.

Дія довільної періодичної змушуючої сили (спосіб розкладання на гармонійні складові) (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
166 596
Скачать документ

Дія довільної періодичної змушуючої сили (спосіб розкладання на гармонійні складові)

У практичних додатках часто зустрічаються періодичні змушуючі сили більш складного характеру, чим розглянуті вище.

Так, на мал.44,а показаний закон зміни крутного моменту, створюваного чотиритактним двигуном внутрішнього згорання. Інший приклад – періодичні “безмасові” удари – показаний на мал.44,б.

Сили (моменти) розглянутого виду мають чітко виражений період коливань Т, але не описуються єдиним аналітичним виразом. У подібних випадках частіше усього користуються розкладанням періодичного навантаження в ряд Фур’є. При цьому сила представляється у виді суми гармонійних складових, а потім визначається ефект, що викликається кожною із складових; після цього отримані приватні ефекти підсумовуються.

Періодичну силу F(t) можна представити у виді ряду Фур’є:

де – основна частота обурення.

Коефіцієнти й обчислюються по формулах

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Мал. 44

Спираючись на рішення (98), отримане для однієї гармоніки, знаходимо

(103)

Це рішення складається з постійного доданку , що відповідає середньому значенню змушуючої сили, і ряду, що відповідає гармонійним коливанням із частотами p, 2p, … . Якщо власна частота збігається з частотою якоїсь однієї гармоніки np (n=1,2,…), то відповідний доданок у формулі (103) прагне до нескінченності. Отже, у загальному випадку періодичної сили резонанс наступає не тільки тоді, коли власна частота дорівнює основній частоті р змушуючої сили, але і коли кратно p (у деяких окремих випадках у формулі (103) пропадають деякі доданки, і резонанс наступає не при будь-якій кратності).

Розглянутий спосіб чітко виявляє умови настання резонансу. Недайком цього способу є складність обчислень, необхідних для обліку великого числа доданків у виразі (103). Так, обурюючу силу, показану на мал.44,a, для достатньої точності необхідно замінити приблизно десятьма гармоніками.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020