Реферат
на тему:
Закон Ома
Георг Симон Ом
План
1 Фізична природа
2 Математичне формулювання
2.1 Закон Ома в диференційній формі
2.2 Закон Ома для електролітів
3 Змінний струм
4 Закон Ома для повного кола
5 Історія відкриття
Зако?н О?ма — це твердження про пропорційність сили струму в провіднику
прикладеній напрузі.
Закон Ома справедливий для металів і напівпровідників при не надто
великих прикладених напругах.
Фізична природа
Закон Ома справедливий для провідників, виготовлених із матеріалів, у
яких є вільні носії заряду: електрони провідності, дірки або йони Якщо
до таких провідників прикласти напругу, то в провідниках виникає
електричне поле, що змушуватиме носії струму рухатися. Підчас цього руху
носії струму прискорюються й збільшують свою кінетичну енергію. Проте
зростання енергії носіїв струму обмежене зіткненнями між собою, зі
зміщеними з положень рівноваги внаслідок теплового руху атомами
матеріалу, з домішками. При таких зіткненнях надлишкова кінетична
енергія носіїв струму передається коливанням кристалічної ґратки,
виділяючись у вигляді тепла. В середньому носії струму мають швидкість,
яка визначається частотою зіткнень. Математичною характеристикою таких
зіткнень є час розсіяння і зв’язана із ним довжина вільного пробігу
носіїв заряду. Обчислення показують, що середня швидкість носіїв заряду
пропорційна прикладеному електричному полю, а отже й напрузі.
Таким чином, у матеріалах із вільними носіями заряду сила струму
пропорційна напруженості електричного поля. Проходження струму через
матеріал супроводжується виділеннями тепла. Детальніше про це у статті
закон Джоуля-Ленца.
У сильних електричних полях закон Ома часто не виконується навіть для
гарних провідників, оскільки фізична картина розсіяння носіїв заряду
змінюється. Розігнаний до великої швидкості носій заряду може іонізувати
нейтральний атом, породжуючи нові носії заряду, які теж у свою чергу
вносять вклад у електричний струм. Електричний струм різко, іноді
лавиноподібно, наростає.
У деяких матеріалах при низьких температурах процеси розсіяння носіїв
заряду гасяться завдяки особливій взаємодії між ними та коливаннями
кристалічної ґратки.
В такому випадку виникає явище надпровідності
Математичне формулювання
У електротехніці заведено записувати закон Ома у вигляді
де U — прикладена напруга, I — сила струму, R — опір провідника.
Проте опір є характеристикою провідника, а не матеріалу, й залежить від
довжини та поперечного перерізу провідника. Тому в фізиці застосовують
закон Ома у вигляді:
де j — густина струму, ? — питома провідність матеріалу, E —
напруженість електричного поля.
Питома провідність залежить від кількості вільних носіїв заряду в
провіднику і від їхньої рухливості.
Закон Ома в диференційній формі
Величина сили струму визначається як:
Опір
Запишемо струм як
де
втоді
але
дістанемо
Закон Ома у векторній формі:
Вектор густини струму дорівнює провідності, помноженій на напруженість
електричного поля.
Закон Ома для електролітів
Густина струму електроліта пропорційна напруженості між електродами в
електроліті.
Змінний струм
У випадку змінного струму закон Ома можна розширити, включивши в розгляд
також елементи електричного кола, які характеризуються ємністю й
індуктивністю. Змінний струм проходить через конденсатор, опереджаючи за
фазою напругу. В індуктивності змінний струм відстає за фазою від
напруги. Проте в обох випадках амплітуда змінного струму пропорційна
амплітуді прикладеної змінної напруги. Математично це можна описати,
ввівши комплексні опори (імпеданси).
Тоді можна записати
де U — амплітуда змінної напруги, I — амплітуда змінного стуму, Z —
імпеданс.
Закон Ома для повного кола
І=?/R+r
Де ? – це електрорушійна сила R-опір навантаження r-опір джерела струму
Історія відкриття
Ґеорґ Ом проводив дослідження протікання струму в електричному колі на
початку XIX столітття. На шляху до встановлення закономірності йому
довелося подолати чимало перешкод. Для проведення досліджень і
встановлення закономірності необхідно було мати вимірювальні прилади,
джерела струму із стандартними властивостями, що не змінювалися б з
часом, стандартні провідники. Усе це довелося створити або вдосконалити.
Було добре відомо, що магнітна дія струму змінюється при зміні елементів
замкнутого кола: джерела електричного струму та провідників, з’єднуючих
полюси джерела. Чи існує закономірність, яка пов’язує магнітну дію
струму з величинами, які характеризують елементи замкнутого кола?
Мабуть, таке питання виникало у багатьох дослідників.
Легко уявити атмосферу, в якій почалися пошуки інтуїтивно відчуваної
закономірності. Поняття напруги, падінння напруги, електрорушійної сили
ще не були сформульовані. Точаться суперечки щодо механізму дії
гальванічних елементів, незрозуміле взаємовідношення електростатичних
сил та сил, які виникають при перетіканні електрики; нарешті невідомо що
таке рухома електрика та електрика в спокої. Ом, наприклад, називає в
своїх перших працях електричний струм «контактною електрикою».
– R V X Z t x z | ° ? ¶ ? U TH a a o ^
`
^
`
‚
????????????????????c?`
b
?
Ом керувався наступною ідеєю. Якщо над провідником, по якому проходить
струм, підвісити на пружній нитці магнітну стрілку, то кут повороту
стрілки дасть інформацію про струм, точніше про його зміни при варіаціях
елементів замкнутого кола. Ом повернувся до ідеї Кулона й сконструював
крутильні терези. Магнітна стрілка виявилась точним і чуттєвим
гальванометром.
В перших дослідах, результати яких Ом опублікував у 1825 році,
спостерігалась «втрата сили» (зменшення кута відхилення стрілки) із
збільшенням довжини провідника, підключеного до полюсів вольтового
стовпа (поперечний переріз провідника був постійним). Оскільки не було
одиниць вимірювання, довелося вибрати еталон — «стандартний дріт» . В
якості залежної змінної фігурувало зменшення сили, що діяла на магнітну
стрілку. Досліди виявили закономірне зменшення цієї сили при збільшенні
довжини провідника. Функція отримала аналітичний вираз, але Ом не
претендував на встановлення закономірності, тому, що гальванічний
елемент не давав постійної е.р.с..
Ом ще не розумів значення внутрішнього опору джерела струму. Вольтів
стовп, з яким він експерементував, мав внутрішній опір, який значно
перевищував зовнішній. Щоб отримати достатні для оцінки відхилення
магнітної стрілки «гальванометра», звичайно ж доводилося зводити до
мінімуму опір зовнішнього ланцюга, який визначався по суті, коротким
відрізком металевого провідника. Зрозуміло, що в такій ситуації точність
встановлення залежності сили струму від опору металевих провідників була
недостатньою. До того ж внутрішній опір вольтового стовпа був далеко не
постійним.
Звичайно ж потрібно дивуватися тому, що закономірність для описаної
ситуації була отримана вірно, хоча б у першому наближенні. Проте до
встановлення закону було ще далеко.
Успіх наступних експерементів Ома вирішило відкриття термоелектрики.
Німецький фізик Томас Йоган Зеебек (1770 —†1831) брав участь у великій
дискусії між прихильниками хімічної та контактної теорї. Він
дотримувався думки Вольта, що е.р.с. виникає при контакті речовини
незалежно від наявності хімічного реагенту, та шукав доказів.
У 1822 році Зеебек виготовив спіраль з мідної смужки, всередині якої
закріпив компас. Це був по-сучасному гальванометр з невеликим внутрішнім
опором. Кінці спіралі приєднувались до різних металевих пластинок. Коли
було взято вісмутовий диск і покладено на мідний, магнітна стрілка
здригнулася. Ефекту не було, якщо диск брали не рукою, а за допомогою
предмета, який мав кімнатну температуру.
Врешті-решт Зеебек з’ясував, що ефект пропорційний різниці температур
двох контактів.
Одним з найважливіших чинників відкриття було те, що в руках
експерементаторів з’явилося джерело, е.р.с. якого можна було плавно
регулювати і підтримувати постійною.
Ом використав термопару вісмут-мідь, один спай поміщався в лід, інший —
у кип’яток. Чутливіть гальванометра довелося звичайно ж збільшити .
Процес вимірів являв собою наступне : 8 експерементальних провідників
почергово включалися в коло. В кожному випадку фіксувалося відхилення
магнітної стрілки. Результат досліду Ом виразив такою формулою:
, де
Х — сила магнітної дії провідника,
а — стала, яка визначала е.р.с. термопари,
х — довжина провідника.
b — константа, яка визначала провідність всього кола.
Це був другий крок. Тут ще немає звичних нам понять сили струму, е.р.с.,
зовнішнього, внутрішнього опору. Вони відграняться поступово.
В наступній праці (1826 рік) Ом вводить поняття «електроскопічної сили»,
користується поняттям сили струму та записує закон для ділянки кола вже
у формі, дуже близькій до сучасної:
, де
Х — сила струму,
k — провідність,
w — поперечний переріз провідника,
а — електроскопічна сила,
l — довжина провідника.
Незважаючи на переконливі дані експерементів та чіткі теоретичні основи,
закон Ома протягом майже десяти років лишався маловідомим. Достатньо
сказати, що Фарадей також не підозрював про існування закону; при
описанні дослідів він був змушений звертатися до перечислення даних про
елементи кола: кількість пластин в батареях, їхні розміри, склад
електроліту, довжина, діаметр та матеріал дроту.
Омові довгий час безуспішно доводилося доводити місцевим вченим, що ним
відкрито важливу істину. Ввести закон в фізику виявилося набагато
складніше, ніж відкрити. І це закономірно. Фізичне мислення на той час
було ще не готовим до сприйняття загальної закономірності (тим більше з
рук провінційного вчителя).
Перевірка закону Ома тривала впродовж майже всього ХІХ століття. В 1876
році спеціальний комітет Британської асоціації провів точну перевірку,
вказану Максвеллом. Справедливість закону Ома для рідких провідників
було підтверджено Коном, Фітцтжеральдом та Троутоном.
HYPERLINK “http://uk.wikipedia.org” http://uk.wikipedia.org
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
