РЕФЕРАТ
на тему:
“Декартова система координат
на площині”
і розглянемо довільну точку
можна співставити впорядковану трійку чисел – координати його
радіус-вектора.
Означення. Декартовою системою координат в просторі називається
сукупність точки і базису.
Точка носить назву початку координат; прямі, що проходять через початок
координат в напрямку базисних векторів, називаються осями координат.
Перша – віссю абсцис , друга – віссю ординат, третя – віссю аплікат.
Площини, що проходять через осі координат, називаються координатними
площинами.
в розглядуваній системі координат .
Перша координата називається абсцисою, друга – ординатою, третя –
аплікатою.
Детальніше про метод координат можна ознайомитися в п.3.1.
(рис.1).
.
на координатні осі.
називаються компонентами
відносно системи координат
.
.
Тому
(2.1)
Рис.1
, то (рис.3)
(2.2)
Рис.3
Цей факт доводиться досить легко.
, що випливає безпосередньо з
правила віднімання векторів.
через
вважаючи відомими положення нової системи координат
і координати нових базисних векторів в старому базисі, що складають
матрицю переходу від базису
.
В матриці переходу стовпці – це координати нових базисних векторів
.
зв’язані рівністю
в координатній формі
INCLUDEPICTURE
“E:\\igor_robota\\Pojar_Igor_13.01.2004\\skoob\\DN\\dn\\k014\\03_files\\
image132.g?•???????????
представляють закон перетворення координат точки при переході від
однієї декартової системи координат до іншої.
Тоді (рис.4)
Рис.4а
Рис.4б
ставиться в протилежному випадку, коли новий базис не може бути
одержаний поворотом старого (рис.4 б). Оскільки
одержимо
(2.8)
причому при повороті системи координат береться верхній знак.
Використана література:
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.:
Наука. 1980. – 336 с.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической
геометрии. – М.: Наука. 1980.- 176 с.
Дубовик В. П., Юрчик І. І. Вища математика. -К.: Вища школа., 1993.
Рудницький В.Б., Кантемир І.І. Практичні заняття з курсу вищої
математики. – Хмельницький, 1999. – ч.1. – 437 с.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
