Застосування частинних похіднних до аналізу бізнеса (реферат)

ТЕМА: ЗАСТОСУВАННЯ ЧАСТИННИХ ПОХІДННИХ ДО АНАЛІЗУ БІЗНЕСА

ПЛАН

1. Маргінальна продуктивність виробництва

2. Попит на конкурентні товари

1. Маргінальна продуктивність виробництва

У бізнесі маргінальною продуктивністю виробництва називають гранично
можливу продуктивність при умові постійного відтворення виробництва.

Кількість та якість кінцевого випуску будь-якої продукції фірми залежить
від багатьох факторів, які фірма може змінювати. Найбільш можливі
фактори – продуктивність праці та вкладений у виробництво капітал.

Позначимо через x кількість одиниць праці, К – суму капіталу, вкладеного
фірмою у виробничій план. Величина x може вимірюватись річними робочими
годинами або річною вартістю праці у гривнях.

Позначимо через Р кінцевий результат, наприклад, кількість одиниць
випущеної фірмою продукції. Тоді

Р=f(x,К)

Тобто Р можна розглядати як функцію двох змінних. Ця функція називається
продуктивною функцією.

У деяких випадках x та К залежні. Наприклад, фірма впровадила у
виробництво нове обладнання ( змінна К зросла на величину К1 ), яке
дозволило скоротити кількість праці у три рази. У цьому прикладі можна
встановити функціональну залежність між x та К.

У загальних випадках x та К розглядають як незалежні змінні.

граничною продуктивністю капітала при фіксованій продуктивності праці
x.

.

характеризує зміну випуска продукції при постійних трудових затратах.

2. Попит на конкурентні товари

Попит на будь-який товар залежить від вартості його одиниці, якості,
пакування та інших факторів, наприклад, вартості іншого товара. Так,
попит на торт “Київський” залежить не лише від його вартості, але й від
вартості тортів інших назв, наприклад, “Барвінок”.

Будемо казати, що товари А та В взаємозв’язані, якщо попит на товар А
залежить не тільки від його вартості, але й від вартості товара В.

Позначимо РА та РВ вартість одиниці відповідного товара. Нехай ХА та ХВ
– кількісний попит на товари А та В, відповідно. Якщо А та В
взаємозв’язані, тоді ХА та ХВ будуть функціями двох змінних, тобто

(РА , РВ)

має зміст граничного попиту на товар А відносно його вартості РА.

— граничний попит на товар А відносно вартості РВ.

Товари А та В називають конкурентними, якщо

>0

Еластичністю вартості товара А відповідно РА буде

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

Барковський В.В., Барковська Н.В.

Вища математика для економістів.- КИЇВ: ЦУЛ, 2002.-400с. – Серія:
Математичні науки.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *