Бігучі хвилі у круглих пластинах
Розглянуті вище власні коливання круглих пластин описуються рівнянням
(330)
Вони відповідають стоячим хвилям на поверхні пластини, при яких вузлові діаметри нерухомі.
Поряд із виразом (330) рішенням рівняння руху є також вираз
(331)
Але, оскільки рівняння руху лінійне, сума і різниця виразів (330) і (331) також є його рішеннями:
Ці вирази являють собою рівняння бігучих хвиль. Перший вираз відповідає обертанню всієї картини деформацій навколо осі симетрії пластини в напрямку зростання кута з кутовою швидкістю . Другий вираз відповідає руху хвилі з тією ж швидкістю в протилежному напрямку.
Якщо є зовнішні навантаження, що обертаються по периферії пластини зі швидкістю, близькою до швидкості поширення власних коливань, то такі навантаження викликають великі резонансні коливання пластини.
Практично, навантаження, що рухається по круглій пластині, здійснюється в дисках турбомашин завдяки обертанню диска при нерухомому в просторі навантаженню, обумовленому нерівномірністю тиску робочого тіла по колу.
Критичні швидкості обертання диска можуть бути знайдені, якщо відомі частоти його власних коливань , за формулою
, (332)
де – число вузлових діаметрів при вільних коливаннях із частотою .
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
