.

Функції випадкових аргументів (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
816 5539
Скачать документ

Реферат на тему:

Функції випадкових аргументів

1. Функції одного випадкового аргументу

(х) буде дискретною.

(х) буде неперервною.

1.1. Функції дискретного

випадкового аргументу

Нехай закон дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

(х) матиме такий вигляд:

Y = ? (хi) ? (х1) ? (х2) ? (х3) ……………… ? (хk)

P(Y = ? (хi) = рi p1 p2 p3 …………… pk

де кожне можливе значення Y дістають, виконуючи ті операції, які вказані
в невипадковій функції, умовно позначеній ?.

При цьому, якщо в законі розподілу випадкової величини Y є повторення
значень, то кожне з цих значень записують один раз, додаючи їх
імовірності.

Приклад 1.

Закон розподілу дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

Х = хi – 4 –2 –1 1 2 4

Р(X = хi) = рi 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3

Побудувати закон розподілу ймовірностей для Y = 3х2.

Розв’язання. Iз функціональної залежності Y = 3х2 маємо:

Y = 3хi2 16 4 1 1 4 16

Р(у = 3хi2) = рi 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3

Ураховуючи повтори можливих значень Y, дістаємо:

Р (у = 16) = 0,1 + 0,3 = 0,4;

Р (у = 4) = 0,2 + 0,2 = 0,4;

Р (у = 1) = 0,1 + 0,1 = 0,2.

Отже, закон розподілу дискретної випадкової величини Y набирає такого
вигляду:

Y = уj 1 4 16

Р (у = уj) = рj 0,2 0,4 0,4

2. Числові характеристики функції

дискретного випадкового аргументу

1. Математичне сподівання

(190)

2. Дисперсія

. (191)

3. Середнє квадратичне відхилення

(192)

Приклад 2. За заданим законом розподілу

М (Y), D (Y), ( (Y), якщо Y = cos2 х.

Розв’язання. Побудуємо закон розподілу Y.

Р (Y = cos2 хi) = pi 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,2

або

Р (Y = cos2 хi) = pi 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,2

Р (Y = cos2 хi) = pi 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,2

3. Функції неперервного випадкового

аргументу та їх числові характеристики

Нехай закон розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини Х
задано щільністю f (х).

.

монотонна.

є монотонно зростаючою функцією, зображеною на pис. 71.

Рис. 71

(х), то Y міститиметься у проміжку [у, у + (у] (рис. 71). Отже, події
х jlrEEiouth * , . 0 2 4 8 ?Т?Т???????????????ue ( . 8

@

H

J

L

N

P

R

T

V

X

Z

\

^

|

~

?

Oe

O

TH

a

?Т?Т???????????????T

Z

`

|

????/?„

?

O

O

AE

?

?

?

?

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

gdf y

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

gdf y

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

¤Pa$gdf y

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

AE

VJV‚VtW¬WaeWtX-Y?YeOeAe¬A•~k

AE

AE

AE

AE

&f (z).

-сумісної появи випадкових величин Х і Y. Ця множина зображена на pис.
77.

Рис. 77

Пряма Z = Х + Y зі збільшенням Z рухатиметься паралельно сама собі,
відтинаючи від множини ( змінні площі (pис. 77, 78 і 79).

Pис. 78 Рис. 79

У точці (– 4; –2) Z = – 6; у точці (2; –2) Z = 0; у точці (– 4; 6)

Z = 2; у точці (2; 6) Z = 8.

1. При Z ЛІТЕРАТУРА Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерное приложение. — М.: Наука, 1988. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1961. PAGE 1

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020