Реферат на тему:
Циліндр
Циліндром (точніше, круговим циліндром) називається тіло, яке
складається з двох кругів, які суміщаються паралельним перенесенням, та
всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. Круги
називаються основами циліндра, а відрізки, що сполучають відповідні
точки кіл кругів,— твірними циліндра.
Основи циліндра рівні і лежать у паралельних площинах. Твірні циліндра
паралельні і рівні. Поверхня циліндра складається з основ і бічної
поверхні. Бічна поверхня складається з твірних.
Циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні до площин
основ.
Прямий циліндр можна розглядати як тіло, утворене обертанням
прямокутника навколо його сторони як осі.
Радіусом циліндра називається радіус його основи. Висотою циліндра
називається відстань між площинами основ. Віссю циліндра називається
пряма, яка проходить через центри основ. Вона паралельна _ твірним.
Переріз циліндра площиною, яка проходить через вісь циліндра,
називається осьовим перерізом. Площина, яка проходить через твірну
прямого циліндра і перпендикулярна до осьового перерізу, проведеного
через цю твірну, називається площиною, дотичною до циліндра.
Теорема 1. Площина, перпендикулярна до осі циліндра, перетинає його
бічну поверхню по колу, яке дорівнює колу основи.
Призмою, вписаною у циліндр, називається призма, основи якої — рівні
многокутники, вписані в основи циліндра. її бічні ребра є твірними
циліндра. Призма називається описаною навколо циліндра, якщо її основи
— рівні многокутники, описані навколо основ циліндра. Площини її граней
дотикаються до бічної поверхні циліндра.
Конус
Конусом (точніше, круговим конусом) називається тіло, яке складається з
круга — основи конуса, точки, яка не лежить у площині цього круга,—
вершини конуса-та всіх відрізків, що сполучають вершину конуса з точками
основи. Відрізки, які, сполучають вершину конуса з точками кола основи,
називаються твірними конуса. Поверхня конуса складається з основи і
бічної поверхні.
Конус називається прямим, якщо пряма, яка сполучає вершину конуса з
центром основи, перпендикулярна до площини основи.
Прямий круговий конус можна розглядати як тіло, утворене обертанням
прямокутного трикутника навколо його катета як осі
Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на
площину основи. У прямому конусі основа висоти збігається з центром
основи. Віссю прямого конуса називається пряма, яка містить його висоту.
Переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь, називається
осьовим перерізом. Площина, яка проходить через твірну конуса і
перпендикулярна до осьового перерізу, проведеного через цю твірну,
називається площиною, дотичною до конуса.
Teopeмa 2. Площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає конус по
кругу, а бічну поверхню — по колу, центр якого лежить на осі конуса.
Площина, перпендикулярна до осі конуса, відтинає від нього менший конус.
Частина конуса, що лишилася, називається зрізаним конусом.
Пірамідою, вписаною у конус, називається піраміда, основою якої є
многокутник, вписаний у коло основи конуса, а вершиною— вершина конуса.
Бічні ребра піраміди, вписаної у конус, є твірними конуса. Піраміда
називається описаною навколо конуса, якщо її основою є многокутник,
описаний навколо основи конуса, а вершина збігається з вершиною конуса.
Площини бічних граней описаної піраміди є площинами, дотичними до
конуса.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
