Врахування зосереджених мас
В МГЕ врахування зосереджених мас найбільш просто можна виконати шляхом приведення їх до еквівалентної розподіленої маси, що підсумується з погонною масою стержня. Дану процедуру природно виконати на основі рівності кінетичних енергій.
Представимо головну формулу коливань стержня у вигляді добутків двох функцій
.
Швидкість руху визначається виразом
.
Кінетична енергія стержня із зосередженими масами запишеться у вигляді
,
де – -а зосереджена маса, – її координата. Відповідно кінетична енергія замінюючого стержня з розподіленою масою стане такою
.
З рівності випливає, що
. | (3.21) |
Якщо належним чином вибрати вид задаваємої кривої пружної лінії стержня при коливаннях, то можна приблизно врахувати виразом (3.21) зосереджені маси. Так, якщо – шарнірне обпирання граничних точок, то зосереджена маса , розташована в середині прольоту, буде приведена до розподіленої з коефіцієнтом
.
Цей результат мало залежить від виду .
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter