Реферат на тему:
Основи моделювання стану довкілля. Ряди динаміки. Аналіз інтенсивності
та тенденцій розвитку
ПЛАН
1. Динамічний ряд
2. Тенденція
3. Література
1. Динамічний ряд
Динамічний ряд – це розміщені у хронологічній послідовності значення
певного статистичного показника. Складовими динамічного ряду є ознака
часу t (момент або інтервал) та числові значення показника – рівні yt.
Відповідно до класифікації показників за ознакою часу динамічні ряди
поділяються на моментні та інтервальні. У моментних рядах рівні фіксують
стан явища на певні моменти часу, в інтервальних – агрегований результат
за певний проміжок часу. Приклади зазначених рядів динаміки наведено у
табл. 1: поквартальні обсяги використання води у місті – це інтервальний
ряд, запаси водних ресурсів на кінець кварталу – моментний ряд.
Таблиця 1
Рік, квартал Обсяги використання питної води, тис.м3 Запаси водних
ресурсів на кінець кварталу, тис.м3
1999 IV – 600,0
2000 I 690,0 720,0
II 725,0 840,0
III 820,0 920,0
IV 680,0 810,0
Рівні динамічних рядів змінюються, варіюють. Узагальнюючою їх
характеристикою є середній рівень, який в інтервальному ряді
розраховується за формулою середньої арифметичної простої, а в
моментному – за формулою середньої хронологічної. За даними табл. 1.
середньоквартальний обсяг використання води у місті становив
,
а середньоквартальні запаси водних ресурсів
.
Вивчаючи особливості розвитку еколого-географічних явищ, вивчають
абсолютні та відносні характеристики динаміки: абсолютний приріст та
абсолютне значення 1 % приросту; темп зростання (індекс) та темп
приросту. Розрахунок їх грунтується на порівнянні рівнів динамічного
ряду. Якщо база порівняння постійна, характеристики динаміки називають
базисними, якщо база порівняння змінна – ланцюговими.
Абсолютний приріст (зменшення) ?t – це різниця рівнів динамічного ряду.
Ланцюгові ?t =yt–yt-1 , базисні ?t =yt–y0 .
.
Добуток ланцюгових kt дорівнює кінцевому базисному:
.
Аналогічно взаємопов’язані і базисні характеристики динаміки.
Абсолютне значення 1% приросту показує, чого вартий один відсоток;
розраховується як співвідношення абсолютного приросту і темпу приросту.
Алгебраїчно це співвідношення дорівнює 0,01 рівня, взятого за базу
порівняння:
.
Для базисних темпів приросту значення А% однакові.
2. Тенденція
Тенденція – це основний напрямок розвитку. У рядах з чітко визначеною
тенденцією її описують аналітично за допомогою певної функції:
де t = 0, 1, 2…,n – змінна часу; yt – теоретичні рівні ряду.
Зазначену функцію називають трендовим рівнянням. Вибір функціонального
виду тренду залежить від характеру динаміки. Так, при відносно
стабільних абсолютних приростах використовують лінійний тренд yt=a+bt,
при стабільних темпах приросту – показову функцію yt=abt і т.д.
Відповідно параметр b у лінійній функції характеризує середній
абсолютний приріст, у показовій – середній темп зростання. Параметр а в
обох функціях – це теоретичне значення рівня при t=0.
. Система нормальних рівнянь має вид:
.
де
, де Sp – похибка прогнозу; t – довірче число для прийнятого рівня
імовірності; v – період упередження.
Похибка прогнозу Sp розраховується за формулою:
,
– оцінка залишкової дисперсії.
Література:
1. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. – К.:
Товариство “Знання”, КОО, 1997.–325 с.
2. Сергеев Г.А. Якурш Д.А. Статистические методы исследования природных
объектов.– Л.: Гидрометеоиздат, 1973.– 300 с.
3. Трудова М.Г. Статистический анализ природоохранной деятельности в
регионе.– М: Изд-во МГУ, 1989.– 150 с.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter