РЕФЕРАТ
На тему:
Імовірнісна модель обслуговування машинного парку
Парк має k автомобілів, які обслуговує бригада з R механіків.
Автомобілі під час їх експлуатації виходять із ладу, причому поломки
відбуваються у випадкові моменти часу й утворюють пуассонівський потік з
інтенсивністю (. Поломки усуваються механіками бригади, причому час,
який витрачається для цієї операції, є випадковою величиною, що має
експоненціальний закон розподілу з параметром (.
Розглядаючи автопарк як систему обслуговування, в якій відбуваються
процеси поломки та ремонту автомобілів, візьмемо для її дослідження
ймовірнісну модель M/M/R із певними особливостями, а саме: оскільки
автомобілі під час ремонту механіком практично не можуть виходити з
ладу, то слід вважати, що обсяг джерела вимог обмежений числом k.
А тому можемо припустити, що виконуються такі умови:
У динаміці ймовірнісна модель розглядуваної системи подається так:
(236)
,
У стаціонарному режимі маємо:
(237)
Розв’язання. Із (237) дістаємо:
або
(238)
, дістаємо:
4) із четвертого рівняння:
5) із п’ятого рівняння:
Отже,
;
Таким чином, маємо:
Згрупувавши ймовірності залежно від значень n, дістанемо:
У загальному вигляді для будь-яких значень R і k (R
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
