Реферат на тему:
Дії з радикалами
Перетворення кореня за формулою
(7)
називається внесенням множника під знак радикала.
.
.
.
.
Перетворення кореня за формулою
називається винесенням множника з-під знака радикала.
.
.
.
.
Приклад. Винести множник з-під знака кореня:
.
.
.
— раціональні числа, називаються подібними. Їх можна додавати і
віднімати:
.
Приклад. Спростити:
.
Приклад. Додати радикали:
.
Приклад. Виконати дії:
Зауважимо, що рівність
не виконується. У цьому можна переконатися на такому прикладі:
.
Наведемо приклади множення радикалів.
,
.
Аналогічно звільняються від кубічних ірраціональностей у знаменнику:
;
.
Розглянемо складніші приклади раціоналізації знаменників:
;
Щоб перемножити радикали з різними показниками степеня, їх спочатку
перетворюють на радикали з однаковими показниками.
Приклад. Перемножимо радикали:
.
Під час множення радикалів можна використовувати формули скороченого
множення. Наприклад:
;
.
&
F
–
„
dh`„
–
P
R
r
t
v
x
’
a
ae
o
j&
P
z
ae
e
°oo¬
ae
e
&
&
F
L
N
n
p
r
t
~
?
c
¤
¦
?
?
U
Ue
TH
a
ae
o
ться в знаменнику дробу, то, використовуючи властивості радикалів, можна
звільнитися від ірраціональності.
Приклад. Раціоналізуємо знаменники дробів
.
;
.
називаються спряженими. Добуток спряжених виразів не містить
радикалів:
.
Ця властивість використовується для раціоналізації знаменників.
Приклад. Звільнитися від ірраціональності у знаменнику:
;
;
.
;
;
;
.
Звільнимося від ірраціональності в знаменнику дробу:
.
ЛІТЕРАТУРА
Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з
математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344
с.
Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.
Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.
рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.
Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.
Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:
Школа-Пресс, 1995. — 144 с.
Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.
Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:
Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.
Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений
вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —
495 с.
Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.
дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.
Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов /
Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ,
1998. — 430 с.
Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред.
А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
