Реферат на тему:
Функція, границя функції
Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким
правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з
області значень E , то говорять, що задано функцію y=f(x) .
Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою
формули).
Приклад. Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана
такою таблицею:
Витрати на рекламу
x Прибуток
f(x)
50 80
100 220
140 240
160 210
200 160
Областю визначення цієї функції є множина D={50;100;140;160;200},
областю значень – множина E={80;220;240;210;160} .
Приклад. Залежність (функція) Q(p) попиту Q на товар від його ціни p
задана графіком (рис. 4.1).
Q
Q1
Q2
p1 p2 p
Рис. 4.1.
Областю визначення цієї функції є відрізок D=[p1;p2] , а областю значень
– відрізок E=[Q1;Q2] .
Приклад. Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є
функцією, що задана аналітично:
TC(Q) = 20 + 5Q ,
де 20 – це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 –
це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції).
Означення. Число b називається границею функції y=f(x) в точці a, якщо
для довільної послідовності {xn} , що збігається до точки (числа) a,
відповідна послідовність значень функції {f(xn)} буде збігатися до числа
b .
За допомогою кванторів ? та ? це означення можна записати так:
? (?(>0)(?(>0)(?x)[|x-a|
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter