
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
