Реферат на тему:
Коваріаційні функції дериват гравітаційного поля землі
Як відомо, для прогнозування різних характеристик гравітаційного поля
дуже важливу роль відіграє відповідна коваріаційна функція. Але всі
необхідні коваріаційні функції можна отримати із однієї основної, за яку
приймають коваріаційну функцію аномального потенціалу Т.
Для глобальних досліджень статистичного поля прискорення сили ваги
використовують коваріаційну функцію аномального (збурювального)
потенціалу Т [2]
(1)
де
А – дисперсія аномального потенціалу Т, Кn– додатній коефіцієнт, який
залежить від моделі апроксимації глобальної коваріаційної функції
аномального потенціалу Т, R=6371 км – радіус сфери Б’єрхаммера, rp і rQ
– радіус-вектори пунктів, Pn(cosy) –поліноми Лежандра.
Такий вибір К{Tp, TQ} є оправданим, оскільки між Т та іншими
необхідними величинами, як ?g, ?, ?, ?, є прості співвідношення.
Будь-який елемент гравітаційного поля можна представити у вигляді
лінійного функціоналу на потенціалі Т. В сферичній апроксимації
,
,
.
Тут у наведених формулах :
– функція Стокса, ?,? – складові гравіметричних відхилень прямовисних
ліній, ? – аномалія висоти (висота квазігеоїда), ? – азимут напрямку на
біжучу точку поверхні, ? – сферична відстань від досліджуваної до
біжучої точок.
Емпіричні коваріаційні функції різних характеристик гравітаційного поля
Землі отримують на основі глобальних досліджень статистичного поля
прискоренн сили ваги. Глобальні гравіметричні дані представляють у
вигляді точкових значень середніх одноградусних аномалій у вільному
повітрі, що відповідають приблизно площі 110 x 110 км2 на екваторі або
середні аномалії для площ 30c x 30c з високою густотою пунктів
гравіметричного знімання. Глобальні гравіметричні дані охоплюють біля
70% поверхні Землі. Значні ділянки Азії, Африки, Південної Америки, а
також південні райони Світового океану, Гренландії і полярні області
слабо вивчені в гравіметричному відношенні [3, 5]. Середнє значення
аномалій сили ваги для районів Північної Америки, Японії та Європи можна
визначити для ділянок менших розмірів(5cx5c, 6cx10c), використовуючи
дані гравіметричного знімання з великою густотою пунктів.
Коваріаційну функцію аномалій сили ваги отримують із формули (1)
(2)
.
,
.
ae
e
FH:
Література Двуліт П. Д. Гравіметрія: підручник.- Львів: ЛАГТ, 1998.- 196 с. Мориц Г. Современная физическая геодезия.- М.: Недра, 1983.- С.391. Barlik М., Pachuta А., Pruszynska-Wojciechowska М. Cwiczenia z geoderzji fizycznej i grawimetrii geodezyjnej.- Warszawa, 1992.- 320 с. Heiskanen W., Moritz H. Physical geodesy.- Graz, 1981. Torge W. Gravimetry. – Berlin – New Jork: Walter de Gruyter, 1989.– 472 р.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
