Індекси (реферат)

Реферат на тему:

Індекси

Суть і функції індексів

Термін індекс (index) є синонімом певної узагальнюючої характеристики.
Наприклад, індекс реальних доходів населення за рік, індекс курсової
вартості цінних паперів за місяць, регіональний індекс злочинності тощо.
Кожний індекс є співвідношенням двох значень показника, який
індексується: оціночного (поточного) і взятого за базу порівняння. Тобто
за статистичною природою індекс — це відносна величина, яка характеризує
зміну соціально-економічного явища в часі чи просторі або ступінь
відхилення значення показника від певного стандарту (нормативу,
середньої). Форми вираження індексу: коефіцієнти, проценти, промілле.

Історично індекси створювались як інструмент вивчення динаміки споживчих
цін. Ще на початку XVII ст. англійський купець Т. Ман доводив переваги
торгівлі з Індією, порівнюючи вартість товарів, які ввозились в Англію з
Індії і Туреччини (шовк-сирець, прянощі тощо), за цінами індійськими та
турецькими. Індекс цін становив 0,33, тобто закупівля зазначених товарів
у Індії втричі дешевша порівняно з Туреччиною. Різницю вартостей Т. Ман
визначив як суму економії від заміни торгового партнера. Такого роду
розрахунки й досі вважаються найбільш логічним вираженням індексів.

Поступово коло показників, що піддавалися індексному аналізу,
розширювалось, а методи аналізу вдосконалювались.

Індекс, як і будь-який статистичний показник, поєднує в собі якісний та
кількісний аспекти. Назва індексу відбиває соціально-економічний зміст
показника, числове його значення — інтенсивність змін або ступінь
відхилення (індекс урожайності — 1,07, індекс продуктивності праці в
галузі — 1,15 тощо).

Методика розрахунку (модель) індексу залежить від мети дослідження,
статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації. Мета
дослідження, зокрема, визначає функцію, яку виконує індекс у конкретному
аналізі, та характер порівнянь.

Розрізняють дві функції індексів:

1) синтетичну, пов’язану з побудовою узагальнюючих характеристик
динаміки чи просторових порівнянь;

2) аналітичну, спрямовану на вивчення закономірностей динаміки,
взаємозв’язків між показниками, структурних зрушень.

Так, індексний факторний аналіз передбачає оцінку впливу факторів на
динаміку показника, який індексується; індексні ряди є основою
моніторингу динамічних соціально-економічних явищ, кон’юнктури ринку
тощо.

Очевидно, що синтетична та аналітична функції індексів взаємозв’язані.
Часто один і той самий індекс виконує обидві функції. Наприклад, індекс
споживчих цін за рік становив 1,025. З одного боку, він характеризує
середній приріст цін на 2,5%, а з іншого — свідчить про те, що за
рахунок зростання цін вартість споживчого кошика зросла на 2,5%.

За характером порівнянь (у часі, просторі, з певним стандартом) індекси
поділяються на динамічні, територіальні, міжгрупові. Динамічний індекс
характеризує інтенсивність динаміки; при його розрахунку базою
порівняння є одне з попередніх значень показника. База порівняння
ідентифікується підрядковою позначкою «0», поточне значення показника —
«1».

При просторових порівняннях визначається ступінь відхилення значень
показника у просторі — між об’єктами, країнами, регіонами, які
ідентифікуються певними літерами; вибір бази порівняння довільний.
Міжгруповий індекс характеризує відхилення від певного стандарту
(еталонного, максимального чи мінімального значення) або від середнього
рівня по сукупності в цілому.

Визначальними ознаками інформаційної бази індексного аналізу є ступінь
агрегованості та статистична природа показника. За ступенем
агрегованості інформації індекси поділяються на індивідуальні та
зведені. Вони позначаються відповідно символами i та I. Індивідуальні
індекси характеризують співвідношення рівнів показника окремих елементів
сукупності, зведені — певної множини елементів. У структурованій
сукупності зведений індекс може бути груповим (субіндексом) або
загальним (тотальним). Наприклад, в ієрархії динамічних індексів
промислового виробництва динаміку обсягів окремих видів продукції
(чавун, електроенергія, верстати) характеризують індивідуальні індекси,
окремих галузей промисловості (металургія, енергетика, машинобудування)
— субіндекси, промисловості в цілому — загальний індекс.

. Символи p та q не випадкові, вони відповідають початковим літерам
англійських слів price (ціна) та quantity (кількість).

Індивідуальний індекс — це відносна величина динаміки

або порівняння

.

Неодмінною умовою їх обчислення є порівнянність методики вимірювання
чисельника та знаменника відношення, що являє собою індекс.

Щодо зведених індексів, то розрахунок кожного з них окремо передбачає
вирішення низки методологічних питань. У підрозд. 9.2 розглядається
методологія побудови зведених індексів цін і товарної маси, які
вважаються спряженими.

Методологічні основи побудови зведених індексів

Зведений індекс показує, як у середньому змінився показник по сукупності
елементів. Основою побудови зведених індексів є агрегування,
узагальнення інформації. Нехай за даними про ціни на товари (j =
1, 2, 3, …) за два періоди (t = 0,1) необхідно визначити зведений
індекс цін:

.

можна здійснити трьома способами.

1. У вигляді відношення сум цін (індекс Дюто, 1735 р.):

Поділивши чисельник і знаменник на n, цей індекс можна подати як
відношення середніх цін.

(індекс Карлі, 1751 р.):

.

3. Як середню геометричну з індивідуальних індексів (Джевон, 1863 р.):

.

Кожний з цих варіантів передбачає рівновагомість товарів у сукупності.
Інакше зведений індекс неадекватно характеризуватиме сукупну зміну цін.
Адже не можна визначити середню ціну, наприклад, 1 л вина та 1 кг хліба.
Так само без урахування вагомості окремих товарів неможливо усереднити
індивідуальні індекси цін: якщо ціни на хліб зросли на 10%, а на вино —
удвічі, то це не означає, що в середньому ціни зросли на 55%.

Отже, при розрахунку зведеного індексу кожному j-му елементу необхідно
надати певну «вагу», яка б ураховувала його відносну значущість.
Очевидно, що ваги повинні мати однакову розмірність. Кількості товару qj
у натуральних одиницях вимірювання не можуть виконувати вагову функцію,
а тому вагами є вартості товарів qj pj. Припустимо, що в базисному
періоді вартості товарів становили qj0 pj0, тоді зважений індекс цін
набирає вигляду

Це дві форми одного індексу — середньозважена та агрегатна. Основою
середньозваженої форми є індекс Карлі, агрегатної — індекс Дюто.

Аналогічна ситуація виникає при агрегуванні фізичного обсягу продукції
(товарної маси, кількості), якщо елементи сукупності не сумірні між
собою, тобто не мають спільної міри:

.

також має дві форми — середньозважену та агрегатну:

, їх значення залежить від структури агрегату і динаміки окремих його
елементів. Тому при визначенні зведеного індексу необхідно передусім
обґрунтувати коло елементів, які підлягають агрегуванню в одне ціле.
Наприклад, обґрунтовується споживчий кошик (набір споживчих товарів) при
обчисленні індексу «вартості життя», перелік товарів і товарних груп при
обчисленні індексу оптових цін тощо.

не вказуються.

Агрегатна форма індексів

Агрегатний індекс — це співвідношення двох агрегатів, конкретних щодо
змісту й часу. Агрегат є добутком спряжених величин. Одна з цих величин
індексована — у чисельнику і знаменнику вона в різних періодах, інша є
вагою чи сумірником індексованої величини і фіксується на одному й тому
самому рівні.

Так, в індексі цін індексується ціна p, а кількість q являє собою вагу
ціни і фіксується на одному й тому самому рівні; в індексі фізичного
обсягу продукції індексується кількість q, а сумірник кількості — ціна p
— фіксується:

Ваги в індексі цін і сумірники в індексі фізичного обсягу можна
фіксувати на рівні як базисного, так і поточного періоду. Для ілюстрації
варіантів зважування використаємо матрицю агрегатів (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Схема співвідношення агрегатів

На головній діагоналі матриці розміщено фактичні вартості товарів, на
побічній — перехресні (умовні). По горизонталі розміщені агрегати з
фіксованими вагами: у першому — на рівні базисного періоду, у другому —
на рівні поточного. По вертикалі — агрегати з фіксованими сумірниками: у
першому — на рівні базисного періоду, у другому — на рівні поточного.
Порівняння агрегатів дає дві системи індексів — базисно-зважену
(Ласпереса) та поточно-зважену (Пааше).

порівнюється з перехресними агрегатами побічної діагоналі. Схематично
системи зважування показано на рис. 9.1, а формули індексів наведені в
табл. 9.1.

Таблиця 9.1

ФОРМУЛИ ІНДЕКСІВ ЦІН І ФІЗИЧНОГО ОБСЯГУ

ЗА РІЗНИХ СИСТЕМ ЗВАЖУВАННЯ

Обидві системи індексів рівноправні. Реальний економічний зміст мають не
лише чисельник і знаменник індексу, а й різниця між ними. Вибір форми
індексу залежить від мети дослідження та наявної інформації. Так, у
зарубіжній статистиці індекс цін розраховується за Ласпересом, оскільки
ґрунтується на даних про обсяги, отримані з переписів, вибіркових
обстежень домогосподарств, інших джерел за минулий період. У вітчизняній
статистиці при розрахунках індексів цін перевага надавалася формулі
Пааше, оскільки визначальним показником була вартість поточного періоду.
Індекс фізичного обсягу товарної маси, навпаки, обчислюється за формулою
Ласпереса з фіксованими сумірниками на рівні базисного періоду. У такому
разі динаміка цінового фактора не впливає на величину індексу.
Зауважимо, що при незначній кореляції між цінами та товарною масою
індекси, розраховані за Ласпересом і Пааше, практично однакові.

Розглянемо порядок розрахунку агрегатних індексів за даними про ціни та
обсяги продажу через біржу агропродукції (табл. 9.2). У цьому прикладі
агрегатами виступають фактичні за кожний місяць та умовні обсяги
торгових оборотів біржи.

Таблиця 9.2

ДО РОЗРАХУНКУ АГРЕГАТНИХ ІНДЕКСІВ ЦІН І ФІЗИЧНОГО ОБСЯГУ

Продукція Реалізовано, тис. т Ціна за 1 т, грн. Агрегати (торгові
обороти, тис. грн.)

Серпень Вересень Серпень Вересень q0p0 q1p0 q1p1 q0p1

q0 q1 p0 p1

Борошно 20 25 320 315 6400 8000 7875 6300

Цукор 12 14 700 710 8400 9800 9940 8520

Олія 7 8 1250 1200 8750 10000 9600 8400

Разом ( ( ( ( 23550 27800 27415 23220

, реалізованої через біржу агропродукції, становлять:

Тобто, біржові ціни на агропродукцію у вересні порівняно із серпнем
зменшилися в середньому на 1,4%, реалізована товарна маса зросла в
середньому на 18%.

Оскільки в структурі торгового обороту не відбулося значних змін, то
розбіжності між індексами, обчисленими за різними системами зважування,
неістотні. Будь-який з розрахованих індексів має певний ступінь
умовності.

За наявності структурних зрушень у торгових оборотах використовують
індекси із середніми вагами або усереднення різнозважених індексів за
допомогою середньої геометричної, наприклад, індекс цін

.

Спираючись на формально-математичні критерії, яким відповідає
усереднений індекс, І. Фішер назвав його «ідеальним», проте через
відсутність конкретного економічного змісту цей індекс не набув широкого
практичного застосування.

Середньозважені індекси

Другою формою зведеного індексу є середньозважений з індивідуальних
індексів. Використовують два види середніх — арифметичну та гармонічну.
Вибір виду середньої ґрунтується на загальних засадах: середньозважений
індекс має бути тотожним відповідному індексу агрегатної форми.

(табл. 9.3).

Таблиця 9.3

ДО РОЗРАХУНКУ СЕРЕДНЬОЗВАЖЕНИХ ІНДЕКСІВ

ЦІН І ФІЗИЧНОГО ОБСЯГУ

Товар Торговельний оборот,

можна визначити, скоригувавши фактичні обороти індивідуальними
індексами цін або фізичного обсягу продажу:

— за Ласпересом):

середньозважений індекс цін

середньозважений індекс фізичного обсягу продажу

.

Як бачимо, значення середньозважених індексів такі самі, як і
відповідних їм агрегатних (див. підрозд. 9.3).

У цьому разі середньозважені індекси набирають вигляду

Ці формули підтверджують залежність значення зведеного індексу від
динаміки окремих складових і пропорцій у сукупності агрегованих
елементів.

Наприклад, у регіоні виробництво споживчих товарів зменшилось:
продовольчих — на 3, непродовольчих — на 7%, а ціни зросли відповідно на
4 і 6%. Унаслідок нерівномірності динаміки виробництва по групах
споживчих товарів змінилась їх структура: на 2 п. п. зросла частка
продовольчих товарів і на стільки ж зменшилась частка непродовольчих.
Розрахунки зведених індексів фізичного обсягу та цін наведено в табл.
9.4.

Таблиця 9.4

ДО РОЗРАХУНКУ СЕРЕДНЬОЗВАЖЕНИХ ІНДЕКСІВ

З ВІДНОСНИМИ ВАГАМИ

Товарні

групи Структура

виробництва Індивідуальні

індекси Розрахункові

Продовольчі 0,60 0,62 0,97 1,04 0,582 0,596

Непродовольчі 0,40 0,38 0,93 1,06 0,372 0,358

Разом 1,00 1,00 ( ( 0,954 0,954

Зведений індекс фізичного обсягу виробництва Iq = 0,97 ( 0,60 +
+ 0,93 ( 0,40 = 0,954 тобто в середньому обсяги виробництва зменшилися
на 4,6%.

показує, що ціни в середньому зросли на 4,8%:

.

a

a

E E I

I

^

???????????v??¤?$??v ???????v

???????????v??¤?$??v????¤?$????v ???????v

????v??¤?¤?$??v

???????????v

????v??¤?¤?$??v

???????????v

h»h,hninnnnnnnnncUCµCC§§

v

Ffe[

v

Ff c

??¤?¤?$??v??????$??v??¤?$??v ???????v

xnnn

x(x4x:x@xBxDxnnnnnn

v

v

v

v

?

?

??????v

???????????v

???????????v ???????v ???????v

?

?

?–?c?O?nnnnnn

‰ ‰ ‰,‰nnnnnn

?J‰T‰^‰h‰r‰~‰?‰nnnnnn

??‰c‰¬‰°‰?‰A‰I‰nnnnnn

???$????v??¤?$??v????¤?$????v ???????v

???????????v?перевагу перед агрегатними, адже за їхньою допомогою можна
вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через
групові (субіндекси) до загального по всій сукупності елементів. Проте
їм властиві й недоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності
протилежна, то зведений індекс не в змозі адекватно відобразити
закономірність динаміки. Окрім того, середньозважений індекс
визначається лише стосовно порівнянного кола елементів. Якщо ж окремі
елементи сукупності відсутні в базисному чи поточному періоді, то
розрахунок індивідуальних індексів неможливий. У цьому разі перевага
надається індексу агрегатної форми.

Отже, за кожним індексом стоїть певне економічне явище, що зумовлює
методику його розрахунку та змістовність.

Взаємозв’язки індексів

Розглянуті зведені індекси узагальнюють динаміку складних

можна подати як добуток індексів фізичного обсягу і цін:

і т. ін.

Отже, у будь-якій системі індекс добутку спряжених величин дорівнює
добутку індексів цих величин. У рамках такої індексної системи на основі
двох індексів можна визначити третій. Наприклад, якщо грошові витрати на
виробництво зросли на 7,1%, а фізичний обсяг виробленої продукції — на
5%, то собівартість одиниці продукції зросла в середньому на 2%:

Взаємопов’язані також індекси прямих і обернених показників, наприклад,
споживчих цін і купівельної спроможності грошової одиниці,
продуктивності праці й трудомісткості продукції тощо. Якщо споживчі ціни
зросли на 4,8%, то купівельна спроможність грошової одиниці зменшилася
на 4,6%:

Показники-співмножники індексної системи є факторами
показника-результату, а динаміка їх визначає динаміку останнього. Отже,
у межах індексної системи можна визначити роль кожного окремого фактора,
оцінити його вплив на динаміку результату. Така оцінка ґрунтується на
методі абстракції. Аби виявити вплив одного фактора, необхідно
абстрагуватись від впливу іншого, зафіксувати його на постійному рівні.
Проте постає питання: на

рівні якого періоду — базисного чи поточного? Теоретично можливі два
варіанти.

Перший: коли обидва індекси-співмножники базисно-зважені, кожний з них
оцінює окремий вплив, оцінки впливу порівнянні. Проте цей варіант не
забезпечує пов’язування індексів у систему:

У другому варіанті індекси-співмножники різнозважені: ваги одного з них
фіксуються на рівні базисного періоду, іншого — на рівні поточного.
Через різнозваженість індексів оцінки впливу факторів непорівнянні, але
саме такий порядок абстрагування впливу факторів забезпечує
взаємозв’язок індексної системи:

або

= 23550 :

,

тобто біржовий оборот зріс на 16,4%. Цей індекс можна записати як
добуток індексів фізичного обсягу продажу і цін

1,164 = 1,181 ( 0,986.

, маючи самостійне значення, водночас виконують аналітичну функцію —
оцінюють вплив відповідного фактора на динаміку біржового обороту.
Ступінь впливу факторів на результат характеризують темпи приросту
факторів. У розглянутому прикладі за рахунок збільшення товарної маси
біржовий оборот зріс на 18%, зниження цін призвело до зменшення
біржового обороту на 1,4%.

У межах індексної системи можна визначити також абсолютний вплив
факторів на приріст результату. Абсолютний приріст біржового обороту

У нашому прикладі

= 27415 – 23550 = 3865 тис. грн.

:

Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як різниця між
чисельником і знаменником відповідного індексу:

,

.

Згідно з даними табл. 9.2, тис. грн.:

,

27415 – 27800 = – 385.

Разом: 3865.

Якщо абсолютний вплив факторів односпрямований, можна визначити питому
вагу кожного фактора. При різноспрямованих впливах такі розрахунки не
мають сенсу.

Коли факторів три і більше, передусім необхідно визначити їх
послідовність, ураховуючи суть кожного з них, порядок розрахунку,
взаємозв’язок у системі. Наприклад, y = abc. Припустимо, що
результативний показник у — відносна величина. Тоді першим
фактором-співмножником буде той, чисельник розрахункової формули якого є
чисельником результативного показника; у наступного фактора-співмножника
чисельник розрахункової формули є знаменником першого фактора і т. д.

Наприклад, y — прибутковість власного капіталу фірми, a — прибутковість
поточних активів, b — коефіцієнт поточної ліквідності, c — частка
поточних пасивів у власному капіталі. Згідно з розрахунковими формулами
послідовність факторів у системі така:

Ваги в індексах-співмножниках фіксуються за схемою: в індексі першого
фактора — на рівні базисного періоду, в індексі другого фактора — ті, що
праворуч від індексованої величини, на рівні базисного періоду, ті, що
ліворуч, — на рівні поточного періоду, в індексі третього фактора — усі
ваги фіксуються на рівні поточного періоду (вони розміщені ліворуч від
індексованої величини).

У символах система зважування факторів має такий вигляд:

.

. Аналогічно визначається абсолютний вплив інших факторів:

Наприклад, прибутковість власного капіталу зменшилась з 32% у базисному
періоді до 24% у поточному, тобто на 8 п. п. Індекс прибутковості
становить Іу = 24 : 32 = 0,75. За той же період прибутковість активів
зменшилась на 10%, поточна ліквідність — на 15%, частка поточних пасивів
у власному капіталі — на 2%.

Індексна система має вигляд:

0,90 · 0,85 · 0,98 = 0,75.

Розрахунок абсолютного впливу факторів на динаміку прибутковості
капіталу подано в табл. 9.5.

Таблиця 9.5

АБСОЛЮТНИЙ ВПЛИВ ФАКТОРІВ НА ЗМЕНШЕННЯ

ПРИБУТКОВОСТІ ВЛАСНОГО КАПІТАЛУ

Фактор Індекс Розрахункова величина Абсолютний вплив фактора, п.п.

а 0,90 32,0 · 0,90 = 28,8 28,8 – 32,0 = –3,2

b 0,85 28,8 · 0,85 = 24,5 24,5 – 28,8 = –4,3

с 0,98 24,5 · 0,98 = 24,0 24,0 – 24,5 = –0,5

Разом ( ( –8,0

За даними таблиці найвагоміший вплив на зменшення прибутковості капіталу
виявив фактор b — поточна ліквідність.

Індекси середніх величин

Поряд зі зведеними, агрегатними індексами в статистичній практиці широко
використовують індекси середніх величин (індекси середньої заробітної
плати, середньої врожайності тощо). Як відомо, рівень середньої залежить
від значень ознаки хj і структури сукупності:

де fj — частота; dj — частка j-ї складової сукупності.

Очевидно, що й динаміка середньої визначається цими факторами: а) зміною
значень ознаки xj і б) структурними зрушеннями. Вплив кожного з них на
динаміку середньої оцінюється за допомогою системи індексів середніх
величин: змінного й фіксованого складу, а також структурних зрушень. У
наведених формулах індексів ідентифікація складових сукупності відсутня.

називають індекс середньої величини, він відбиває не лише зміни
значень ознаки х, а й зміни в структурі сукупності:

.

показує, як у середньому змінилися значення ознаки при незмінній,
фіксованій структурі:

Індекс структурних зрушень Id, навпаки, показує, як змінилася середня за
рахунок структурних зрушень; значення ознаки x фіксуються на постійному
рівні:

У кожній конкретній індексній системі Id оцінює вплив на динаміку
середньої того структурного фактора, який є основою поділу сукупності на
складові.

Формули індексів фіксованого складу і структурних зрушень різнозважені:
в Ix ваги фіксуються на рівні поточного періоду, в Id — значення ознаки
x — на рівні базисного періоду. Саме такий варіант зважування забезпечує
пов’язування цих індексів у систему:

Розглянемо побудову індексів середніх величин на прикладі трудомісткості
продукції одного виду, яка виготовляється за різними технологіями (табл.
9.6).

Таблиця 9.6

ДО РОЗРАХУНКУ ІНДЕКСІВ СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН

Технологія Виробництво

людино-год, тобто зменшилися на 16,4%:

Індекс змінного складу значно менший за індивідуальні індекси затрат
праці. Такий парадоксальний результат пояснюється тим, що на динаміку
середньої вплинула не лише динаміка трудомісткості виробу по окремих
технологіях, а й структурні зрушення в обсягах виробництва.

Зафіксувавши структуру виробництва на одному й тому самому рівні
(поточному), визначимо, як у середньому змінилася трудомісткість
продукції. Індекс фіксованого складу

тобто в середньому затрати праці на виробництво одного виробу зменшилися
на 10,2%.

Індекс фіксованого складу Ix тотожний середньозваженому гармонічному
індексу з індивідуальних індексів затрат праці з поточними вагами:

За рахунок структурних зрушень, а саме збільшення обсягів виробництва за
менш трудомістською технологією А, середня трудомісткість виробництва
зменшилася на 6,9%:

Система індексів середніх величин має вигляд:

.

= 2,16 – 2,32 = – 0,16.

Методологічною особливістю побудови системи індексів середніх величин є
порівнянність складових сукупності в часі. Проте більшість реальних
сукупностей за своїм складом динамічні: одні частини сукупності
зникають, інші (нові) — з’являються. Так, оновлюється асортимент
продукції, на ринку цінних паперів з’являються нові емітенти, у
видобувній промисловості вводяться в експлуатацію нові родовища і т. ін.

 — для оцінювання впливу вибулих складових. Індексна система має вигляд

.

.

Отже,

;

= 314,6, що на 3% менше:

= = 314,6 : 324,5 = 0,970.

Постійними на ринку були постачальники A і B. У квітні вони знизили ціну
на автобензин у середньому на 2,1%, індекс фіксованого складу

Таблиця 9.7

ДО РОЗРАХУНКУ СИСТЕМИ ІНДЕКСІВ СТРУКТУРНИХ ЗРУШЕНЬ

Постачальники Ціна 1 т, грн. Обсяг поставок, тис.т Частка поставки

Березень Квітень Березень Квітень у загальному

А 323 315 120 140 0,48 0,47 0,60 0,70

В 332 328 80 60 0,32 0,20 0,40 0,30

С 316 — 50 — 0,20 — — —

D — 306 — 100 — 0,33 — —

Разом ( ( 250 300 1,0 1,0 1,0 1,0

За рахунок структурних зрушень в обсягах поставки постійних
постачальників середня ціна автобензину зменшилася на 0,2%:

.

Вихід з ринку автобензину постачальника C з відносно низькою ціною
призвів до збільшення середньої ціни на 0,6%:

.

Поява на ринку нового постачальника D з найнижчою ціною спричинила
зниження середньої ціни на 1,3%:

Очевидний взаємозв’язок індексів

Отже, динаміка середньої ціни на автобензин формувалася за рахунок як
динаміки цін в окремих постачальників, так і різно-

спрямованої дії структурних факторів.

Територіальні індекси

Територіальний індекс використовують як інструмент порівняння
соціально-економічних показників у просторі: за окремими країнами,
територіями, регіонами, об’єктами. Особливістю цих індексів є
рівноправність порівнюваних об’єктів А і В. Жоден з них не може
претендувати на роль бази порівняння, а отже рівноправними слід вважати
індекси як з базою порівняння А, так і з базою порівняння В:

.

Де х — індексована величина, f — вага (сумірник) індексованої величини.

. Вибір бази порівняння підпорядковується меті дослідження.

Значно складнішим є вибір варіанта зважування. Якщо товарна структура
експорту за об’єктами різниться, то результати порівняння будуть
неоднозначні, про що свідчать індекси, розраховані за умовними даними
табл. 9.8.

Таблиця 9.8.

ТОВАРНА МАСА І ЦІНИ ЕКСПОРТУ

.

з вагами на рівні об’єкта В — 1,045. Тобто, якщо ваги зафіксувати на
рівні того об’єкта, що порівнюється, то ціни кожного з порівнюваних
об’єктів виявляються вищими за ціни бази порівняння.

становить

.

Тобто, ціни об’єкта A вищі за ціни об’єкта B у середньому на 5,1%.
Відповідно, ціни об’єкта B нижчі за ціни об’єкта A на 4,9%.

Спільною для обох об’єктів може бути середня або стандартна структура.

.

Чистий

прибуток

Чистий

прибуток

Поточні

активи

Поточні

пасиви

=

.

.

Власний

капітал

Поточні

активи

Поточні

пасиви

Власний

капітал

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *