Моделі та інструментальні засоби автоматизованого організаційного управління матеріально-технічною базою вузу (реферат)

Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

“Харківський авіаційний інститут”

МИРНА Олена Володимирівна

УДК 378.1:519.816:681.3

Моделі та інструментальні засоби автоматизованого організаційного
управління матеріально-технічною базою вузу

05.13.06 – автоматизовані системи управління

та прогресивні інформаційні технології

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків 2005 Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Національному аерокосмічному університеті
ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства
освіти і науки України.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор, Лауреат Державної премії України Кулік
Анатолій Степанович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є.
Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, завідувач кафедри систем
управління літальних апаратів.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Шаронова

Наталія Валеріївна, Національний технічний університет “Харківський
політехнічний інститут”, виконуюча обов’язки завідувача кафедри
педагогіки і психології управління соціальними системами;

кандидат технічних наук, доцент Дружинін

Євген Анатолійович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є.
Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, докторант кафедри
інформаційних управляючих систем.

Провідна установа:

Харківський національний університет радіоелектроніки, кафедра
інформатики, Міністерство освіти і науки України, Харків.

Захист відбудеться “8” квітня_2005_р. о 1200 на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д64.062.01 у Національному аерокосмічному
університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за
адресою: 61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17, радіотехнічний корпус, ауд.
232.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного
аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний
інститут”.

Автореферат розісланий “3” березня_2005_р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Латкін М.О. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА
РОБОТИ

Актуальність теми роботи. Існуючий прогрес в комп’ютерній індустрії
дозволяє сучасним організаціям не тільки підвищити оперативність роботи
рядового персоналу, але й автоматизувати багато інтелектуальних функцій
керівників, пов’язаних з прийняттям рішень в складних багатоаспектних
або навіть конфліктних ситуаціях. Не зважаючи на існування таких
можливостей, керівники багатьох організацій України і, зокрема, вищих
навчальних закладів потребують інструментальних засобів комп’ютерної
підтримки рішень, що ними приймаються. Так для вироблення ефективного
управлінського рішення в адміністративно-фінансовій сфері керівнику
сучасного вузу необхідно враховувати не тільки економічні чинники, але і
його наслідки в навчальному процесі і науковій діяльності. Це призводить
до багатокритеріальності вибору та необхідності не тільки кількісної,
але і якісної оцінки великої кількості альтернатив, тоді як психофізичні
можливості людини і час на ухвалення рішень обмежені. При управлінні
станом матеріально-технічної бази (МТБ) вузу невчасно виконувані роботи,
нестача аудиторій внаслідок їх виводу з навчального процесу,
необлаштовані під’їзди до корпусів, – все це є результатом того, що
20-50% заявок на ремонтні роботи та закупівлі відкладаються із
суб’єктивних причин, а розподіл часових, трудових та фінансових ресурсів
здійснюється в оперативному режимі. Існуючі на ринку програмного
забезпечення комерційні продукти, що дозволяють вирішувати подібні
проблеми, або дуже дорогі для українського вузу, що знаходяться в
складних фінансових умовах, або функціонально не пристосовані до
особливостей господарської діяльності вищої школи.

Внаслідок цього, ще у 70-ті – 80-ті рр. в колишньому Радянському Союзі
такі вчені, як В.З. Ямпольській, О.М. Петров, А.Я. Савельєв,
А.В. Федотов займалися проблемою автоматизації управління вищими
навчальними закладами. Науково-методологічну основу для розробки
автоматизованих систем організаційного управління
адміністративно-господарськими процесами вузу заклали такі вчені, як
Б. Руа, О.І. Ларічев, Л.Г. Евланов, Е.А. Трахтенгерц, В.Ф. Ситник в
роботах з теорії вибору та прийняття рішень; В.Н. Бусленко,
В.М. Глушков, Г.І. Марчук в роботах з імітаційного моделювання
організаційно-технічних систем; М.П. Бусленко, Б.З. Мільнер,
В.І. Бурков, Д.А. Новіков, В.І. Мухин, Е.Г. Петров в роботах з
дослідження організаційних систем управління.

Кожний з перерахованих авторів в своїх роботах пропонує системні або
окремі моделі розподілу ресурсів в процесі економічної діяльності, проте
відсутні теоретичні розробки, що дозволяють для вибраної в даній роботі
предметної області розробити систему підтримки прийняття рішень (СППР),
що відповідає практичним вимогам керівника. Слід зазначити також високий
рівень інформаційної складності запропонованих в літературі методів
оцінки і вибору оптимальних рішень, що не дає змоги їх використання для
особи, що приймає рішення, (ОПР), без допомоги додаткових експертів та
фахівців. Тому актуальною науково-прикладною задачею є розробка
автоматизованої системи організаційного управління матеріально-технічною
базою вузу із застосуванням методів моделювання, оцінки і
багатокритеріального вибору ефективних рішень, а також сучасних
інформаційних технологій.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Дисертаційна
робота проводилась автором на кафедрі систем управління літальних
апаратів Національного аерокосмічного університету їм. М.Є. Жуковського
“Харківський авіаційний інститут” у 1998-2004 рр. в рамках державної
науково-технічної програми №7 “Перспективні інформаційні технології,
прилади комплексної автоматизації, системи зв’язку ” ГКНТПП України
(Постанова Верховної Ради України 2705-XII від 16.10.1992 р. “Про
пріоритетні напрямки розвитку науки і техніки”) відповідно до планів
науково-дослідних робіт з держбюджетних тем Г603-53/98 “Розробка
системних алгоритмів і комп’ютерних технологій аналізу і прогнозування
функціонування вищих навчальних закладів в ринкових умовах” (ДР 
№0198U001604) та Г301-30/00 “Теоретичні основи синтезу та математичне
моделювання інтелектуальних систем управління аерокосмічними об’єктами
за наявності збурень” (ДР  №0100U002191). Особисто автором, яка була
одним із співавторів заключних звітів, у межах зазначених тем було
проведено аналіз існуючих підходів до створення СППР в господарчій сфері
вищого навчального закладу, формалізовано процес підтримки прийняття
рішень при управлінні МТБ, розроблено математичне та алгоритмічне
забезпечення багатокритеріального вибору альтернатив в умовах
різнотипних шкал вимірювання.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є підвищення
ефективності рішень, що приймаються в організаційному управлінні
матеріально-технічною базою вищого навчального закладу, за рахунок
використання системного аналізу, багатокритеріального вибору
альтернатив, оцінених в різнотипних шкалах, імітаційних моделей, а також
об’єктно-орієнтованої інформаційної технології. Для досягнення
поставленої мети необхідно вирішити такі задачі:

1. Провести аналіз існуючих підходів до вирішення проблем управління
матеріально-технічною базою вузу з метою виявлення задач, що потребують
комп’ютерної підтримки вибору ефективних альтернатив.

2. Сформувати модель автоматизованої підтримки прийняття рішень, яка
враховує особливості планування господарської діяльності вузу.

3. Розробити модель аналізу ситуації, що складається в прогнозований
плановий період, що дозволяє оцінити динаміку і обсяги необхідних
часових, фінансових і трудових ресурсів.

4.  Розробити модель генерування альтернативних планів робіт, що
задовольняють фінансовим обмеженням.

5.  Розробити моделі оцінки та вибору найбільш ефективних планів з точки
зору заданої системи критеріїв.

6.  Розробити інформаційне забезпечення організаційного управління МТБ
вузу з можливістю інтеграції автоматизованих робочих місць до існуючої
системи.

7.  Реалізувати і впровадити розроблені моделі у вигляді
інформаційно-аналітичної системи для керівника, що забезпечує підтримку
процесу планування робіт в господарській сфері вузу.

Об’єкт дослідження – процеси організаційного управління
матеріально-технічною базою вузу.

Предмет дослідження – моделі та засоби автоматизованої підтримки
прийняття рішень при управлінні матеріально-технічною базою вузу.

Методи дослідження. В дисертаційній роботі при дослідженні процесів
управління і формування плану робіт з експлуатації та ремонту об’єктів
МТБ вузу використано методи системного аналізу; при розробці моделі
аналізу ситуації та генерування альтернативних планів – методи
аналітичного та імітаційного моделювання, дослідження операцій, теорії
множин, теорії алгоритмів; при формуванні моделей оцінки і вибору
ефективних планів – методи теорії вибору та прийняття рішень, теорії
ризику, теорії графів, теорії множин.

Наукова новизна одержаних результатів.

1.  Вперше для автоматизованого формування плану
ремонтно-експлуатаційних робіт розроблено модель підтримки прийняття
рішень, що враховує особливості господарської діяльності вузу, яка на
відміну від існуючих передбачає багатокритеріальний вибір альтернативних
планів, залежно від умов фінансування.

2.  Одержали подальший розвиток аналітичні та імітаційні моделі для
задач автоматизації функцій організаційного управління за рахунок:

сформованої моделі аналізу динаміки витрачання ресурсів на виконання
господарських робіт у вищому навчальному закладі, що враховує
особливості розподілу фінансових і трудових ресурсів вузу;

розробленої моделі формування альтернативних планів робіт на
прогнозований період, яка передбачає вирішення задачі оптимізації
перебору варіантів для зменшення часової складності алгоритму
генерування;

запропонованої моделі комплексного оцінювання альтернатив, що
відрізняється гнучкою структурою експертної інформації, а також
врахуванням чинників ризику і деградації об’єктів МТБ.

3.  Вдосконалено модель багатокритеріального вибору ELECTRE за допомогою
введення геометричної інтерпретації індексу згоди і об’єднання з моделлю
ранжирування за узагальненим критерієм, що дозволило знизити об’єм та
складність інформації, що потрібна від ОПР при автоматизованому
прийнятті рішень щодо плану господарських робіт у вузі.

Практичне значення одержаних результатів. Впровадження в організаційне
управління матеріально-технічною базою Національного аерокосмічного
університету ім. М.Є. Жуковського “ХАІ” розробленої на основі одержаних
моделей програмної системи дозволило підвищити ефективність
управлінських рішень за рахунок підвищення оперативності етапу аналізу з
2-3 робочих днів до 1-2 хв.; збільшення обсягу аналізованих заявок від
підрозділів з 80% до 100%; наукової обґрунтованості планування шляхом
заміни суб’єктивних оцінок комісії зі складання дефектних актів
об’єктивними, аналітично обчисленими значеннями показників. Впровадження
результатів дисертаційних досліджень в Національному аерокосмічному
університеті ім. М.Є. Жуковського “ХАІ” підтверджується відповідними
актами.

Матеріали дисертаційної роботи використано при написанні монографії  [1]
та навчального посібника [2], що використовуються в навчальному процесі
кафедри систем управління літальних апаратів Національного
аерокосмічного університету їм.  М.Є Жуковського “ХАІ”.

Результати дисертаційних досліджень увійшли до роботи колективу авторів
Чухрая  А.Г., Піщухіної О.О., Мирної О.В. “Комплекс теоретичних,
експериментальних і впроваджувальних робіт щодо підвищення ефективності
управлінських рішень в адміністративно-фінансовій діяльності вузу”, яка
брала участь у конкурсі на здобуття премії для молодих вчених
Національної Академії Наук України у 2003 р. та зайняла друге місце, про
що свідчить почесна грамота Президії НАН України, якою нагороджено
автора.

Особистий внесок здобувача. В роботах, опублікованих у співавторстві,
особисто дисертанту належать наступні результати: аналіз сучасних
тенденцій в розвитку технологій інформаційної та аналітичної підтримки
прийняття рішень управлінським персоналом [1, 11], особливості
інформаційного забезпечення управлінських процесів в
адміністративно-фінансової діяльності (АФД) вузу [2, 5], основні
принципи створення системи підтримки прийняття рішень в господарчій
сфері діяльності вузу [4, 8], структурна і функціональна моделі процесу
прийняття рішень в управлінні МТБ вузу [10, 14], алгоритми та програмна
реалізація імітаційних моделей фінансово-господарських процесів АФД вузу
[3, 6], математична модель багатокритеріальної задачі вибору при
управлінні матеріально-технічною базою [15, 18]; обґрунтовування вибору
та проектування інтерфейсу користувача аналітичних систем для керівників
АФД вузу [12, 16].

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати
дисертації докладалися і обговорювалися на засіданнях кафедри систем
управління літальних апаратів Національного аерокосмічного університету
їм. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”. Деякі положення
та результати викладено на міжнародних науково-технічних конференціях:
“Нові технології в машинобудуванні”, 2000-2001 рр., Рибаче  –  Харків;
“Моделювання та оптимізація складних систем” (МОСС-2001), м. Київ;
“Контроль і управління в складних системах» (КУСС-2001), м. Вінниця;
“Інформаційні комп’ютерні технології у машинобудуванні” (ІКТМ-2001,
ІКТМ-2003) м. Харкова; “Інформаційні технології в системі управління
вищої освіти України”, 2004 р., м. Херсон; а також на українській
науково-технічній конференції “Автоматика-2002”, м. Донецьк та
міжнародному симпозіумі “Наука і підприємництво” 2001 р., м. Вінниця.

Публікації. Результати дисертаційної роботи відображено у 18
публікаціях. Серед них: 1 монографія, 1 навчальний посібник, 8 статей у
збірках наукових праць, які включено до списку видань ВАК України, 8
тез, опублікованих за матеріалами науково-технічних конференцій та
симпозіуму.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, п’яти
розділів та висновків. Загальний обсяг роботи становить 185 сторінок,
включаючи 15 малюнків на 15 окремих сторінках, список літератури зі 123
найменувань на 11 окремих сторінках та 5 додатків на 9 окремих
сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить основні характеристики роботи, а саме: актуальність теми,
основну мету і задачі дослідження, наукове та практичне значення
одержаних результатів, а також дані про апробацію і публікацію
результатів дисертації.

Перший розділ присвячено аналізу стану області автоматизації
організаційного управління адміністративно-фінансовими процесами у вищих
навчальних закладах. Розглянуто особливості прийняття управлінських
рішень в даній сфері діяльності вузу, існуючі розробки в області
інформаційного забезпечення організаційного управління вузом, технічні
та методологічні проблеми автоматизації процесів прийняття рішень як
функції організаційного управління, а також сформульовано задачі
дослідження.

Внаслідок того, що АФД є сферою забезпечення, а не основною діяльністю
вузу, мета управління МТБ спрямована на підтримку на належному рівні
навчально-виховного та науково-дослідного процесів. Отже, при ухваленні
того або іншого рішення щодо об’єктів МТБ необхідно враховувати
визначаючу мету діяльності вузу – підготовка кваліфікованих фахівців для
профільної області народного господарства в необхідному обсязі та
необхідної якості. Серед характерних особливостей технічних вузів слід
зазначити необхідність забезпечення фахівців, що випускаються, не тільки
знаннями, але й практичними вміннями у конкретній прикладній інженерній
області. Проте, як показує аналіз інформації сайтів провідних технічних
університетів України та Росії, недофінансування системи освіти призвело
до такого негативного прояву, як моральне і фізичне старіння
матеріальної та методичної бази лабораторного практикуму. Необхідність
вирішення таких проблем призводить до багатофакторності задач та до
особливої специфіки показників ефективності управління господарською
діяльністю вузу у порівнянні з підприємствами.

В сучасних умовах розвитку постіндустріального суспільства подібні
проблеми у сфері управління вирішуються за рахунок широкого впровадження
інформаційних технологій. В результаті робіт зі створення та
впровадження автоматизованих систем управління вузом було накопичено
певний досвід в даній сфері. Що стосується технологій
інформаційно-аналітичної підтримки управління, то знайти серед існуючих
на ринку програмного забезпечення СППР, задовольняючих всім необхідним
вимогам, не є можливим. Так, OLAP-засоби забезпечують всебічний аналіз
економічних показників, але не дозволяють їх оптимізувати, засоби
сітьового та календарного планування не автоматизують функції
генерування та оцінки різних варіантів, програмні пакети для порівняння
та вибору не враховують принципових відмінностей шкал вимірювання оцінок
альтернатив. Існує також ряд психологічних труднощів, що не дозволили
дотепер увійти СППР до повсякденної роботи кожного керівника.

Для оперативного і обґрунтованого ухвалення рішень керівником при
управлінні експлуатацією та ремонтом об’єктів МТБ, необхідно комплексно
підійти до питання формалізації і подальшої автоматизації кожного етапу
прийняття рішень. Істотними з цієї точки зору є задачі доцільного вибору
та вдосконалення моделей та методів аналізу ситуації, генерування і
оцінки альтернативних рішень та вибору найефективніших з них з точки
зору стратегічних цілей вузу.

У другому розділі описано модель автоматизованої підтримки управління
ремонтно-експлуатаційними роботами у вузі, яка включає до себе: загальні
положення, цілі СППР, її структуру, функції та загальні принципи
розробки.

Мету управління МТБ можна визначити як підтримку на належному рівні
стану будівель, споруд та обладнання, необхідних для успішної навчальної
та наукової діяльності, із раціональним використанням наявних ресурсів,
головним чином, коштів та робочої сили. Ступінь досягнення цієї мети
визначається ефективністю кожного етапу управління: облік і контроль,
аналіз і прогнозування, планування, організація виконання. Інтерес для
розробника СППР представляє тактичний контур управління МТБ, основним
компонентом якого є планування закупівель та ремонтних робіт.

Виходячи з поставлених цілей і задач, в результаті аналізу існуючих
моделей і методів підтримки прийняття рішень сформульовано загальні
вимоги до вживаних засобів, сформовано структуру і функції СППР,
специфічними компонентами якої є підсистеми аналізу ситуації, що
склалася, генерації альтернативних планів ремонтних робіт, а також
оцінки і вибору оптимального плану (рис.1). Крім того, системний підхід
до формування інформаційного забезпечення вимагає стратифікованого
представлення даних для різних рівнів організаційного управління МТБ
вузу.

Основний принцип, що випливає з необхідності подолання психологічних
труднощів впровадження СППР, – це доступність і прозорість для ОПР
моделей і алгоритмів, що закладаються в основу кожної підсистеми. З
факту наявності власних неформалізованих уявлень і знань ОПР виходить
необхідність формування гнучкої критеріальної бази. Незалежно від
способу формування, набір критеріїв в задачі вибору повинен задовольняти
вимогам повноти, операціональності, декомпозуємості, ненадмірності,
мінімальності та вимірності. В результаті декомпозиції мети підвищення
ефективності планування ремонтно-експлуатаційних робіт в типовому
технічному вузі одержано систему з одинадцяти показників, що
задовольняють перерахованим вище вимогам.

Рис.1. Графічна модель структури СППР

Третій розділ відображає результати моделювання компонентів процесу
прийняття рішень при плануванні господарчих робіт у вузі. Послідовно
вирішено задачі формалізації постановки задачі прийняття рішень,
побудови моделі аналізу ситуації, моделі генерування альтернативних
планів ремонтно-експлуатаційних робіт, моделі оцінки альтернативних
планів робіт, а також моделі вибору ефективних планів.

Вербальну постановку задачі можна сформулювати таким чином. Дано:
вихідна множина заявок від підрозділів або дефектних актів;
прогнозований щомісячний обсяг фінансування ремонтно-експлуатаційних
робіт на плановий період; плановий період. Потрібно: 1) сформувати
інформацію для аналізу ситуації, що складається, на плановий період,
виходячи з припущення, що весь портфель робіт приймається до виконання;
2) сформувати альтернативні плани робіт, що враховують задані фінансові
обмеження; 3)  забезпечити вибір зі сформованої множини найбільш
ефективних з точки зору заданої системи критеріїв варіантів.

Вихідну множину необхідних робіт Z  =  {z1,  z2, …, zn}, сформовану на
підставі заявок від підрозділів і дефектних актів, можна визначити як
множину векторів

zi = (sri, lri, tfi, Ti, tbi, ?i, Mzi), i = 1, 2, …, n, (1)

де n – загальна кількість необхідних робіт; sri – кошторисна вартість
роботи [грн]; lri – кількість робітників, необхідна для виконання роботи
[чіл.]; tfi  – контрольний термін закінчення роботи [день, місяць, рік];
Ti – тривалість роботи [календ. дн.]; tbi – сприятливий період виконання
роботи, заданий діапазоном tbi  =  [min(tbi), max(tbi)] [день, місяць,
рік]; ?i – коефіцієнт збільшення вартості роботи при її відкладанні; Mzi
– вектор умовно-приведених показників ваги роботи.

необхідно задати відношення послідовності:

. (2)

На підставі такої формальної постановки задачі сформовано моделі кожного
з основних етапів прийняття рішень.

Модель аналізу ситуації. На етапі аналізу, маючи початкову дату
планування t0 та задану тривалість планового періоду Tpl, необхідно
виконати розстановку робіт, що описано елементами множини Z, в рамках
цього періоду. Першим кроком етапу аналізу доцільно упорядкувати
початкову множину Z по термінах закінчення tfi і виділити портфель
робіт, що розглядаються, тобто підмножину Z?  ?  Z робіт, початок яких
повинен припадати на плановий період та вектор оцінок яких знаходиться в
допустимому діапазоні:

Z? = {zi | (tfi – Ti) ? (t0+Tpl), Mzmin < Mzi < Mzmax }, i = 1, 2, …, p, (3) Для отримання повної картини аналізу ситуації, що складається в плановий період, необхідно, прийнявши деяку гіпотезу моделювання, кожний елемент множини Z? відобразити в деяку множину Dts = {dts1, dts2, …, dtsp} векторів dtsi = (tni, tki, si), i = 1, 2, …, p. (4) де p – кількість ремонтно-експлуатаційних робіт, що входять до портфелю; tni  – дата початку роботи [день, місяць, рік]; tki  – дата закінчення роботи [день, місяць, рік]; si – вартість роботи з врахуванням збільшення її вартості [грн]. Тоді впорядкована множина планових робіт визначиться як підмножина декартового добутку Zpl ? Dts  ?  Z?, тобто множина векторів zpli = (tni, tki, si, sri, lri, tfi, Ti, tbi, ?i, Mzi), i = 1, 2, …, p. (5) Вид відображення Z? ? Dts визначатиметься однією з імітованих ситуацій, яких доцільно розглянути три – дві граничні та одну проміжну: , tkj = tni + Ti. Таким чином можна сформувати три множини Zpl1, Zpl2, Zpl3. Відзначимо, що параметри tni, tki елементів цих множин необхідно формувати з урахуванням відношення послідовності Rs. Для отримання оцінного профілю фінансування для всього планового періоду розглянуто три гіпотези оплати робіт: передоплата, постоплата або 50%-ва передоплата. Крім того, враховано можливість використання праці студентів в певні місяці (рис. 2), а в інші – включення оплати не штатних робітників у вартість робіт. Використовуючи прогнозну криву приходу коштів на потреби підтримки та розвитку МТБ, одержується оцінка розбіжності необхідних та наявних фінансових ресурсів. Ця оцінка дозволяє ОПР зробити висновок про необхідність або вживання стандартних засобів оперативного календарного планування, або використання описаних нижче моделей генерування і вибору. Рис.2. Графічна модель розподілення трудових ресурсів Модель генерування альтернативних планів робіт. На цьому етапі необхідно сформувати альтернативні множини Zalt = {zalt1, zalt2, …, zaltg}, Zalt ? Dts ? Z?, сумісних з фінансової точки зору робіт з ремонту та обслуговування об'єктів МТБ, що характеризуються векторами zalti  = (tni, tki, si, sri, lri, tfi, Ti, tbi, ?i, Mzi), i = 1, 2, …, g. (6) де g – кількість робіт, що задовольняють фінансовим обмеженням в кожний місяць планового періоду. z . T O " t ¦ ? ? ¬ ® ° ? ? ¶ ? ? ue ?ue , . T O uEHuyOJPJQJ4ізні базові множини аналізуються, відповідно, або з першого місяця, або з останнього, або з середини періоду з урахуванням гіпотези про оплату. При цьому сума, невитрачена в попередньому місяці та роботи, що не прийнято в попередньому місяці, переносяться на наступний. В якості критерію оптимізації на кожному кроці приймається максимізація або мінімізація одного з параметрів вартості, тривалості, терміновості та суб'єктивної пріоритетності робіт. Множина, яку одержано за допомогою такої імітаційної моделі генерування альтернативних планів закупівель та ремонтних робіт, включає до себе різні варіанти, кожний з яких може бути прийнятий як робочий календарний план, причому їх фінансовий ризик можна оцінити виходячи з величини перевитрат коштів відносно прогнозованого приходу, а ризик, пов'язаний з термінами виконання, визначається типом базового плану. Рис.3. Схема генерування альтернативних планів робіт у вузі Модель оцінювання отриманих планів передбачає обчислення для кожного з них на базі характеристик об’єктів і робіт та формалізації об’єктивних закономірностей одинадцяти величин показників ефективності, що запропоновані у розд.2. При цьому оцінку двох видів ризиків у даній роботі – ризику незавершення робіт та ризику виникнення незапланованих робіт – проведено виходячи з гіпотези про рівномірний розподіл ймовірностей ризиків у деякому інтервалі, що задає експерт чи ОПР (рис. 4). Рис.4. Розподіл ймовірностей ризиків: а – незавершення робіт; б – виникнення незапланованих робіт Отримані в результаті одинадцять оцінок представлено в трьох різних типах шкал вимірювання: порядковій (бали), інтервалів (грн.) та відношень (грн./долі), що потребує особливої уваги при розробці моделі багатоокритеріального вибору. , де V={v1, v2, …, vn} – множина вагових коефіцієнтів важливості критеріїв. Одним з видів оператора F є відношення переваги R, що представляється орієнтованим графом G=(Za, R), а переважні альтернативи визначаються шляхом знаходження його ядра. Для вирішення задачі формування графа пропонується використовувати підхід, прийнятий у методі ELECTRE, але із врахуванням інформації про жорсткість порівняння альтернатив за кожним критерієм, шляхом введення порогу незрівнянності ?kj в абсолютних або відносних одиницях. Тоді модель формування векторів ваг P =  (Р+ij, P-ij, P=ij), P? R3, i, j = 1, 2, ..., m, що відображають, відповідно, частку підмножин K+, K-, K = у K0, де K0 = K+? K=? K- – підмножина критеріїв K0 ? К, обраних ОПР, виглядатиме таким чином: ; , i, j  = 1, 2, …, m. (7) З метою отримання прозорої та адекватної уявленням ОПР процедури побудови графа G розглянуто геометрична інтерпретація векторів Рij, кожний з яких можна представити крапкою в тривимірному евклідовому просторі, що належить площині Р+ + Р- + Р= = 1 при  Р+, Р-, Р= ?[0, 1], показаної рис.5а,б, де стрілками показано напрями зростання відповідних компонентів вектора. Розмежування областей для яких справедливі або zаiRzаj, либо zаjRzаi можливо за допомогою завдання області незрівнянності альтернатив ? (рис.5б) на підставі одержаної від ОПР інформації про параметри розподілу ймовірностей. Рис. 5. Площина Р+ + Р- + Р= = 1: а) в евклідовому тривимірному просторі; б) в двовимірній проекції У даній роботі пропонується задавати область квазірівнозначності ?е, на підставі наступної гіпотези: до певного порогу незрівнянності Р= ? ?p різниця (Р+ – Р-) істотна, а вище цього порогу – байдужа. Якщо ОПР не в змозі визначити цей поріг, то його можна визначити згідно мажоритарному принципу або співвідношенню Парето. Для більшої відповідності ?е області ?, можна ускладнити цю процедуру, якщо ОПР може задати значення коридору незрівнянності |Р+ – Р-| ? ?p1 для будь-якого значення Р=. Тоді одержимо наступне формальне правило: Правило 1. ?[Р+ij, Р-ij, Р=ij ], (Р=ij ?  ?p) ? ((Р+ij –Р-ij) > ?p1)
?zаiRzаj; ?[Р+ij, Р-ij, Р=ij ], (Р=ij  ?  ?p) ? ((Р+ij –Р-ij) ? ?p1)
?zаjRzаi; за всіх інших значеннях [Р+ij, Р-ij, Р=ij], жодне з відношень
не існує.

Звуження підмножини альтернатив ядра графа пропонується здійснювати на
підставі інформації про втрати ефективності кожного плану за критеріями,
не обраними ОПР, застосувавши метод, заснований на побудові узагальненої
функції корисності. Запропоновану модель вибору ефективних планів можна
представити в графічному вигляді, як показано на рис.6.

Рис. 6. Узагальнена модель вибору ефективних планів

Четвертий розділ містить опис моделей автоматизованих робочих місць з
функціями планування ремонтно-експлуатаційних робіт у вузі. Розроблені
інфологічна, логічна і фізична моделі бази даних, а також алгоритмічне
забезпечення моделей і обгрунтовано схему інтерфейса користувача СППР.

Логічна ER-модель даних (рис.7) враховує інтеграцію автоматизованих
робочих місць, які розроблено, із вже існуючим ядром інформаційної
системи і підсистемою обліку і управління кадрами. Фізичну модель даних
орієнтовано на реалізацію у реляційній СУБД Oracle. Крім того, для
забезпечення адекватності моделі оцінювання альтернативних планів
довідники об’єктів та робіт організовано у ієрархічну структуру, що
дозволяє на початку впровадження СППР вводити агреговані експертні
оцінки, а в процесі експлуатації задавати їх з більшою деталізацією.

Об’єктно-орієнтована технологія, використана при проектуванні
алгоритмів, дає змогу повторного використання одних і тих абстрактних
класів для роботи з різними довідниками.

Рис. 7. Логічна ER-модель даних

При реалізації функцій СППР було проаналізовано різні схеми інтерфейсу
користувача та вибрано схему, що зображено на рис.8.

Рис. 8. Вигляд екранної форми СППР

П’ятий розділ містить опис реалізації, впровадження розроблених моделей
та оцінки ефективності запропонованих засобів на прикладі університету
“ХАІ”. Відображено програмне забезпечення системи, його валідація, а
також оцінки показників ефективності впровадження розробленої системи.

Програмну реалізацію автоматизованого робочого місця керівника для
планування ремонтно-експлуатаційних робіт у вигляді СППР виконано за
допомогою пакету Delphi, АРМ операторів та експертів – у середовищі
Visual Studio, інформаційне забезпечення підсистем реалізовано в СУБД
Oracle. Можливість стратифікованого доступу до даних дозволяє
користуватись системою як для планування на рівні окремого підрозділу,
так на рівні вузу в цілому. Тестування з метою виявлення, чи відповідає
програмний продукт вимогам керівників різних рівнів, було проведено на
двух задачах: 1) формування плану робіт на кафедрі 301 університету
“ХАІ” у червні-жовтні 2004 р.; 2) формування плану робіт в університеті
“ХАІ” на вже минулий період другого-третього кварталів 2004 р. Робочі
календарні плани, запропоновані СППР в результаті діалогу з завідуючим
кафедрою та головним інженером, є адекватними уявленням керівників щодо
ефективності і не протирічать вимогам оперативного управління МТБ.

Кількісну оцінку ефективності розробленої СППР проведено за відомими та
прозорими показниками, рекомендованими В.М.  Глушковим: повнота
охоплення процесу прийняття рішень складає 79%, оперативність зросла в
3.4 рази, показники оптимальності рішень, що приймаються, – кількість
альтернатив, пропонованих ОПР для попередньої оцінки складає від 9 до 63
варіантів; кількість остаточних варіантів у гіршому випадку – 9, в
кращому – 1; адекватність запропонованих моделей підтверджується
експериментальними дослідженнями на реальних даних про
ремонтно-закупівельні роботи, що проводяться в університеті “ХАЇ”.

Запропонована в даній роботі система не вимагає реінжинірингу звичних
для керівників бізнес-процесів, змін в стилі керівництва, тому можливе
достатньо швидке та гнучке упровадження запропонованих засобів в інших
навчальних закладах України.

ВИСНОВКИ

Ефективне функціонування складних багаторівневих організаційних систем в
сучасному інформаційному суспільстві неможливе без автоматизації функцій
і задач управління. Аналіз існуючих підходів і розробок в області
автоматизації різних адміністративно-господарських процесів у вищих
технічних навчальних закладах показує, що для підвищення ефективності
прийняття рішень щодо розподілу ресурсів на утримання та розвиток МТБ
вищого навчального закладу необхідно вирішити актуальну задачу розробки
автоматизованої системи організаційного управління даною сферою
діяльності із застосуванням вдосконалених методів моделювання, оцінки і
вибору ефективних рішень, а також сучасних інформаційних технологій.
Таким чином, метою даної дисертаційної роботи було підвищення
ефективності рішень, що приймаються в організаційному управлінні МТБ
вузу шляхом використання системного аналізу, багатокритеріального вибору
рішень, оцінених в різнотипних шкалах, імітаційних моделей, а також
об’єктно-орієнтованої інформаційної технології. В процесі досягнення
поставленої мети було вирішено наступні наукові та прикладні задачі:

1.  Вперше для автоматизованого формування плану
ремонтно-експлуатаційних робіт розроблено модель підтримки прийняття
рішень, що враховує особливості господарської діяльності вузу, яка на
відміну від існуючих передбачає багатокритеріальний вибір альтернативних
планів, залежно від умов фінансування.

2.  Одержали подальший розвиток імітаційні моделі для задач
автоматизації функцій організаційного управління за рахунок сформованої
моделі аналізу динаміки витрачання ресурсів на виконання господарських
робіт у вищому навчальному закладі, що враховує особливості розподілу
фінансових і трудових ресурсів вузу;

3.  Одержали подальший розвиток імітаційні моделі для автоматизації
функцій організаційного управління за рахунок розробленої моделі
формування альтернативних планів робіт на прогнозований період, яка
передбачає вирішення задачі оптимізації перебору варіантів для зменшення
часової складності алгоритму генерування;

4.  Одержали подальший розвиток аналітичні моделі для задач
автоматизації функцій організаційного управління за рахунок
запропонованої моделі комплексного оцінювання альтернатив, що
відрізняється гнучкою структурою експертної інформації, а також
врахуванням чинників ризику і деградації об’єктів МТБ.

5.  Вдосконалено модель багатокритеріального вибору ELECTRE за допомогою
введення геометричної інтерпретації індексу згоди і об’єднання з моделлю
ранжирування за узагальненим критерієм, що дозволило знизити об’єм та
складність інформації, що потрібна від ОПР при автоматизованому
прийнятті рішень щодо плану господарських робіт у вузі.

6.  Розроблено інфологічну, логічну та фізичну моделі інформаційного
забезпечення організаційного управління МТБ вузу, що враховують
можливість інтеграції автоматизованих робочих місць із вже існуючими
підсистемами, а також обґрунтований вибір моделі інтерфейсу з
користувачем.

7.  Запропоновані моделі реалізовані у вигляді алгоритмічного та
програмного забезпечення інформаційно-аналітичної системи для керівників
вищої і середньої ланки, що здійснюють планування робіт в господарській
сфері вузу.

8. Достовірність одержаних наукових результатів підтверджується
коректним використанням методів дослідження та валідацією запропонованих
моделей в процесі впровадження та дослідної експлуатації розробленої
комп’ютерної системи керівниками університету “ХАІ” різних рівнів.
Розроблені моделі аналізу та генерування альтернативних планів можуть
бути використані для інших державних установ, при цьому для моделі
оцінювання слід розробити адаптовану систему показників. Модель
багатокритеріального вибору можна в загальному вигляді вживати для класу
задач з оцінками альтернатив в різнотипних шкалах.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Информационно-аналитическая поддержка управления
административно-финансовой деятельностью вуза / Кривцов В.С.,
Нечипорук Н.В., Кулик А.С., Чухрай А.Г., Пищухина О.А., Мирная Е.В. –
Х.: Нац. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2003. – 265 с.

Автоматизация административно-финансовой деятельности вуза /
Нечипорук Н.В., Кисиль В.А., Пищухина О.А., Чухрай А.Г., Яровая  Е.В.:
Учеб. пособие. – Х.: Гос. аэрокосм. ун-т “Харьк. авиац. ин-т”, 2000. –
71 с.

Кулик А.С., Нечипорук Н.В., Пищухина О. А., Яровая Е.В. Выбор финансовой
стратегии вуза с применением имитационных моделей //
Авиационно-космическая техника и технология. – Х.: Гос. аэрокосм. ун-т
“Харьк. авиац. ин-т”. – 1999. – Вып. 10.– С. 216-219.

Яровая Е.В., Нечипорук Н.В., Кулик А.С. От автоматизированных систем
управления к системам поддержки принятия управленческих решений //
Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. Трудов. – Х.:
Гос. аэрокосм. ун-т “Харьк. авиац. ин-т”. – 1999. – Вып.12. – С.38-43.

Методика автоматизации информационных потоков административно-финансовой
деятельности вуза / Кулик А.С., Нечипорук Н.В., Пищухина О. А.,
Яровая Е.В. // Авиационно-космическая техника и технология. – Х.: Гос.
аэрокосм. ун-т “Харьк. авиац. ин-т”. – 2000. – Вып. 17. – С. 74-77.

Кулик А.С., Пищухина О.А., Яровая Е.В. Прогнозирование внебюджетного
дохода вуза. // Вісник Харк. ун-ту. – Х.: Харк. національний ун-т. –
2000. – №456.–

С. 217-220.

Яровая Е.В. Моделирование процессов управления материально-технической
базой вуза // Авиационно-космическая техника и технология: – Х: Нац.
аэрокосм. ун-т “Харьк. авиац. ин-т”. – 2001. – Вып.25. – С. 255 – 260.

Кулик А.С., Чухрай А.Г., Мирная Е.В. Применение новых информационных
технологий при управлении административно-финансовой деятельностью вуза
// Авіаційно-космічна техніка та технологія. – Х.: Нац. аерокосм. ун-т
“ХАІ”. – 2003. – Вип. 2 (37).– С. 128 – 133.

Мирная Е.В. Имитационные модели анализа и генерирования альтернативных
планов ремонтных работ в вузе // Вісник Харківського нац. ун-ту. Серія
„Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані
системи управління”. –Х.: Видавн. центр ХНУ. – 2004. – №629. – С.
159-164.

Нечипорук Н.В., Пищухина О.А., Яровая Е.В. Информационно-советующая
система поддержки принятия решений в области хозяйственной деятельности
вуза // Вісник Харк. держ. політехн. ун-ту. – Х.: Харк. держ. політехн.
ун-т. – 2000. – Вип. 94.

– С. 52-55.

Анализ проблем управления административно-финансовой деятельности вуза /
Кулик А.С., Нечипорук Н.В., Пищухина О.А., Яровая Е.В. // Праці Міжнар.
наук.-техн. конф. “Моделювання та оптимізація складних систем”
(МОСС-2001) – Том 3.– К.: ВПЦ Київськ. ун-т. – 2001.– С. 144-145.

Автоматизированная подсистема управления персоналом вуза / Кулик А.С.,
Чухрай А.Г., Мирная Е.В., Завгородний А.Ю. // Сб. трудов междунар.
симпозиума “Наука и предпринимательство”. Винница–Каменец-Подольский,
2003. – С. 292–295.

Яровая Е.В. Система интеллектуальной поддержки принятия решений
относительно реализации хозяйственных проектов университета ХАИ //
Тезисы докладов научно-технической конференции молодых ученых
Государственного аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”
(“Системы управления — 2000”) – Х.: Гос. аерокосм. ун-т “ХАІ”, 2000. –
С.35.

Нечипорук Н.В., Пищухина О.А., Яровая Е.В. Информационно-советующая
система управления приоритетными направлениями
административно-хозяйственной деятельности вуза // Тези доп. VI Міжнар.
наук.-техн. конф. “Контроль і управління в складних системах
(КУСС-2001)“. – Вінниця: Універсум-Вінниця. – 2001. – С. 182.

Мирная Е.В., Кулик А.С. Выбор оптимального проекта ремонтных работ при
управлении материально-технической базой вуза // Тез. докл.
Міжнар.наук.-техн. конф. “ІКТМ-2001”. – Х.: Нац. аерокосм. ун-т “ХАІ”,
2001. – С. 89.

Разработка подсистемы анализа данных административно-финансовой
деятельности вуза / Кулик А.С., Чухрай А.Г., Мирная Е.В., Завгородний
А.Ю. // Матеріали конф. з управління “Автоматика-2002”. – Т.2. –
Донецьк, 2002. – С.55-56.

Мирная Е.В. Автоматизация процессов планирования ремонтных работ в вузе
// Тези доп. Міжнар.наук.-техн. конф. “ІКТМ-2003”. – Х.: Нац. аерокосм.
ун-т “ХАІ”, 2003. – С 119.

Информационная система управления административно-финансовой
деятельностью университета “ХАИ” / Кривцов В.С., Кулик А.С.,
Нечипорук Н.В., Чухрай А.Г., Мирная Е.В., Завгородний А.Ю. // Матеріали
міжнародної наук.-практич. Конференції “Інформаційні технології в
системі керування вищої освітою України”. – Херсон, 2004. – С. 7-8.

АНОТАЦІЯ

Мирна О.В. Моделі та інструментальні засоби автоматизованого
організаційного управління матеріально-технічною базою вузу.

Дисертацією є рукопис, поданий на здобуття наукового ступеня кандидата
технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – автоматизовані системи
управління та прогресивні інформаційні технології. – Національний
аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний
інститут”, Харків, 2004.

Дисертацію присвячено вирішенню актуальної науково-технічної проблеми
підвищення ефективності рішень, що приймаються при розподілі ресурсів на
експлуатацію та ремонт матеріально-технічної бази вищого навчального
закладу. Запропоновано модель автоматизованої підтримки прийняття рішень
при плануванні господарчих робіт, що забезпечує комплексну реалізацію
функцій аналізу, вироблення, оцінки і вибору рішень. Одержали подальший
розвиток імітаційні моделі для вирішення задач аналізу динаміки витрат
ресурсів на виконання ремонтно-експлуатаційних робіт і генерування
альтернативних планів на заданий період. Розроблено модель комплексного
оцінювання, що відрізняється від відомих моделей гнучкою структурою
експертної інформації та врахуванням чинників ризику. Вдосконалено метод
багатокритеріального вибору ELECTRE, що дозволило в сукупності із
застосуванням відомого методу ранжирування за узагальненим критерієм
обирати найбільш ефективний план робіт.

Ключові слова: автоматизована підтримка прийняття рішень,
матеріально-технічна база вузу, імітаційні моделі, багатокритеріальний
вибір.

АННОТАЦИЯ

Мирная Е.В. Модели и инструментальные средства автоматизированного
организационного управлении материально-технической базы вуза.

Диссертацией является рукопись, представленная на соискание ученой
степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 –
автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные
технологии. – Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е.
Жуковского “Харьковский авиационный институт”, Харьков, 2004.

Несмотря на существование широких возможностей автоматизации многих
интеллектуальных функций управления, руководители вузов Украины
испытывают недостаток в инструментальных средствах компьютерного анализа
и объективной оценки принимаемых ими решений. Существующие коммерческие
продукты, либо слишком дорогие, либо функционально не приспособлены к
особенностям хозяйственной деятельности высшей школы. Многие
исследователи в своих работах решали задачи эффективного распределения
ресурсов, вместе с тем, отсутствуют теоретические разработки,
позволяющие для конкретной предметной области разработать систему
поддержки принятия решений, отвечающую практическим запросам
руководителя. Следует отметить также высокий уровень информационной
сложности предлагаемых методов оценки и выбора оптимальных решений.
Поэтому актуальной научно-прикладной задачей является разработка
моделей, алгоритмов и инструментальных средств, с применением
усовершенствованных методов поддержки принятия решений при планировании
ремонтно-эксплуатационных работ объектов материально-технической базы
(МТБ) вуза.

Основная цель диссертационного исследования – повышение эффективности
решений, принимаемых в организационном управлении МТБ вуза, посредством
использования системного анализа, многокритериального выбора решений,
оцененных в разнотипных шкалах, имитационных моделей, а также
объектно-ориентированной информационной технологии.

Впервые для автоматизированного формирования плана
ремонтно-эксплуатационных работ разработана модель поддержки принятия
решений, учитывающая особенности хозяйственной деятельности вуза,
которая в отличие от существующих предусматривает многокритериальный
выбор альтернативных планов, в зависимости от условий финансирования.

Получили дальнейшее развитие имитационные модели для задач автоматизации
функций управления за счет сформированной модели анализа динамики
расходования ресурсов на выполнение хозяйственных работ в высшем учебном
заведении, учитывающей особенности распределения финансовых и трудовых
ресурсов в вузе;

Получили дальнейшее развитие имитационные модели для задач автоматизации
функций управления путем разработанной модели генерирования
альтернативных планов на прогнозируемый период, предусматривающей
решение задачи оптимизации перебора вариантов для снижения временной
сложности алгоритма.

Получили дальнейшее развитие аналитические модели для задач
автоматизации функций управления посредством предложенной модели
комплексного оценивания альтернатив, отличающейся гибкой структурой
экспертной информации, а также учетом факторов риска и деградации
объектов МТБ.

Усовершенствована модель многокритериального выбора ELECTRE путем
введения геометрической интерпретации индекса согласия и объединения с
моделью ранжирования по обобщенному критерию, что позволило снизить
объем и сложность информации, которая необходима от лица, принимающего
решения, при автоматизированном планировании хозяйственных работ в вузе.

Разработаны инфологическая, логическая и физическая модели
информационного обеспечения организационного управления МТБ вуза,
учитывающие возможность интеграции автоматизированных рабочих мест с уже
существующими подсистемами, а также обоснован выбор модели интерфейса с
пользователем. Предложенные модели реализованы в виде алгоритмического и
программного обеспечения автоматизированного рабочего места руководителя
среднего звена, осуществляющего планирование работ в хозяйственной сфере
вуза.

Достоверность полученных научных результатов подтверждается корректным
использованием методов исследования и валидацией предложенных моделей в
процессе внедрения и опытной эксплуатации разработанной компьютерной
системы руководителями университета “ХАИ” различных уровней.

Реализация описанных в работе моделей, их внедрение в виде подсистемы
информационной системы управления административно-финансовой
деятельностью университета “ХАИ” и ее опытная эксплуатация показывают,
что дополнительных сложностей, связанных с реинжинирингом существующих
бизнес-процессов или обучением персонала не возникает, а эффективность
системы по показателю полноты составляет 79%, по показателю
оперативности оценена как увеличение в 3.4 раза, по показателям
оптимальности удовлетворяет запросам лица, принимающего решение, а
адекватность предложенных моделей подтверждается успешным внедрением
разработанной СППР в университете “ХАИ” и ее экспериментальными
исследованиями.

Разработанные модели анализа и генерирования альтернативных планов могут
быть использованы для других государственных учреждений, при этом для
модели оценивания следует разработать адаптированную к целям данной
организации систему показателей. Модель многокритериального выбора можно
в общем виде применять для класса задач с оценками альтернатив в
разнотипных шкалах.

Ключевые слова: автоматизированная поддержка принятия решений,
материально-техническая база вуза, имитационные модели,
многокритериальный выбор.

SUMMARY

Myrna O.V. The Models and tools for the high-school material-technical
base computer-aided organization control.

The dissertation is a manuscript for a Technical Sciences Candidate’s
degree on specialty 05.13.06 – automated control systems and progressive
information technologies. – National aerospace university “Kharkiv
aviation institute”, Kharkiv, 2004.

The dissertation is devoted to an actual scientific problem solution –
the increasing of the high-school material-technical base resources
distribution planning decisions effectiveness. It is offered the
computer-aided decision support model of the repairing planning, allowed
complex implementation of the analysis, alternatives producing and
estimating, as well as multi-criterion decision choice. The resources
distribution analysis and alternative plans generating simulation models
with linear algorithm rate are developed. The plans complex estimating
model, differ from the well-known ones with the hierarchy expert
information structure and with estimation of risk factors, is
elaborated. The multi-criterion choice model ELECTRE is modified and
common criteria arranging method is used to choice the most effective
plan.

Keywords: computer-aided decision-making support, high-school
material-technical base, simulation model, multi-criterion choice.

Підписано до друку 25.02.2005

Формат 60?801?16. Папір офсетний.

Ум. друк. арк. 1,1 . Тираж 100 прим.

Замовлення 74.

Національний аерокосмічний університет

ім. М.Є. Жуковського

“Харківський авіаційний інститут”

61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17

http://www.khai.edu

Видавничий центр “ХАІ”

61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17

izdat@khai.edu

PAGE \* Arabic 1

PAGE \* Arabic 3

PAGE \* Arabic 27

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *