.
Реферат на тему:
Критерії оцінки реальних інвестицій
1.Фінансово-математичні основи інвестиційного проектування.
2. Загальна характеристика критеріїв та методів оцінки реальних
інвестиційних проектів.
3. Період окупності проекту. Облікова норма дохідності.
4.Чиста теперішня вартість. Внутрішня норма рентабельності. Індекс
прибутковості.
Ключеві слова:
Інфляція, ризик, схильність до ліквідності, складний процент,
компаундування, дисконт, множник дисконтування, контрактна норма
прибутковості, облікова дохідність, чиста дисконтна вартість, внутрішня
ставка дохідності, індекс прибутковості, джерела фінансування
інвестицій, страхова премія, ставка дисконту, період окупності
інвестиційного проекту, дисконтний період окупності, облікова норма
дохідності, чиста теперішня вартість, дисконтна цінність інвестиційного
проекту, абсолютна ефективність інвестицій, внутрішня норма
рентабельності, модифікована внутрішня норма рентабельності.
В інвестиційній практиці, як правило, необхідно порівнювати суму грошей,
що вкладається в проект з сумою грошей, які інвестор сподівається
отримати після завершення інвестиційного періоду. Для порівняння суми
грошових коштів під час їх вкладання з сумою грошей, яка буде одержана
використовують поняття майбутня та теперішня вартість грошей.
Майбутня вартість грошей – це та сума, в яку повинні перетворитись через
визначений час, вкладені сьогодні під процент гроші.
Розрахунок майбутньої вартості грошей пов’язаний з процесом нарощування
(компаундування) початкової суми.
Нарощування – це збільшення початкової суми грошей шляхом приєднання до
неї суми процентних платежів.
Для розрахунку майбутньої вартості грошей використовується формула
складних процентів:
FV = P(1+r)n ,
де: FV (Future value) – майбутня вартість грошей ; Р (present value)–
початкова вкладена сума; r- ставка %, або ставка дохідності; n –
кількість періодів, за якими нараховуються проценти; (1+r)n – множник
нарощування (компаундування).
Складний процент – це сума доходу, яку отримає інвестор в результаті
інвестування певної суми грошей за умов, що простий процент не
сплачується наприкінці кожного періоду, а додається до суми основного
вкладу і в наступному періоді також приносить доход.
Процентна ставка використовується не тільки як інструмент нарощування
вартості грошових коштів, але і як норма дохідності інвестиційних
операцій.
Множник нарощування (компаундування) – майбутня вартість 1 долара,
залишеного на рахунку на період під відсоткову ставку на даний період.
Приклад:
Банк сплачує 5% річних по депозитному вкладу. У відповідності з формулою
майбутньої вартості грошей $100, що Ви поклали на депозит сьогодні через
рік дорівнюватиме:
FV1= $100 (1+0,05) = $105
Якщо Ви вирішили залишити цю суму на депозиті ще на один рік, то
наприкінці другого року розмір вкладу становитиме:
FV2= $105(1+0,05) = $110,25,
або за формулою:
FV2 = P (1+r)2 = $100(1+0,05)2 = $ 110,25
Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових
надходжень, приведених до сучасного моменту з врахуванням процентної
ставки, або норми дохідності.
Теперішня вартість грошей розраховується за формулою:
,
де: PV (present value)- теперішня вартість грошей.
Приклад:
Припустимо інвестор хоче отримати $200 через 2 роки. Яку суму він
повинен покласти на депозит сьогодні, якщо ставка проценту становить 5%?
Це можна визначити за допомогою формули:
= $181,4
Розрахунок теперішньої вартості грошей називається процесом
дисконтування майбутньої вартості грошей. З формули випливає, що
дисконтування – процес зворотній нарощуванню. Величина r називається
ставкою дисконту, або просто дисконтом, а величина (1+r)n – множником
дисконтування.
Дисконт – це процентна ставка, яка застосовується до грошових сум, які
інвестор планує отримати в майбутньому для того, щоб визначити розмір
інвестицій в теперішній час.
Нарощування та дисконтування нерівномірних грошових потоків
В процесі інвестування фінансові менеджери, як правило, розраховують не
окремі суми, а грошові потоки (Cash- Flow).
Обчислення нарощених і дисконтних сум грошових коштів здійснюється
шляхом використання формул майбутньої та теперішньої вартості грошей для
кожного елементу грошового потоку.
Елемент грошового потоку позначають як СFk , де k – номер періоду, за
який отримано грошовий потік.
Використовуючи формулу майбутньої вартості для кожного елементу
грошового потоку від “0” до “n” отримаємо майбутню вартість грошового
потоку:
,
де: т – кількість періодів, що аналізуються; k – номер періоду.
Майбутня вартість нерівномірних грошових потоків (іноді її ще
називають кінцевою вартістю) визначається за допомогою компаундування
кожної виплати наприкінці періоду аж до припинення виплат, і потім –
додавання майбутніх вартостей.
У деяких фінансових калькуляторах є кнопка “NFV” (чиста майбутня
вартість). Після того, як Ви ввели показники готівки і відсоткової
ставки у пам’ять калькулятора, Ви можете за допомогою цієї кнопки
одержати значення майбутньої вартості усього потоку.
Теперішня вартість нерівномірних грошових потоків визначається як сума
поточних (теперішніх) вартостей окремих грошових потоків за допомогою
формули:
де: т – кількість періодів, що аналізуються; k – номер періоду.
Сукупність кількісних методів, що використовуються для оцінки
ефективності інвестицій можна поділити на дві групи: динамічні (які
враховують фактор часу) та статичні (облікові). Класифікація методів
оцінки згідно цього критерію наведена на мал.1.
Мал.1. Класифікація кількісних методів оцінки інвестиційних проектів
Динамічні методи також називають дисконтними, тому що вони базуються на
визначенні теперішньої вартості (дисконтуванні) грошових потоків, що
створюють інвестовані кошти.
Період окупності проекту – це час, який потрібен для того, щоб сума
надходжень від реалізації проекту відшкодувала суму витрат на його
впровадження. Період окупності звичайно вимірюється в роках або місяцях.
Приклад. Для реалізації проекту необхідні початкові інвестиції в розмірі
250 млн. гривень. Менеджери планують отримувати від реалізації проекту
щорічні надходження в розмірі 90 млн. гривень. Строк окупності цього
проекту може бути розрахований таким чином:
року,
де II (Initial investment) –сума інвестицій (витрат); ACI (Annual cash
inflow) –щорічні надходження.
Цей показник використовується переважно в промисловості. Він вказує
кількість років, потрібних для відшкодування капітальних витрат проекту
з чистих сумарних доходів проекту. Критерій прямо пов’язаний з
відшкодуванням капітальних витрат у найкоротший період часу і не сприяє
проектам, які дають великі вигоди лише згодом.
Загальне правило прийняття проектів за критерієм PBP: з альтернативних
проектів приймається проект, що має менший період окупності.
Оцінка періоду окупності є різновидом розрахунку точки беззбитковості,
тому що після закінчення строку окупності проект починає приносити
вигоди. Але цей показник має один істотний недолік – він не може
слугувати за міру прибутковості, оскільки не враховуються грошові потоки
після строку окупності, а також вартість капіталу проекту.
Для того, щоб позбавитись цих недоліків використовують показник
дисконтного періоду окупності (Discount payback period –DPB). При цьому
розрахунки здійснюються з використанням дисконтних грошових потоків.
Приклад. Підприємство інвестувало на будівництво готелю 40 мільйонів
гривень і планує отримувати від експлуатації готелю відповідно:
1-й рік – 35 млн.грн;
2-й рік – 60 млн.грн;
3-й рік – 80 млн.грн;
4-й рік – 100 млн. грн.
Для розрахунку періоду окупності інвестицій візьмемо ставку дисконту в
розмірі 100%. Дисконтування грошових потоків зробимо за формулою:
, де
СFt – грошовий потік ( чисті грошові надходження) за рік t;
r – ставка дисконту;
t – рік, за який отримано грошовий потік.
Грошові потоки Початкові інвестиції (витрати) Надходження
0 1 2 3 4
Чистий грошовий потік – 40 млн. 35 млн. 60 млн. 80 млн. 100 млн.
Чистий дисконтний грошовий потік
17,5 млн 15 млн. 10 млн. 6,25 млн.
Накопичений чистий дисконтний грошовий потік
-22,5 млн. -7,5 млн. +3,5 млн.
Дисконтний період окупності
2,75року
Накопичений чистий дисконтний грошовий потік являє непокриту частку
початкової інвестиції. Кожен рік, в міру отримання прибутків від
інвестицій, ця величина зменшується. З таблиці видно, що наприкінці
другого року непокритими залишились 7,5 млн. гривень, з цього випливає,
що дисконтний період окупності становить два повних року і частину
третього року.
Розрахунок здійснюється таким чином:
= 2 + 0,75 = 2,75року
Показники PBP та DPB достатньою мірою характеризують ризик проекту і
надають менеджеру важливу інформацію щодо строків протягом яких гроші
будуть пов’язані з цим проектом.
Облікова норма дохідності
Accounting Rate of Return – ARR
Облікова норма дохідності розраховується за такою формулою:
, де
CIPY ( Cash inflows per year) – щорічні грошові надходження;
II (Initial Investment) – початкові інвестиції.
Переваги цього показника полягають в наступному:
його легко зрозуміти та розрахувати;
він враховує прибутковість проекту;
є кількісний зв’язок з фінансовим становищем;
враховує весь строк циклу проекту.
Недолік показника ARR полягає в тому, що він не враховує зміну вартості
грошей у часі.
Чиста теперішня вартість
Net Present Value (NPV)
NPV являє собою дисконтну цінність проекту (поточну вартість доходів або
вигід від зроблених інвестицій). NPV – є показником абсолютної
ефективності інвестицій.
NPV дорівнює різниці між майбутньою вартістю потоку очікуваних вигод і
поточною вартістю нинішніх і наступних витрат проекту протягом усього
його циклу.
0, то проект можна рекомендувати для фінансування. Якщо NPV 0 означає, що надходжень від
інвестицій вистачить не тільки для розрахунків з кредиторами та
засновниками підприємства, але й на збільшення доходів акціонерів, а це,
в свою чергу, призводить до зростання вартості акцій цієї компанії. Тому
можна говорити про те, що вартість фірми складається з двох часток: 1)
вартості активів; 2) вартості “можливостей росту”, тобто проектів з NPV
> 0.
Розрахунок NPV робиться за такими формулами:
– CF0,
або
,
де Вt — вигоди проекту в рік t; Ct — витрати на проект у рік t; і —
ставка дисконту; п — тривалість (строк життя) проекту; CFt – чисті
грошові потоки у рік t, CF0 – початкові інвестиції в проект.
Внутрішня норма рентабельності
Internal Rate of Return (IRR)
За своїм змістом IRR являє очікуваний рівень дохідності ( більше за цю
величину він бути не може, а менше – небажано для інвестора). Значення
IRR- це точка беззбитковості, якщо IRR > вартості інвестованого
капіталу, то акціонери компанії одержують прибуток, якщо IRR 1, і навпаки.
Якщо РІ > 1, проект ефективний, якщо РІ
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
