Індекси у статистиці(реферат)

Реферат на тему:

Індекси

1. Класифікація індексів.

Індекс (index) у статистиці – узагальнюючий відносний показник, який
характеризує співвідношення в часі чи просторі соціально-економічних
явищ і процесів.

Індекси використовуються для порівняльної характеристики сукупності в
часі, для порівняння фактичного випуску з планом, для порівняння рівнів
виробництва продукції, цін, продуктивності праці в різних регіонах, на
різних підприємствах, для різних товарів.

Індекси можна класифікувати за різними ознаками:

за змістом досліджуваних об’єктів, явищ і процесів – індекси обсягу,
індекси якісних показників;

за повнотою охоплення елементів сукупності – індивідуальні індекси,
зведені (групові, загальні) індекси;

за формою зображення – агрегатні індекси, середні зважені індекси
(арифметичні, гармонійні);

за базою порівняння – індекси динаміки (базові,ланцюгові), індекси
виконання плану, територіальні індекси;

за характером впливу на зміну складного явища – індекси сталого складу,
індекси структурних зрушень;

за коефіцієнтом спів вимірювання – індекси зі змінними вагами, індекси
зі сталими вагами.

Для найбільш уживаних в економічному аналізі належать такі індекси:

індекс цін;

індекс фізичного обсягу;

індекс собівартості;

індекс продуктивності праці.

Індивідуальні індекси позначають буквою і та супроводжують підрядковим
значком індексую чого показника, тобто показника, співвідношення рівнів
якого характеризує індекс. Індекс цін позначають символом ір, індекс
фізичного обсягу іg тощо. Показники за період, з яким проводиться
порівняння /базисний період/, мають підрядкову цифру “0”, а показники за
період, що порівнюється /звітний чи поточний/, — “1”.

Розрахунок індивідуальних змінних і базисних індексів аналогічний
відповідним відносним величинам динаміки, де ряд коефіцієнтів росту
(зниження) з постійною базою порівняння називають базисними показниками,
а ряд коефіцієнтів росту (зниження) з перемінною базою порівняння
змінними. У другому випадку ряд коефіцієнтів росту визначається
відношенням до попереднього періоду. Цим розрахункам відповідають і такі
правила: 1) добуток змінних індивідуальних коефіцієнтів (індексів)
називають базисним індексом; 2) відношення двох базисних індивідуальних
індексів дає змінний індивідуальний індекс.

Наведені правила можуть стосуватися і загальних індексів, якщо вони
розраховані з постійними вагами.

Загальний або агрегатний індекс характеризує відношення рівнів явища,
яке складається з декількох видів одиниць (однорідних або неоднорідних).

Таблиця

Індивідуальні індекси

Назва Розрахункова формула

1. Індекс ціни ip = p1/p0

2. Індекс кількості продажу (виробництва) продукції iq = q1/q0

3. Індекс товарообігу IQ = Q1/Q2

4. Індекс собівартості продукції iz = z1/z0

5. Індекс продуктивності праці iv = v1/v0

iw = w1/w0

it = t1/t0

2. Основні формули розрахунків

Формули цих індексів мають такий вигляд:

фізичного обсягу

цін

питомих втрат сировини

собівартості

продуктивності праці

де q1 і q0, T1 і T0 – кількісна ознака відповідно у звітному і
базисному періодах (q – фізичний обсяг; T – кількість робітників); p1 і
p0; m1 і m0; z1 і z0; v1 і v0 якісна ознака (p – ціна; m – питомі
витрати сировини; z – собівартість одиниці продукції; v –
продуктивність праці відповідно у звітному і базисному періодах).

Якщо замість кількісної ознаки використовують дані про її структуру,
то, наприклад, при розрахунку індексу цін слід застосовувати таку
формулу:

де S – структура товарної маси у звітному періоді.

Таким же чином будують територіальні індекси. Їх застосовують для
порівняння одноіменних ознак різних територій або об’єктів.
Індивідуальні територіальні індекси аналогічні величинам порівняння в
територіальному відношенні. При побудові загальних територіальних
індексів виникає необхідність у застосуванні статистичних ваг. При цьому
формули статистичних індексів мають вигляд:

індекс обсягу реалізації

а) для території а –

б) для території б –

індекс цін:

а) для території а –

б) для території б —

Щоб визначити абсолютну величину збільшення чи зменшення за рахунок
зміни будь-якої величини необхідно від чисельника загальної формули
відняти знаменник.

Наприклад,

Загальне збільшення (зменшення) обсягу товарообігу:

.

3. Середні індекси

Побудова середніх арифметичних і гармонічних індексів ґрунтується на
використанні індивідуальних індексів кількісних і якісних показників.

Середній арифметичний індекс фізичного обсягу вираховують:

Середній гармонічний індекс цін вираховується так:

4. Індекси середніх величин і структурних зрушень

Для характеристики динаміки двох середніх рівнів однорідної сукупності
визначають індекс середньої величини (змінного складу). Він характеризує
зміну середньої величини в результаті дії двох чинників з кількісного і
якісного.

Індекс структурних зрушень показує як змінилася структура не враховуючи
зміну показників:

Індекс постійного складу показує як змінився показник, не враховуючи
зміну структури:

5. Взаємозв’язок

Існує взаємозв’язок між індивідуальними індексами, який полягає в тому,
що:

добуток ланцюгових індексів дорівнює базисному;

частка від ділення базисних індексів дорівнює ланцюговому індексу.

Взаємозв’язок між загальними індексами:

1) Добуток загальних індексів цін і фізичного обсягу дорівнює індексу
вартості:

2) Взаємозв’язок між індексами постійного перемінного складу і
структурних зрушень полягає в тому, що добуток індексів з постійного
складу і структурних зрушень дорівнює індексу змінного складу.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *